秘密★启用前
威宁县2020~2021学年度第二学则高中素质教育期末测试试卷
高一数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷第Ⅰ页至第2页,第Ⅱ卷第3页至第4
页考试结東后,请将本试卷和茶题卡一并交回.满分150分,考试用时120分钟
第I卷(选抒题,共60分)
注意事项
1·答題前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚
2.每小題选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂罴.如需改动,用槔皮擦干净后,再
选涂其他答案标号、在试题卷上作答无效
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.数列3,3,√,√21,…,则√39是这个数列的第
7项
C.6项
如图1,已知水平放置的△ABC按斜二测画法得到的直观图为△A'B'C',若
AB
则△ABC的面积为
3.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S0=10,S2=20,则
D.30
4.△ABC中,角A,B,C的对边分别是
A=30°,a=3,若这个三角形有两解,则b的取值范围是
A.3B.3C.b<6
D.b≤6
5.某四棱锥的三视图如图2所示,该四棱锥的最大棱长为
视图
侧视图
B
数学WN·第1页(共4页)
6.一艘海盗船从C处以203km/h的速度沿着北偏东20的方向前进,在C点南偏东40距离为203km的B
处有一海警船,沿着北偏西10°的方向快速拦截,若要拦截成功,则海警船速度至少为
20v3
km/h
D,
60km/h
设x,y满足约束条件1+1≥0,则x=x+的最大值
A
8.已知x,y∈R,且
则下
说法正确的是
3
9.已知m,n表示两条不同直线,a,B表示两个不同平面
A.若m∥
则
若m∥
D.若m∥a,a⊥B,则m∥B
10.在空间四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD的中点,若AB与CD所成的角为40°,则EF
AB所成角的大小为
°或70
D.40°或140°
1.已知x>0,y>0,且x+y=2,则下列结论中正确的是
有最小值4
B.xy有最小值
C.2+2y有最大值4
D.√x+有最大值4
12.对于数列{an},定义Y
为数列{an}的“美值”,现在已知某数列|a
2,记数列{an-m}的前n项和为S,若S≤S0对任意的n∈N恒成立,则实数的取值范围是
1811
数学WN·第2页(共4页)威宁县2020-202
第学期高中素质教育期未测试试卷
高一数学参考答案
第Ⅰ卷(选择题,共60分
题
题,每小题5分
分)
答案B
C
根据题意,数列√3
其一个通项公式
39,解得n=7,即√39是这个数列的第7项,故选B
如
2Ac=6,∠CAB=90
故选C
3.由等差数列的性质得
S0,S0-S0成等差数
0成等差数列
20,解得S。=30,故选D
因为三角形有两解,所以
根据几何
视图可得直观图
何体为四棱锥体,如图2所示,所以最长的棱长
a,故选
图3,设在A处两船相遇
题意得∠AC
△ABC是等腰三角
60,所以海盗船需1小时到A处,则海警
至少航
故
数
参考答案·第
约束条
域如图4,联
解得
几何意义为
内的动点与定
线的斜率,由图可知
最大值为k
2x-y+1=0
对
错误;对于B,设
则函数为
的增函数
错误;对于C
为在
C正确:对于D,当ⅹ
错误,故选C
对于A
故A正确;对于B,若
∥B,则a∥B或
相交
相交
故C错误;对
或
β相
交,故D错误,故选
如图5,取
接
线)所成角为
所成的角是70或20°,故选C
确:对
故B错误;对于C
最大值4
数
参考答案·第2页(共8
又因为a+2a
两式相减
(n-1)2=(n+1)2,所以a1=2
得数
差数
S。对任意
恒成
得
解
所以实数
的取值范围是
第Ⅱ卷(
题,共90分)
本大题共4小题,每
分)
案
析
因为
所以B为锐角
正弦定理得
故sinA
约束条
A
图可知
当直线
过A时,直线在y轴上的截距最大
最小值为
8是偶数
是偶数
是偶数
数
数
奇数
从第
项开始,正整数数列{a
3为周期的周期数列
数
参考答案·第3页(共8
设题中的
体为ABCD,将它放
体内,如图7所
此时可得该正方体的内切球恰
体的六条棱都
方体棱长为
解得
此正方体
直
因此正方体内切球的体积
解答题(共70分,解答应写出文字说
过程或演算步骤
题满分10分
解:(I)设首项为a,公差为
解得
(4分
故
(6分
分
(10分
8.(本小题满分12分)
条件得方程x2+2(k-1)
2=0的两根为1和
(2分
△=4(k
解得k
4分)
4
根与系数的关
数
参考答案·第4页(共8
解得k
(6分)
所以k
(7分
(I)根据二次函数f(x)=x2+2-1)
在区间
所以对
(k-1)满足0<-(k-1)
(9分)
解得-5所以k的取值范围为
分
9.(本小题满分12分
证明:如图
PB
3分
(4分)
PBc平
面MNQ∥
(6分
解:如图9,连接AC,交BD于O,连接
取
点
接
(7分
平
接
(8分)
AQc平面AQ
数学WN参考答案·第5页(共8
