苏科版数学九年级上册2.1.1 圆 课件（20张PPT）

(共20张PPT)
2.1　圆（1）
九年级(上册)
初中数学
套圈游戏
生活·活动
2.1
圆（1）
只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公平吗？谈谈你的想法.
小立柱
生活·活动
2.1
圆（1）
位置：
1．一段（两端已打结）的棉线．
2．一段（两端已打结）的皮筋．
　　你能和你的同桌合作，利用它们，以及手中的笔，
在练习纸上分别作出圆吗？试一试．
为大家提供了两件物品：
数学·思考
2.1
圆（1）
大小：
　　要确定一个圆,必须确定
圆的
和
．
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．
这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”．
圆心
半径
圆是一条封闭的曲线.
通过刚才的操作，你认为什么是圆呢？
●
O
A
数学·思考
2.1
圆（1）
圆上各点到圆心的距离都等于半径．
　
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离
为d，那么___________________________.
P
思考：为什么围成圆形游戏就公平？
O
数学·思考
2.1
圆（1）
d=r
圆内各点到圆心的距离都小于半径．
圆外各点到圆心的距离都大于半径．
　　设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，那么
.
O
A(甲)
P(丙)
Q(丁)
　　甲、乙两人分别站在图中⊙O上的A、B两点处，他俩正准备参加游戏，后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了图中所示的P、Q两点处．
如果你是甲同学，你会有怎样的看法？
B(乙)
数学·思考
2.1
圆（1）
到圆心距离等于半径的点都在圆上．
再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的M点，但他发现地上的线几乎看不清了.
请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？
M
　　设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离
为d，那么
.
到圆心距离小于半径的点都在
．
到圆心距离大于半径的点都在
．
圆内
圆外
数学·思考
2.1
圆（1）
回到游戏
圆是
点的集合.
平面内到定点的距离等于定长的
圆的内部是
点的集合.
圆的外部是
点的集合.
平面内到圆心的距离小于半径的
平面内到圆心的距离大于半径的
数学·思考
2.1
圆（1）
例1　已知⊙O的半径为4cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？
如何判断点与圆的位置关系？
只需要比较点到圆心的距离d与半径r的大小关系.
解：
设⊙O的半径为rcm，点P到圆心O的距离为dcm．
由题意得，r＝4cm．
当d＝4.5cm时，
∵
d＞r，∴点P在⊙O外．
当d＝4cm时，
∵
d＝r，∴点P在⊙O上．
当d＝3cm时，
∵
d＜r，∴点P在⊙O内．
知识运用
2.1
圆（1）
如图，已知点A，请作出到点A的距离等于2cm的点的集合．
（1）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？
（2）请用阴影表示出到点A的距离小于或等于2cm的点的集合．
A
知识运用
2.1
圆（1）
d>2的点
如图，已知点A、B，且AB＝4cm.
（1）画出下列图形：
到点A的距离等于2cm的点的集合；
到点B的距离等于3cm的点的集合．
P
Q
B
A
2.1
圆（1）
（2）在所画图中，到点A的距离等于2cm，且到点B的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．
（3）在所画图中，到点A的距离小于或等于2cm，且到点B的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它表示出来．
⊙A
⊙B
两个
⊙A与⊙B的交点
⊙A及内部
⊙B及内部
1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别是8、10、12cm,则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在
；点B在
；点C在
。
⊙O内
⊙O上
⊙O外
2、⊙O的半径6cm，
当OP=6cm时，点P在
；
当OP
时，点P在圆内；
当OP
时，点P在圆外。
⊙O上
＜6cm
＞6cm
3、正方形ABCD的边长是2cm，以A为圆心，
2cm为半径作⊙A,则点B在⊙A
；点C在⊙A
,点D在⊙A
.
上
外
上
练一练
1、已知⊙M的半径r=2，点P是平面的一个点。
（1）当PM=2时，点P在⊙M
；
（2）当PM=5时，点P在⊙M
；
（3）当PM=1时，点P在⊙M
。
上
外
内
自我测试
2、已知⊙O的面积是25π，判断点P与⊙O
的位置关系。
（1）当PO=5.5时，点P在⊙O
；
（2）当PO=4时，点P在⊙O
；
（3）当PO=
时，点P在圆上。
外
内
5
3、如图，在Rt△ABC中，∠C是直角，AC=4，BC=3，E、F分别是AB、AC的中点，以B为圆心，BC为半径画圆，试判断A、C、E、F与圆B的位置关系。
A
B
C
E
F
应用拓展
1、已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？
∵四边形ABCD
是矩形
∴OA=OB=OC=OD
∴点A、B、C、D在以点O为圆心,OA为半径的同一个圆上
已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点
B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．
解题的依据：
　　要说明几点在同一个圆上，即说明这几个点到定点（圆心）的距离等于定长（半径）．
　　到定点的距离等于定长的点在同一个圆上．
2.1
圆（1）
∴点B、C、D、E在以点M为圆心，
为半径的圆上．
解：
连接MD、ME．
∵BD、CE是△ABC的高，
同理，
∴MB＝ME＝MD＝MC，
又∵
已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．
试说明点
B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．
2.1
圆（1）
∴∠BEC＝∠BDC＝90°．
在Rt△BEC中，M为BC的中点，
通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗？
课本P40第1、2、3题.
课后作业
小结与思考
2.1
圆（1）
　　红日、满月、飞轮、硬币……圆的形象处处可见.
　　平面图形中，圆象征着完美、和谐．
2.1
圆（1）