2021年春黑龙江省八年级数学期中考试试题（word版含答案）

2021年春黑龙江省八年级数学期中考试
（考试总分：120
分）
一、
单选题
（本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）下列方程中是一元二次方程的是（
）
A.
x2
=-4
B.
C.x2+y2=5
D.ax2
+bx+c=0
2.（3分）在□ABCD中，∠A比∠B大30°，则∠D的度数为（
）
A.120°
B.105°
C.100°
D.75°
3.（3分）将方程配方后，原方程变形为（
）
A.
B.
C.
D.
4.（3分）由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是(
)
A.
B.
C.
D.
5.（3分）菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm,则这个菱形的周长为（
）
A.10cm
B.20cm
C.12cm
D.40cm
6.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，
四边形DEBF不一定是平行四边形？（
）
A.DE=BF
B.OE=OF
C.∠ADE=∠CBF
D.∠ABE=∠CDF
7.（3分）平行四边形一边长为10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（
）
A.
4cm和6cm
B.
20cm和30cm
C.
6cm和8cm
D.
8cm和12cm
8.（3分）下列四个命题中是假命题的是
(
)
A．对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
B.一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；
C.一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；
D.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；
9.（3分）一元二次方程x2-2x-3=0根的情况是（
）
A.有两个相等的实数根
B.无实数根
C.有一个实数根
D.有两个不等的实数根
10.（3分）如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米；
②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．
其中正确的说法共有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、
填空题
（本题共计5小题，总分15分）
11.（3分）已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是
12.（3分）若是关于的一元二次方程的一个解，则的值是
。
13.（3分）平行四边形ABCD两个邻角∠A：∠B=1：2，则∠C=
度.
14.（3分）矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为,则对角线长为
.
15.（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为
?.
三、
解答题
（本题共计12小题，总分75分）
16.（3分）菱形ABCD的周长为4，且∠ABC=60°，则较长的对角线BD的长为
17.（3分）如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED＝6cm，那么HF的长为________cm.
(
A
B
C
E
F
D
H
)
18.（3分）如图，矩形ABCD中AB=8，BC=12，P在BC边上，且CP=4，将矩形ABCD折叠使点D落在P处，EF为折痕，那么AE的长为
.
19.（3分）在平行四边形ABCD中，BD为对角线，BD=AD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠C的度数为__________
20.（3分）如图，四边形ABGW中，AG平分∠WAB，∠WAG+3∠AGW=90°,∠B+4∠AGW=180°，AW=BG=2，则WG的长为_______
21.（7分）用适当的方法解下列方程：
（1）；
（2）
22.（7分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AC和EF，
点A、C、E、F均在小正方形的顶点上
．
在方格纸中画出一个以AC为对角线的
菱形ABCD，点D
在直线AC的下方，且
点B、D都在小正方形的顶点上；
在方格纸中画出以EF为底边，面积为6的
等腰三角形EFG，且点G在小正方形的顶点上；
在（1）、（2）的条件下，连接DG，请直接写出线段DG的长．
23.（8分）如图，为美化校园环境，学校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米.
(1)用含a的式子表示花圃的面积；
(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽.
24.（8分）如图，在四边形ABCD中，AD
//
BC，AC平分∠BAD，BD平分∠ABC.
(1)如图1，求证:四边形ABCD是菱形;
(2)如图2，过点D作DE⊥BD交BC延长线于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与△CDE面积相等的三角形(△CDE除外).
图1
图2
25.（10分）哈市某专卖店销售某品牌服装，该服装进价为每件80元，当每件服装售价为240元时，月销售量为200件，该专卖店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当销售单价每降价10元，月销量就增加20件．设每件服装售价为x元，该专卖店的月销售量为y件.
（1）求y与x的关系式；
（2）在某月进货时，该专卖店进货款不超过18000元，售价定为多少元可使月利润达到33000元？
26.（10分）如图1，已知正方形ABCD，M是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DM于点M，
过点F作FG∥BC交BD于点G，求证：FG+MC=AD
如图2，在（1）的条件下连接FM，求线段FM、BD、BM之间又有怎样的数量关系
（直接写出结论）
如图3，过点E作EN⊥BD于点N,连接AN，若ΔEFD的面积为，AB=4
求AN的长。
（图1、图2）
（图3）
27.（10分）如图，直线y=－ax+a与x轴交于点C,与y=ax+3a交于点A,直线y=ax+3a与x轴交于点B，动点M从B出发，沿着线段BA向终点A运动，同时，动点N从C出发，沿着射线AC运动，M、N两点运动速度均为2个单位每秒，运动时间为t秒；
（1）求B、C两点的坐标；B
；C
。
（2）连接MN交x轴于点E，过M作MF⊥x轴于F，当△ABC面积为4
时，设=d,求d与t的数量关系；
（3）在（2）条件下，在线段AC上取一点D，连接DM，使得∠DMN=2∠DNM，过D作
DF⊥MN与F，当∠DEF=60°时，求t的值。
(2)
(3)
答案
一、
单选题
（本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）A
2.（3分）D
3.（3分）C
4.（3分）D
5.（3分）B
6.（3分）A
7.（3分）B
8.（3分）D
9.（3分）D
10.（3分）A
二、
填空题
（本题共计5小题，总分15分）
11.（3分）4；
12.（3分）-2；
13.（3分）60；
14.（3分）24；
15.（3分）10；
三、
解答题
（本题共计12小题，总分75分）
16.（3分）；
17.（3分）6；
18.（3分）2；
19.（3分）55°或35°；
20.（3分）.
21.（7分）（1）x=6,x=-1;(2)x=2,x=-1;
22.（7分）DG=
23.（8分）(1)4a-200a+2400;
a=5.
24.（8分）略
25.（10分）（1）y=680-2x;
26.（10分）(2)BM=(FM+BD)
(3)AN=2
27.（10分）（1）B（-3,0）C（1,0）
d=3t+4
t=