五年级下册数学教案-3.7 公因数与最大公因数苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.7 公因数与最大公因数苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 18.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-16 11:03:35 | ||
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文档简介
《公因数和最大公因数》教学设计
教学目标：1.理解公因数、最大公因数的概念
2.会找两个数的公因数和最大公因数
3.经历操作、讨论，培养学生探索、合作意识。
教学重点：找公因数和最大公因数
教学难点：自觉探索寻找两个数公因数的方法
教学准备：两人一份正方形纸片（边长4厘米，边长6厘米）
学习纸（长18厘米宽12厘米长方形图），课件
教学过程：
一、认识公因数
1.导入：数学是一门非常有趣的功课，今天我们的数学课，从有趣的铺长方形开始。
师：这个长方形，长18厘米，宽12厘米，（板书12,18）老师给大家准备了两种正方形纸片，一种边长6厘米，一种边长4厘米，等会我们分别用这两种纸片去铺这个长方形，看看哪种纸片能将长方形正好铺满？
打开信封，取出纸片，同桌合作铺一铺，看看结果怎样。
2.交流
根据学生回答出示铺满结果，说说怎么铺的（每排几个，几排）。
有没有同学思考过：同一个长方形，为什么（板书？）一种正方形能正好铺满，另一种正方形却不能正好铺满呢？
正方形边长6厘米和18厘米、12厘米有没有什么关系呢？
想到用数学知识来解释为什么，真棒！谁听明白他的意思？
6厘米和12厘米的关系，用最近学的因数可以怎么说？6和18呢？
边长4厘米的正方形呢？
6是12的因数，就能沿宽正好铺满，6又是18的因数，就能沿长正好铺满。
表扬：简单的铺图形，我们多想一个为什么？你会发现更有价值的数学知识。
3.推测
想象一下，除了边长6厘米（板书6），还有没有哪种边长是整厘米数的正方形纸片，也能正好铺满这个长方形？为什么？把你的想法在小组里交流一下。
小组代表交流，说说为什么？教师课件配合说明（选择一个说每排铺几个，铺几排）。
得出边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形纸，都能正好铺满。（板书1、2、3和）
总而言之一句话，边长的厘米数是怎样的数时，就能正好把长方形铺满？（一句话，概括了前面所有答案，为你点赞）
4.概念
1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。（板书：公因数）认识一下新朋友，读一读它的名字。
4是12和18的公因数吗？为什么？
12和18的公因数，必须满足什么条件？ 既是，又是，用得特别好，公因数这三个字里有一个字特别强调了这个条件，是“公”，公因数至少同时是几个数的因数？
5.巩固：下面哪组数有公因数2，哪组数有公因数3，哪组数有公因数5？
6和27 10和35 24和42 30和40
二、寻找公因数
1.探索
8和12的公因数有哪些？（独立思考）
有什么办法能够一个不漏地全部找出来？
小组里讨论一下，把你们的想法写下来。
交流，选择学生交流，说说是怎么找的。
预设1：一一列举（列圈找）
理解，把8的因数和12的因数分别列举出来，再找公因数。
指出，这时解决问题策略里面的一一列举的方法，跟刚才比怎么样？
预设2列小找大
理解，先找8的因数，再从8的因数里找出12的因数。
觉得这种方法怎么样？
有没有启发你想出另一种方法呢？
课件回顾找公因数的方法。
2.集合圈
出示：8和12的公因数，还可以这样的集合图来表示，你能看懂么？谁来介绍一下这幅图？
为什么1、2、4填在这个部分？8为什么不填在这里？
练一练第2题
这样的图，会填吗？独立完成，指名校对，说说先做什么，再做什么。
三、最大公因数
1.概念
15和20的公因数中最大的是几？5就是15和20的最大公因数。（板书：最大公因数）
说说8和12的最大公因数是几？12和18的最大公因数是几？（板书：4，6）
2.练习
请你找出每组数的最大公因数（6和9,20和30,5和15,3和5,12和1,8和9）
介绍一下你的想法。（小先生讲）
20和30（鼓励想20的因数第二大因数是3，回顾8和12,12和18,15和20）
小结：找两个数的最大公因数时，我们可以从小的那个数的最大因数找起，看第二大因数、第三大因数是不是大数的因数，这样比较快。（15和21）
5和15（这组数有没有什么特别？再举几个例子，板书：倍数关系 小的数）
13和5（说说为什么是1，从质数的特点去想。板书：两个质数 1）
1和12（说说为什么也是1？1和其他自然数，最大公因数都是1，板书：1和其他自然数 1）
8和9：先说思考过程，说说这两个数是不是也有什么特殊关系呢？
举几个相邻的自然数，找一找最大公因数。（板书：相邻自然数 1）
3.小结：有一些特殊关系的数，我们在找最大公因数的时候，可以不一一列举出它们的因数，直接就可以找到。
4.延伸
老师裁这些边长4厘米的正方形纸片，是从一张大长方形纸上裁下来的，有三种选择，分别是长24厘米宽18厘米，长24厘米宽16厘米，长22厘米宽16厘米？如果我想裁出最大的正方形纸片而且没有剩余，边长可以是多少？8实际上就是24和16的什么数？一共可以裁出多少个这样的正方形？
四、回顾
这节课你有什么收获？
两个数关于因数有公因数和最大公因数，关于倍数呢，就有？不久你就会学习到。
教学目标：1.理解公因数、最大公因数的概念
2.会找两个数的公因数和最大公因数
3.经历操作、讨论，培养学生探索、合作意识。
教学重点：找公因数和最大公因数
教学难点：自觉探索寻找两个数公因数的方法
教学准备：两人一份正方形纸片（边长4厘米，边长6厘米）
学习纸（长18厘米宽12厘米长方形图），课件
教学过程：
一、认识公因数
1.导入：数学是一门非常有趣的功课，今天我们的数学课，从有趣的铺长方形开始。
师：这个长方形，长18厘米，宽12厘米，（板书12,18）老师给大家准备了两种正方形纸片，一种边长6厘米，一种边长4厘米，等会我们分别用这两种纸片去铺这个长方形，看看哪种纸片能将长方形正好铺满？
打开信封，取出纸片，同桌合作铺一铺，看看结果怎样。
2.交流
根据学生回答出示铺满结果，说说怎么铺的（每排几个，几排）。
有没有同学思考过：同一个长方形，为什么（板书？）一种正方形能正好铺满，另一种正方形却不能正好铺满呢？
正方形边长6厘米和18厘米、12厘米有没有什么关系呢？
想到用数学知识来解释为什么，真棒！谁听明白他的意思？
6厘米和12厘米的关系，用最近学的因数可以怎么说？6和18呢？
边长4厘米的正方形呢？
6是12的因数，就能沿宽正好铺满，6又是18的因数，就能沿长正好铺满。
表扬：简单的铺图形，我们多想一个为什么？你会发现更有价值的数学知识。
3.推测
想象一下，除了边长6厘米（板书6），还有没有哪种边长是整厘米数的正方形纸片，也能正好铺满这个长方形？为什么？把你的想法在小组里交流一下。
小组代表交流，说说为什么？教师课件配合说明（选择一个说每排铺几个，铺几排）。
得出边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形纸，都能正好铺满。（板书1、2、3和）
总而言之一句话，边长的厘米数是怎样的数时，就能正好把长方形铺满？（一句话，概括了前面所有答案，为你点赞）
4.概念
1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。（板书：公因数）认识一下新朋友，读一读它的名字。
4是12和18的公因数吗？为什么？
12和18的公因数，必须满足什么条件？ 既是，又是，用得特别好，公因数这三个字里有一个字特别强调了这个条件，是“公”，公因数至少同时是几个数的因数？
5.巩固：下面哪组数有公因数2，哪组数有公因数3，哪组数有公因数5？
6和27 10和35 24和42 30和40
二、寻找公因数
1.探索
8和12的公因数有哪些？（独立思考）
有什么办法能够一个不漏地全部找出来？
小组里讨论一下，把你们的想法写下来。
交流，选择学生交流，说说是怎么找的。
预设1：一一列举（列圈找）
理解，把8的因数和12的因数分别列举出来，再找公因数。
指出，这时解决问题策略里面的一一列举的方法，跟刚才比怎么样？
预设2列小找大
理解，先找8的因数，再从8的因数里找出12的因数。
觉得这种方法怎么样？
有没有启发你想出另一种方法呢？
课件回顾找公因数的方法。
2.集合圈
出示：8和12的公因数，还可以这样的集合图来表示，你能看懂么？谁来介绍一下这幅图？
为什么1、2、4填在这个部分？8为什么不填在这里？
练一练第2题
这样的图，会填吗？独立完成，指名校对，说说先做什么，再做什么。
三、最大公因数
1.概念
15和20的公因数中最大的是几？5就是15和20的最大公因数。（板书：最大公因数）
说说8和12的最大公因数是几？12和18的最大公因数是几？（板书：4，6）
2.练习
请你找出每组数的最大公因数（6和9,20和30,5和15,3和5,12和1,8和9）
介绍一下你的想法。（小先生讲）
20和30（鼓励想20的因数第二大因数是3，回顾8和12,12和18,15和20）
小结：找两个数的最大公因数时，我们可以从小的那个数的最大因数找起，看第二大因数、第三大因数是不是大数的因数，这样比较快。（15和21）
5和15（这组数有没有什么特别？再举几个例子，板书：倍数关系 小的数）
13和5（说说为什么是1，从质数的特点去想。板书：两个质数 1）
1和12（说说为什么也是1？1和其他自然数，最大公因数都是1，板书：1和其他自然数 1）
8和9：先说思考过程，说说这两个数是不是也有什么特殊关系呢？
举几个相邻的自然数，找一找最大公因数。（板书：相邻自然数 1）
3.小结：有一些特殊关系的数，我们在找最大公因数的时候，可以不一一列举出它们的因数，直接就可以找到。
4.延伸
老师裁这些边长4厘米的正方形纸片，是从一张大长方形纸上裁下来的，有三种选择，分别是长24厘米宽18厘米，长24厘米宽16厘米，长22厘米宽16厘米？如果我想裁出最大的正方形纸片而且没有剩余，边长可以是多少？8实际上就是24和16的什么数？一共可以裁出多少个这样的正方形？
四、回顾
这节课你有什么收获？
两个数关于因数有公因数和最大公因数，关于倍数呢，就有？不久你就会学习到。