北师大版七年级上册数学 5.1.1一元一次方程的认识 课件（14张PPT）

认识一元一次方程
学习目标
1、理解“方程”、“一元一次方程”、“方程的解”的概念。
2、会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程。
你一共有几本书？
小明，我能猜出你书包里有基本书。
　　你的书乘3减9得数是多少？
36
小明
他怎么知道我的书是15本的呢？
如果设小明书的数量为x岁，那么“乘3再减9”就是_______，所以得到等式： __ ______。
3x-9
3x-9=36
你有15本书
等量关系:
书的数量×3－9=36
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解
像这样含有未知数的等式叫做方程。
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”。
(1) －8+6=2 ( ) (2) 4x －4=8 ( )
(3) =0 ( ) (4) x﹥ 10 ( )
(6) 2 x 2－5 x +1=0 ( )
(7) 6a +2b ( ) (8) x+y =20 ( )

√
×
√
×
√
①有未知数 ②是等式（有等号）
×
? 温馨提示?
判 断 方 程 的要点：
( )
√
√
　只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．
定义
怎么判断 一个方程是一元一次方程？
①只含有一个未知数；

②并且未知数的指数是1 。
③方程左右两边必须是整式
特别需要注意的地方：
1、分母不能够含未知数
2、化简之后再判断
识记概念
１、在下列方程中：
①2χ=3; ②y-1=2y; ③2x+y=-3;
④6m-2=0; ⑤8x+5y=1;属于一元一次方程的有 。
2、方程 是一元一次方程，则a= ,
代数式 -5a+6= 。
3、方程(m-2)x +5x-1=0是关于x的一元一次方程，则m= 。
① ② ④
0
6
2
检测题
1： 是一元一次方程,则k=______ .
2: 是一元一次方程,则k=______ .
3: 是一元一次方程,则k=______ .
4: 是一元一次方程,则k =____ .
2
1或-1
-1
-2
检测题
1.上面的问题中包含 哪些已知量、未知量和等量关系?
2.你能设出未知数并列出相应的方程吗？
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
解:设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米,根据题意得：
2[χ+(χ+25)]=310
(X+25)米
X米
解题过程一:
解:设这个足球场的长为X米，那么宽为(X-25)米,根据题意得：
2[χ+(χ-25)]=310
X米
（X-25）米
解题过程二:
一元一次方程的概念及注意事项：
注意事项：
（1）含有1个未知数χ(元)
（2）未知数的指数是1(次)
（3）分母中没有未知数
概念：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
下列方程中，解为-2的是（ ）
C
课后的作业
在下列方程中：
①4χ=6; ②χ2-1=2χ
③4a+b=-7; ④10χ-2=0; ⑤8n+5m=1
属于一元一次方程的是 。
课后的作业