2021-2022学年沪科新版八年级上册数学《第11章 平面直角坐标系》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪科新版八年级上册数学《第11章 平面直角坐标系》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 226.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-16 13:26:38 | ||
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文档简介
2021-2022学年沪科新版八年级上册数学《第11章
平面直角坐标系》单元测试卷
一．选择题
1．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．已知点P（x，y）的坐标满足|x|＝3，＝2，且xy＜0，则点P的坐标是（ ）
A．（3，﹣2）
B．（﹣3，2）
C．（3，﹣4）
D．（﹣3，4）
3．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣1），“马”位于点（2，﹣1），则“兵”位于点（ ）
A．（﹣1，2）
B．（﹣3，2）
C．（﹣3，1）
D．（﹣2，3）
4．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（ ）
A．0＜m＜
B．﹣＜m＜0
C．m＜0
D．m＞
5．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（ ）
A．（﹣1，1）
B．（﹣2，﹣1）
C．（﹣3，1）
D．（1，﹣2）
6．在平面直角坐标系中，点P（0，﹣4）在（ ）
A．x轴上
B．y轴上
C．原点
D．与x轴平行的直线上
7．平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，﹣8）
B．（1，﹣2）
C．（﹣6，﹣1）
D．（0，﹣1）
8．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E（3，300°），F（5，210°），按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示不正确的是（ ）
A．A（4，30°）
B．B（2，90°）
C．C（6，120°）
D．D（3，240°）
9．在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（ ）
A．（﹣3，5）
B．（1，﹣2）
C．（﹣2，﹣3）
D．（1，1）
10．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（1，3），B（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点A′的坐标为（﹣2，0），则点B的对应点B′的坐标为（ ）
A．（﹣3，2）
B．（﹣1，﹣3）
C．（﹣1，﹣2）
D．（0，﹣2）
二．填空题
11．若点A的坐标是（﹣3，5），则它到x轴的距离是
．
12．点M（﹣2，3）到x轴的距离是
．
13．若点P（2x﹣2，﹣x+4）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为
．
14．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点．若格点P（2m﹣1，m+2）在第二象限，则m的值为
．
15．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为
．
16．在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是
．
17．在平面直角坐标系内，把点P（﹣5，﹣2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是
．
18．如图，OA＝OB＝OC＝OD＝10，点E在OB上且BE＝3，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝30°，若点B的位置是（30°，10），点C的位置是（60°，10），点D的位置是（90°，10），则点E的位置是
．
19．平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（m，3）．若将点A先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点B（1，n），则m+n＝
．
20．如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为
．
三．解答题
21．已知点P（3m﹣6，n+3）在x轴上，且P点到原点的距离小于3，求n的值及m的取值范围．
22．长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，AD∥x轴，AB∥y轴，已知长方形ABCD的长为3，宽为2，且点A的坐标为（﹣1.5，2），求长方形的顶点B、C、D的坐标及矩形AEOM的面积．
23．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（4）点P到x轴、y轴的距离相等．
24．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．
（1）已知点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A1，求点A1的坐标．
（2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”M′位于y轴上．求点M′的坐标．
25．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a＝+﹣3．
（1）直接写出点C的坐标
；
（2）直接写出点E的坐标
；
（3）点P是CE上一动点，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．
26．如图，P（x0，y0）为△ABC内任意一点，若将△ABC作平移变换，使A点落在B点的位置上，已知A（3，4）；B（﹣2，2）；C（2，﹣2）．
（1）请直接写出B点、C点、P点的对应点B1、C1、P1的坐标；
（2）求S△AOC．
27．如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题：
（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；
（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：点A（2，﹣3）所在的象限是第四象限．
故选：D．
2．解：∵|x|＝3，＝2，
∴x＝3或﹣3，y＝4，
∵xy＜0，
∴x＝﹣3，y＝4，
∴点P的坐标为（﹣3，4），
故选：D．
3．解：如图所示：则“兵”位于（﹣3，2）.
故选：B．
4．解：∵点P（m，1﹣2m）在第一象限，
∴，
由②得，m＜，
所以，m的取值范围是0＜m＜．
故选：A．
5．解：如图，
“兵”位于点（﹣3，1）．
故选：C．
6．解：在平面直角坐标系中，点P（0，﹣4）在y轴上，
故选：B．
7．解：点A的坐标为（﹣3，﹣5），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，
点B的横坐标是﹣3﹣3＝﹣6，纵坐标为﹣5+4＝﹣1，即（﹣6，﹣1）．
故选：C．
8．解：因为E（3，300°），F（5，210°），
可得：A（4，30°），B（2，90°），C（6，120°），D（4，240°），
故选：D．
9．解：A、（﹣3，5）在第二象限，不符合题意；
B、（1，﹣2）在第四象限，不符合题意；
C、（﹣2，﹣3）在第三象限，符合题意；
D、（1，1）在第一象限，不符合题意，
故选：C．
10．解：观察图象可知，点B的对应点B′的坐标为（﹣1，﹣2）．
故选：C．
二．填空题
11．解：根据点的坐标（﹣3，5），
可得它到x轴的距离是|5|＝5；
故答案为5．故填5．
12．解：M（﹣2，3）到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，即为3．
故答案为3．
13．解：∵点P到两轴的距离相等，
∴2x﹣2＝﹣x+4或2x﹣2＝﹣（﹣x+4），
即x＝2或x＝﹣2，
代入点P坐标（2，2）或（﹣6，6）．
故答案为：（2，2）或（﹣6，6）．
14．解：∵格点P（2m﹣1，m+2）在第二象限，
∴，
解不等式①得，m＜，
解不等式②得，m＞﹣2，
∴不等式的解集为﹣2＜m＜，
∵点的横、纵坐标均为整数，
∴m是整数，
∴m的值为﹣1或0．
故答案为：﹣1或0．
15．解：∵棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3）
∴坐标系的原点为O，如图所示，
∴棋子“炮”的坐标为（3，2）．故答案填：（3，2）．
16．解：∵点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，
∴|x﹣3|＝5，
解得x＝﹣2或8．
故答案为：﹣2或8．
17．解：原来点的横坐标是﹣5，纵坐标是﹣2，向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位得到新点的横坐标是﹣5﹣2＝﹣7，纵坐标为﹣2+4＝2．
得到的点的坐标是（﹣7，2）．
故答案为：（﹣7，2）．
18．解：∵BO＝10，BE＝3，
∴OE＝7，
∵∠AOB＝30°，
∴点E的位置是：（30°，7）．
故答案是：（30°，7）．
19．解：∵点A（m，3）向下平移2个单位，向左平移1个单位后得到点B（1，n），
∴m﹣1＝1，3﹣2＝n，
∴m＝2，n＝1，
∴m+n＝3，
故答案为：3．
20．解：H（1，2），E（5，1），L（5，2），L（5，2），O（1，3），
所以，这个单词为HELLO．
故答案为：HELLO或你好．
三．解答题
21．解：∵点P（3m﹣6，n+3）在x轴上，
∴n+3＝0，
∴n＝﹣3，
∵P点到原点的距离小于3，
∴|3m﹣6|＜3，
∴﹣3＜3m﹣6＜3，
∴m的取值范围是1＜m＜3．
22．解：∵AD∥x轴，AB∥y轴，点A的坐标为（﹣1.5，2），
∴AM＝1.5，AE＝2，
∵长方形ABCD的长为3，宽为2，
∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝2，
∴BE＝CF＝1，MD＝CN＝0.5，
∴B点坐标为（﹣1.5，﹣1），C点坐标为（0.5，﹣1），D点坐标为（0.5，2）；
故矩形AEOM的面积＝1.5×2＝3．
23．解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8），在x轴上，
∴2a+8＝0，
解得：a＝﹣4，
故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
则P（﹣6，0）；
（2））∵点P（a﹣2，2a+8），在y轴上，
∴a﹣2＝0，
解得：a＝2，
故2a+8＝2×2+8＝12，
则P（0，12）；
（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3，
故2a+8＝14，
则P（1，14）；
（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
故当a＝﹣10则：a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，
则P（﹣12，﹣12）；
故当a＝﹣2则：a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，
则P（﹣4，4）．
综上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）．
24．解（1）因为点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A1，所以A1为A1（5，1）．
（2）∵点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”为M′（﹣3（m﹣1）+2m，m﹣1+（﹣3）×2m），M′位于y轴上，
∴﹣3（m﹣1）+2m＝0，
解得：m＝3
∴m﹣1+（﹣3）×2m＝﹣16，
∴M′（0，﹣16）．
25．解：（1）∵a＝+﹣3，
∴b＝2，a＝﹣3，
∵点C的坐标为（a，b），
∴点C的坐标为：（﹣3，2）；
故答案为：（﹣3，2）；
（2）∵点B在y轴上，点C的坐标为：（﹣3，2），
∴B点向左平移了3个单位长度，
∴A（1，0），向左平移3个单位得到：（﹣2，0）
∴点E的坐标为：（﹣2，0）；
故答案为：（﹣2，0）；
（3）x+y＝z．证明如下：
如图，过点P作PN∥CB，
∴∠CBP＝∠BPN
又∵BC∥AE，
∴PN∥AE
∴∠EAP＝∠APN
∴∠CBP+∠EAP＝∠BPN+∠APN＝∠APB，
即x+y＝z．
26．解：（1）由点A（3，4）平移后的对应点的坐标为（﹣2，2），
所以需将△ABC向左平移5个单位、向下平移2个单位，
则点B（﹣2，2）的对应点B1的坐标为（﹣7，0），
点C（2，﹣2）的对应点C1的坐标为（﹣3，﹣4），
点P（x0，y0）的对应点P1的坐标为（x0﹣5，y0﹣2）；
（2）如图所示，过点A作AD⊥y轴于点D，过点C作CE⊥y轴，
则AD＝3、CE＝2、OD＝4、OE＝2，
∴S△AOC＝×（2+3）×6﹣×3×4﹣×2×2
＝15﹣6﹣2
＝7．
27．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；
（2）体育馆C（1，﹣3），食堂D（2，0）如图所示；
（3）四边形ABCD的面积＝4×5﹣×3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2，
＝20﹣4.5﹣3﹣1.5﹣1，
＝20﹣10，
＝10．
平面直角坐标系》单元测试卷
一．选择题
1．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．已知点P（x，y）的坐标满足|x|＝3，＝2，且xy＜0，则点P的坐标是（ ）
A．（3，﹣2）
B．（﹣3，2）
C．（3，﹣4）
D．（﹣3，4）
3．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣1），“马”位于点（2，﹣1），则“兵”位于点（ ）
A．（﹣1，2）
B．（﹣3，2）
C．（﹣3，1）
D．（﹣2，3）
4．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（ ）
A．0＜m＜
B．﹣＜m＜0
C．m＜0
D．m＞
5．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（ ）
A．（﹣1，1）
B．（﹣2，﹣1）
C．（﹣3，1）
D．（1，﹣2）
6．在平面直角坐标系中，点P（0，﹣4）在（ ）
A．x轴上
B．y轴上
C．原点
D．与x轴平行的直线上
7．平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，﹣8）
B．（1，﹣2）
C．（﹣6，﹣1）
D．（0，﹣1）
8．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E（3，300°），F（5，210°），按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示不正确的是（ ）
A．A（4，30°）
B．B（2，90°）
C．C（6，120°）
D．D（3，240°）
9．在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（ ）
A．（﹣3，5）
B．（1，﹣2）
C．（﹣2，﹣3）
D．（1，1）
10．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（1，3），B（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点A′的坐标为（﹣2，0），则点B的对应点B′的坐标为（ ）
A．（﹣3，2）
B．（﹣1，﹣3）
C．（﹣1，﹣2）
D．（0，﹣2）
二．填空题
11．若点A的坐标是（﹣3，5），则它到x轴的距离是
．
12．点M（﹣2，3）到x轴的距离是
．
13．若点P（2x﹣2，﹣x+4）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为
．
14．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点．若格点P（2m﹣1，m+2）在第二象限，则m的值为
．
15．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为
．
16．在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是
．
17．在平面直角坐标系内，把点P（﹣5，﹣2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是
．
18．如图，OA＝OB＝OC＝OD＝10，点E在OB上且BE＝3，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝30°，若点B的位置是（30°，10），点C的位置是（60°，10），点D的位置是（90°，10），则点E的位置是
．
19．平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（m，3）．若将点A先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点B（1，n），则m+n＝
．
20．如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为
．
三．解答题
21．已知点P（3m﹣6，n+3）在x轴上，且P点到原点的距离小于3，求n的值及m的取值范围．
22．长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，AD∥x轴，AB∥y轴，已知长方形ABCD的长为3，宽为2，且点A的坐标为（﹣1.5，2），求长方形的顶点B、C、D的坐标及矩形AEOM的面积．
23．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（4）点P到x轴、y轴的距离相等．
24．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．
（1）已知点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A1，求点A1的坐标．
（2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”M′位于y轴上．求点M′的坐标．
25．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a＝+﹣3．
（1）直接写出点C的坐标
；
（2）直接写出点E的坐标
；
（3）点P是CE上一动点，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．
26．如图，P（x0，y0）为△ABC内任意一点，若将△ABC作平移变换，使A点落在B点的位置上，已知A（3，4）；B（﹣2，2）；C（2，﹣2）．
（1）请直接写出B点、C点、P点的对应点B1、C1、P1的坐标；
（2）求S△AOC．
27．如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题：
（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；
（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：点A（2，﹣3）所在的象限是第四象限．
故选：D．
2．解：∵|x|＝3，＝2，
∴x＝3或﹣3，y＝4，
∵xy＜0，
∴x＝﹣3，y＝4，
∴点P的坐标为（﹣3，4），
故选：D．
3．解：如图所示：则“兵”位于（﹣3，2）.
故选：B．
4．解：∵点P（m，1﹣2m）在第一象限，
∴，
由②得，m＜，
所以，m的取值范围是0＜m＜．
故选：A．
5．解：如图，
“兵”位于点（﹣3，1）．
故选：C．
6．解：在平面直角坐标系中，点P（0，﹣4）在y轴上，
故选：B．
7．解：点A的坐标为（﹣3，﹣5），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，
点B的横坐标是﹣3﹣3＝﹣6，纵坐标为﹣5+4＝﹣1，即（﹣6，﹣1）．
故选：C．
8．解：因为E（3，300°），F（5，210°），
可得：A（4，30°），B（2，90°），C（6，120°），D（4，240°），
故选：D．
9．解：A、（﹣3，5）在第二象限，不符合题意；
B、（1，﹣2）在第四象限，不符合题意；
C、（﹣2，﹣3）在第三象限，符合题意；
D、（1，1）在第一象限，不符合题意，
故选：C．
10．解：观察图象可知，点B的对应点B′的坐标为（﹣1，﹣2）．
故选：C．
二．填空题
11．解：根据点的坐标（﹣3，5），
可得它到x轴的距离是|5|＝5；
故答案为5．故填5．
12．解：M（﹣2，3）到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，即为3．
故答案为3．
13．解：∵点P到两轴的距离相等，
∴2x﹣2＝﹣x+4或2x﹣2＝﹣（﹣x+4），
即x＝2或x＝﹣2，
代入点P坐标（2，2）或（﹣6，6）．
故答案为：（2，2）或（﹣6，6）．
14．解：∵格点P（2m﹣1，m+2）在第二象限，
∴，
解不等式①得，m＜，
解不等式②得，m＞﹣2，
∴不等式的解集为﹣2＜m＜，
∵点的横、纵坐标均为整数，
∴m是整数，
∴m的值为﹣1或0．
故答案为：﹣1或0．
15．解：∵棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3）
∴坐标系的原点为O，如图所示，
∴棋子“炮”的坐标为（3，2）．故答案填：（3，2）．
16．解：∵点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，
∴|x﹣3|＝5，
解得x＝﹣2或8．
故答案为：﹣2或8．
17．解：原来点的横坐标是﹣5，纵坐标是﹣2，向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位得到新点的横坐标是﹣5﹣2＝﹣7，纵坐标为﹣2+4＝2．
得到的点的坐标是（﹣7，2）．
故答案为：（﹣7，2）．
18．解：∵BO＝10，BE＝3，
∴OE＝7，
∵∠AOB＝30°，
∴点E的位置是：（30°，7）．
故答案是：（30°，7）．
19．解：∵点A（m，3）向下平移2个单位，向左平移1个单位后得到点B（1，n），
∴m﹣1＝1，3﹣2＝n，
∴m＝2，n＝1，
∴m+n＝3，
故答案为：3．
20．解：H（1，2），E（5，1），L（5，2），L（5，2），O（1，3），
所以，这个单词为HELLO．
故答案为：HELLO或你好．
三．解答题
21．解：∵点P（3m﹣6，n+3）在x轴上，
∴n+3＝0，
∴n＝﹣3，
∵P点到原点的距离小于3，
∴|3m﹣6|＜3，
∴﹣3＜3m﹣6＜3，
∴m的取值范围是1＜m＜3．
22．解：∵AD∥x轴，AB∥y轴，点A的坐标为（﹣1.5，2），
∴AM＝1.5，AE＝2，
∵长方形ABCD的长为3，宽为2，
∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝2，
∴BE＝CF＝1，MD＝CN＝0.5，
∴B点坐标为（﹣1.5，﹣1），C点坐标为（0.5，﹣1），D点坐标为（0.5，2）；
故矩形AEOM的面积＝1.5×2＝3．
23．解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8），在x轴上，
∴2a+8＝0，
解得：a＝﹣4，
故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
则P（﹣6，0）；
（2））∵点P（a﹣2，2a+8），在y轴上，
∴a﹣2＝0，
解得：a＝2，
故2a+8＝2×2+8＝12，
则P（0，12）；
（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3，
故2a+8＝14，
则P（1，14）；
（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
故当a＝﹣10则：a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，
则P（﹣12，﹣12）；
故当a＝﹣2则：a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，
则P（﹣4，4）．
综上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）．
24．解（1）因为点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A1，所以A1为A1（5，1）．
（2）∵点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”为M′（﹣3（m﹣1）+2m，m﹣1+（﹣3）×2m），M′位于y轴上，
∴﹣3（m﹣1）+2m＝0，
解得：m＝3
∴m﹣1+（﹣3）×2m＝﹣16，
∴M′（0，﹣16）．
25．解：（1）∵a＝+﹣3，
∴b＝2，a＝﹣3，
∵点C的坐标为（a，b），
∴点C的坐标为：（﹣3，2）；
故答案为：（﹣3，2）；
（2）∵点B在y轴上，点C的坐标为：（﹣3，2），
∴B点向左平移了3个单位长度，
∴A（1，0），向左平移3个单位得到：（﹣2，0）
∴点E的坐标为：（﹣2，0）；
故答案为：（﹣2，0）；
（3）x+y＝z．证明如下：
如图，过点P作PN∥CB，
∴∠CBP＝∠BPN
又∵BC∥AE，
∴PN∥AE
∴∠EAP＝∠APN
∴∠CBP+∠EAP＝∠BPN+∠APN＝∠APB，
即x+y＝z．
26．解：（1）由点A（3，4）平移后的对应点的坐标为（﹣2，2），
所以需将△ABC向左平移5个单位、向下平移2个单位，
则点B（﹣2，2）的对应点B1的坐标为（﹣7，0），
点C（2，﹣2）的对应点C1的坐标为（﹣3，﹣4），
点P（x0，y0）的对应点P1的坐标为（x0﹣5，y0﹣2）；
（2）如图所示，过点A作AD⊥y轴于点D，过点C作CE⊥y轴，
则AD＝3、CE＝2、OD＝4、OE＝2，
∴S△AOC＝×（2+3）×6﹣×3×4﹣×2×2
＝15﹣6﹣2
＝7．
27．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；
（2）体育馆C（1，﹣3），食堂D（2，0）如图所示；
（3）四边形ABCD的面积＝4×5﹣×3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2，
＝20﹣4.5﹣3﹣1.5﹣1，
＝20﹣10，
＝10．