13.2 磁感应强度　磁通量 同步习题—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第三册Word版含答案

第13章
电磁感应与电磁波初步
2　磁感应强度　磁通量
课时练
一、单选题
1．如图所示，a、b、c为水平面内的三点，其连线构成一个等边三角形，两根长直导线竖直放置且过a、b两点，两导线中分别通有方向相反的电流和。已知通电直导线产生磁场的磁感应强度可用公式表示，公式中的k是常数、I是导线中电流强度、r是该点到直导线的距离。若两根长导线在c点产生的磁场的磁感应强度方向沿图中虚线由c点指向a点，则电流值为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，为菱形，与为对角线，长是长的两倍，O为对角线的交点，长直导线M过的中点垂直于菱形平面，长直导线N过中点也垂直于菱形平面，M、N中通有方向相反、大小相等的定电流，则（　　）
A．a、c两点的磁感应强度相同
B．b、d两点的磁感应强度大小相等、方向相反
C．a点磁感应强度比O点磁感应强度大
D．b点磁感应强度比O点磁感应强度大
3．三根无限长的直导线甲、乙、丙间距为L，它们通入大小相等、方向如图所示的电流，a、b、c、d是与三根导线在同一水平面上的四点，a、b到甲以及c、d到丙距离分别为，a、b、c、d四点中，磁感应强度最大的是（　　）
A．a
B．b
C．c
D．d
4．关于磁通量，下列叙述正确的是（　　）
A．在匀强磁场中，穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积
B．在匀强磁场中，a线圈的面积比b线圈的面积大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的磁通量大
C．把一个线圈放在M、N两处，若放在M处时穿过线圈的磁通量比放在N处时的大，则M处的磁感应强度一定比N处的磁感应强度大
D．同一线圈放在磁感应强度大处，穿过线圈的磁通量不一定大
5．如图所示，两根垂直纸面的直导线a、b通有大小相同的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等。若使P点的磁场方向向左，则（　　）
A．a中电流方向向外，b中电流方向向里
B．a中电流方向向外，b中电流方向向外
C．a中电流方向向里，b中电流方向向里
D．a中电流方向向里，b中电流方向向外
6．用国际单位制基本单位的符号来表示各物理量的单位，下列说法正确的是（　　）
A．功的单位是
B．磁通量的单位是
C．电压的单位是
D．磁感应强度的单位是
7．六根通电长直导线垂直纸面平行固定，其截面构成一正六边形，O为六边形的中心，通过长直导线的电流分别为，中通过的电流大小相等，中通过的电流大小相等，电流方向如图所示。已知通电长直导线在距导线r处产生的磁感应强度大小为，此时O点处的磁感应强度大小为，导线a在O处产生的磁感应强度为B，则移除e处导线后，e处的磁感应强度大小为（　　）
A．0
B．B
C．
D．
8．司南的发明与应用，梦溪笔谈中有关于磁偏角的记载，说明中国是发现并应用地磁场最早的国家。在地球赤道上放置可以在水平方向自由转动的小磁针，在小磁针正上方与小磁针平行固定一直导线。现给导线中通入稳定直流电流，小磁针重新静止后指向北偏东已知地球赤道附近地面上的地磁场的磁感强度为，若不计地磁场的磁偏角，设通电直导线中电流的磁场在小磁针位置的磁感强度大小为B，则下列说法正确的是（　　）
A．赤道附近地面上的地磁场的磁感强度方向由北向南
B．直导线中通入的电流方向由南向北
C．，方向水平向东
D．，方向水平向东
二、填空题
9．如图所示，矩形线框abcd放在匀强磁场中，线框所在平面跟磁感线成30°角，若磁感应强度，线圈的面积是，匝数为100，则穿过线框的磁通量是___________。
10．如图，假设地球质量分布均匀，距地心O为r处的B点，有一质量为m的质点。已知地球质量为M，引力常量为G，类比电场强度的定义式，可推知地球在B点的引力场强度大小为_________；类比磁场中的磁通量，若要在电场中引入电通量的概念，你认为可用_________表示，并对你的表达式中的物理量符号进行说明：______________。
三、实验题
11．图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
(1)在图中画线连接成实验电路图。（______）
(2)完成下列主要实验步骤中的填空：
①按图接线。
②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m1.
③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D________；然后读出________，并用天平称出此时细沙的质量m2。
④用米尺测量D的底边长度L。
(3)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B＝______。
(4)判定磁感应强度方向的方法是：若______，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。
12．数字信息系统（DIS）被广泛应用在物理实验中，该系统可以迅速测量、处理数据，并自动生成图像。如图（a）所示，一条形磁铁置于水平转台上，磁铁长度等于圆台直径，一静止磁传感器位于转台边缘，该传感器可测量所在位置的磁感应强度。实验后显示器得出曲线如图（b）所示。图中横坐标表示时间，纵坐标表示磁感应强度。
(1)由图线可知磁铁所做的运动是____________________；
(2)曲线最高点与最低点的纵坐标表示____________________。
(
2
)
(
1
)
参考答案
1．A
【详解】
a导线在c处产生的磁场垂直ac斜向右，b导线在c处产生的磁场垂直bc斜向左，合磁感应强度为ca方向，
根据矢量平移叠加原则，如下图：
有
根据几何关系，为直角，，则有
则
根据题给条件，a、b导线在c处的磁感应强度的大小与电流成正比，所以
故A正确；BCD错误。
故选A。
2．A
【详解】
根据磁场的叠加可知。a、c两点的磁场磁感应强度大小相等，方向相同，b、d两点的磁感应强度大小相等，方向相同，O点的磁感应强度大于a点的磁感应强度大小。在M、N连线的垂直平分线上，O点的磁感应强度最大。
故选
A。
3．C
【详解】
根据安培定则可知，三根通电直导线在c点形成的磁感应强度的方向都垂直于纸面向里，三根通电直导线在a、b、d三点处形成的磁感应强度的方向有垂直于纸面向里的也有垂直于纸面向外的，所以磁感应强度最大的应为c点，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．在匀强磁场中，只有线圈与磁场垂直时，磁通量才等于磁感应强度与线圈面积的乘积；故A错误。
B．磁通量公式Φ=BScosθ的，由于线圈a和b与磁场的方向之间的夹角不知道，所以不能判断出两个线圈中的磁通量的大小。故B错误。
C．把一个线圈放在M、N两处，若放在M处时穿过线圈的磁通量比放在N处时大，由于线圈在MN两点时与磁场的方向之间的夹角不知道，所以不能判断出两点的磁感应强度的大小。故C错误。
D．把一个线圈放在放在磁感应强度大处，由于线圈与磁场的方向之间的夹角不知道，所以不能判断出穿过线圈的磁通量的大小。故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
根据平行四边形定则以及对称性可知，当P点的磁场方向向左时，直导线a、b中的电流在P点激发的磁场方向如图所示，根据安培定则可知此时a中电流方向向里，b中电流方向向外，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．根据
功的单位是
所以A错误；
B．根据
磁通量的单位是
所以B错误；
C．根据
电压的单位是
所以C错误；
D．根据
磁感应强度的单位是
所以D正确；
故选D。
7．A
【详解】
结合题图可知各导线在O点产生的磁场方向如图1所示，中通过的电流大小相等，且到O点的距离相等，三条导线在O点产生的磁感应强度大小均为B，合磁感应强度大小为，则三条导线在O点的合磁感应强度大小为，结合上述分析可知，三条导线中的电流大小是三条导线中电流大小的2倍；去掉e导线后剩余导线在e点产生的磁场方向如图2所示
由
可知
夹角为120°
夹角为60°
由平行四边形定则求得e点的合磁感应强度为0。
故选A。
8．D
【详解】
A．地磁的N级在地理的南极，因此赤道附近地面上的地磁场方向由南向北，选项A错误；
B．给小磁针正上方的导线中通入稳定直流电流，小磁针重新静止后指向北偏东，说明小磁针受到导线的作用力向东，由右手螺旋定则可知直导线中通入的电流方向由北向南，选项B错误；
CD．给导线中通入稳定直流电流，小磁针重新静止后指向北偏东30°，则电流在小磁针处的磁场方向向东，大小是
选项C错误，D正确。
故选D。
9．1.2×10-4Wb
【详解】
穿过线框的磁通量为
10．
见解析
【详解】
[1]
电场强度的定义式为
万有引力类比为电场力，质量类比为电荷量，地球在B点的引力场强度大小为
[2]
当面积为S的线圈与电场垂直方向投影面积的夹角为θ时，线圈在磁场垂直方向投影面积为Scosθ，磁通量为
电场强度类比为磁感应强度，则可得电通量为
[3]表达式中E表示电场强度，S表示面积，θ表示面积与电场垂直方向投影面积的夹角。
11．
重新处于平衡状态
电流表的示数I
m2>m1
【详解】
(1)[1]如图所示
(2)[2]考查了安培力作用下物体的平衡，金属框平衡时测量才有意义，故应使D重新处于平衡状态；
[3]两次细沙的重力差与D的底边所受安培力相等，安培力与电流强度有关，故还需读出电流的示数I；
[4]两次细沙的重力差与D的底边所受安培力相等，即
BIL＝|m2－m1|g
所以磁感应强度
B＝
[5]因安培力方向与重力方向相同，根据左手定则和磁感应强度的方向可判断m1和m2的关系为m2>m1。
12．减速转动
某磁极附近的磁感应强度
【详解】
(1)[1]由于图象极值间隔变大，对应转一圈的时间变长可知，转速变慢。
(2)[2]曲线最高点的纵坐标说明磁感应强度正向最大，可表示某磁极附近的磁感应强度。最低点的纵坐标说明磁感应强度负向最大，可表示另一个磁极附近的磁感应强度。
(
2
)
(
1
)