2020-2021学年度下学期期末考试高一年级数学试卷答案
、单项选择题:1.B2A3C4D5.B6B7.A8D
、多项选择题:9.BC
10.AD
IL.ABD
12.ACD
填空题:13.214.10.4
15.2√
16.283
四、解答题
17.(1)由题意得,z-22=a-2+(3-a),
a-2>0
因为x-2在复平面内对应的点落在第一象限,所以
,解得a∈(2.3).-5
3-a>0
分
(2)由z-62+m=0得(a+3-6(a+3)+m=0,即
a-6a+m-9+(6a-18)/=0,
6a+m-9=0
a=3
所以
解得
10分
6a-18=0
=18
(第二问利用韦达定理的方法也可以,相应给分)
18.(1)
b)b
0
a·b-b=0
cos
a
0
可=2
.
b
cos
a
=0
∴cos(a,b
(b)=(0),÷与b的夹角为
6分
(2)∵a+b=√14,∴a+b=14
高一年级数学试卷答案共6页第1页
同=2.又由(1)知c(a6)
∴7
=14
12分
sin
A
19.(1)选①时,2ainC=dan小;利用正弦定理得:2
sin/sin=sinC
整理得
COS
A
cosA=-,由于0
6分
2
选②时,2a0sB=2c-b;利用余弦定理:2a
a+c-b
=2c-b,整理得
2ac
b2+c2-a2=
bc=
2bcCosA
化简得:cosA=-,由于06分
2B+c
选③时,2cos
=cos2A+1,整理得:cos(B+C)+1=2cos2A-1+1,所以
2
2cOs
A+COs
A-1=0
解得cosA=一或-1(舍去),由于06分
/3
(2)由于S
P
ABC
=-bcsin
A
bc=
解得bc=1.
8分
2
由于a+b+c=5,所以a=5-(b+c)
利用余弦定理:a2=b2+c2-2
bcos
a=(5-b-c)2=b2+c2-bc=(5-a)2-3,
解得a=
12分
20.(1)取DE中点G,连接FG交CE于点H,连接AH
∵CFDG,且DG=CF
高一年级数学试卷答案共6页第2页
∴四边形CDGF是平行四边形,∴GF∥DC,H为GF中
点
又∵AB∥CD,且cD=2AB
C
∴AB∥HF,且AB=HF
∴四边形ABFH是平行四边形,∴BF∥AH
又BF￠平面ACE,AHc平面ACE
∴BF∥平面AcE
6分
(2)∵BF∥平面ACE,
∴点F到平面ACE的距离等于点B到平面ACE的距离
取AD中点0,连接OE,
DE=AE,∴OE⊥AD
∵∠CDE=∠CDA=
2
∴CD⊥AD,CD⊥DE,又DE∩AD=D,
∴CD⊥平面ADE,又OEc平面ADE
CD⊥oE,又AD∩CD=D∴0E⊥平面ABCD
9分
∵DE=AE=AD=4,∴OE=2√3
∵:CD=AD=2AB=4,∴S。A=4,
cE=AC=4√2,AE=4,∴S△AE=4
设点B到平面ACE的距离为h,
2√21
∵VE-ABC
F-ACE
即-S
△ABC
0E=-△ACE
h,∴h=
3
2√21
即点F到平面AcE的距离为
12
分
高一年级数学试卷答案共6页第3页204
21学年度下学期期末考试高一年级数学试卷
本题
题
题
四个选项中
要求的
是角O的终边
为一条直线
B
D为BC上
且满足
C
方使投放
欲在如图位置修史简易廊桥
屮O
0,-时
郎桥CD的
轴截面项角为直角的圆锥内
内
石
表而
圆锥的底面
柱的底
已知函数
是定义域为R
多项选择题(本题共4小题
符介题日要
选对
有选错的得
量
在
勺投影数量
b)的夹
知函数
部分图
如图所
数f(x)的图象关于
图象可由函数
将菱形A
确的是
D附取值范围是(3
最大值
填空题(本共
每小题
CD的
是线段DC上的
取值
所对
格对称,结构等价的正多面体
太
量
有正四
而休五种
的多面
正多面体进行研究并
半止多面
称为“阿基
多面体
现在正匹而体上将四个角各截
成最简
截角面
原正阿
得的截角匹面体
四、解答题(本题共
题
题每
解
虚数
若
在复平面内
在第…象
实数a的职
若数
根,求实数
条
中,内角
别是
口
图,在多面休
ABCDEF中,四边形ABC
D=D
到平而ACE的距离
棱柱A
是线段BC的
OM的柑伴函数
试求g(x
特
件函数为
知
为
的相伴特
请问在
图象上是否行在一点P,使得
求出P点
在
理
敞学试世共