五年级下册数学一课一练-3.4长方体和正方体的体积计算 西师大版（word版，含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-3.4长方体和正方体的体积计算
一、单选题
1.将6升水倒入一个长方体玻璃容器中（玻璃厚度不计），如果要计算容器中水面的高度，需要知道长方体玻璃容器的（???
）．
A.?底面积?????????????????????????????????B.?侧面积?????????????????????????????????C.?表面积?????????????????????????????????D.?容积
2.最少用（???
）个完全一样的正方体就可以搭成一个较大的正方体。
A.?8?????????????????????????????????????????????B.?9?????????????????????????????????????????????C.?27
3.一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道（???
）。
A.?6个鸡蛋的表面积???????B.?长方体容器的表面积???????C.?长方体容器的高???????D.?长方体容器的底面周长
4.如图，一根长2
m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100
cm2
，
它的体积是(
????)。
A.?200
cm3????????????????????????????B.?10000
cm3????
????????????????????????????C.?2
dm3????????????????????????????D.?1
m3
二、判断题
5.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（????
）
6.棱长是6cm的正方体，它的表面积与体积完全相等。（??
）
7.棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等．
（
）
8.棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。（???
）
三、填空题
9.一个棱长是a厘米的正方体，它的所有棱长之和是________厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．
10.有一个长方体木块长9厘米，宽5厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出________块。
11.下面图形的体积是________
四、解答题
12.求下面组合体的体积。（单位：分米）
13.有一个底面是正方形的长方体，高80厘米，侧面展开图正好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方分米？
五、应用题
14.如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米。求这根空心管的体积是多少？如果每立分米重7.8千克，这根管子重多少千克?（单位：厘米）
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】解：将6升水倒入一个长方体玻璃容器中（玻璃厚度不计），如果要计算容器中水面的高度，需要知道长方体玻璃容器的底面积。
故答案为：A。
【分析】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，即要知道长方体的高，需要知道长方体的体积以及长方体的底面积。
2.【答案】
A
【解析】【解答】解：最少用8个完全一样的正方体就可以搭成一个较大的正方体。
故答案为：A。
【分析】用小正方体搭大正方体需要小正方体的个数为：2×2×2、3×3×3、……，据此进行解答即可。
3.【答案】
D
【解析】【解答】
一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道长方体容器的底面周长。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，根据题意，鸡蛋放入水中后
，水面上升，上升部分的体积就是这些鸡蛋的体积，所以只需要再知道长方体容器的底面周长，这个长方体容器的底面是正方形，据此就可以求出正方形的边长，然后求出底面积，从而求出鸡蛋的体积，据此解答。
4.【答案】
B
【解析】【解答】解：2m=200cm，这根长方体木料的体积是：100÷2×200=1000cm3。
故答案为：B。
【分析】1m=100cm；这根长方体木料锯成两段后，这根木料就增加了两个底面的面积，长方体的体积=底面积×高，据此作答即可。
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】解：长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，长×宽是长方体的底面积，棱长×棱长是正方体的底面积，所以长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】根据分析可知，表面积和体积是不同的两种量，不能比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积和体积的计算方法不同，计量单位也不同，表面积用面积单位，体积用体积单位，意义也不同，不能比较。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】解：表面积：6×6×6=216（平方厘米）
体积：6×6×6=216（立方厘米）
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．
故答案为：错误．
【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2
，
正方体的体积公式：v=a3
，
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答．
8.【答案】
错误
【解析】【解答】解：正方体的表面积和体积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
（2）计算方法不同，正方体的表面积=棱长×棱长×6，而正方体体积=棱长×棱长×棱长；
（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。
三、填空题
9.【答案】
12a；6a2；a3
【解析】【解答】a×12=12a;a×a×6=6a2;a×a×a=a3
故答案为：12a；6a2；a3
【分析】正方体有12条相等的棱，所以正方体棱长之和=棱长×12，正方体有6个完全一样的面，每一个面都是正方形，所以正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
10.【答案】
135
【解析】【解答】（9×5×3）÷（1×1×1）
=135÷1
=135（块）。
故答案为：135。
【分析】根据正方体的体积公式：V=a3，
长方体的体积公式：V=abh，分别求出正方体小方块的体积和长方体木块的体积，然后用长方体的体积除以正方体的体积即可。
11.【答案】
0.064立方米
【解析】【解答】0.4×0.4×0.4
=0.16×0.4
=0.064（立方米）
故答案为：0.064立方米.
【分析】已知正方体的棱长，要求表面积，用棱长×棱长×6=正方体的表面积，求体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此解答.
四、解答题
12.【答案】
解：10-5=5（分米），9-5=4（分米），
5×4×13+9×5×13
=260+585
=845（立方分米）
【解析】【分析】分成左右两个长方形来计算体积，左边长方体长5分米、宽13分米、高9分米，右边长方体长（10-5）分米、宽13分米、高（9-5）分米，根据长方体体积公式计算总体积即可。
13.【答案】
解：80厘米=8分米
?
8÷4=2分米
?
2×2×8
=4×8
=32（立方分米）
答：这个长方体的体积是32立方分米。
【解析】【分析】根据条件“
有一个底面是正方形的长方体，高80厘米，侧面展开图正好是一个正方形
”可知，侧面展开图中，底面正方形的周长是80厘米，可以求出底面边长，也就是长方体的长与宽，然后用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
五、应用题
14.【答案】
解：18×15×40-10×7×40=8000（立方厘米）
8000立方厘米=8立方分米
8×7.8=62.4（千克）
答：这根空心管的体积是8000立方厘米，这根管子重62.4千克。
【解析】【分析】这根空心管的体积=这个大长方体的体积-掏空部分长方体的体积，
长方体的体积=长×宽×高，这根管子重量=每立方分米的重量×这根空心管的体积；1立方分米=1000立方厘米。