小学数学冀教版四年级上册 5.4.1认识因数、质（素）数和合数 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学冀教版四年级上册 5.4.1认识因数、质（素）数和合数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 41.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-16 13:28:32 | ||
图片预览
文档简介
因 数
教学内容：冀教版《数学》四年级上册第55、56页。
教学目标：
1、在自主写算式以及找1~10各数所有因数的活动中，经历认识因数、质数、合数的过程。
2、了解因数，在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；了解质（素）数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。
3、能积极主动参加学习活动，愿意与他人交流自己的做法和发现的结果，获得成功的体验。
教学方案：
一、认识因数
1、师：这段时间我们一直在学习有关自然数的知识，12就是一个自然数。看到12你能想到什么？
学生可能会说：
12是自然数，是一个偶数，它是2的倍数，3的倍数，4的倍数，6的倍数。
如果学生说出12是1和12的倍数，教师提出表扬。
师：你能把12写成两个数相乘的形式吗？
师：谁愿意说一说你写的算式？
生：1×12=12
师：对，我们可以把12写成1×12的形式。也就是12=1×12。还有吗？
学生可能出现六种情况：12＝1×12，12＝12×1，12＝2×6，12＝6×2， 12＝3×4， 12＝4×3。
2、通过讨论可把出的算式整合为三个算式。
师： 同学们写出了六种情况。看看这两个算式（12＝1×12和12＝12×1）
生：它们两个乘法算式的乘数相同，都是1和12，这两个算式可以算一种情况。
12＝2×6和12＝6×2， 可以看成一种情况，12＝3×4和12＝4×3可以看成是同一种情况。
师：既然它们一样，我们就可以把这几个擦掉。
先看这个算式（12=1×12），我们以前学习乘法时知道在乘法算式中1和12叫乘数，其实乘法中的乘数也叫因数。（板书课题）
像1、12就是12的因数。
师：再看看，12还有哪些因数？
生略。（指导学生按从大到小的顺序说。）
师：谁能完整的说一遍12的因数都有哪些？
生说。
师（你能按照一定的顺序说一遍吗？）
板书：12的因数有：1、2、3、4、6、12。
2、尝试找出一个数的所有因数。
师：在大家的共同努力下我们把12的所有因数都找到了。
如果老师给你一个自然数，你能找出它的所有因数吗？下面就请大家用自己的方法试着找出18的所有因数。
别着急动笔！先想一想怎样才能找全，想好了再动手。
教师巡视，重点了解学生找因数的方法。
全班交流
师：谁愿意汇报一下你写的结果，并说一说你是怎样找到这些因数的？（投影展示说）
先叫没找全的说，然后其他同学补充。
再介绍规律的方法。
（先补充。师：谁把18的因数找全了，举手。）
师：你们真棒，肯定有自己的好方法，谁来介绍一下你是怎样找的？
生说。
找列式的。2、找一头一尾。3、老师可以介绍自己的方法，一上一下。
学生交流写的结果和自己找的方法，教师板书。学生找因数的方法可能有：
●利用乘法找。因为18＝1×18，18＝2×9，18＝3×6，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
●利用除法找。因为18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
●学生可能会一个一个找，可能按照从小到大或从大到小的顺序找。
不管学生用哪种方法，只要做的对就要给予鼓励。
师：同学们都用自己的方法找出了18的所有因数。现在，大家讨论一下，要找到一个数的所有因数，怎样找不容易遗漏或重复呢？
●一对一对找，比如18的因数有：1、18；2、9；3、6。
●从小到大按一定的顺序找。所有数的因数都有1，找一个数的因数可以从1开始找，1、2、3……。
让学生充分发表自己的意见，如果学生想不到，教师可作为参与者参与讨论：我有一种想法，大家看好不好？……
二、认识质数、合数
1、找1——10各数的因数
师：刚才我们通过讨论得出：找一个数所有因数可以按一定顺序、一对一对的找，你们会找了吗？现在就请大家用这种方法，找出1～10各数的所有因数，把它们写在老师课前发给你的作业纸上。
学生书写，教师巡视，重点指导学生找因数的方法，检查书写中是否有遗漏或重复现象。
师：谁愿意让大家看看你找的结果？
学生说，老师课件出示。
2、师：请大家仔细观察我们写出的因数，你发现了什么？（孙老师上课先试试，如说不出就讨论。）
●1是每一个数的因数，而且是最小的一个。
●一个数最大的因数就是它自己。
●1只有一个因数。
●除1以外每个数的因数都有1和它本身。
……
2、认识质数
师：同学们观察得很仔细。看看每个数因数的个数一样吗？
生：不一样。
现在，你能不能根据因数的个数把1—10各数分分类？
生1：一个的一类，两个的一类，三个的一类，四个的一类。
生2：一个的一类，两个的一类，两个以上的一类。
如果学生没有出现这种分类方法，老师就直接出示。
师：刚才这几个同学的分类都有自己的道理。但是在是这样分类的，你能看明白吗？这种分类方法是按什么标准来分类的？
●2、3、5、7是一类，它们都有两个因数，4、6、8、9、10是一类，它们都有两个以上的因数。
师：数学家们也是按照这样的分类方法把自然数进行了分类。像2、3、5、7这样只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫素数）。像4、6、8、9、10这样除了1和它本身外，还有其他的因数的数叫做合数。
师：谁来试着说一说什么叫质数，什么叫合数。
多找几个人说。
师：同学们说的意思对，就是有点啰嗦，咱们看看书上是怎么说的。请看大屏幕。
自己读一读。
师：我们知道了2、3、5、7都是质数，4、6、8、9、10都是合数。看看这还有一个数呢！想一想1是质数还是合数呢？为什么呢？
生：1既不是质数，也不是合数。因为它只有1个因数。
师：对，1既不是质数，也不是合数，1只是一个自然数。
师：今天我又认识了质数和合数，同学们还有问题吗？
看看这几个数，想一想它是质数还是合数？
游戏：判断学号
我们一起来做个小游戏：我们每个同学都有自己的学号，请学号是偶数的同学起立；请学号是奇数的同学起立。
师：有没站起来的吗？都站起来了。这次请同学们想一想自己的学号是质数还是合数，请学号是质数的同学请坐，你坐下了，你几号，对吗？你呢？
请学号是合数的同学请坐。你怎么没坐下，你几号？1这个数和其他数有没有不同？有什么不同？
生：【师结合学生发言板书：1既不是质数也不是合数】
师：看来1和质数合数没什么关系，谁能说一句话，让1坐下呢？
3、总结质数表
师：在刚才做游戏的时候，我发现××、××、××动作可快了，××的反映就比较慢，为什么呀？（挑着学号大的同学采访）
师：确实碰上比较大的数，要想马上知道它是质数还是合数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出作业纸，在作业纸上有1——50个数，想想怎样找出50以内的质数，制成质数表。
师：刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来试试吧！）
师：谁来说说你找的结果，说一说你是怎样找的？
学生可能出现的方法有：
●按照质数的概念逐个进行判断，看这个数除了1和它本身，还有没有其它因数。
●根据能被2、3、5整除的数的特征，把2留下，把2的倍数都划去；接着把3留下，其他的3的倍数都划去；把5留下，其他的5的倍数都划去 ；然后再一个一个找。
师：我们找到了50以内所有质数，大家数一数共有几个？
师：这几个数十分特殊，也很重要，老师希望同学们能记住他们。
三、练习
1、判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？
17??? 22? ??29?? 35?? 37??
提问：你是怎样判断的？
生：根据质数表。
师：那如果我背不过质数表怎么办？
生：找出每个数的因数的个数
师：判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来呢？
生：不必要，只要发现这个数除了1和本身以外还有其它的因数，不管有几个，它都是合数。
师：真棒！如果能背过质数表我们可以很快的进行判断，就算没背过，我们也有办法
2、判断
所有的偶数都是合数。
所有的奇数都是质数。
所有的质数都是奇数。
教学内容：冀教版《数学》四年级上册第55、56页。
教学目标：
1、在自主写算式以及找1~10各数所有因数的活动中，经历认识因数、质数、合数的过程。
2、了解因数，在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；了解质（素）数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。
3、能积极主动参加学习活动，愿意与他人交流自己的做法和发现的结果，获得成功的体验。
教学方案：
一、认识因数
1、师：这段时间我们一直在学习有关自然数的知识，12就是一个自然数。看到12你能想到什么？
学生可能会说：
12是自然数，是一个偶数，它是2的倍数，3的倍数，4的倍数，6的倍数。
如果学生说出12是1和12的倍数，教师提出表扬。
师：你能把12写成两个数相乘的形式吗？
师：谁愿意说一说你写的算式？
生：1×12=12
师：对，我们可以把12写成1×12的形式。也就是12=1×12。还有吗？
学生可能出现六种情况：12＝1×12，12＝12×1，12＝2×6，12＝6×2， 12＝3×4， 12＝4×3。
2、通过讨论可把出的算式整合为三个算式。
师： 同学们写出了六种情况。看看这两个算式（12＝1×12和12＝12×1）
生：它们两个乘法算式的乘数相同，都是1和12，这两个算式可以算一种情况。
12＝2×6和12＝6×2， 可以看成一种情况，12＝3×4和12＝4×3可以看成是同一种情况。
师：既然它们一样，我们就可以把这几个擦掉。
先看这个算式（12=1×12），我们以前学习乘法时知道在乘法算式中1和12叫乘数，其实乘法中的乘数也叫因数。（板书课题）
像1、12就是12的因数。
师：再看看，12还有哪些因数？
生略。（指导学生按从大到小的顺序说。）
师：谁能完整的说一遍12的因数都有哪些？
生说。
师（你能按照一定的顺序说一遍吗？）
板书：12的因数有：1、2、3、4、6、12。
2、尝试找出一个数的所有因数。
师：在大家的共同努力下我们把12的所有因数都找到了。
如果老师给你一个自然数，你能找出它的所有因数吗？下面就请大家用自己的方法试着找出18的所有因数。
别着急动笔！先想一想怎样才能找全，想好了再动手。
教师巡视，重点了解学生找因数的方法。
全班交流
师：谁愿意汇报一下你写的结果，并说一说你是怎样找到这些因数的？（投影展示说）
先叫没找全的说，然后其他同学补充。
再介绍规律的方法。
（先补充。师：谁把18的因数找全了，举手。）
师：你们真棒，肯定有自己的好方法，谁来介绍一下你是怎样找的？
生说。
找列式的。2、找一头一尾。3、老师可以介绍自己的方法，一上一下。
学生交流写的结果和自己找的方法，教师板书。学生找因数的方法可能有：
●利用乘法找。因为18＝1×18，18＝2×9，18＝3×6，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
●利用除法找。因为18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
●学生可能会一个一个找，可能按照从小到大或从大到小的顺序找。
不管学生用哪种方法，只要做的对就要给予鼓励。
师：同学们都用自己的方法找出了18的所有因数。现在，大家讨论一下，要找到一个数的所有因数，怎样找不容易遗漏或重复呢？
●一对一对找，比如18的因数有：1、18；2、9；3、6。
●从小到大按一定的顺序找。所有数的因数都有1，找一个数的因数可以从1开始找，1、2、3……。
让学生充分发表自己的意见，如果学生想不到，教师可作为参与者参与讨论：我有一种想法，大家看好不好？……
二、认识质数、合数
1、找1——10各数的因数
师：刚才我们通过讨论得出：找一个数所有因数可以按一定顺序、一对一对的找，你们会找了吗？现在就请大家用这种方法，找出1～10各数的所有因数，把它们写在老师课前发给你的作业纸上。
学生书写，教师巡视，重点指导学生找因数的方法，检查书写中是否有遗漏或重复现象。
师：谁愿意让大家看看你找的结果？
学生说，老师课件出示。
2、师：请大家仔细观察我们写出的因数，你发现了什么？（孙老师上课先试试，如说不出就讨论。）
●1是每一个数的因数，而且是最小的一个。
●一个数最大的因数就是它自己。
●1只有一个因数。
●除1以外每个数的因数都有1和它本身。
……
2、认识质数
师：同学们观察得很仔细。看看每个数因数的个数一样吗？
生：不一样。
现在，你能不能根据因数的个数把1—10各数分分类？
生1：一个的一类，两个的一类，三个的一类，四个的一类。
生2：一个的一类，两个的一类，两个以上的一类。
如果学生没有出现这种分类方法，老师就直接出示。
师：刚才这几个同学的分类都有自己的道理。但是在是这样分类的，你能看明白吗？这种分类方法是按什么标准来分类的？
●2、3、5、7是一类，它们都有两个因数，4、6、8、9、10是一类，它们都有两个以上的因数。
师：数学家们也是按照这样的分类方法把自然数进行了分类。像2、3、5、7这样只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫素数）。像4、6、8、9、10这样除了1和它本身外，还有其他的因数的数叫做合数。
师：谁来试着说一说什么叫质数，什么叫合数。
多找几个人说。
师：同学们说的意思对，就是有点啰嗦，咱们看看书上是怎么说的。请看大屏幕。
自己读一读。
师：我们知道了2、3、5、7都是质数，4、6、8、9、10都是合数。看看这还有一个数呢！想一想1是质数还是合数呢？为什么呢？
生：1既不是质数，也不是合数。因为它只有1个因数。
师：对，1既不是质数，也不是合数，1只是一个自然数。
师：今天我又认识了质数和合数，同学们还有问题吗？
看看这几个数，想一想它是质数还是合数？
游戏：判断学号
我们一起来做个小游戏：我们每个同学都有自己的学号，请学号是偶数的同学起立；请学号是奇数的同学起立。
师：有没站起来的吗？都站起来了。这次请同学们想一想自己的学号是质数还是合数，请学号是质数的同学请坐，你坐下了，你几号，对吗？你呢？
请学号是合数的同学请坐。你怎么没坐下，你几号？1这个数和其他数有没有不同？有什么不同？
生：【师结合学生发言板书：1既不是质数也不是合数】
师：看来1和质数合数没什么关系，谁能说一句话，让1坐下呢？
3、总结质数表
师：在刚才做游戏的时候，我发现××、××、××动作可快了，××的反映就比较慢，为什么呀？（挑着学号大的同学采访）
师：确实碰上比较大的数，要想马上知道它是质数还是合数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出作业纸，在作业纸上有1——50个数，想想怎样找出50以内的质数，制成质数表。
师：刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来试试吧！）
师：谁来说说你找的结果，说一说你是怎样找的？
学生可能出现的方法有：
●按照质数的概念逐个进行判断，看这个数除了1和它本身，还有没有其它因数。
●根据能被2、3、5整除的数的特征，把2留下，把2的倍数都划去；接着把3留下，其他的3的倍数都划去；把5留下，其他的5的倍数都划去 ；然后再一个一个找。
师：我们找到了50以内所有质数，大家数一数共有几个？
师：这几个数十分特殊，也很重要，老师希望同学们能记住他们。
三、练习
1、判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？
17??? 22? ??29?? 35?? 37??
提问：你是怎样判断的？
生：根据质数表。
师：那如果我背不过质数表怎么办？
生：找出每个数的因数的个数
师：判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来呢？
生：不必要，只要发现这个数除了1和本身以外还有其它的因数，不管有几个，它都是合数。
师：真棒！如果能背过质数表我们可以很快的进行判断，就算没背过，我们也有办法
2、判断
所有的偶数都是合数。
所有的奇数都是质数。
所有的质数都是奇数。