五年级下册数学教案-6.4 圆的周长苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-6.4 圆的周长苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 24.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-16 12:00:27 | ||
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文档简介
《圆的周长》教学设计
教学目标：
学生理解圆的周长和圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。
让学生经历猜测—验证的数学学习过程，运用绕一绕、滚一滚等方法，自主探索圆的周长与直径的关系，培养学生的动手操作能力，发展空间观念。
结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发学习数学的兴趣，增强爱国情感。
教学重难点：推导并总结出圆周长的计算公式。
教具准备：课件、圆形物（如荧光圈、圆片）、细绳系重物、长尺、毛线、计算器、报告单
学具准备：圆形物体、三个大小不同的圆形、毛线、长尺、计算器
教学过程：
创设情境，激趣导入
（1）师：动物王国举行运动会时，小黄狗和小灰狗参加赛跑（播放课件），小灰狗沿着正方形路线跑，小黄狗沿着圆形路线跑，结果小黄狗获胜，小灰狗看到小黄狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你们认为呢？
生：不公平。
师：小灰狗跑的路程实际上就是求正方形的什么?
师：什么叫正方形的周长？怎样计算呢？
师：小黄狗跑的路程，其实也是求这个圆的什么？（生：圆的周长）
师：对了，这节课咱们就来研究有关圆周长方面的知识。（板书：圆的周长）
（2）师：（指课件）我们已经知道围成圆的这条线是一条什么线？
生：一条曲线。
师：这条曲线的长就是什么的长？（圆的周长）
师：那谁来试说说什么是圆的周长？
请两、三位生试说后，师出示课件：围成圆的曲线的长叫做圆的周长
师：（出示荧光圈、硬币）谁来指一指这个圆物体的周长（让生边指边说）
师：请大家拿出一个圆形物体与同桌边指边说它的周长。
[设计意图：通过创设两只狗赛跑的生活情境，转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题。这种直观的动画情境，巧妙地由正方形周长的概念推出圆周长的概念，由强调正方形的周长与它的边长有着倍数关系为新知教学埋下伏笔，使学生在头脑中建立了清晰的圆周长的表象。]
自主探究，构建新知
测量圆的周长
（1）师：（荧光圈和直尺）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？(板书：量)
生：不方便。
师：为什么？（生：因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。）
师：噢，这条线是曲的，有没有办法把这条曲线变直呢？
生：把接头拔下来，拉直了量。
师：像这样断开，拉直测量（把接头部分去掉，这一段的长就是萤光圈的周长）
师：这个方法很不错哦！
（2）师：（出示圆片）能拉直量吗？怎么办呢？
生：用线绕
师：请具体说。
师：大家明白他所说的方法了吗？（播放课件绳测法）
师：还有其他方法吗？
生：滚动。（师：怎么滚？请详细说）
师：明白吗？请看屏幕（播课件：在圆上做个记号，从0刻度开始，向前滚动一周，直到记号再次指向直尺，圆滚动一周的长就是这个圆的周长）
师小结：虽然这些圆的周长是曲线，用直尺直接量不方便，但同学们却想到了拉直、绕线、滚动的方法，将曲线转化为直的线段进行测量，这是一种很重要的数学思想，化曲为直（板书：化曲为直）
（3）师：请看（用绳子系一重物，绕动细绳），这个物体运动的轨迹是个什么形状？
师：那这个圆的周长，能用刚才的方法测量吗？
师：这就需要我们去探索一种求圆周长的普遍方法。
[设计意图：通过层层设疑，不断给学生造成思维冲突，从而激发学生去思考、发现方法。在“用直尺直接测量不方便--化曲为直--直接地化曲为直有困难，间接地化曲为直--有局限性，需找普遍规律”一个个矛盾的设立和解决过程中，既帮助学生掌握了“化曲为直”的数学思想方法，又使学生主动探索和实践的精神得到了培养。多媒体动画显示的“化曲为直”过程也给学生留下了深刻的印象。]
2、探索圆的周长与直径的关系
（1）师：我们已经知道正方形的周长与边长有关，圆的周长是否也与圆内某线段长度有关呢？不妨大胆猜猜。（生猜想）
师：圆的周长与直径有没有关系呢？（板书：周长 ？ 直径）
师：一起看屏幕（播放flash课件：三个直径不同的圆，向前滚一周）
师：你们发现了什么？生说
师：可见，圆的周长确实与直径有关？（板书？改为——）
师：到底有怎样的关系呢？我们得通过实验来研究。（出示实验要求）
（2）生操作实验过程
（3）交流实验结果
师：哪些小组来汇报实验成果？（生汇报，师填写表格）
师：请观察表格，发现圆的周长除以直径的商这一栏，有什么规律？
生：每个圆的周长大约都是直径的3倍多一些。
师：电脑中那三个圆的周长是不是也存在这样的关系呢？（播放flash课件）
师：看来所有圆的周长都是直径的3倍多一些，这个固定不变的倍数在数学上称为圆周率（板书：圆周率）它用字母“π”表示。（板书：π ）
师：由此可见，圆的周长除以直径等于圆周率[板书完整：圆的周长÷直径=圆周率（π）]
[设计意图：教师给予学生充分的时间和空间从事数学活动。在操作前明确操作要求、操作方法以及操作的注意点，然后以小组合作的方式动手实践，探索圆周长和直径之间商的规律，提示出圆周率的概念，让学生体验到学习数学的乐趣，获得学习体验。]
（4）介绍圆周率
师：关于圆周率，在历史上还有一件值得我们整个中华民族骄傲的事情呢。请看（课件：介绍《周髀算经》中“周三径一”的记载和科学家祖冲之）
师：是啊！正因为我们的祖先具备了这种勤奋学习，勇于探索的精神，才创下了这么伟大的业绩，所以，我们也应该努力学习，勇于创新，将来有更多的发明创造为我们的祖国争光。
师：同学们，圆周率是个无限不循环小数，计算时取它的近似值。（板书：π≈3.14 ）
[设计意图：介绍圆周率的历史，渗透数学文化和数学思想，丰富学生的情感体验，培养学生严谨的学习态度。]
3、计算圆的周长
师：学到这，如果告诉你圆的直径d，你能用字母表示出圆的周长吗？
（生说，师板书：c=π d）
师：（出示原先系物），这条绳在画圆时，其实相当于圆的什么？（半径）如果告诉你圆的半径，能求出圆的周长吗？（生说，师板书：c=2πr）
师：这就是刚才咱们研究的“算”的方法。（板书：算）
巩固深化，拓展延伸
师：我现在告诉你，这条绳的长度是（12）厘米，请算出运动一周轨迹的长度。
辩一辩真假
一张圆桌的直径是0.95米，这张圆桌的周长是多少米？
照应开头（正方形和圆形）
师：现在大家来评评小黄狗和小灰狗的比赛公平吗？为什么？能算一算吗？
5、拓展延伸：（课件：下面哪条路更近？）
[设计意图：练习题的设计讲究针对性、梯度性、挑战性、趣味性，体现了重基础、验能力、拓思维的原则，进一步激发学生学习数学的兴趣。]
四、 总结评价，完善认知
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？是用什么方法学到的？
生交流
师：其实，学习的乐趣不仅仅在于掌握知识，更重要的是能体会到学习过程中那份快乐。
[设计意图：让学生对本节课所学习的知识进行一个系统的回顾和总结，让学生掌握学习方法，感受数学价值，增强学习和发展的自信心。]
板书设计：
圆的周长
量 化曲为直
算 圆的周长÷直径=圆周率（π≈3.14）
C=π d
C=2πr
4
教学目标：
学生理解圆的周长和圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。
让学生经历猜测—验证的数学学习过程，运用绕一绕、滚一滚等方法，自主探索圆的周长与直径的关系，培养学生的动手操作能力，发展空间观念。
结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发学习数学的兴趣，增强爱国情感。
教学重难点：推导并总结出圆周长的计算公式。
教具准备：课件、圆形物（如荧光圈、圆片）、细绳系重物、长尺、毛线、计算器、报告单
学具准备：圆形物体、三个大小不同的圆形、毛线、长尺、计算器
教学过程：
创设情境，激趣导入
（1）师：动物王国举行运动会时，小黄狗和小灰狗参加赛跑（播放课件），小灰狗沿着正方形路线跑，小黄狗沿着圆形路线跑，结果小黄狗获胜，小灰狗看到小黄狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你们认为呢？
生：不公平。
师：小灰狗跑的路程实际上就是求正方形的什么?
师：什么叫正方形的周长？怎样计算呢？
师：小黄狗跑的路程，其实也是求这个圆的什么？（生：圆的周长）
师：对了，这节课咱们就来研究有关圆周长方面的知识。（板书：圆的周长）
（2）师：（指课件）我们已经知道围成圆的这条线是一条什么线？
生：一条曲线。
师：这条曲线的长就是什么的长？（圆的周长）
师：那谁来试说说什么是圆的周长？
请两、三位生试说后，师出示课件：围成圆的曲线的长叫做圆的周长
师：（出示荧光圈、硬币）谁来指一指这个圆物体的周长（让生边指边说）
师：请大家拿出一个圆形物体与同桌边指边说它的周长。
[设计意图：通过创设两只狗赛跑的生活情境，转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题。这种直观的动画情境，巧妙地由正方形周长的概念推出圆周长的概念，由强调正方形的周长与它的边长有着倍数关系为新知教学埋下伏笔，使学生在头脑中建立了清晰的圆周长的表象。]
自主探究，构建新知
测量圆的周长
（1）师：（荧光圈和直尺）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？(板书：量)
生：不方便。
师：为什么？（生：因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。）
师：噢，这条线是曲的，有没有办法把这条曲线变直呢？
生：把接头拔下来，拉直了量。
师：像这样断开，拉直测量（把接头部分去掉，这一段的长就是萤光圈的周长）
师：这个方法很不错哦！
（2）师：（出示圆片）能拉直量吗？怎么办呢？
生：用线绕
师：请具体说。
师：大家明白他所说的方法了吗？（播放课件绳测法）
师：还有其他方法吗？
生：滚动。（师：怎么滚？请详细说）
师：明白吗？请看屏幕（播课件：在圆上做个记号，从0刻度开始，向前滚动一周，直到记号再次指向直尺，圆滚动一周的长就是这个圆的周长）
师小结：虽然这些圆的周长是曲线，用直尺直接量不方便，但同学们却想到了拉直、绕线、滚动的方法，将曲线转化为直的线段进行测量，这是一种很重要的数学思想，化曲为直（板书：化曲为直）
（3）师：请看（用绳子系一重物，绕动细绳），这个物体运动的轨迹是个什么形状？
师：那这个圆的周长，能用刚才的方法测量吗？
师：这就需要我们去探索一种求圆周长的普遍方法。
[设计意图：通过层层设疑，不断给学生造成思维冲突，从而激发学生去思考、发现方法。在“用直尺直接测量不方便--化曲为直--直接地化曲为直有困难，间接地化曲为直--有局限性，需找普遍规律”一个个矛盾的设立和解决过程中，既帮助学生掌握了“化曲为直”的数学思想方法，又使学生主动探索和实践的精神得到了培养。多媒体动画显示的“化曲为直”过程也给学生留下了深刻的印象。]
2、探索圆的周长与直径的关系
（1）师：我们已经知道正方形的周长与边长有关，圆的周长是否也与圆内某线段长度有关呢？不妨大胆猜猜。（生猜想）
师：圆的周长与直径有没有关系呢？（板书：周长 ？ 直径）
师：一起看屏幕（播放flash课件：三个直径不同的圆，向前滚一周）
师：你们发现了什么？生说
师：可见，圆的周长确实与直径有关？（板书？改为——）
师：到底有怎样的关系呢？我们得通过实验来研究。（出示实验要求）
（2）生操作实验过程
（3）交流实验结果
师：哪些小组来汇报实验成果？（生汇报，师填写表格）
师：请观察表格，发现圆的周长除以直径的商这一栏，有什么规律？
生：每个圆的周长大约都是直径的3倍多一些。
师：电脑中那三个圆的周长是不是也存在这样的关系呢？（播放flash课件）
师：看来所有圆的周长都是直径的3倍多一些，这个固定不变的倍数在数学上称为圆周率（板书：圆周率）它用字母“π”表示。（板书：π ）
师：由此可见，圆的周长除以直径等于圆周率[板书完整：圆的周长÷直径=圆周率（π）]
[设计意图：教师给予学生充分的时间和空间从事数学活动。在操作前明确操作要求、操作方法以及操作的注意点，然后以小组合作的方式动手实践，探索圆周长和直径之间商的规律，提示出圆周率的概念，让学生体验到学习数学的乐趣，获得学习体验。]
（4）介绍圆周率
师：关于圆周率，在历史上还有一件值得我们整个中华民族骄傲的事情呢。请看（课件：介绍《周髀算经》中“周三径一”的记载和科学家祖冲之）
师：是啊！正因为我们的祖先具备了这种勤奋学习，勇于探索的精神，才创下了这么伟大的业绩，所以，我们也应该努力学习，勇于创新，将来有更多的发明创造为我们的祖国争光。
师：同学们，圆周率是个无限不循环小数，计算时取它的近似值。（板书：π≈3.14 ）
[设计意图：介绍圆周率的历史，渗透数学文化和数学思想，丰富学生的情感体验，培养学生严谨的学习态度。]
3、计算圆的周长
师：学到这，如果告诉你圆的直径d，你能用字母表示出圆的周长吗？
（生说，师板书：c=π d）
师：（出示原先系物），这条绳在画圆时，其实相当于圆的什么？（半径）如果告诉你圆的半径，能求出圆的周长吗？（生说，师板书：c=2πr）
师：这就是刚才咱们研究的“算”的方法。（板书：算）
巩固深化，拓展延伸
师：我现在告诉你，这条绳的长度是（12）厘米，请算出运动一周轨迹的长度。
辩一辩真假
一张圆桌的直径是0.95米，这张圆桌的周长是多少米？
照应开头（正方形和圆形）
师：现在大家来评评小黄狗和小灰狗的比赛公平吗？为什么？能算一算吗？
5、拓展延伸：（课件：下面哪条路更近？）
[设计意图：练习题的设计讲究针对性、梯度性、挑战性、趣味性，体现了重基础、验能力、拓思维的原则，进一步激发学生学习数学的兴趣。]
四、 总结评价，完善认知
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？是用什么方法学到的？
生交流
师：其实，学习的乐趣不仅仅在于掌握知识，更重要的是能体会到学习过程中那份快乐。
[设计意图：让学生对本节课所学习的知识进行一个系统的回顾和总结，让学生掌握学习方法，感受数学价值，增强学习和发展的自信心。]
板书设计：
圆的周长
量 化曲为直
算 圆的周长÷直径=圆周率（π≈3.14）
C=π d
C=2πr
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