五年级下册数学教案- 分数和小数的互化
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文档简介
《分数与小数的互化》教案
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（苏教版）五年级下册第48页的例9、例10。
（二）核心能力
利用旧知自主探究新知，在分析、解决问题的过程中，提高观察、归纳和概括能力。
（三）学习目标
1.在解决实际问题中，通过观察、分析、归纳，总结出分数和小数互化的方法，并能正确进行互化，提高观察、分析和概括的能力。
2.灵活应用分数与小数互化的方法解决简单的实际问题，增强应用意识。
（四）学习重点
掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。
（五）学习难点
灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。
（六）配套资源
实施资源：《分数和小数的互化》名师教学课件
二、教学设计
（一）课前设计
1．课前复习
（1）举出一些分数，并说明它们的意义。?
（2）填空。
（1）根据分数与除法的关系，3÷5＝
（2）0.9表示（??）分之（??）。? 0.07?表示（???）分之（???）。
0.013表示（??）分之（??）。?4.27?表示（??）又（??）分之（??）。
【设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫。引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的兴趣。】
（二）课堂设计
1.创设情境，导入新课?
师：最近，明明和欢欢，遇到了一个难题？请你们来帮帮他们。
出示：学校手工课上同学们学编中国结，欢欢编的中国结用了0.5米彩带，明明编的中国结用了米的彩带，谁用得彩带多？为什么？
师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？
（比较分数和小数大小）
师：怎样比较分数和小数大小呢？这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化。板书课题
【设计意图：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。】
2.问题探究
（1）小数化成分数的方法
①交流碰撞，理解化法
师：相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。
探究要求：
怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和同桌交流。
学生试做交流后，教师巡视收集有用信息。
师：刚才老师在巡视的时候，发现这样一种方法，我们一起看。
＝3÷4=0.75，0.75>0.5,所以明明用的丝带多。
师：谁看懂他这种方法啦？来说说理由。
引导小结：根据小数与除法的关系，
②迁移运用，归纳化法
师：他是根据分数与除法之间的关系，分子除以分母，用小数表示，再与小数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且还给我们了启示，怎样把分数化小数。如果再给你们几个分数，你能把它们化成小数吗？
把 、 、 化成小数。（除不尽的保留三位小数）。
生汇报
师：通过转化，你发现了什么？
小结：一种是比较特殊的，分母是10、100，可以直接写成小数；一种是可
以通分转化成分母是100的分数，再化成小数；还有一种是根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把分数化成小数，有的除尽，有的除不尽。
师：这么多种情况和方法，能不能找出一个统一的方法？
生发言。
小结：可以统一利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽的时候，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
（2）分数化成小数的方法
师：在解决明明和欢欢的问题时，还有一位同学是这样的做，我们来看，他是用的什么方法？
因为0.5＝＝，=，>,
所以>0.5,明明用的彩带长。
师：他是用小数化分数（板书）的方法来解决问题的，同学们明白他是根据什么来化分数的吗？
生：根据小数的意义，一位小数——十分之几，两位小数——百分之几，三位小数——千分之几……
师：下面请把0.3、0.13、0.213化成分数。
生汇报。
师：在转化的过程中，你们发现了什么问题？
小数化分数，把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。?
师：谁来总结一下小数与分数互化的方法和注意点？
把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。
小结：小数化分数，把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。?
（三）巩固练习，掌握化法。
（1）结合图示理解分小互化。
（2）根据小数的意义填空。
（3）有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了时，乙用了0.8时，丙用了时，你能比较出哪位同学登得快吗？
（四）课堂总结
师：这节课你有什么收获？
小结：本节课我们学习了小数与分数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10，100，1000，…的分数，注意能约分的约分。而分数转化成小数时， 一般情况下是用分子除以分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10，100，1000…直接化成小数；如果分母是10，100，1000…的因数，可以转化成分母是10，100，1000，…的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（苏教版）五年级下册第48页的例9、例10。
（二）核心能力
利用旧知自主探究新知，在分析、解决问题的过程中，提高观察、归纳和概括能力。
（三）学习目标
1.在解决实际问题中，通过观察、分析、归纳，总结出分数和小数互化的方法，并能正确进行互化，提高观察、分析和概括的能力。
2.灵活应用分数与小数互化的方法解决简单的实际问题，增强应用意识。
（四）学习重点
掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。
（五）学习难点
灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。
（六）配套资源
实施资源：《分数和小数的互化》名师教学课件
二、教学设计
（一）课前设计
1．课前复习
（1）举出一些分数，并说明它们的意义。?
（2）填空。
（1）根据分数与除法的关系，3÷5＝
（2）0.9表示（??）分之（??）。? 0.07?表示（???）分之（???）。
0.013表示（??）分之（??）。?4.27?表示（??）又（??）分之（??）。
【设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫。引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的兴趣。】
（二）课堂设计
1.创设情境，导入新课?
师：最近，明明和欢欢，遇到了一个难题？请你们来帮帮他们。
出示：学校手工课上同学们学编中国结，欢欢编的中国结用了0.5米彩带，明明编的中国结用了米的彩带，谁用得彩带多？为什么？
师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？
（比较分数和小数大小）
师：怎样比较分数和小数大小呢？这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化。板书课题
【设计意图：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。】
2.问题探究
（1）小数化成分数的方法
①交流碰撞，理解化法
师：相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。
探究要求：
怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和同桌交流。
学生试做交流后，教师巡视收集有用信息。
师：刚才老师在巡视的时候，发现这样一种方法，我们一起看。
＝3÷4=0.75，0.75>0.5,所以明明用的丝带多。
师：谁看懂他这种方法啦？来说说理由。
引导小结：根据小数与除法的关系，
②迁移运用，归纳化法
师：他是根据分数与除法之间的关系，分子除以分母，用小数表示，再与小数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且还给我们了启示，怎样把分数化小数。如果再给你们几个分数，你能把它们化成小数吗？
把 、 、 化成小数。（除不尽的保留三位小数）。
生汇报
师：通过转化，你发现了什么？
小结：一种是比较特殊的，分母是10、100，可以直接写成小数；一种是可
以通分转化成分母是100的分数，再化成小数；还有一种是根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把分数化成小数，有的除尽，有的除不尽。
师：这么多种情况和方法，能不能找出一个统一的方法？
生发言。
小结：可以统一利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽的时候，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
（2）分数化成小数的方法
师：在解决明明和欢欢的问题时，还有一位同学是这样的做，我们来看，他是用的什么方法？
因为0.5＝＝，=，>,
所以>0.5,明明用的彩带长。
师：他是用小数化分数（板书）的方法来解决问题的，同学们明白他是根据什么来化分数的吗？
生：根据小数的意义，一位小数——十分之几，两位小数——百分之几，三位小数——千分之几……
师：下面请把0.3、0.13、0.213化成分数。
生汇报。
师：在转化的过程中，你们发现了什么问题？
小数化分数，把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。?
师：谁来总结一下小数与分数互化的方法和注意点？
把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。
小结：小数化分数，把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。?
（三）巩固练习，掌握化法。
（1）结合图示理解分小互化。
（2）根据小数的意义填空。
（3）有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了时，乙用了0.8时，丙用了时，你能比较出哪位同学登得快吗？
（四）课堂总结
师：这节课你有什么收获？
小结：本节课我们学习了小数与分数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10，100，1000，…的分数，注意能约分的约分。而分数转化成小数时， 一般情况下是用分子除以分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10，100，1000…直接化成小数；如果分母是10，100，1000…的因数，可以转化成分母是10，100，1000，…的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。