2021-2022学年沪科新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年沪科新版七年级上册数学《第1章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100，那么支出60元应记作（　　）
A．﹣60
B．﹣40
C．+40
D．+60
2．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为50±0.2kg，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如下表所示：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量（kg）
50
50.1
49.9
50.1
49.7
50.1
50
50
49.9
49.95
则不符合要求的有（　　）
A．1袋
B．2袋
C．3袋
D．4袋
4．下列说法中，正确的是（　　）
A．0是最小的整数
B．1是最小的正整数
C．1是最小的整数
D．一个有理数不是正数就是负数
5．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（　　）
A．1
B．﹣7
C．﹣1或7
D．1或﹣7
6．﹣3的相反数是（　　）
A．﹣3
B．
C．﹣
D．3
7．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则a+b的值是（　　）
A．﹣4
B．4
C．2
D．﹣2
8．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）
A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点C的右边
9．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（　　）
A．p
B．q
C．m
D．n
10．下列各组算式中，其值最小的是（　　）
A．﹣3
B．﹣（﹣3）
C．|﹣3|
D．﹣
二．填空题
11．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为　
　吨．
12．在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点表示的数是　
　．
13．检查商店出售的袋装白糖，白糖每袋按规定重500g，一袋白糖重499g，就记作﹣1g，如果一袋白糖重503g，应记作　
　．
14．珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米．吐鲁番盆地低于海平面155米，表示为　
　．
15．有理数可分为正有理数和负有理数两类．　
　（判断对错）
16．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　
　．
17．数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是　
　．
18．已知|x﹣2|＝2﹣x，则x的取值范围是　
　．
19．比较大小：﹣0.4　
　﹣．
20．式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m＝　
　时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是　
　．
三．解答题
21．岳麓山是旅游胜地，据统计2019年9月30日岳麓山旅游人数为2万人，十一黄金周期间，岳麓山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化（万人）
+0.5
+0.7
+0.8
﹣0.4
﹣0.6
+0.2
﹣0.1
（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
（2）求这7天去岳麓山旅游的总人数
22．把下列各数填在相应的大括号内
15，，0.81，﹣3，8%；﹣3.1，171，0，3.14
负数集合：{　
　}
分数集合：{　
　}
非正数集合：{　
　}
整数集合：{　
　}
23．某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下（单位：km）：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？
（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？
（3）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？
24．旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
+1
﹣2
+3
﹣1
+2
+5
﹣4
售出斤数
20
35
10
30
15
5
50
（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期　
　，最高单价是　
　元．
（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元．
于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．
25．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．
星　期
一
二
三
四
五
六
日
增　减
+100
﹣200
+400
﹣100
﹣100
+350
+150
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
26．化简下列各数：
（1）﹣（﹣100）；
（2）﹣（﹣5）；
（3）+（+）；
（4）+（﹣2.8）；
（5）﹣（﹣7）；
（6）﹣（+12）．
27．已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．
（1）请直接写出A，B两点所对应的数．
（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．
（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：根据题意，收入100元记作+100，
则支出60元应记作﹣60．
故选：A．
2．解：∵|+0.8|＝0.8，|﹣3.5|＝3.5，|﹣0.7|＝0.7，|+2.1|＝2.1，
0.7＜0.8＜2.1＜3.5，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.7．
故选：C．
3．解：因为面粉每袋的标准质量为50±0.2kg，即49.8kg≤m≤50.2kg，
故49.7kg不符合要求，
故选：A．
4．解：A、0不是最小的整数，负整数比0小，故本选项错误；
B、最小的正整数是1，故本选项正确；
C、1不是最小的整数，0也是整数，但是比1小，故本选项错误；
D、0是有理数，但它既不是正数，也不是负数，故本选项错误．
故选：B．
5．解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7．
故选：D．
6．解：﹣3的相反数是3，
故选：D．
7．解：根据题意得，a+3＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣3，b＝1，
所以，a+b＝﹣3+1＝﹣2．
故选：D．
8．解：∵|a|＞|c|＞|b|，
∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，
又∵AB＝BC，
∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．
故选：C．
9．解：∵n+q＝0，
∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，
∴绝对值最小的点M表示的数m，
故选：C．
10．解：∵﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，
﹣3＜﹣＜3，
∴其值最小的是﹣3．
故选：A．
二．填空题
11．解：因为题目运进记为正，那么运出记为负．
所以运出面粉8吨应记为﹣8吨．
故答案为：﹣8．
12．解：在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点有两个，
分别是2和﹣6．
故答案为：2和﹣6．
13．解：根据题意可得：超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：﹣，
因此，503克高于标准质量3克记为+3克．
故答案为：+3g．
14．解：“正”和“负”相对，
所以若珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米，
那么吐鲁番盆地低于海平面155米，表示为﹣155米．
故答案为：﹣155米．
15．解：有理数可分为正有理数和负有理数和0．
故此结论错误．
故答案为：错误．
16．解：设点A表示的数为x，
由题意得，x+7﹣4＝0，
解得x＝﹣3，
所以，点A表示的数是﹣3．
故答案为：﹣3．
17．解：∵点B到点A的距离是2，∴点B表示的数为﹣1或﹣5，
∵B、C两点表示的数互为相反数，∴点C表示的数应该是1或5．
故答案为1或5．
18．解：∵|x﹣2|＝2﹣x＝﹣（x﹣2），
∴x﹣2≤0，
∴x≤2．
故答案为x≤2．
19．解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣0.4＞﹣．
故答案为：＞．
20．解：式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，
当m＝3时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是：6．
故答案为：3，6．
三．解答题
21．解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；
（2）0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1＝1.1（万人），
2×7+1.1＝15.1（万人）
答：这7天去岳麓山旅游的总人数为15.1万人．
22．解：负数集合：{，﹣3，﹣3.1}
分数集合：{，0.81，8%；﹣3.1，3.14}
非正数集合：{，﹣3，﹣3.1，0}
整数集合：{15，﹣3，171，0}；
故答案为：，﹣3，﹣3.1；，0.81，8%；﹣3.1，3.14；，﹣3，﹣3.1，0；15，﹣3，171，0．
23．解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+7＝﹣3，
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；
（2）9+3+5+4+8+6+3+6+4+7＝55（千米），
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶55千米；
（3）55×2.4＝132（元），
答：每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是132元．
24．解：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是15元．
故答案为：六，15；
（2）1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50＝﹣195（元），
（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+50）＝2×165＝330（元），
﹣195+330＝135（元）；
所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；
（3）方式一：（35﹣5）×12×0.8+12×5＝348（元），
方式二：35×10＝350（元），
∵348＜350，
∴选择方式一购买更省钱．
25．解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）．
故前三天共生产15300个口罩；
（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），
0.2×35600＝7120（元）．
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．
26．解：（1）100；
（2）5；
（3）；
（4）﹣2.8；
（5）7；
（6）﹣12．
27．解：（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；
（2）设经过x秒点A、B相遇，
根据题意得：3x﹣x＝28，
解得：x＝14，
则点C对应的数为﹣8﹣14＝﹣22；
（3）依题意有
20﹣2t＝8+t，
解得t＝4；
或2t＝20，
解得t＝10；
或2（2t﹣20）＝8+t，
解得t＝16；
或2t﹣t＝20+8，
解得t＝28；
或2t﹣20＝2（8+t），方程无解．
故t的值为4或10或16或28．