道外区2020—2021学年度下学期期末调研测试
八年级数学答案
择题
填空题
或
每小题
结果
(2)图3分;周长4+2√10
题图1)
(22题图2)
CM=2
6×2=6
分
为
又
边形
是平行四边
四
是平行四边形
分
为
边形ADCE是矩
2
42x+160--4
(24题图2)
解得
分
符合题意,舍去)
道的宽度是1米
分
PA=PB----
(2)2a+2=270°,
分
接CN,交
四边形
平行四边形
交
点
APD=∠ADP
分
设
勾股定理得
,gA
分D(
1
)易得
1分
OCQ对角互补,OD
四易△解
分
4(舍去)
(注:有其他方法可参考本标准给分2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市道外区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题：（1-10题，每小题3分，共30分，每题只有一个答案）
1．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．10
2．下面选项中的四边形不是轴对称图形的是（ ）
A．
平行四边形
B．
矩形
C．
菱形
D．
正方形
3．以下式子中，表示y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝x+1
B．y＝
C．y＝2x2
D．y2＝4x
4．下列一元二次方程是一般形式的是（ ）
A．x（x﹣5）＝0
B．5x2﹣1＝4x
C．2x2﹣x+1＝0
D．4x2＝81
5．一次函数y＝x﹣1的图象一定经过的点是（ ）
A．（1，﹣1）
B．（1，2）
C．（0，1）
D．（0，﹣1）
6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（ ）
A．∠BAC＝∠DAC
B．AC＝BD
C．AC⊥BD
D．OA＝OC
7．如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，则?ABCD的面积为（ ）
A．80
B．60
C．48
D．40
8．某兴趣学习小组组织一次跳棋比赛，参赛的每两人之间都要比赛一场，按计划需要进行28场比赛．设参赛的人数为x，则x满足的关系式为（ ）
A．x（x﹣1）＝28
B．x（x+1）＝28
C．x（x+1）＝28
D．x（x﹣1）＝28
9．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝8，折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，则线段EF的长为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
10．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器中的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．下列说法：
①当0≤x≤4时，y与x的函数解析式为y＝5x；
②当4＜x≤12时，y与x的函数解析式为y＝x+15；
③进水5L/min；
④出水3.75L/min．
其中正确的有（ ）个
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题：（11-20题，每小题3分，共30分）
11．如图，在?ABCD中，若∠ABC＝60°，则∠ADC＝
．
12．函数y＝中，自变量x的取值范围是
．
13．如图，直线y＝2x﹣6与x轴的交点坐标是
．
14．一元二次方程x2﹣x﹣k＝0一个根是2，则k＝
．
15．顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是
．
16．函数y＝2x+b（b＜0）的图象不经过第
象限．
17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，CD⊥AB于点D，如果AD＝1，那么BC＝
．
18．某种家电价格受市场购买力影响，连续两次降价，由原来售价5000元降到3200元，则平均每次降价的百分率为
．
19．正方形ABCD的边长为8，点E为正方形边上一点，连接BE，且BE＝10，则AE的长为
．
20．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过点C作CD⊥BC，连接BD，交AC于点E，F为BD中点，连接AF、AD，若AF＝CD，AD＝10，则CD＝
．
三、解答题：（21-25每题8分，26、27每题10分，共60分。）
21．解方程：（1）（x﹣4）2＝16；
（2）x（x﹣4）＝2（x﹣4）．
22．图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出一个以AB为一边正方形ABCD，使点C、D在小正方形的顶点上；
（2）在图2中画出一个以AB为一边，面积为6的?ABEF，使点E、F均在小正方形的顶点上，并直接写出?ABEF周长．
23．如图，直线y＝x+交x轴于点A，直线y＝﹣x+1交x轴于点B，两直线相交于点C．求△ABC的面积．
24．在△ABC中，AB＝AC，点D、O分别是边BC、AC的中点，连接AD，过点A作AE∥BC，交射线DO于点E，连接CE．
（1）如图1，求证：四边形ADCE是矩形；
（2）如图2，连接BE交AD于点F，连接OF，当∠ABC＝60°时，在不添加任何字母和辅助线的情况下，请直接写出四条线段，长度分别是线段OF长度的4倍．
25．如图，在一块长16米、宽10米的矩形场地上修建一横一竖两条甬道，场地其余部分种植草坪，已知横、竖甬道的宽度之比为2：1，设竖甬道的宽度为x米，草坪面积为y平方米．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；（不必写出取值范围）
（2）若草坪的面积为120平方米，请求出竖甬道的宽度．
26．已知正方形ABCD的边BC上有两点E、F，连接AE、DF相交于点P．
（1）如图1，当PF＝PE时，求证：PA＝PD；
（2）如图2，连接BP，BP延长线交CD于点G，当AP＝AB时，求∠DPG的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长BC到M，使CM＝CF，以DC、CM为邻边作矩形DCMN，延长BG交MN于点Q，当PE＝2，QM＝6时，求AB的长．
27．如图，平面直角坐标系中，O为原点，直线y＝x+1分别交x轴、y轴于点A、B，直线y＝﹣x+5分别交x轴、y轴于点C、D，直线AB、CD相交于点E．
（1）请直接写出A、D的坐标；
（2）P为直线CD上方直线AE上一点，横坐标为m，线段PE长度为d，请求出d与m的关系式；
（3）在（2）的条件下，连接PC、PD，若∠CPD＝135°，求点P的坐标．
