第2课时 密度的测量
题组1 测量固体的密度
1.下列测量方案中,最合理的是( )
A.测小铁块密度:用装有适量水的量筒测体积后,再用天平测质量
B.测正方体小木块密度:用天平测质量后,再用刻度尺测边长并计算体积
C.测小砖块密度:用天平测质量后,再用装有适量水的量筒测体积
D.测比赛用铅球密度:用天平测质量后,再用装有适量水的量筒测体积
2.用天平(含砝码)、量筒、水和细线,测量矿石的密度,实验过程如图4所示:
图4
(1)在测量矿石质量前,将游码移到零刻度线处,指针指在分度盘的位置如图甲所示,此时应该向 (选填“左”或“右”)移动横梁右端的平衡螺母,直到指针指在分度盘的 。?
(2)如图乙所示,接下来的实验操作顺序应该是 、 、 。(填序号)?
(3)测量质量时,矿石放在天平左盘,右盘中所放砝码的质量如图所示,再将游码移动到图示位置时,天平平衡,则矿石的质量为 g。?
(4)实验测得该矿石的密度为 kg/m3。?
3.[2020·娄底]
在湄江地质公园进行研学活动时,小明捡到一块形状怪异的小化石,为测量小化石的密度,他利用已学知识设计了如下实验方案:
图5
(1)用天平称出小化石的质量。天平平衡后,右盘中砝码的质量和游码的位置如图5甲所示,小化石的质量为 g。?
(2)用量筒和水测量小化石的体积,“先往量筒中倒入适量的水”,其中“适量”的确切含义是:
① ;?
② 。?
(3)小化石放入量筒前后的情况如图乙所示(忽略细线的体积),小化石的密度是_________g/cm3。?
(4)若小明先测出小化石的体积,将小化石从量筒中取出,然后用天平称出其质量,求出小化石的密度。这样测出小化石的密度将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。?
4.小丽同学想知道家里一只陶瓷茶壶的密度,她用壶盖进行实验。
图6
(1)将壶盖放在调好的天平的左盘,往右盘放入砝码并移动游码,天平平衡时,砝码的质量和游码的位置如图6甲所示,则壶盖的质量为 g。?
(2)如图乙所示,将壶盖浸没到装满水的溢水杯里,然后把溢出的水倒入量筒中,测出水的体积为20
cm3,则壶盖的密度是 g/cm3。?
(3)用该方法测出壶盖的密度比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。?
(4)小丽接着用现有的器材对水进行探究,描绘出质量与体积的关系图线如图丙中的A所示。她分析后发现,由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量,导致图线A未经过坐标原点。由此推断:水的质量与体积关系的图线应是图丙中的 (选填“B”“C”或“D”)。?
题组2 测量液体的密度
5.在测量盐水的密度时,几个实验小组讨论设计了以下一些实验步骤:①用天平测出空烧杯的质量;②在烧杯中倒入适量盐水,用天平测出烧杯和盐水的总质量;③将烧杯中的一部分盐水倒入量筒,记下量筒中盐水的体积;④测出烧杯和剩余盐水的总质量;⑤将烧杯中的盐水全部倒入量筒,记下量筒中盐水的体积;⑥把测得的数据填入表格,计算出盐水的密度。下列选项中测量盐水密度的实验顺序最合理的是
( )
A.①②⑤⑥
B.②③④⑥
C.②⑤⑥①
D.③④②⑥
6.为了测量某种液体的密度,小明取了适量该液体的样品,进行了如图7所示的三种方案的实验:
图7
(1)实验前小明将天平放在 台上,把游码移至标尺左侧零刻度线处,发现指针指在分度盘的左侧,要使横梁平衡,应将平衡螺母向 调节。?
(2)实验记录数据:m1=30
g,m2=52
g,m3=52.8
g,m4= g(如图8甲所示),V1=_________mL(如图乙所示),V2=10
mL,V3=19
mL,其中方案3中测得液体的密度大小为_________g/cm3。?
图8
(3)分析比较上述三种实验方案,你觉得比较合理的应该是 (选填“方案1”“方案2”或“方案3”)。?
7.[2020·西宁]
某学校实验小组想知道某菜籽油的密度,于是他们取了适量的菜籽油,带入实验室进行测量。
图9
(1)将天平放在 桌面上,把游码拨到标尺左端的零刻度线处,此时指针偏向分度盘左侧,应该向 (选填“左”或“右”)调节平衡螺母使横梁平衡。?
(2)先用天平称出空烧杯的质量为31.2
g,然后将适量菜籽油倒入烧杯,放在天平左盘上称量,右盘中的砝码质量和游码的位置如图9甲所示,则烧杯和菜籽油的总质量为 。?
(3)将烧杯中的菜籽油倒入量筒,其示数如图乙所示,菜籽油的体积为 cm3。?
(4)根据测量的数据,求得所测菜籽油的密度为 g/cm3。?
(5)有同学联想到在家中做汤时,菜籽油漂浮在水面上,同学们在小组讨论交流后认为所测的菜籽油密度值偏大,其原因是? ? ? ? ? ? ? 。?
8.[2020·宁夏节选]
75%的医用酒精可以有效灭活新型冠状病毒,小刚从网上购置了两瓶某品牌75%的医用酒精,说明书如图10甲所示,小刚查到75%的医用酒精的密度为0.87
g/cm3,于是他想通过测量该酒精的密度来鉴定该产品是否合格。
图10
(1)小刚取适量该酒精进行实验,为了使测量结果更准确,则以下实验操作步骤的合理顺序是_________
(用字母表示)。?
A.计算酒精的密度;
B.用天平测出烧杯的质量为52.4
g;
C.在烧杯中盛适量的酒精,用天平测出酒精和烧杯的总质量;
D.调节天平平衡;
E.将烧杯中的酒精倒入量筒中,读出其体积,如图乙所示。
(2)测量酒精和烧杯的总质量时,砝码的质量和游码的位置如图丙所示,则总质量为_________g,该酒精的密度是 。?
(3)根据测量结果,该产品是否合格?并说明理由。
9.[2020·丹东节选]
如图11所示,小明用天平和量筒测量一个外形不规则且不溶于水的固体的密度(已知该固体的密度小于水的密度)。
图11
测量过程如下:
(1)将天平放在水平桌面上,把游码调至标尺左端的零刻度线处,调节平衡螺母,使指针指在分度盘的 ,天平的横梁平衡。?
(2)把该固体放在天平左盘,平衡时右盘砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示,该固体的质量为 g。?
(3)用量筒测该固体的体积时,用细线将小金属球绑在固体下方(具体测量过程如图乙所示),则该固体的体积为 cm3。?
(4)该固体的密度为 kg/m3。?
10.打开酒瓶瓶盖,会闻到酒精的气味,瓶盖开启时间长了,会不会使酒的酒精度(酒中含酒精的体积百分比)降低呢?小明认为:酒精的密度为0.8×103
kg/m3,与水的密度不同,若酒的酒精度发生变化,则酒的密度必定会发生变化,因此只要确定酒的密度是否变化,就能作出判断。于是他用天平、烧杯、量杯和白酒等器材来测量酒的密度,操作过程如下:
A.用调节好的天平测出空烧杯的质量;
B.在烧杯中倒入适量的白酒,测出烧杯和白酒的总质量;
C.将烧杯中的白酒全部倒入如图12所示的量杯中,测出白酒的体积;
D.计算出白酒的密度。
图12
(1)①同学们认为小明的操作过程存在不足,不足之处是
a.
;?
b.
。?
②改进实验后,小明第一次测得白酒的质量为46
g,体积为50
mL;过了一段时间后,第二次测得白酒的质量是28.8
g,体积是30
mL。则第一次实验时所测得的白酒的密度是 ,分析实验数据后请判断,酒的酒精度 (选填“升高”或“降低”)了。?
(2)小华对此问题也进行了探究。他在实验室取了两个相同的烧杯,在烧杯中分别装入250
mL的料酒(酒精度为11%)和水,然后将两烧杯置于相同的环境中,过了一天,测得料酒和水的体积分别是232
mL和242
mL。请根据实验数据分析,料酒的酒精度是否降低?
参考答案
1.B
2.(1)右 中央刻度线处
(2)A B C
(3)142
(4)7.1×103
[解析]
(1)由图甲可知,指针向左偏,则应将平衡螺母向右调节直到指针静止时指在分度盘的中央刻度线处。
(2)为了减小实验误差,应先测量矿石的质量,后测量它的体积,这样可避免矿石上沾有水使所测质量偏大,故最佳的实验操作顺序是A、B、C。
(3)由图乙可知,矿石的质量为m=100
g+20
g+20
g+2
g=142
g。
(4)由图乙可知,矿石的体积为V=70
mL-50
mL=20
mL=20
cm3;
故矿石的密度:
ρ===7.1
g/cm3=7.1×103
kg/m3。
3.(1)74
(2)①水不能太少,要能浸没小化石
②水不能太多,小化石浸没后,水面不能超过量筒的最大测量值
(3)3.7 (4)偏大
[解析]
(1)物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值,小化石的质量:m=50
g+20
g+4
g=74
g。
(2)量筒中倒入适量的水有两层含义:
①水不能太少,要能浸没小化石。
②水不能太多,小化石浸没后,水面不能超过量筒的最大测量值。
(3)由图乙可知,小化石的体积:
V=V排水=40
cm3-20
cm3=20
cm3,
则小化石的密度:ρ===3.7
g/cm3。
(4)若先测体积,再测质量时,小化石上沾有水,使得测量的质量偏大,根据ρ=可知,测得小化石的密度将会偏大。
4.(1)43.2 (2)2.16 (3)偏大 (4)C
[解析]
(1)在天平的标尺上,1
g之间有5个小格,一个小格代表0.2
g,即标尺的分度值为0.2
g,
壶盖的质量为m=20
g+20
g+3.2
g=43.2
g。
(2)壶盖的体积为V=20
cm3,
壶盖的密度为ρ===2.16
g/cm3。
(3)把溢出的水倒入量筒中时,承接水的容器中会残留少量的水,则所测壶盖的体积偏小,根据密度公式ρ=可知,测得的密度比真实值偏大。
(4)当减去容器的质量后水的质量与体积关系的图线应与A图线平行,故应该是C图线。
5.B [解析]
若将烧杯内盐水全部倒入量筒,烧杯壁上沾有盐水,使测出的盐水体积偏小,可先用天平测出烧杯和盐水的总质量,将烧杯中的一部分盐水倒入量筒,记下量筒中盐水的体积,再测烧杯和剩余盐水的总质量,两次质量之差即倒入量筒中盐水的质量,最后计算出盐水的密度,故合理的步骤和顺序为②③④⑥。
6.(1)水平 右 (2)41.4 20 1.2 (3)方案2
7.(1)水平 右
(2)62
g (3)28 (4)1.1
(5)烧杯内壁有菜籽油残留,所测体积偏小,由ρ=可知,所测密度偏大
[解析]
(1)天平应放在水平桌面上;由于称量前,指针偏向分度盘左侧,则应将平衡螺母向右端移动。
(2)由图甲可知,烧杯和菜籽油的总质量:
m总=50
g+10
g+2
g=62
g。
(3)由图乙可知,量筒中菜籽油的体积:
V=28
mL=28
cm3。
(4)量筒中菜籽油的质量:m=62
g-31.2
g=30.8
g,
则菜籽油的密度:ρ===1.1
g/cm3。
(5)由于烧杯中的菜籽油不能全部倒入量筒,导致测量的菜籽油体积偏小,由ρ=可知,所测密度偏大。
8.(1)DCEBA
(2)105.2 0.88
g/cm3
(3)该产品合格,根据说明书,此酒精的乙醇含量有5%的上下偏差,实验测得的密度在密度变化范围内,所以是合格的。
9.(1)中央刻度线处 (2)16.4
(3)20 (4)0.82×103
[解析]
(1)调节天平横梁平衡时,指针指在分度盘的中央刻度线处,可以判断天平的横梁平衡。
(2)固体的质量:m=10
g+5
g+1.4
g=16.4
g。
(3)固体的体积:V=60
mL-40
mL=20
mL=20
cm3。
(4)固体的密度:
ρ===0.82
g/cm3=0.82×103
kg/m3。
10.(1)①a.量杯的分度值太大,读数误差大
b.白酒体积的测量值偏小
②0.92×103
kg/m3 降低
(2)料酒蒸发的体积为250
mL-232
mL=18
mL,水蒸发的体积为250
mL-242
mL=8
mL,则料酒比水蒸发得快,可判断料酒中的酒精比水蒸发得快,所以料酒的酒精度会降低。5.3 密度知识的应用
第1课时 密度公式的应用
题组1 学会查密度表
1.小明同学阅读了下表后,归纳了一些结论,其中正确的是
( )
常见物质的密度/(kg·m-3)
煤油
0.8×103
干松木
0.5×103
酒精
0.8×103
冰
0.9×103
水
1.0×103
铝
2.7×103
汞
13.6×103
铜
8.9×103
A.同种物质的密度一定相同
B.不同物质的密度一定不同
C.固体物质的密度一定比液体物质的密度大
D.相同质量的实心铜块和铝块,铜块的体积较小
题组2 鉴别物质
2.南昌西汉海昏侯墓曾发掘出一把玉具剑,该剑约有80
cm长,由玉饰和剑组合而成,该剑的材质还未确定,根据同学们现有的知识,如果要确定它的材质,需要研究它的
( )
A.体积
B.密度
C.温度
D.质量
3.有一实心金属块,从外观上很难辨认出是哪种金属,现测得它的质量为26.7
g,体积是3
cm3,请你通过下表辨别该金属块可能是
( )
物质
密度/(g·cm-3)
银
10.5
铜
8.9
钢、铁
7.9
铂
21.5
金
19.3
铅
11.3
A.铂
B.铜
C.铅
D.铁
题组3 密度与社会生活
4.农村中常用盐水选种子,其依据是下列物理量中的
( )
A.质量
B.体积
C.密度
D.颜色
5.姗姗的妈妈为了增添家宴的喜庆气氛,自己调配了鸡尾酒,如图1所示。这种酒是由几种不同颜色的酒调配而成的,经调配后不同颜色的酒界面分明,这是由于不同颜色的酒具有不同的
( )
图1
A.温度
B.密度
C.体积
D.质量
6.一些故事影片中常有这样的镜头:高墙倒塌压在众人(演员)身上,造成人员“受伤”。但在实际拍摄中,倒塌的高墙并不会使演员受伤,砌成这种高墙的物块最有可能是
( )
A.金属块
B.泡沫塑料块
C.泥土块
D.水泥块
7.如图2所示是国产大型客机C919部分机身,它采用了新型的铝锂合金,之所以用铝锂合金材料制作机身而不用钢材,下列解释中正确的是
( )
图2
A.铝锂合金材料比钢材质量小
B.铝锂合金材料比钢材体积小
C.铝锂合金材料比钢材密度小
D.铝锂合金材料比钢材密度大
8.不考虑国际油价变动的影响,国家发展和改革委员会决定对7~8月份每升汽油的价格进行微小调整,这是因为
( )
A.夏季气温高,汽油密度变大,故每升汽油的价格需上调
B.夏季气温高,汽油密度变小,故每升汽油的价格需下调
C.夏季气温高,汽油密度变大,故每升汽油的价格需下调
D.夏季气温高,汽油密度变小,故每升汽油的价格需上调
题组4 空心问题
9.有体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球,已知三种物质的密度关系是ρ铝<ρ铁<ρ铅,下列说法正确的是
( )
A.若铝球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的
B.若铁球是实心的,则铝球和铅球一定是空心的
C.若铅球是空心的,则铁球和铝球一定是空心的
D.三个球都可能是实心的
10.有一个质量为54
g的铝球,它的体积为25
cm3。(已知ρ铝=2.7×103
kg/m3)
(1)通过计算说明铝球是空心的还是实心的。
(2)铝球空心部分的体积为多大?
(3)若把空心部分注满某种液体后,测得铝球的总质量为58
g,则该液体的密度为多大?
题组5 密度与温度
11.如图3甲所示为水的密度在0~10
℃范围内随温度变化的图像,图乙为北方冬天湖水温度分布的示意图,则下列分析判断错误的是
( )
图3
A.温度等于4
℃时,水的密度最大
B.在0~4
℃的范围内,水具有热缩冷胀的性质
C.图乙中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4
℃、3
℃、2
℃、1
℃、0
℃
D.如果没有水的反常膨胀,湖底和表面的水可能同时结冰,水中的生物很难过冬
12.工厂生产的酒精含水量不得超过10%(按质量计算),当含水量正好是10%时,质检员测得其密度为0.816
g/cm3,某次质检员抽测了甲、乙、丙、丁四瓶样本,测得它们的密度依次是0.81
g/cm3、0.815
g/cm3、0.82
g/cm3、0.83
g/cm3。其中合格的产品是(ρ酒精=0.8
g/cm3)
( )
A.只有甲 B.甲、乙
C.丙、丁
D.乙、丙、丁
13.质量为m1的液体甲与质量为m2的液体乙混合,已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ1、ρ2,混合后液体的密度为(两种液体混合前后总体积不变)
( )
A.(ρ1+ρ2)
B.
C.
D.
14.阿基米德用排水法解决了王冠的掺假问题。现有一个由金和银做成的王冠,用排水法测量出其体积是56.9
cm3,若与王冠质量相等的纯金块和纯银块的体积分别为52.5
cm3和96.5
cm3(ρ金=19.3
g/cm3,ρ银=10.5
g/cm3),则该王冠中银和金的质量之比为
( )
A.1∶8 B.1∶9
C.1∶10
D.1∶11
15.为了保护环境,治理水土流失,学校环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的平均含沙量(即每立方米的洪水中所含泥沙的质量)。治理环境前,他们共采集了40
dm3的水样,称得其总质量为40.56
kg,已知干燥的泥沙的密度ρ沙=2.4×103
kg/m3,求:
(1)此水样中泥沙的质量。
(2)洪水中的平均含沙量。
参考答案
1.D [解析]
水和冰属于同种物质,但密度不同,故A选项不正确;酒精和煤油不是同种物质,但密度相等,故B选项不正确;汞是液体,但它的密度比铜和铝的密度都大,故C选项不正确;相同质量的实心铜块和铝块,由表知铝的密度小于铜的密度,根据公式V=可得,铜块的体积小于铝块的体积,故D选项正确。
2.B
3.B [解析]
已知该金属块的质量为m=26.7g,体积为V=3cm3,则密度为ρ===
8.9
g/cm3,对照表中数据可知,这块金属可能是铜。
4.C
5.B
6.B [解析]
泥土、金属、水泥的密度很大,在体积相同的情况下,质量也很大,拍电影时要换用体积相同而质量很小的道具,所以选择密度较小的泡沫塑料块。
7.C [解析]
由于铝锂合金的密度小于钢材的密度,则体积相同的铝锂合金和钢材相比,质量小得多,故用铝锂合金而不用钢材。
8.B [解析]
由于气温上升,汽油受热体积变大,在质量保持不变时,由ρ=可知,其密度变小;又由m=ρV可知,相同体积的汽油质量减小,故每升汽油的价格需下调。
9.A [解析]
由题意可知,铝、铁、铅的密度关系为ρ铝<ρ铁<ρ铅,由ρ=的变形式V=可知,相同质量的实心铝球、铁球和铅球的体积关系为V铝>V铁>V铅,又因三球的体积相等,所以,铅球和铁球一定是空心的,铝球可能是实心,也可能是空心的,故B、C、D错误;若铝球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的,故A正确。
10.(1)54g铝的体积:
V铝===20cm3,
V铝(2)空心部分的体积:
V空=V球-V铝=25cm3-20cm3=5cm3。
(3)液体的质量:m液=m总-m=58g-54g=4g,
液体的体积:V液=V空=5cm3,
液体的密度:ρ液===0.8g/cm3
。
11.C [解析]
由图像可知,在4
℃时水的密度是最大的,故A正确。在0~4
℃范围内,温度越高,密度越大,则质量一定时体积越小,则在0~4
℃范围内,水具有热缩冷胀的性质,故B正确。因为水的凝固点是0
℃,当河面结冰时,冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0
℃,则A处为0
℃,故C错误。温度不同的水密度不同,密度大的水下沉到底部,而下层密度小的水就升到上层,则下层的水温较高,如果没有水的反常膨胀,湖底和表面的水可能同时结冰,水中的生物很难过冬,故D正确。
12.B [解析]
含水量正好是10%时,质检员测得其密度为0.816g/cm3,因为水的密度为1.0g/cm3,而酒精的密度为0.8g/cm3,酒精的密度小于水的密度,所以如果测得密度大于0.816g/cm3,说明含水量大于10%,不合格。
13.B [解析]
由ρ=可得,混合液的体积:
V=V1+V2=+=,
混合液的质量:m=m1+m2,
则混合液的密度:
ρ===。
14.B [解析]
设王冠质量为m,体积为V;王冠中含银的质量为m1、体积为V1,含金的质量为m2,体积为V2。则m1+m2=m,V1+V2=V。
因为纯银块和纯金块的质量与王冠的质量相同,
所以ρ银===,
ρ金===,
而V1=,V2=,
所以+=56.9
cm3,
化简得9m1
=m2,
所以=。
15.因为洪水中的平均含沙量是指每立方米的洪水中所含泥沙的质量,所以它的定义式可写作ρ=,其中ρ表示洪水中的含沙量,m沙表示洪水中含有泥沙的质量,V表示洪水的体积。
(1)由题可知,水样的体积为V=40
dm3=0.04
m3,水样的质量为m=40.56
kg,则V水+V沙=V①,m水+m沙=m②,由ρ=可得,m水=ρ水V水,m沙=ρ沙V沙,联立①②,解得m沙=0.96
kg。
(2)洪水中的平均含沙量:ρ===24
kg/m3。
