(共13张PPT)
6.4 万有引力理论
的成就
教师：王富强
班级： 402
时间：2012.4.12
一.测量天体的质量
1.测量地球的质量
思考： 测量地球质量运用了哪种思路？
科学真是迷人！
例1.一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。
根据 得
解：
忽略星球自转的影响 ，
于是
2.测量太阳的质量
八大行星围绕太阳运动，太阳为中心天体。
思考：（1）行星做圆周运动的向心力是什么？
（2）是否需要考虑九大行星之间的万有引力？
如果设中心天体质量为M，行星质量为m，已知行星围绕太阳转动的轨道半径为r，即行星到太阳的距离及公转周期T。 我们如何利用这些条件来测量太阳的质量呢 是处理天体运动问题的哪种思路？
2.测量太阳的质量
地球绕太阳公转的轨道
半径为 ，
周期为 ，
引力常量 。
反思：
（1）不同行星与太阳的距离r和围绕太阳公转的周期T都是各不相同的，但是不同行星的r，T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面的公式能否保证这一点？
反思：
（2）我们类比太阳，能不能通过月亮或地球卫星来计算出地球的质量呢？即通过行星的卫星计算出行星的质量呢？是否需要知道卫星的质量呢？
（3）知道天体质量，能求天体密度吗？
结论：
如果知道卫星围绕行星运动的周期和卫星与行星之间的 距离，同样可以算出行星的质量或密度 。
二：发现未知天体
总结：
万有引力理论的成就：
一.测量天体的质量或密度
二：发现未知天体
强化训练：
1：利用下列哪组数据可以举算出地球的质量（ ）
A:已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g
B:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期T
C:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和线速度V
D:已知卫星围绕地球运动的线速度V和周期T
ABCD
强化训练：
2.地球表面处重力加速度g取10m/s2，地球的半径R取6400km，引力常数G为6.67×10-11Nm2/kg2,由上述条件，可推得地球平均密度得表达式是 把上述数据代入，可算得其值为——————— kg/m3
5．6×1034、万有引力理论的成就
教师： 王富强
班级： 402
时间：2012.4.12
地点：木镇中学阶梯教室
一、教学目标
1．知识与技能：
(1)了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；
(2)行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量；
(3)了解万有引力定律在天文学上有重要应用。
2．过程与方法：
(1)培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法；
(2)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。
3．情感态度与价值观：
(1)培养学生认真严谨的科学态度和大胆探究的心理品质；
(2)体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。
二、教学重点、难点
1．教学重点及其教学策略：
重点：地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算
教学策略：通过类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。
2．教学难点及其教学策略：
难点：根据已有条件求中心天体的质量
教学策略：通过类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。
三、设计思路
通过数据分析找到地球表面物体万有引力与两个分力——重力和物体随地球自转的向心力的大小关系，得到结论向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力，从而推导地球质量的计算表达式。
通过对太阳系八大行星围绕太阳运动的分析，根据万有引力作为行星圆周运动的向心力，计算太阳的质量；进一步类比联想推理到月亮、人造卫星围绕地球圆周运动求地球质量等，最后归纳总结建立模型——中心天体质量的计算。
四、教学设计
教师活动 学生活动 点 评
引入新课提问：伽利略在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？（“给我一个支点，我可以撬动地球。”）提问：天平是根据杠杆原理测量物体质量的仪器，那么根据伽利略的名言，我们是否可以用天平测量地球的质量？ （小组讨论后）回答问题，得出名言与设想的错误。 通过一句名言，一个设想，引起学生对天体质量的兴趣通过小组讨论培养学生进行科学思想讨论交流的能力。
那我们如何测量巨大的天体质量？万有引力给我们提供了帮助。讲授新课一、地球质量虽然物体在地球表面受到的重力不是地球对它的万有引力，但是不考虑（忽略）地球自转的影响，地球质量给出数据，请学生阅读课本“科学真是迷人”。多媒体投影卡文迪许和马克·吐温的图片及其他们的语言。例1 一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。知识总结：引导学生对以上的研究推导过程熟练掌握，尤其注意推导的前提——不考虑（忽略）星球自转的影响，万有引力大小等于重力。求出星球质量后，已知星球半径，我们还可要求星球的密度。 学生计算： 学生解答：根据得忽略星球自转的影响于是 预计有的学生可能不善于计算，因此可以只计算数量级为1024，培养学生通过估算解决问题的能力，具体结果可以用多媒体投影展示。培养学生对运用物理知识解决实际问题的兴趣，激励学生学好物理。
二、太阳质量多媒体播放太阳系八大行星围绕太阳运动的动态课件。明确：太阳为中心天体，八大行星以太阳为中心在不同的轨道上以不同的周期做近似的圆周运动。提问：行星做圆周运动的向心力是什么？继续提问：是否需要考虑八大行星之间的万有引力？教师引导学生讨论、思考、回答，最后教师总结：太阳质量远大于各个行星质量，高中阶段粗略计算，不考虑行星之间的万有引力。设中心天体太阳质量M，行星质量m，轨道半径r——也是行星与太阳的距离，行星公转角速度ω，公转周期T，则太阳质量与行星质量m无关。给出数据：地球绕太阳公转的轨道半径为，周期为，引力常量。提问：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但是不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面的公式能否保证这一点？同理，月亮围绕地球做圆周运动，根据前面的推导我们能否计算地球的质量？教师引导学生类比思考。多媒体播放月亮围绕地球做圆周运动的动态课件。教师进一步引导学生类比思考，人造卫星围绕地球做圆周运动，多媒体播放月亮和人造卫星围绕地球做圆周运动的动态课件。教师引导学生类比思考。教师总结：建立模型：通过环绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。多媒体投影木星的卫星围绕木星做圆周运动，请学生思考如何测量木星的质量。计算出天体质量后，如果已知天体的半径，我们还能求天体的密度。三、发现未知天体请学生阅读课本“发现未知天体”。多媒体投影海王星、冥王星图片。本课小结：主要有两个基本知识：1、地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响，物体的重力近似等于地球对它的万有引力地球质量2、建立模型求中心天体质量环绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对环绕天体的万有引力，通过环绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。中心天体质量布置作业：书本《问题与练习》1、3。 通过观察与思考，学生：太阳对行星的万有引力。教师引导学生先讨论，后个别回答。推导过程由学生完成，教师只需要引导即可。学生先讨论，教师引导学生回忆开普勒第三定律，得出结果：可以保证不同行星的r、T计算出来的太阳质量是一样的。学生在教师引导下类比思考：地球为中心天体，月亮围绕地球做圆周运动，向心力为地球对月亮的万有引力。设中心天体地球质量M，月亮质量m，轨道半径r——也是月亮与地球的距离，月亮公转周期T，则地球质量与月亮质量m无关。同理，地球质量与人造卫星质量m无关。学生思考回答：木星为中心天体，木星的卫星为环绕天体，只要测量木星的卫星的轨道半径、公转周期就可以应用模型计算中心天体木星的质量。学生阅读课本“发现未知天体”。 通过课件感性认识九大行星围绕太阳运动的轨迹。培养学生建立模型的能力，并且在建立模型过程中分清影响问题的主要因素与次要因素。培养学生对类似问题类比思考的能力，把知识与能力迁移的能力。培养学生对运用物理知识解决实际问题的兴趣，激励学生学好物理。
板书设计一、地球质量M地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响地球质量二、太阳质量——中心天体质量1、太阳质量M，行星质量m，轨道半径r——行星与太阳的距离，行星公转角速度ω，公转周期T，则太阳质量与行星质量m无关。2、建立模型求中心天体质量
五、 课后反思
《万有引力理论的成就》内容以理论推导为主，学生的兴趣调动主要是一些出乎学生意料之外的结果，新模型的建立过程，另外从万有引力理论的重大成就也可以激发学生学习物理的兴趣。
校际公开课教 案
