2021--2022学年冀教版数学九年级上册23.1 平均数与加权平均数 课时练(word版含答案)

23.1 平均数与加权平均数 课时练
一、单选题
1．某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分）方面的权重比依次为2∶4∶4．小明经过考核后所得的分数依次为90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（ ）
A．80 B．84 C．87 D．90
2．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，长沙市某中学八年级班50名学生自发组织献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20，30 B．30，20 C．20，20 D．30，30
3．某班在一次数学测试后，将成绩统计如下：
分数/分
false
false
false
false
false
false
人数/人
false
false
false
false
false
false
则该班这次数学测试的平均成绩是（ ）
A．98分 B．100分 C．102分 D．104分
4．一组数1、2、2、3、3、a、b的众数为2，平均数为2，则这组数据的方差为（　　　）
A．false B．false C．false D．false
5．某企业复工之后，举行了一个简单的技工比赛，参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为：94.3% ，96.1% ， 94.3% ，91.7% ，93.5%．关于这组数据，下列说法正确的是（　）
A．平均数是93.96% B．方差是0
C．中位数是93.5% D．众数是94.3%
6．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：false、false、false、false，则这组数据的：①众数为false；②中位数为false；③平均数为false．其中正确的结果有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如果一组数据的每一个数都加上同一个正数，则这组数据的（ ）
A．平均数、方差都不变 B．平均数改变、方差不变
C．平均数、方差都改变 D．平均数不变、方差改变
8．已知一组数据x1，x2，x3，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1-2，x2-2，x3-2，对比这两组数据的统计量不变的是（　　）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
9．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如下表所示，那么这20名男生在该周参加篮球运动次数的平均数是（ ）
次数
2
3
4
5
人数
2
2
10
6
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
10．数据0,1,1，x，3,4的平均数是2，则这组数据的中位数是(　 　)
A．1 B．3 C．1.5 D．2
11．在一次射击比赛中，某位选手前5次的成绩的环数分别为：8，7，4，7，9，若他第6次的射击成绩为7环，则前后两组数据中，变化的统计量是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
12．一组数据4，6，5，5，10中，平均数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
13．某班男同学身高情况如下表,则其中数据167cm（ ）
身高(cm)
170
169
168
167
166
165
164
163
人数(人)
1
2
5
8
6
3
3
2
A．是平均数 B．是众数但不是中位数.
C．是中位数但不是众数 D．是众数也是中位数
14．以下是某校九年级false名同学参加学校首届“汉字听写大赛”的成绩统计表：
成绩/分
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false
false
false
人数/人
false
false
false
false
则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）
A．90，89 B．90，90
C．85，89 D．90，87.5
15．八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：
班级
参加人数
中位数
平均数
方差
一
false
false
false
false
二
false
false
false
false
某同学分析后得到如下结论：①一，二班学生成绩平均水平相同；②二班优生人数不少于一班（优生线false分）；③一班学生的成绩相对稳定．其中正确的是（　　）
A．②③ B．①② C．①③ D．①②③
16．某校把学生数学的期中、期末两次成绩分别是按40%，60%的比例计入学期总成绩，小明数学期中成绩是85分，期末成绩是90分，那么他的数学学期总成绩为（　　）
A．88分 B．87.5分 C．87分 D．86分
17．对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为5；②中位数为2；③众数为2；④最大数据与最小数据的差为2，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18．某次数学测试中，八年级一班平均分为80分，八年级二班的平均分为82分，下列说法错误的是( )
A．两个班的平均分为81分
B．两个班的平均分不可能高于82分
C．若一班的人数比二班多，则两个班的平均分低于81分
D．若两个班的人数相同，则两个班的平均分为81分
19．已知一组数据10，6，12，x，11的平均数是10，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10、10 B．11、11 C．12、12 D．10、12
20．若一组数1，3，x，5，6的平均数为4，则x的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
21．小莉本学期数学平时作业、期中考试、期末考试、综合实践活动的成绩分别是88分、82分、90分、90分，各项占学期成绩的比例分别为30％，30％，35％，5％，小莉本学期的数学学习成绩是________分．
22．若一组数据3，3，4，x，8的平均数是4，则这组数据的中位数是___________．
23．学校食堂午餐供应10元、16元和20元种价格的盒饭．若该食堂某天供应午餐盒饭的有关数据如图所示，该天销售午餐盒饭的平均价格为________元．
24．小明五次测试成绩为：91、89、88、90、92，则五次测试成绩平均数为_____，方差为________．
25．某班40位同学参加“慈善一日捐”活动，具体捐款情况如下表：
捐款/元
5
10
15
20
25
30
人数
4
5
10
7
8
6
则捐款的平均数为_______元．
三、解答题
26．为了庆祝“五四”青年节，我市某中学举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩（满分为100分），并制作成图表如下
分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
m
0.45
80≤x＜90
60
n
90≤x≤100
20
0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）这次随机抽查了　 　名学生；表中的数m＝　 　，n＝　 　；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是　 　；
（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？
27．某汽车销售公司一位销售经理1—5月份的汽车销售统计图如下：
（1）已知1月的销售量是2月的销售量的3.5倍，则1月的销售量为________辆，在扇形图中，2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为________；
（2）补全图中销售量折线统计图；
（3）已知4月份销售的车中有3辆国产车和2辆合资车，国产车分别用G1，G2，G3表示，合资车分别用H1，H2表示，现从这5辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动，请用列举法（画树状图或列表）求出“抽到的两辆车都是国产车”的概率．
28．某中学八年级的篮球队有false名队员．在罚篮投球训练中，这false名队员各投篮false次的进球情况如下表：
进球数
false
false
false
false
false
false
人数
false
false
false
false
false
false
针对这次训练，请解答下列问题：
false这false名队员进球数的平均数是________，中位数是________；
false求这支球队罚篮命中率．罚篮命中率false（进球数false投篮次数）false________；
false若队员小亮的罚篮命中率为false，请你分析小亮在这支球队中的罚篮水平．
29．我国淡水资源短缺问题十分突出，已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素，节约用水是各地的一件大事．某校初三学生为了调查居民用水情况，随机抽查了某小区20户家庭的月用水量，结果如表所示：
(1)求这20户家庭月用水量的平均数、众数及中位数．
(2)政府为了鼓励节约用水，拟试行水价浮动政策．即设定每个家庭月基本用水量a(t)，家庭月用水量不超过a(t)的部分按原价收费，超过a(t)的部分加倍收费．
①你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量a(t)合理吗？为什么？(简述理由)
②你认为该小区的家庭月基本用水量a(t)为多少时较为合理？为什么？(简述理由)
参考答案
1．B
解：小明的最后得分=90×false+85×false+80×false=18+34+32=84（分），
故选：B．
2．D
根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30．
故选：D．
3．C
false故选：C.
4．D
∵这组数据的平均数为2，
∴false，
∴false．
又∵这组数据的众数是2，
∴false或false．
∴这组数据为1、1、2、2、2、3、3．
∴这组数据方差为false．
故选：D．
5．D
解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：91.7% ，93.5%，94.3%，94.3% ，96.1% ．
则中位数为：94.3%，故选项C错误；
平均数是：false，故选项A错误；
方差是反映一组数据的波动大小的一个量，因为数据有波动，所以方差不可能为0，故选项B错误；
94.3%出现两次，出现次数最多，故众数是94.3%，选项D正确；
故选：D．
6．C
解：众数为false，①正确；中位数为false，②正确；平均数为false，③正确；所以正确的有3个；正确答案选C.
7．B
解：根据方差的性质知，一组数据中的每一个数据都加上同一个正数后，方差不变，但平均数要变，且平均数增加这个常数．
故选B．
8．B
由中位数与众数的定义得：中位数和众数均会变化
原来一组数据的平均数为false
新的一组数据的平均数为false
则这两组数据的平均数发生变化
原来一组数据的方差为false
新的一组数据的方差为false
false
false
则这两组数据的方差不变
故选：B．
9．C
（2×2+3×2+4×10+5×6）÷20
=（4+6+40+30）÷20
=80÷20
=4（次）．
∴这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是4次．
故选：c
10．D
试题分析：根据平均数可得：(0+1+1+x+3+4)÷6=2，解得：x=3，则这组数据的中位数为(1+3)÷2=2.
考点：(1)、平均数；(2)、中位数
11．D
解：由题意得：
原数据的众数为7，中位数为从小到大排列后为第3个数据，即为7，平均数为false，方差为false；
现数据的众数为7，中位数为从小到大排列后，第3和第4的平均数，即为false，平均数为false，方差为false；
∴发生变化的统计量为方差；
故选D．
12．B
解：由题意得，
false=（4+6+5+5+10）÷5=6．
故选：B．
13．D
解：这30位男同学的平均身高为：false（170×1+169×2+168×5+167×8+166×6+165×3+164×3+163×2）≈166（cm）;
这组数据中，167出现的次数最多，故众数为167 cm;
∵共有30人，∴第15和16人身高的平均数为中位数，
即中位数为：（167+167）÷2=167 （cm）.
故选：D．
14．A
解：∵共有10名同学，中位数是第5和6的平均数，
∴这组数据的中位数是(90+90)÷2=90；
这组数据的平均数是：(80+85×2+90×5+95×2)÷10=89；
故选A.
15．B
解：从表中可知，平均成绩都是80，故①正确；
一班的中位数是84，二班的中位数是85，由于优生线85分，故二班优生人数多于一班，故②正确；
一班的方差大于二班的，又说明一班的波动情况大，所以③错误．
故选：B
16．A
解：他的数学学期总成绩为85×40%+90×60%＝88（分），
故选：A．
17．C
解：这组数据的平均数为（1＋2＋3＋2＋2）÷5=2，故①错误；
将这组数据从小到大排列：1，2，2，2，3，
∴这组数据的中位数为2，故②正确；
∵这组数据中，出现次数最多的是2
∴这组数据的众数为2，故③正确；
最大数据与最小数据的差为3－1=2，故④正确．
综上：正确的有3个
故选C．
18．A
解：A、两个班的平均分不一定是81分，因为两个班的人数不一定相等，故本选项错误；
B、因为八年级一班平均分为80分，八年级二班的平均分为82分，所有两个班的平均分不可能高于82分，正确；
C、若一班的人数比二班多，则两个班的平均分低于81分，正确；
D、若两个班的人数相同，则两个班的平均分为81分，正确；
故选：A.
19．B
解：由题意得false，
解得false，
将这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，10，11，11，12，则中位数为11，众数为11．
故选B．
20．C
解：依据依题意得
false
解得x=5.
故选C.
21．87．
试题解析：小莉本学期的数学学习成绩=88×30%+82×30%+90×35%+90×5%=87（分）．
考点：加权平均数．
22．3．
试题分析：由题意可知，（3+3+4+x+8）÷5=4，
解得x=2，
这组数据从小到大排列2，3，3，4，8，
所以中位数是3．
23．13
解：该天销售午餐盒饭的平均价格为：false（元）
故答案为：13．
24．解：平均数=false，
方差=false
故答案为：90；2．
25．18.5．
解：捐款的平均数=false×（5×4+10×5+15×10+20×7+25×8+30×6）
＝18.5（元），
故答案为：18.5．
26．解：（1）本次调查的总人数为30÷0.15＝200人，
则m＝200×0.45＝90，n＝60÷200＝0.3，
故答案为200、90、0.3；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15＝54°，
故答案为54°；
（4）600×false＝240，
答：估计该校成绩不低于80分的学生有240人．
27．解：(1)∵由题得销售总量为：5÷25%=20（辆），
三月份销售量为：20×10%=2（辆），
则一月份和二月份销售量和为：20-2-5-4=9（辆），
1月的销售量是2月的销售量的3.5倍，
∴2月份销售量：：9÷（1+3.5）=2（辆），
1月销售量为2×3.5=7（辆），
2月份销售量所对的圆心角：2÷20×360°=36°．
(2)由题（1）得：如图所示．
(3)画树状图如下：
所有等可能的情况有20种，抽到的两辆车都是国产车的情况有6种．
所以P(抽到的两辆车都是国产车)＝false.
28．解：（1）平均数=false×（42+32+26×2+20+19×2+18×3）=23.8；
中位数为（19+20）÷2=19.5；
（2）罚篮命中率=（23.8÷50）×100%=47.6%；
（3）因为小亮的罚篮命中率为52%高于整体投篮命中率47.6%，小亮投50个球进了26个大于中位数19.5，所以小亮在这支队伍中的罚篮水平中等以上．
故答案为：23.8，19.5；47.6%．
29(1)平均数＝false(3×4＋4×2＋5×3＋7×6＋8×3＋9×1＋10×1)＝6.
这组数据是按从小到大排列的，第10,11位，都是7，则中位数为7.
因为7出现的次数最多，则该组数据的众数为7，
故众数和中位数均为7.
(2)①以平均数6作为家庭月用水量a不合理．
因为不能满足大多数家庭的月用水量．
②以众数(中位数)7作为家庭月用水量a较为合理．
因为这样可以满足大多数家庭的月用水量．