北师大版七年级上册数学 4.5多边形和圆的初步认识 课件（23张PPT）

小结：
你通过本节课的学习你有什么收获？
4.5多边形和圆的初步认识
北师大版初中数学七年级上册
忆一忆
A
B
C
指出△ABC的三条边、三个顶点、三个角。
以点B为顶点的角有哪几个？
A
B
C
D
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蜂巢
折扇
找
一
找
在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形吗？
多边形的概念
它们都是由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
A
B
C
D
E
2、对角线的定义:
连接
的线段叫做多边形的______
。
不相邻两个顶点
1.如右图:在五边形ABCDE中:
点A,B,C,D,E是五边形的______;
线段AB,BC,CD,DE,EA是五边形的__;
∠EAB,
∠ABC,
∠BCD,
∠CDE,
∠DEA是五边形的________
顶点
边
内角(角).
对角线
填空：
n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
n个顶点、n条边、n个内角
顶点
边
内角
n边形
…
3
4
5
6
8
n
3
4
5
6
8
n
3
4
5
6
8
n
多边形的边数
4
5
6
7
8
…
n
…
三角形的个数
2
3
____
____
____
…
____
…
对角线的条数
1
2
____
____
____
…
____
…
你能看出什么规律吗？
…
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。是不是有一定的规律呢？
5
6
n－2
n边形可以从一个顶点出发,引（n-3）条对角线，
把这个n边形分成（n-2）个三角形.
4
5
n－3
4
3
从多边形的同一个顶点出发，分别连接其余各个顶点得到2008个三角形，则这个多边形的边数为（
）,可以引（
）条对角线。
(A)2007
(B)2008
(C)2010
(D)2011
C
A
观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
正八边形
正六边形
正五边形
正三角形
（等边三角形）
正四边形
（正方形）
你还记得用什么方法可以画一个圆吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心，线段称为半径。
O
A
弧：圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作⌒
，读作“圆弧AB”或“
弧AB”
扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。
A
B
O
A
B
圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。如:∠AOB
例
将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。
解：设这三个扇形圆心角的度数分别是X、2X、3X
∵一个周角为360°
∴X
+
2X
+
3X
=
360°
解得：X=60°
∴这三个扇形圆心角的度数分别是60°、120°、180°
O
B
C
A
议一议
（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?小组交流。
（2）如图，圆的半径是2厘米，圆心角为60°，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流
O
B
A
如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？若这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你又能找到什么规律呢？
再见！