2021-2022学年北京课改新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年北京课改新版七年级上册数学《第1章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．四个数﹣1，0，1，中为负数的是（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．
2．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作（　　）
A．5元
B．﹣5元
C．﹣3元
D．7元
3．在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数的个数是（　　）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
4．数轴上表示﹣5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（　　）
A．﹣8
B．﹣2
C．2
D．8
5．6的相反数是（　　）
A．﹣
B．
C．﹣6
D．6
6．数轴上，点A表示的数是1，点B与点A距离2个单位长度，则点B表示的数是（　　）
A．3
B．﹣1
C．2
D．3或﹣1
7．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
液态氦
沸点/℃
﹣183
﹣253
﹣196
﹣268.9
则沸点最高的液体是（　　）
A．液态氧
B．液态氢
C．液态氮
D．液态氦
8．﹣2的绝对值是（　　）
A．4
B．﹣4
C．2
D．﹣2
9．已知a+2b+3c＝m，a+3b+4c＝m，则b和c的关系为（　　）
A．互为相反数
B．互为倒数
C．相等
D．无法确定
10．若|a+2|+|b﹣7|＝0，则a+b的值为（　　）
A．﹣1
B．1
C．5
D．﹣5
二．填空题
11．若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价12元记作　
　元．
12．如果图中的2300.00表示存入2300元，那么﹣1800.00表示　
　．
13．已知在数轴上点A所表示的数是﹣2，如果将点A向左移动3个单位长度得到点B，那么点B所表示的数是
　
　．
14．﹣2021的相反数是　
　．
15．如果收入20元记作+20元，那么支出30元记作
　
　元．
16．数轴上到表示数﹣4点距离为3的点所表示的数为　
　．
17．若m是﹣6的相反数，则m的值是　
　．
18．把125%化成分数是　
　．
19．已知|x﹣1|+|y+2|＝0，则（2x+y）（2x﹣y）＝　
　．
20．若a+b+c＜0，abc＞0，则的值为　
　．
三．解答题
21．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈为正，单位：元）：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
﹣27.8
﹣50.3
162
138.1
●
●
188
458
表中星期五和星期六的盈亏数被墨水污染了．
（1）能看到数据的这5天中，哪天赚的最多？哪天赚的最少？差距是多少？
（2）星期五和星期六这两天一共是盈还是亏？盈亏是多少？
（3）若周六的盈亏数比周五的盈亏数大62，求周五的盈亏数是多少？
22．把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）：
①﹣13；②0.1；③﹣2.23；④+27；⑤0；⑥﹣，⑦﹣15%；⑧﹣1，⑨．
整数数集{　
　…}；
非负数集{　
　…}；
分数集{　
　…}；
非负整数集{　
　…}．
23．在单位长度为1的数轴上，点A表示的数为﹣2.5，点B表示的数为4．
（1）求AB的长度；
（2）若把数轴的单位长度扩大30倍，点A、点B所表示的数也相应的发生变化，已知点M是线段AB的三等分点，求点M所表示的数．
24．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：
+27，﹣32，﹣18，+34，﹣38，+20．
（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？
（2）如果进出的装卸费都是每吨30元，那么这3天要付装卸费多少元？
25．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点．
﹣1，3，0，﹣．
26．股市一周内周六、周日两天不开市，股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票10000股，买进或卖出时都得支付交易额的0.5%作为手续费，下表为本周内每天该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
﹣0.1
+0.4
﹣0.2
﹣0.4
+0.5
注：正号表示股价比前一天上涨，负号表示股价比前一天下跌．
（1）星期四收盘时，每股多少元？
（2）本周内哪一天股价最高，是多少元？
若股民小王本周末将该股票全部售出，小王在本次交易中是赚了还是亏了？请你算算，如果是赚了，赚了多少钱？如果亏了，亏了多少钱？
27．若a的相反数等于2，|b|＝3，则求a+b的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：，
负数是﹣1．
故选：A．
2．解：如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2，支出5元记作﹣5元．
故选：B．
3．解：在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数有15，0，5，2，316%，共5个．
故选：B．
4．解：线段AB的长为：3﹣（﹣5）＝8．
故选：D．
5．解：相反数指的是两个数符号不同但绝对值相同，所以6的相反数为﹣6．
故选：C．
6．解：1﹣2＝﹣1，1+2＝3，
∴点B表示的数是3或﹣1．
故选：D．
7．解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，
所以沸点最高的液体是液态氧．
故选：A．
8．解：|﹣2|＝2，
即﹣2的绝对值是2，
故选：C．
9．解：由题意得，a+2b+3c＝m，a+3b+4c＝m，
则a+2b+3c＝a+3b+4c，
所以b+c＝0，
所以b与c互为相反数．
故选：A．
10．解：∵|a+2|+|b﹣7|＝0，
∴|a+2|＝0，|b﹣7|＝0，
∴a+2＝0，b﹣7＝0，
解得，a＝﹣2，b＝7，
则a+b＝5，
故选：C．
二．填空题
11．解：若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价12元记作﹣12元．
故答案为：﹣12．
12．解：如果图中的2300.00表示存入2300元，那么﹣1800.00表示支出1800元．
故答案为：支出1800元．
13．解：由题意可知：﹣2﹣3＝﹣5．
故答案为﹣5．
14．解：﹣2021的相反数是：2021．
故答案为：2021．
15．解：由收入为正数，则支出为负数，故收入20元记作+20元，那么支出30元记作﹣30元．
故答案为：﹣30．
16．解：距离点数﹣4为3个单位长度的点有两个，它们分别是﹣4+3＝，﹣4﹣3＝，故答案为﹣或．
17．解：∵m是﹣6的相反数，
∴m＝6．
故答案为：6．
18．解：125%＝；
故答案为：．
19．解：根据题意得，x﹣1＝0，y+2＝0，
解答：x＝1，y＝﹣2，
∴（2x+y）（2x﹣y）＝4x2﹣y2＝4﹣4＝0，
故答案为：0．
20．解：∵a+b+c＜0，abc＞0，
∴a、b、c三个数中必定是一正两负，
∴当a＜0，b＜0，c＞0时，ab＞0，此时
＝﹣1+2+3＝4；
当a＜0，b＞0，c＜0时，ab＜0，此时
＝﹣1﹣2+3＝0
当a＞0，b＜0，c＜0时，ab＜0，此时
＝1﹣2+3＝2
故答案为：4或0或2．
三．解答题
21．（1）周日最多188，周二最少﹣50.3，差距188﹣（﹣50.3）＝238.3（元）；
（2）458﹣[﹣27.8+（﹣50.3）+162+138.1+188]
＝48（元），
∵48为正数，
∴这两天一共是盈利，盈利48元；
（3）设周五的盈亏数为x，根据题意得，
x+（x+62）＝48
∴x＝﹣7，
∴周五的盈亏数是﹣7．
22．解：整数数集{①﹣13，④+27，⑤0…}；
非负数集{②0.1，④+27，⑤0，⑨…}；
分数集{②0.1，③﹣2.23，⑥﹣，⑦﹣15%，⑧﹣1，⑨…}；
非负整数集{④+27，⑤0…}．
故答案为：①，④，⑤；
②，④，⑤，⑨；
②，③，⑥，⑦，⑧，⑨；
④，⑤．
23．解：
（1）AB＝4﹣（﹣2.5）＝6.5
（2）若把数轴的单位长度扩大30倍
?点A所表示的数为30×（﹣2.5）＝﹣75，点B所表示的数为30×4＝120
?线段AB上靠近A的三等分点所表示的数为+（﹣75）＝﹣10，线段AB上靠近B的三等分点所表示的数为120﹣＝55
∴点M所表示的数为﹣10或55
答：
（1）AB的长度为6.5
（2）点M所表示的数为﹣10或55
24．解：（1）+27+（﹣32）+（﹣18）+34+（﹣38）+20＝﹣7（吨），
答：库里的粮食是减少了，减少了7吨；
（2）（|+27|+|﹣32|+|﹣18|+|+34|+|﹣38|+|+20|）×30＝169×30＝5070（元），
答：这3天要付装卸费5070元．
25．解：画数轴并表示各数如图：
26．解：（1）（﹣0.1）+（+0.4）+（﹣0.2）+（﹣0.4）＝（﹣0.1）+（﹣0.2）+（+0.4）+（﹣0.4）＝﹣0.3（元）
25.20+（﹣0.3）＝24.90（元）
答：星期四收盘时，每股24.90元．
（2）周一的股价：25.20+（﹣0.1）＝25.10（元），
周二的股价：25.10+（+0.5）＝25.50（元），
周三的股价：25.50+（﹣0.2）＝25.30（元），
周四的股价：25.30+（﹣0.4）＝24.90（元），
周五的股价：24.90+（+0.5）＝25.40（元），
∵24.90＜25.10＜25.30＜25.40＜25.50，
∴本周内周二股价最高，是
25.50元，
25.20×10000×0.5%＝1260（元），
25.40×10000×0.5%＝1270（元），
1260+1270＝2530（元），
（25.40﹣25.20）×10000＝2000（元），
2000﹣2530＝﹣530（元），
∴小王在本次交易中是亏了，亏了530元．
27．解：∵a的相反数等于2，
∴a＝﹣2，
∵|b|＝3，
∴b＝±3，
∴①a＝﹣2，b＝3时，a+b＝﹣2+3＝1；
②a＝﹣2，b＝﹣3时，a+b＝﹣2+（﹣3）＝﹣5．