14.2　乘法公式 练习题 2021——2022学年人教版八年级数学上册（Word版含答案）

14.2　乘法公式　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.在下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是
(　　)
A.(x+1)(1+x)
B.（a+b）（b-a）
C.(-a+b)(a-b)
D.(x2-y)(x+y2)
2.下列各式计算正确的是
(　　)
A.(a+4)(a-4)=a2-4
B.(2a+3)(2a-3)=2a2-9
C.(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1
D.(a+2)(a-4)=a2-8
3.下列运算中,正确的有
(　　)
①(x+2y)2=x2+4y2;
②(a-2b)2=a2-4ab+4b2;
③(x+y)2=x2-2xy+y2;
④x-2=x2-x+.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.若关于x的多项式x2-8x+m是(x-4)2的展开式,则m的值为
(　　)
A.4
B.16
C.±4
D.±16
5.如图1,将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形,则可得出一个等式为
(　　)
　　图1
A.(a+b)2=a2+2ab+b2
B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.a2-b2=(a+b)(a-b)
D.(a+b)2=(a-b)2+4ab
6.已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2的值为
(　　)
A.10
B.6
C.5
D.3
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
7.填空:(3x-y)·(　　　　)=9x2-y2.?
8.在等号右边的括号内填上适当的项:a+b-c=a+(　　　　);a-b+c-d=(a-d)-(　　　　).?
9.化简(x+1)2-2x,所得的结果是　　　　.?
10.两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是　　　　.?
11.已知(a+b-3)2+(a-b+5)2=0,则a2-b2=　　　　.?
12.若x2-y2=1,则(x+y)2021(x-y)2021=　　　　.?
三、解答题(共52分)
13.(8分)利用乘法公式计算:
(1)(3a+b)(3a-b);
(2)10012.
14.(6分)计算:(x+1)2+x(x-2)-(x+1)(x-1).
15.(6分)先化简,再求值:(2a-3b)2-(2a+3b)(2a-3b)+(2a+3b)2,其中a=-2,b=.
16.(8分)解方程:2(x-2)+x2=(x+1)(x-1)+x.
17.(8分)解不等式(2x+3)2-(x+2)(x-3)>3x2+6,并求出符合条件的最小整数解.
18.(8分)已知x2-4=0,求式子x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值.
19.(8分)解放街幼儿园有一个游戏场和一个葡萄园,其所占地的形状都是正方形,面积也相同.后来重新改建,扩大了游戏场,缩小了葡萄园,扩大后的游戏场仍为正方形,边长比原来增加了3米,缩小后的葡萄园也为正方形,边长比原来减少了2米,设它们原来的边长为x米,请求出扩大后的游戏场比缩小后的葡萄园的面积多多少平方米,并计算当x=12时的值.
答案
1.B　2.C　3.B　4.B　5.D　6.C
7.3x+y　8.b-c　b-c
9.x2+1　10.10　11.-15　12.1
13.解:(1)原式=9a2-b2.
(2)原式=(1000+1)2=10002+2×1000×1+12=1002001.
14.解:原式=x2+2x+1+x2-2x-x2+1=x2+2.
15.解:原式=4a2-12ab+9b2-(4a2-9b2)+4a2+12ab+9b2=4a2+27b2.当a=-2,b=时,
原式=4×(-2)2+27×2=19.
16.解:2x-4+x2=x2-1+x.
2x+x2-x2-x=-1+4.∴x=3.
17.解:4x2+12x+9-(x2-x-6)>3x2+6.
4x2+12x+9-x2+x+6>3x2+6.
13x+9>0.解得x>-.
符合条件的最小整数解为x=0.
18.解:∵x2-4=0,∴x2=4.
∴原式=x(x2+2x+1)-(x3+x2)-x-7=x3+2x2+x-x3-x2-x-7=x2-7=4-7=-3.
19.解:(x+3)2-(x-2)2=(x2+6x+9)-(x2-4x+4)=x2+6x+9-x2+4x-4=(10x+5)米2.即扩大后的游戏场比缩小后的葡萄园的面积多(10x+5)平方米.
当x=12时,原式=10×12+5=125,即x=12时的值为125平方米.
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