五年级下册数学教案-6.6 圆的面积苏教版

《圆的面积》教学设计
教学目标：
1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。
教学重点：
圆面积的计算公式的推导与计算。
教学难点：
利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
教学准备：
课件，圆16等分和32等分的模型。
教学过程：
一、情境激趣，导入新知
1、课件出示斑马图。
提问：你看到了什么？（斑马走了一圈。）
能求出斑马走了多少米吗？需要知道什么条件？
如果r=2米，圆的周长是多少米？
如果斑马走了半圈，你能用式子表示吗？
2、如果斑马将这个圆形草地里的草吃完了，你知道它吃了多少平方米的草吗？实际上是求什么？（求圆的面积）
说明：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积
”
（板书课题：圆的面积）
二、转化思想，推导公式
1、渗透“转化”的教学思想和方法。
（1）思考：我们是如何推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式的？
（根据学生的回答，课件相机呈现推导过程。）
(2)
我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？
A、师示范演示：我把一个圆平均分成8份，并剪成2个半圆，重新拼成一个近似的平行四边形。
B、以小组为单位，尝试把圆平均分成16份，仿照老师的拼法拼一拼。
提问：拼成的图形像个什么图形？
C、初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化？
继续剪一剪、拼一拼，验证自己的想法。
D、进一步想象：如果继续把圆平均分成64份、128份、256份……时，也用类似的方法拼一拼，闭上眼睛想一想，随着圆平均分的份数增加，拼成的图形越来越接近一个什么图形？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。
2、推导公式。
（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组内交流。
交流中借助图示小结：
①长方形的面积与圆的面积相等；
②长方形的宽是圆的半径；
③长方形的长是圆周长的一半。
（2）提问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽各应怎样表示？
重点引导学生理解==r
（3）根据长方形面积的计算方法，怎样计算圆的面积？
根据学生的回答，完成形如第105页上的板书，并得出公式：S=πr2
追问：知道了圆的什么条件，就可以计算圆的面积呢？如果知道圆的直径或圆的周长行不行？
3、教学例9。
（1）谈话导入：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。
（2）出示例9.
指名读题。
提问：自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形？最远喷水距离实际上是圆的什么？
学生尝试列式解答，并集体订正。
三、活用新知，扎实练习
1、完成练一练。
2、完成练习二十第1题。
3、填空：
（1）要画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间应叉开（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
（2）将一个圆平均剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽是2厘米，长方形的长是（
）厘米，这个圆的面积是（
）平方厘米。
4、在周长为40厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少?
5、教师小结：求圆的面积必须知道圆的半径，如果已知半径，可以利用公式直接求出的圆面积，但已知圆的直径或周长，应先求出半径，再求圆的面积。
四、全课总结
同学们，这节课你有什么收获？
课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积
板书设计：
圆的面积
长方形的面积
=
长
×
宽
圆的面积
=
圆周长的一半
×
半径
s=
πr
×
r
s=πr?
教学反思：
“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：
一、以旧引新，渗透“转化”思想
在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、动手剪拼，体验“化曲为直”
在凸现圆的面积的意义以后，通过对比复面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，选择其中2-3组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越行四边形或长方形。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。
三、演示操作，感受知识的形成
通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形的探索活动中来，从而感受知识的形成。
四、分层练习，体验运用价值
结合课本中的例题，设计了基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用；第三，综合练习既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用能力。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，注重每个练习的指导侧重点。
但本节课的新课时间过长，使得练习不够充分，还需要在以后的教学中加以注意。