五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数的认识苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数的认识苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-16 11:57:53 | ||
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文档简介
因数与倍数的认识
教学目标;
1、使学生结合整数乘、除法计算初步认识倍数和因数的含义，探索出找一个数的倍数或因数的方法。能找出1-100的自然数10以内某一个数的所有因数和倍数。
2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步培养学生的探究能力，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
3、使学生进一步培养对数和运算的学习兴趣，激发对自然数特点的探索愿望。
教学重、难点：
1、认识倍数和因数的含义，探索找一个数的倍数或因数的方法。
2、探索找一个数的倍数或因数的方法。
教学设计过程：
直接引入
今天这节课我将带领同学们在不包括0的自然数中去认识两种数的特征及其之间的关系。
揭示课题：（板书：因数与倍数的认识）
数形结合，认识含义，探究规律。
那么究竟什么是因数与倍数呢？，为了弄清楚这个问题，老师给你们布置三个任务，请同学们拿出老师为你们准备好的12个同样大小的正方体。
活动要求：
①、用大屏幕打出12个完全一样的小正方形，请学生在心中摆不同的长方形。
②、用乘法算式表示自己摆的长方形。
③、组织交流：根据乘法算式，说不同的摆法。
“1×12＝12”“2×6＝12”“3×4＝12”随着学生的口答师大屏幕演示不同的长方形。
1、认识因数、倍数的含义。
师：（1）别小看这些算式，我们今天研究的内容就在这儿。就拿3×4＝12举例吧，数学上说3和4是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。
（2）哪位同学能模仿老师刚才讲的，根据2×6＝12，自己说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数?
（5）师：同学们认识了因数和倍数，那老师考考你们？例如2×3=6，所以说6是倍数，2和3是因数。这样那说可以吗？
追问：为什么？（因为因数和倍数之间是相互依存的）
2、探索找一个数因数的方法。
例2找出36的所有因数，说说你是怎样找的。
师：（1）刚才老师发现一个奥秘，有好多数都是36的因数。谁能在老师说五个数时间内中把36的因数一下子找出来？(学生回答)
（2）只有这2个吗？（学生说出）
（3）其实找36的因数并不难，难的是有什么办法可以把36所有的因数都找出来，而且能做到不重复，不遗漏。你能想出好的方法吗？（学生小组合作或独立探究。）
（4）集体交流，让想到这些方法的学生自己介绍找36的所有因数的方法，师生依次点评。
（5）总结：通过那么多方法的比较，你觉得用什么方法找36的所有因数？
强调：（因数的书写方法）有序书写
3、试一试P31页
15的因数、16的因数。
完成试一试后讨论一个数的因数有什么特点？
讨论后学生总结：①一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。②一个数的因数的个数是有限的。
4、探索找一个数倍数的方法例3。
（1）今同学们会找到一个数的因数，想学习找一个数的倍数吗？出示例3你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？
（2）学生独立找，并且集体交流。教师在学生回答的基础上提问：“你能把3的倍数全找出来吗？”
（3）总结：找一个数的倍数有什么方法？（尽量让学生说）
5、试一试P31页
2的倍数、5的倍数。完成试一试后讨论一个数的倍数有什么特点？
讨论后学生总结：①一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，②一个数的倍数的个数是无限的。
三、巩固练习，深化认识
1、32页练一练
要求：学生独立完成、师生共同订正。
四、全课小结：
今天你学到了什么？有哪些收获？
五、板书设计：
倍数和因数的认识
1×12＝12
2×6＝12
3×4＝12
3和4是12的因数，12是3的倍数，也是4的倍数。
因数的特征：①一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
②一个数的因数的个数是有限的。
倍数的特征：
①一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，
②一个数的倍数的个数是无限的。
实际教学中问题情境设计
教师活动
学生活动
设计目的
一、导入：
师：谁能说出一个自然数？能说多少个？有最大的吗？谁能说一个最小的自然数?
导语：今天我就带领同学们在不包括0的自然数中去认识两种数关系。（板书课题）
生：(让四个学生分别说)
生：无数个。没有最大的自然数。
生：0（说不出由教师补充）
生：（倾听）
引出学生对自然数的回忆.
规定学习内容的研究范围。
新授
1、倍数和因数的意义的认识
（课件展示拼图情景）
师：你能想到哪些摆法？
师：（收集）把你们讨论的摆法告诉大家？现在能用乘法算式表示你的摆法和正方形个数吗？
师：其余的孩子还有不同的摆法吗？用乘法算式表示你的摆法和正方形个数。
师：（介绍倍数和因数的意义）
同学们能说出后面两个算式中数之间的关系吗？
师：（讲解倍数和因数的依存关系）
生：（同桌交流、说说）
生：摆3排，每排4个正方形。
生：3
X
4
=
12
生：摆1排，每排12个正方形1
x
12
=12.
生：摆2排，每排6个正方形
2
x
6
=12.
生：（仿照说倍数和因数）
生：（倾听）
能根据情景想到拼
成长方形的形状。
学生从现实情景中得到整数乘整数等于积的乘法算式。
感知在算式中倍数和因数的关系。
师：同学们认识了倍数和因数，那老师考考你们？
展示：因为2
x3=6，所以说6是倍数，2和3是因数。这样说行吗？追问：应该怎说？
师：在乘法算式中能判断倍数和因数，那在除法算式中不能说清吗？展示：12÷2=6
你能说谁是谁的倍数？谁是谁的因数?
生：不行。
生：6是3的倍数，2和3是6的因数。
生：12是2的倍数，12是6的倍数，2和6是12的因数。
（引出判断、及时练习）
强化理解倍数和因数之间依存关系。
体会乘、除法中都可以说明倍数和因数。
2、找因数的方法
师：同学们能算式中判断谁的因数，那么我说一个数你们判断一下它是不是36的因数？
4
追问：你是怎样判断的？有不同想法吗？
师：请写出两个数的积是36的算式。（只写一个）说出谁是谁的因数？
师：请写出36除以一个数等于另一个数的算式。（没有余数，只写一个）说出谁是谁的因数？
师：从乘法中能找到36的因数是
和
。从除法中能找到36的因数。同学们想用哪种方法找出36的全部因数？
要求：学生分为两部分，分别用乘法和除法去36的因数。可交流。
师：（收集）现在老师想知道同学们找到了多少个36的因数。展示学生做的过程。追问：（指着算式）你是怎样想的?
师引导小结：用乘法找36的因数是怎样做？用除法找36的因数是怎样做的？在乘以、除以时我们应注意些什么?（因数的书写）
师：请用你善于发现的小眼睛观察36的因数。能找到最大吗?能找到最小吗？有多少个?
师：（教学一个数因数的特征。）
及时练习：
生：是
生：因为4
x
9=36
生：因为36÷4=9
生：（分别写，展示一个学生）
生：（分别写，展示一个学生）
生：乘法
生：除法
生：（学生组做，师检查）
生：（学生写出一个算式就只说一个算式中的因数）
生：（乘法）用两个数相乘积是36.
生:(用36除以一个自然数等于另一个自然数，没有余数。)
生:应按从小到大的顺序去乘或除。
生:最大是….最小是….有
个。
生：（倾听）
感受因数的由来。
体会求因数的方法。
让学生得到交流学习的机会。
生生评价中得到找因数的方法。
3、找倍数的方法
师：同学们会找到一个数的因数，想学习找因数的方法吗？
师：考考你的小耳朵，听听老师说的数是3的倍数吗？6、你是怎样想的？5呢？
师：你能说出一个3的倍数吗？你是怎样判断9是3的倍数的？
师：同学我们是用什么方法找到3的这些倍数的？
师：（方法教学）找一个数的倍数时，通常用这个数与自然数按从小到大的顺序相乘。请同学们找出5个3的倍数？
师：（收集）我们把3的倍数写完了吗？怎么办？
及时练习：（找2、5的倍数）
师：用你聪明的小脑袋分析一个数的倍数有什么特征？
生：想
生：是，因为2x3=6
生：不是，因为没有一个自然数与3相乘得到5.
生：9
生：3x3=9
生：（讨论后作答）用3去乘自然数，积就是3的倍数。
生：（倾听）
生：（学生独立完成）
生：没有
生：省略号表示
生：（学生独立完成）
生：（同桌讨论）
（收集）生：
激趣
感受倍数的由来
经历找倍数的过程
生生评价
巩固练习
提供交流学习机会
三、巩固练习
1、对倍数和因数意义的巩固。（追问判断的理由）
2、巩固找倍数的方法。
四、课堂分享：
把你学到的告诉大家？（让学生说出学过的知识）
以上是我在教学《倍数与因数》时，针对教学设计与实际上课的情况作对比，整理出我们在启发式教学中问题情境的创设、提问设计作出的案例分析。教案为课堂教学提供思路指导，问题是激活课堂、诱发学生思考的关键。
教学目标;
1、使学生结合整数乘、除法计算初步认识倍数和因数的含义，探索出找一个数的倍数或因数的方法。能找出1-100的自然数10以内某一个数的所有因数和倍数。
2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步培养学生的探究能力，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
3、使学生进一步培养对数和运算的学习兴趣，激发对自然数特点的探索愿望。
教学重、难点：
1、认识倍数和因数的含义，探索找一个数的倍数或因数的方法。
2、探索找一个数的倍数或因数的方法。
教学设计过程：
直接引入
今天这节课我将带领同学们在不包括0的自然数中去认识两种数的特征及其之间的关系。
揭示课题：（板书：因数与倍数的认识）
数形结合，认识含义，探究规律。
那么究竟什么是因数与倍数呢？，为了弄清楚这个问题，老师给你们布置三个任务，请同学们拿出老师为你们准备好的12个同样大小的正方体。
活动要求：
①、用大屏幕打出12个完全一样的小正方形，请学生在心中摆不同的长方形。
②、用乘法算式表示自己摆的长方形。
③、组织交流：根据乘法算式，说不同的摆法。
“1×12＝12”“2×6＝12”“3×4＝12”随着学生的口答师大屏幕演示不同的长方形。
1、认识因数、倍数的含义。
师：（1）别小看这些算式，我们今天研究的内容就在这儿。就拿3×4＝12举例吧，数学上说3和4是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。
（2）哪位同学能模仿老师刚才讲的，根据2×6＝12，自己说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数?
（5）师：同学们认识了因数和倍数，那老师考考你们？例如2×3=6，所以说6是倍数，2和3是因数。这样那说可以吗？
追问：为什么？（因为因数和倍数之间是相互依存的）
2、探索找一个数因数的方法。
例2找出36的所有因数，说说你是怎样找的。
师：（1）刚才老师发现一个奥秘，有好多数都是36的因数。谁能在老师说五个数时间内中把36的因数一下子找出来？(学生回答)
（2）只有这2个吗？（学生说出）
（3）其实找36的因数并不难，难的是有什么办法可以把36所有的因数都找出来，而且能做到不重复，不遗漏。你能想出好的方法吗？（学生小组合作或独立探究。）
（4）集体交流，让想到这些方法的学生自己介绍找36的所有因数的方法，师生依次点评。
（5）总结：通过那么多方法的比较，你觉得用什么方法找36的所有因数？
强调：（因数的书写方法）有序书写
3、试一试P31页
15的因数、16的因数。
完成试一试后讨论一个数的因数有什么特点？
讨论后学生总结：①一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。②一个数的因数的个数是有限的。
4、探索找一个数倍数的方法例3。
（1）今同学们会找到一个数的因数，想学习找一个数的倍数吗？出示例3你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？
（2）学生独立找，并且集体交流。教师在学生回答的基础上提问：“你能把3的倍数全找出来吗？”
（3）总结：找一个数的倍数有什么方法？（尽量让学生说）
5、试一试P31页
2的倍数、5的倍数。完成试一试后讨论一个数的倍数有什么特点？
讨论后学生总结：①一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，②一个数的倍数的个数是无限的。
三、巩固练习，深化认识
1、32页练一练
要求：学生独立完成、师生共同订正。
四、全课小结：
今天你学到了什么？有哪些收获？
五、板书设计：
倍数和因数的认识
1×12＝12
2×6＝12
3×4＝12
3和4是12的因数，12是3的倍数，也是4的倍数。
因数的特征：①一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
②一个数的因数的个数是有限的。
倍数的特征：
①一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，
②一个数的倍数的个数是无限的。
实际教学中问题情境设计
教师活动
学生活动
设计目的
一、导入：
师：谁能说出一个自然数？能说多少个？有最大的吗？谁能说一个最小的自然数?
导语：今天我就带领同学们在不包括0的自然数中去认识两种数关系。（板书课题）
生：(让四个学生分别说)
生：无数个。没有最大的自然数。
生：0（说不出由教师补充）
生：（倾听）
引出学生对自然数的回忆.
规定学习内容的研究范围。
新授
1、倍数和因数的意义的认识
（课件展示拼图情景）
师：你能想到哪些摆法？
师：（收集）把你们讨论的摆法告诉大家？现在能用乘法算式表示你的摆法和正方形个数吗？
师：其余的孩子还有不同的摆法吗？用乘法算式表示你的摆法和正方形个数。
师：（介绍倍数和因数的意义）
同学们能说出后面两个算式中数之间的关系吗？
师：（讲解倍数和因数的依存关系）
生：（同桌交流、说说）
生：摆3排，每排4个正方形。
生：3
X
4
=
12
生：摆1排，每排12个正方形1
x
12
=12.
生：摆2排，每排6个正方形
2
x
6
=12.
生：（仿照说倍数和因数）
生：（倾听）
能根据情景想到拼
成长方形的形状。
学生从现实情景中得到整数乘整数等于积的乘法算式。
感知在算式中倍数和因数的关系。
师：同学们认识了倍数和因数，那老师考考你们？
展示：因为2
x3=6，所以说6是倍数，2和3是因数。这样说行吗？追问：应该怎说？
师：在乘法算式中能判断倍数和因数，那在除法算式中不能说清吗？展示：12÷2=6
你能说谁是谁的倍数？谁是谁的因数?
生：不行。
生：6是3的倍数，2和3是6的因数。
生：12是2的倍数，12是6的倍数，2和6是12的因数。
（引出判断、及时练习）
强化理解倍数和因数之间依存关系。
体会乘、除法中都可以说明倍数和因数。
2、找因数的方法
师：同学们能算式中判断谁的因数，那么我说一个数你们判断一下它是不是36的因数？
4
追问：你是怎样判断的？有不同想法吗？
师：请写出两个数的积是36的算式。（只写一个）说出谁是谁的因数？
师：请写出36除以一个数等于另一个数的算式。（没有余数，只写一个）说出谁是谁的因数？
师：从乘法中能找到36的因数是
和
。从除法中能找到36的因数。同学们想用哪种方法找出36的全部因数？
要求：学生分为两部分，分别用乘法和除法去36的因数。可交流。
师：（收集）现在老师想知道同学们找到了多少个36的因数。展示学生做的过程。追问：（指着算式）你是怎样想的?
师引导小结：用乘法找36的因数是怎样做？用除法找36的因数是怎样做的？在乘以、除以时我们应注意些什么?（因数的书写）
师：请用你善于发现的小眼睛观察36的因数。能找到最大吗?能找到最小吗？有多少个?
师：（教学一个数因数的特征。）
及时练习：
生：是
生：因为4
x
9=36
生：因为36÷4=9
生：（分别写，展示一个学生）
生：（分别写，展示一个学生）
生：乘法
生：除法
生：（学生组做，师检查）
生：（学生写出一个算式就只说一个算式中的因数）
生：（乘法）用两个数相乘积是36.
生:(用36除以一个自然数等于另一个自然数，没有余数。)
生:应按从小到大的顺序去乘或除。
生:最大是….最小是….有
个。
生：（倾听）
感受因数的由来。
体会求因数的方法。
让学生得到交流学习的机会。
生生评价中得到找因数的方法。
3、找倍数的方法
师：同学们会找到一个数的因数，想学习找因数的方法吗？
师：考考你的小耳朵，听听老师说的数是3的倍数吗？6、你是怎样想的？5呢？
师：你能说出一个3的倍数吗？你是怎样判断9是3的倍数的？
师：同学我们是用什么方法找到3的这些倍数的？
师：（方法教学）找一个数的倍数时，通常用这个数与自然数按从小到大的顺序相乘。请同学们找出5个3的倍数？
师：（收集）我们把3的倍数写完了吗？怎么办？
及时练习：（找2、5的倍数）
师：用你聪明的小脑袋分析一个数的倍数有什么特征？
生：想
生：是，因为2x3=6
生：不是，因为没有一个自然数与3相乘得到5.
生：9
生：3x3=9
生：（讨论后作答）用3去乘自然数，积就是3的倍数。
生：（倾听）
生：（学生独立完成）
生：没有
生：省略号表示
生：（学生独立完成）
生：（同桌讨论）
（收集）生：
激趣
感受倍数的由来
经历找倍数的过程
生生评价
巩固练习
提供交流学习机会
三、巩固练习
1、对倍数和因数意义的巩固。（追问判断的理由）
2、巩固找倍数的方法。
四、课堂分享：
把你学到的告诉大家？（让学生说出学过的知识）
以上是我在教学《倍数与因数》时，针对教学设计与实际上课的情况作对比，整理出我们在启发式教学中问题情境的创设、提问设计作出的案例分析。教案为课堂教学提供思路指导，问题是激活课堂、诱发学生思考的关键。