五年级下册数学教案-6.4 圆的周长苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-6.4 圆的周长苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 42.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-16 12:00:57 | ||
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文档简介
课 题 圆的周长
教学目标 认识圆的周长和圆周率π，理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示公式。能运用圆的周长公式解决相关的实际问题。
培养观察、比较、分析及动手操作能力，积累推导计算公式的学习经验。发展空间观念，渗透转化思想。
结合圆周率的发展史，感受数学文化，激发爱国情感。
教学重点 理解圆周率的意义，掌握圆的周长公式
教学难点 理解圆的周长公式的推导过程
教 具 多媒体课件、圆片、绳子、米尺、软尺
教学过程 主 备 栏 复 备 栏
一、学生自主探索
二、小组讨论探索新知
三、小组验证得出结论
四、集体总结得出结论
\五、综合训练
板书设计
主备栏
复备栏
教后反思
（3）两条直线的交点叫做什么？
强你本即可本条直线的垂线。注意：垂足和垂直符号。
师：你在生活中见过互相垂直的例子吗？
生：每块三角尺都有两条互相垂直的边，
从直线外点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。量一量所以画出的线段的长度，说说有什么发现？
P
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度最短。
（1）本节课有哪些内容，你有哪些收获？
(2)你能画出两条相互垂直的直线吗？
你是怎么想的？
认识垂直
相交与垂直
在同一平面内
相交成直角 相互垂直
作
业
设
计
圆的周长与它的（ 直径 ）有关。
圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做（ 圆周率 ），用圆的周长与它的（ 直径 ）有关。
圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做（ 圆周率 ），用字母（ π）表示。
π是个（无限不循环 ）小数。 π=3.1415926...,在计算时一般保留两位小数，取它的近似值（3.14 ）。
如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d的关系是（ C=πd ）,周长C与半径的关系是（ C=2πr ）。
字母（ π）表示。
π是个（无限不循环 ）小数。 π=3.1415926...,在计算时一般保留两位小数，取它的近似值（3.14 ）。
如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d的关系是（ C=πd ）,周长C与半径的关系是（ C=2πr ）。
、
师：上节课我们认识了圆，这节课我们学习圆的周长，出示课题。
师：同学们看到这个课题你能想到那些问题？
生问1：什么是圆的周长？
生问2：如何测量圆的周长？
、、、 、、、
回答问1：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
师：谁来指出这个圆片的周长（外面这一圈的长度）
师：我们能用直尺测量出圆的周长吗?(不能)，那么如何测量圆的周长？ 两人为一组，用你准备的学具测量一下一个的圆片的周长。
学生汇报方法
绕线法
用线绕圆一圈，把绳子拉直，测出线的长度就是圆的周长。（画曲为直的思想）
学生演示，老师配合。注意多余线剪掉或者做标记。
2、滚动法
将圆在直尺上滚动一周，直接测量出圆的周长。
学生演示，老师配合。注意尺子长度及圆周上记号。
折叠测量法
由于圆是轴对称图形，沿着圆的一条对称轴折叠一次，测出半圆的长度，乘2即是圆的周长；沿着圆对称轴折叠两次，测出四分之一圆的周长，乘4即是圆的周长、、、
师说明测量方法的局限性并存在误差，需要探索更精确的方法。
引导学生猜想圆的周长与圆的直径有关系。
出示大小不同的长方形，说说长方形的周长与它的什么有关系。
出示大小不同的圆，说说圆的周长与它的什么有关系。
学生猜想圆的周长与它的直径有关系，具体有什么样的关系。小组合作讨论的出结论。
师：两人为一组，测出已经准备好的三个圆片的周长，完成下表，通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
周长/ cm
直径/cm
周长除以直径的商
（得数保留两位小数）
12.56
4
3.14
15.6（15.7）
5
3.12
24.8（25.12）
8
3.10
31.3（31.4）
10
3.13
发现：一个圆的周长总是直径的3倍多一点。
师：介绍圆周率。实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是个固定的数，我们把他叫做圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653...
在计算的时候，一般保留两位小数，π≈3.14
板书 周长/直径=π 字母表示 C/ d=π
补充：人类对圆周率的研究历史非常久远。在古代就有“周三径一”的记载。我国南北朝科学家祖冲之算出 圆周率π大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人，这一项研究成果比国外数学家早了1000多年。为此老师感到无比的自豪，同学们你呢？（爱国主义教育）
一、集体总结得出结论
1、圆的周长与它的（ 直径 ）有关。
2、圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做（ 圆周率 ），用字母（ π）表示。
3、π是个（无限不循环 ）小数。 π=3.1415926...,在计算时一般保留两位小数，取它的近似值（3.14 ）。
4、如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d的关系是（ C=πd ）,周长C与半径的关系是（ C=2πr ）。
二、判断
1、π=3.14 错
2、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 错
3、任何一个圆的周长都是它直径的3.14倍。 错
4、圆的直径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。对
5、两个圆的周长相等，半径也一定相等。对
三、选择
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ C ）
A.半径 B.直径 C.周长
2、圆的周长是直径的（ B ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3
3、大圆的周长除以直径的商（ C ）小
圆的周长除以直径的商。
A. 大于 B. 小于 C.等于
四、求下面各圆的周长。
五、摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？（π取3.14）
六、一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（π取3.14）
方法一：方程法；方法二：算术法
圆的周长
圆的周长/直径=π
C/d=π C/2r=π
教学目标 认识圆的周长和圆周率π，理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示公式。能运用圆的周长公式解决相关的实际问题。
培养观察、比较、分析及动手操作能力，积累推导计算公式的学习经验。发展空间观念，渗透转化思想。
结合圆周率的发展史，感受数学文化，激发爱国情感。
教学重点 理解圆周率的意义，掌握圆的周长公式
教学难点 理解圆的周长公式的推导过程
教 具 多媒体课件、圆片、绳子、米尺、软尺
教学过程 主 备 栏 复 备 栏
一、学生自主探索
二、小组讨论探索新知
三、小组验证得出结论
四、集体总结得出结论
\五、综合训练
板书设计
主备栏
复备栏
教后反思
（3）两条直线的交点叫做什么？
强你本即可本条直线的垂线。注意：垂足和垂直符号。
师：你在生活中见过互相垂直的例子吗？
生：每块三角尺都有两条互相垂直的边，
从直线外点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。量一量所以画出的线段的长度，说说有什么发现？
P
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度最短。
（1）本节课有哪些内容，你有哪些收获？
(2)你能画出两条相互垂直的直线吗？
你是怎么想的？
认识垂直
相交与垂直
在同一平面内
相交成直角 相互垂直
作
业
设
计
圆的周长与它的（ 直径 ）有关。
圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做（ 圆周率 ），用圆的周长与它的（ 直径 ）有关。
圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做（ 圆周率 ），用字母（ π）表示。
π是个（无限不循环 ）小数。 π=3.1415926...,在计算时一般保留两位小数，取它的近似值（3.14 ）。
如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d的关系是（ C=πd ）,周长C与半径的关系是（ C=2πr ）。
字母（ π）表示。
π是个（无限不循环 ）小数。 π=3.1415926...,在计算时一般保留两位小数，取它的近似值（3.14 ）。
如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d的关系是（ C=πd ）,周长C与半径的关系是（ C=2πr ）。
、
师：上节课我们认识了圆，这节课我们学习圆的周长，出示课题。
师：同学们看到这个课题你能想到那些问题？
生问1：什么是圆的周长？
生问2：如何测量圆的周长？
、、、 、、、
回答问1：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
师：谁来指出这个圆片的周长（外面这一圈的长度）
师：我们能用直尺测量出圆的周长吗?(不能)，那么如何测量圆的周长？ 两人为一组，用你准备的学具测量一下一个的圆片的周长。
学生汇报方法
绕线法
用线绕圆一圈，把绳子拉直，测出线的长度就是圆的周长。（画曲为直的思想）
学生演示，老师配合。注意多余线剪掉或者做标记。
2、滚动法
将圆在直尺上滚动一周，直接测量出圆的周长。
学生演示，老师配合。注意尺子长度及圆周上记号。
折叠测量法
由于圆是轴对称图形，沿着圆的一条对称轴折叠一次，测出半圆的长度，乘2即是圆的周长；沿着圆对称轴折叠两次，测出四分之一圆的周长，乘4即是圆的周长、、、
师说明测量方法的局限性并存在误差，需要探索更精确的方法。
引导学生猜想圆的周长与圆的直径有关系。
出示大小不同的长方形，说说长方形的周长与它的什么有关系。
出示大小不同的圆，说说圆的周长与它的什么有关系。
学生猜想圆的周长与它的直径有关系，具体有什么样的关系。小组合作讨论的出结论。
师：两人为一组，测出已经准备好的三个圆片的周长，完成下表，通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
周长/ cm
直径/cm
周长除以直径的商
（得数保留两位小数）
12.56
4
3.14
15.6（15.7）
5
3.12
24.8（25.12）
8
3.10
31.3（31.4）
10
3.13
发现：一个圆的周长总是直径的3倍多一点。
师：介绍圆周率。实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是个固定的数，我们把他叫做圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653...
在计算的时候，一般保留两位小数，π≈3.14
板书 周长/直径=π 字母表示 C/ d=π
补充：人类对圆周率的研究历史非常久远。在古代就有“周三径一”的记载。我国南北朝科学家祖冲之算出 圆周率π大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人，这一项研究成果比国外数学家早了1000多年。为此老师感到无比的自豪，同学们你呢？（爱国主义教育）
一、集体总结得出结论
1、圆的周长与它的（ 直径 ）有关。
2、圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做（ 圆周率 ），用字母（ π）表示。
3、π是个（无限不循环 ）小数。 π=3.1415926...,在计算时一般保留两位小数，取它的近似值（3.14 ）。
4、如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d的关系是（ C=πd ）,周长C与半径的关系是（ C=2πr ）。
二、判断
1、π=3.14 错
2、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 错
3、任何一个圆的周长都是它直径的3.14倍。 错
4、圆的直径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。对
5、两个圆的周长相等，半径也一定相等。对
三、选择
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ C ）
A.半径 B.直径 C.周长
2、圆的周长是直径的（ B ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3
3、大圆的周长除以直径的商（ C ）小
圆的周长除以直径的商。
A. 大于 B. 小于 C.等于
四、求下面各圆的周长。
五、摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？（π取3.14）
六、一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（π取3.14）
方法一：方程法；方法二：算术法
圆的周长
圆的周长/直径=π
C/d=π C/2r=π