七年级数学第六章 《平面直角坐标系》复习与小结
文档属性
| 名称 | 七年级数学第六章 《平面直角坐标系》复习与小结 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 37.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-15 16:14:44 | ||
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文档简介
第六章 平面直角坐标系
一、知识梳理：
二、典例解析：
例1.根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限 + +
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
原 点
例2. 已知点A（a，－5），B（8，b）根据下列要求，确定a，b的值．
（1）A，B两点关于y轴对称；（2）A，B两点关于原点对称；
（3）AB∥x轴；（4）A，B两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上．
分析：（1）两点关于y轴对称时，它们的横坐标互为相反数，而纵坐标相同；
（2）两点关于原点对称时，两点的横纵坐标都互为相反数；
（3）两点连线平行于x轴时，这两点纵坐标相同（但横坐标不同）；
（4）当两点位于一，三象限两坐标轴夹角的平分线上时，每个点的横纵坐标相同．
解：（1）当点A（a，－5），B（8，b）关于y轴对称时有：
（2）当点A（a，－5），B（8，b）关于原点对称时有
（3）当AB∥x轴时，有
（4）当A，B两点位于一，三象限两坐标轴夹角平分线上时有：
xA=yB且xA=yB即a=－5，b=8．
注意运用数形结合的思想方法，理解对称点的坐标之间的关系.
例3.如图2-1，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．（1，－2）
分析：B（－1，2）.将向右平移两个单位长度后，点的坐标为（1， 2），
点关于轴对称的点的坐标是（1，－2）. 答案：D
例4：点（x,y）到X轴的距离是，到Y轴的距离是；已知点A（2a-7,-a-2）到X轴Y轴的距离相等，则a=
三、针对练习
㈠、选择题
1、点P在y轴右方，距离y轴4个单位长度，又在x轴的下方，距离x轴2个单位长度，则点P的坐标为（ ）
A、（4，2） B（4，-2） C（2，4） D（-2，-4）
2、若点P满足xy，x+y，则点P在（ ）
A、第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
3、某同学的座位号为（），那么该同学的所座位置是（ ）
A 第2排第4列 B第4排第2列 C 第2列第4排 D不好确定
4、点A（）在第（ ）象限。 A、一 B、二 C、 三 D、四
5、点B（）在（ ）上 。
A、在x轴的正半轴上 B、在x轴的负半轴上
C、在y轴的正半轴上 D 、在y轴的负半轴上
6、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A、 （） B、（） C、（） D、（）
7、线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（ ）
A、 A1（），B1（） B 、 A1（）， B1（0，5）
C、 A1（） B1（-8，1） D、 A1（） B1（）
8、若点P（x,y）的坐标满足=0，则点P 的位置是（ ）
A在x轴上 B在y轴上 C是坐标原点 D 在x轴上或在y轴上
9、已知P（-4，3），与P关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（-3，4） B．（-4，-3） C．（-3，-4） D．（4，-3）
㈡、填空题
1、点在第 象限，点在第 象限
点在第 象限，点在第 象限
2、在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（ ），x轴上的点的坐标的特点是 坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
3、平面直角坐标系内点M(-3,4)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 。
4、若点M（a,b）在第二象限，则点N（-b,b-a）在第 象限。
5、把点（3，-1）向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度，可以得到对应点（-1，4）。
6、在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。
7、在平面直角坐标系中，三角形ABC中任意一点M（x,y）平移后对应点为N(x+3,y-5)，已知A（1，3）、B（2，-1）、C（3，6）,则三角形ABC平移后得到三角形MNQ对应点坐标分别是M ，N ，Q 求平移后三角形MNQ的面积为 。
㈢、解答题
1、如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：
2、如图：三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标，那么它的对应点N的坐标是什么？
3、已知：a、b、c分别为三角形的三边长，
（1）请化简：｜a+b－c｜－｜b－c－a｜+｜c－b－a｜ (6分)
（2）若此三角形为等腰三角形，且a = 5、b = 10，求此三角形的周长． (6分)
4、如图，平行四边形ABCD，AB = CD = 9，AD = BC = 5，（AB∥CD，AD∥BC），CE⊥AB于E，并且BE = 3，CE = 4．
（1）请你以AB所在直线为x轴，点A为原点建立平面直角坐标系，并分别写出点A、B、C、D的坐标．
（2）在前面的条件下，点P从A点出发向终点B运动，Q点从C点出发，同时向终点D运动，设P点运动速度为2cm/ s，Q点运动速度为1cm/ s，当运动x秒，试写出P、Q两点的坐标，并试着写出x的范围．
（3）在前面的条件下，点P、Q出发多少秒时，PQ∥AD？请求出运动时间，并说明此时PQ∥AD的理由．
确定平面内
点的位置
建立平面直角坐标系
坐标方法的简单应用
点 坐标（有序实数对）
P （x , y）
y
x
O（A）
B
C
A
D
C
B
E
一、知识梳理：
二、典例解析：
例1.根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限 + +
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
原 点
例2. 已知点A（a，－5），B（8，b）根据下列要求，确定a，b的值．
（1）A，B两点关于y轴对称；（2）A，B两点关于原点对称；
（3）AB∥x轴；（4）A，B两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上．
分析：（1）两点关于y轴对称时，它们的横坐标互为相反数，而纵坐标相同；
（2）两点关于原点对称时，两点的横纵坐标都互为相反数；
（3）两点连线平行于x轴时，这两点纵坐标相同（但横坐标不同）；
（4）当两点位于一，三象限两坐标轴夹角的平分线上时，每个点的横纵坐标相同．
解：（1）当点A（a，－5），B（8，b）关于y轴对称时有：
（2）当点A（a，－5），B（8，b）关于原点对称时有
（3）当AB∥x轴时，有
（4）当A，B两点位于一，三象限两坐标轴夹角平分线上时有：
xA=yB且xA=yB即a=－5，b=8．
注意运用数形结合的思想方法，理解对称点的坐标之间的关系.
例3.如图2-1，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．（1，－2）
分析：B（－1，2）.将向右平移两个单位长度后，点的坐标为（1， 2），
点关于轴对称的点的坐标是（1，－2）. 答案：D
例4：点（x,y）到X轴的距离是，到Y轴的距离是；已知点A（2a-7,-a-2）到X轴Y轴的距离相等，则a=
三、针对练习
㈠、选择题
1、点P在y轴右方，距离y轴4个单位长度，又在x轴的下方，距离x轴2个单位长度，则点P的坐标为（ ）
A、（4，2） B（4，-2） C（2，4） D（-2，-4）
2、若点P满足xy，x+y，则点P在（ ）
A、第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
3、某同学的座位号为（），那么该同学的所座位置是（ ）
A 第2排第4列 B第4排第2列 C 第2列第4排 D不好确定
4、点A（）在第（ ）象限。 A、一 B、二 C、 三 D、四
5、点B（）在（ ）上 。
A、在x轴的正半轴上 B、在x轴的负半轴上
C、在y轴的正半轴上 D 、在y轴的负半轴上
6、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A、 （） B、（） C、（） D、（）
7、线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（ ）
A、 A1（），B1（） B 、 A1（）， B1（0，5）
C、 A1（） B1（-8，1） D、 A1（） B1（）
8、若点P（x,y）的坐标满足=0，则点P 的位置是（ ）
A在x轴上 B在y轴上 C是坐标原点 D 在x轴上或在y轴上
9、已知P（-4，3），与P关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（-3，4） B．（-4，-3） C．（-3，-4） D．（4，-3）
㈡、填空题
1、点在第 象限，点在第 象限
点在第 象限，点在第 象限
2、在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（ ），x轴上的点的坐标的特点是 坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
3、平面直角坐标系内点M(-3,4)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 。
4、若点M（a,b）在第二象限，则点N（-b,b-a）在第 象限。
5、把点（3，-1）向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度，可以得到对应点（-1，4）。
6、在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。
7、在平面直角坐标系中，三角形ABC中任意一点M（x,y）平移后对应点为N(x+3,y-5)，已知A（1，3）、B（2，-1）、C（3，6）,则三角形ABC平移后得到三角形MNQ对应点坐标分别是M ，N ，Q 求平移后三角形MNQ的面积为 。
㈢、解答题
1、如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：
2、如图：三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标，那么它的对应点N的坐标是什么？
3、已知：a、b、c分别为三角形的三边长，
（1）请化简：｜a+b－c｜－｜b－c－a｜+｜c－b－a｜ (6分)
（2）若此三角形为等腰三角形，且a = 5、b = 10，求此三角形的周长． (6分)
4、如图，平行四边形ABCD，AB = CD = 9，AD = BC = 5，（AB∥CD，AD∥BC），CE⊥AB于E，并且BE = 3，CE = 4．
（1）请你以AB所在直线为x轴，点A为原点建立平面直角坐标系，并分别写出点A、B、C、D的坐标．
（2）在前面的条件下，点P从A点出发向终点B运动，Q点从C点出发，同时向终点D运动，设P点运动速度为2cm/ s，Q点运动速度为1cm/ s，当运动x秒，试写出P、Q两点的坐标，并试着写出x的范围．
（3）在前面的条件下，点P、Q出发多少秒时，PQ∥AD？请求出运动时间，并说明此时PQ∥AD的理由．
确定平面内
点的位置
建立平面直角坐标系
坐标方法的简单应用
点 坐标（有序实数对）
P （x , y）
y
x
O（A）
B
C
A
D
C
B
E