2021年春黑龙江省八年级数学四月份阶段测试题（word版含答案）

2021年春黑龙江省八年级数学四月份阶段测试
（考试总分：120
分）
一、
单选题
（本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（
）．
A．1，2，3
B．3，4，5
C．1，1，3
D.，，
2.（3分）能判定四边形ABCD是平行四边形的是（
）
A.
AB∥CD
,AD=BC
B.AB=CD,AD=BC
C.∠A=∠B,
∠C=∠D
D.AB=AD,CB=CD
3.（3分）在平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠B=(
)
A.120°
B.60°
C.100°
D.90°
4.（3分）矩形具有而平行四边形不具有的性质是（
）
A.对边相等
B
.对角相等
C
.对角线相等
D.对角线互相平分
5.（3分）下列命题中的假命题是（
）.
A.一组邻边相等的平行四边形是菱形
B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
C.一组邻边相等的矩形是正方形
D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
6.（3分）以直角三角形ABC的三边向外作正方形，三个正方形的面积分别为S1
，S2，
S3，若S1
=9
，
S2
=16则S3
=（
）
A.
25
B.
50
C.
72
D.
144
7.（3分）在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.下列结论中不一定成立的是(
)
A
AB∥DC
B
AC=BD
C
AC⊥BD
D
OA=OC
8.（3分）一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(
)
A.
9分米
B.
15分米
C.
5分米
D.
8分米
9.（3分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则BC的长为（
）
A．1
B．2
C．
D．
10.（3分）如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90?，AE∥CD交BC于E，点O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30?；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（
）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④
二、
填空题
（本题共计10小题，总分30分）
11.（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是．
12.（3分）如图，平行四边形ABCD中，AC为对角线，已知点E、F在AC上，添加一个条件____________，可使四边形BFDE为平行四边形.
13.（3分）在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2:3，则∠B的度数是____________．
14.（3分）矩形的一边长是，一条对角线的长是4，则这个矩形的面积是________．
15.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD
相交于O，E是CD的中点，连接OE，△BCD的周长为10，则△ODE的周长为_____________．
16.（3分）如图，在ABCD中，过BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，则图中面积相等的平行四边形共有___对。
17.（3分）如图，一个底面圆周长为24m，高为5m的圆柱体，一只蚂蚁沿表面从点A到点B所经过的最短路线长为
m
18.（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为________．
19.（3分）矩形ABCD中，AB=8,BC=4,点E为AB中点，点P为CD上一点，若EP=，则AP的长为________.
20.（3分）如图，△ABC中，∠C=
90O,
AC=BC，D、E分别在AC、BC上，若∠DBC
=
2∠BAE
，AB=
，CD
=
，则CE的长为
三、
解答题
（本题共计7小题，总分60分）
21.（7分）先化简，再求值，其中m=-1
22.（7分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点。
（1）求证：BE=DF
（2）在不添加任何辅助线的情况下写出图中的所有全等三角形.
23.（8分）图1、图2是两张形状大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1.线段AB、EF的端点均在小正方形的顶点上
(1)如图1,作出以AB为对角线的正方形,并直接写出正方形的周长=.
(2)如图2,以线段EF为一边作出菱形EFHG(点H,G在小正方形的顶点上),并使其面积等于8.
24.（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F.
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为8，∠ABC=60°，求AE的长.
25.（10分）如图,海中有一个小岛A,它周围8海里内有暗礁.渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行10海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?
26.（10分）四边形ABCD为平行四边形，AC为对角线，∠BAC=60°,CE、BF分别∠ABC、∠BCA的角平分线，CE、BF相交于G；
（1）求∠CGF的度数；
（2）求证:BE+CF=BC;
（3）若BE:CF=1:2,EG=
2,
求平行四边形ABCD的面积。
27.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形ABCD的顶点A在y轴上，B、C在x轴上，点D在第一象限内，AD=6，且.
（1）请直接写出点A、B、C的坐标；
（2）点P在y轴上，连接PC，且∠PCD=90°，求点P的坐标；
（3）点M在坐标轴上，点N在坐标平面内，若四边形AMCN为菱形，求点N的坐标，并直接判断（2）中所求点P与直线DN的位置关系．
答案
一、
单选题
（本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）【答案】B
2.（3分）【答案】B
3.（3分）【答案】A
4.（3分）【答案】C
5.（3分）【答案】D
6.（3分）【答案】A
7.（3分）【答案】B
8.（3分）【答案】A
9.（3分）【答案】D
10.（3分）【答案】D
二、
填空题
（本题共计10小题，总分30分）
11.（3分）【答案】x≥2
12.（3分）【答案】AE=CF
13.（3分）【答案】108?
14.（3分）【答案】4
15.（3分）【答案】5
16.（3分）【答案】
17.（3分）【答案】13
18.（3分）【答案】
19.（3分）【答案】或2
20.（3分）【答案】2
三、
解答题
（本题共计7小题，总分60分）
21.（7分）【答案】,
22.（7分）【答案】（1）（略）（2）略（共7组）
23.（8分）【答案】（1）4
（2）略
24.（8分）【答案】（1）（略）（2）4
25.（10分）【答案】无危险（过程略）
26.（10分）【答案】（1）60?
（2）略
（3）（用面积法推到角分线定理）AB=15;BC=21,面积180
27.（10分）【答案】（1）A（0，4），B（–3，0），C（3，0）；
（2）设点P的坐标为（0，a）
∴P（0，）；
（3）分以下两种情况：
①当点M在x轴上，如图，菱形AMCN，则AM=CM=AN，
，；
此时，点P在直线DN外，
②当点M在y轴上，如图，则△ANF≌△MCO，
∴AF=OM，FN=OC=3，
又AM=CM，且，
∴，解得，
，此时，点P在直线DN上．