第2课时 欧姆定律的理解及简单计算
题组1 欧姆定律的理解
1.关于电流、电压、电阻,下列说法正确的是
( )
A.在电压一定时,导体的电阻跟通过导体的电流成反比
B.在电阻一定时,通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
C.在电流一定时,导体电阻跟导体两端电压成正比
D.导体两端的电压与通过导体的电流成正比、与导体的电阻成正比
2.关于欧姆定律,下列说法正确的是
( )
A.电阻越大,电流越小
B.电压越大,电流越大
C.电压为零,电阻也为零
D.电阻一定时,电压越大,电流越大
3.以下对欧姆定律表达式的理解,正确的是
( )
A.由I=可得R=,表示在通过导体的电流一定时,导体电阻跟导体两端的电压成正比
B.由I=可得R=,表示在导体两端电压一定时,导体电阻跟通过导体的电流成反比
C.I=表示在导体电阻一定时,通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
D.I=表示在导体两端电压一定时,通过导体的电流跟导体电阻成正比
题后反思
(1)欧姆定律研究的是电流与电压和电阻的关系,电流不能改变电压的大小,也不能改变电阻的大小。
(2)电流与电压成正比的前提条件是“电阻一定时”;同样,电流与电阻成反比的条件是“电压一定时”。
题组2 欧姆定律的简单计算
4.将一个定值电阻接入电路,测量其两端电压为3
V,通过的电流为100
mA,则此电阻的阻值是 Ω;若将该定值电阻两端的电压增大到6
V,则通过的电流为 A。当该定值电阻没有接入电路时,其电阻为 Ω。?
5.一个定值电阻的阻值是300
Ω,将其接在电压为15
V的电源两端,则通过该电阻的电流是
mA,若使通过该电阻的电流为0.15
A,则需要在电阻两端加上 V的电压。?
6.若加在定值电阻两端的电压从8
V增加到10
V时,通过该定值电阻的电流相应变化了0.1
A,则该定值电阻的阻值为 Ω。?
7.如图4甲所示电路,定值电阻R=6
Ω,当开关S闭合时,电压表V和V1的示数分别如图乙、丙所示,则电阻R两端的电压是 V,电路中电流为 A。?
图4
图5
8.如图5所示,电路中电源电压恒定,定值电阻R1=20
Ω,只闭合开关S1,电流表示数为0.3
A,则电源电压为 V;同时闭合开关S1、S2,电流表示数为0.5
A,则R2的阻值为 Ω。?
9.如图6甲所示电路,当开关S闭合后,两电流表的指针偏转角度均如图乙所示。已知此时灯L1的阻值为10
Ω,求:
(1)通过灯L2的电流大小。
(2)电源电压。
(3)此时灯L2的阻值。
图6
题后反思
欧姆定律的应用需要注意“同一性”“同时性”和“统一性”。(1)“同一性”是指欧姆定律中的I、U、R为同一段电路的电流、电压、电阻值;(2)“同时性”是指欧姆定律中的I、U、R为同一时刻的电流、电压、电阻值;(3)“统一性”是指欧姆定律中的I、U、R单位统一为A、V、Ω。
题组3 欧姆定律的图像问题
10.如图7所示是电阻A和B的I—U图像。若把二者并联后接入电路中,当通过电阻B的电流是0.2
A时,通过电阻A的电流是 A,若把二者串联后接入某电路,当通过电阻A的电流为0.3
A,电阻B两端的电压是 V。?
图7
图8
11.图8是灯L和电阻R的电流随电压变化的关系图像,电阻R的阻值为 Ω,若将它们串联接在电压为2.5
V的电源两端,则灯泡此时的电阻为 Ω。?
12.
如图9甲所示,电源电压恒定不变,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器。闭合开关S,将滑片P从最右端逐步移到最左端,记录电流表、电压表的示数,并根据记录的数据绘制出R1和R2的U-I关系图像(如图乙所示)。则下列说法正确的是
( )
图9
A.图Ⅱ为R2的U-I图像
B.当R2=R1时,电流的大小为0.2
A
C.电源电压为8
V
D.R1的阻值为30
Ω
题后反思
在解答欧姆定律的图像问题时,首先要确定图像横坐标和纵坐标所表示的物理量,然后观察图线形状。
(1)I-U图像中,直线表示电阻不变,曲线表示电阻在不断改变;
(2)I-R图像一般出现在探究电流与电阻的关系实验中,需保持电压不变,即曲线上对应的电流与电阻的乘积是不变的。
【能力提升】
13.如图10甲所示的电路中,电源电压不变,R0为定值电阻,R为电阻箱。闭合开关S后,调节电阻箱R的阻值,得到电压表示数U与电阻箱阻值R的变化关系如图乙所示,则可求出电源电压为 V,R0的阻值为 Ω。?
图10
14.图11甲是某电子秤的原理示意图,R1为定值电阻,托盘下方的电阻R2为压敏电阻,其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系如图乙所示。已知电源电压为6
V且保持不变。
(1)当托盘为空时,压敏电阻R2的阻值是多少。
(2)若托盘为空时,电流表示数为I1=0.01
A,求定值电阻R1的阻值。
(3)若放入某物体后,电流表示数变为I2=0.02
A,求该物体的质量大小。
图11
答案
1.B
2.D [解析]
当电压一定时,电阻越大,电流越小,因缺少“当电压一定时”这一条件,故A错误;当电阻一定时,电压越大,电流越大,因缺少“当电阻一定时”这一条件,故B错误、D正确;电阻是导体本身所具有的一种性质,与通过它的电流、它两端的电压无关,电压为零,电阻不为零,故C错误。
3.C [解析]
电阻是导体本身的一种性质,与导体的材料、长度、横截面积、温度有关,与导体两端的电压和通过导体的电流无关,故A、B错误。根据欧姆定律可知:电阻一定时,导体中的电流与导体两端的电压成正比;导体两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比,故C正确,D错误。
4.30 0.2 30
5.50 45
6.20
[解析]
电阻保持不变,电阻两端的电压从8
V增加到10
V,则ΔU=U2-U1=10
V-8
V=2
V,电流相应变化了0.1
A,则ΔI=0.1
A,根据公式I=可知:电阻R===20
Ω。
7.3.6 0.6
[解析]
由电路图可知,灯泡与电阻R串联,电压表V测量电源电压,电压表V1测量灯泡两端的电压。由图乙可知,电压表V的量程为0~15
V,分度值为0.5
V,示数U=6
V;由图丙可知,电压表V1的量程为0~3
V,分度值为0.1
V,示数U1=2.4
V。因为串联电路中总电压等于各分电压之和,所以R两端的电压:UR=U-U1=6
V-2.4
V=3.6
V,根据欧姆定律可得,电路中电流:I===0.6
A。
8.6 30
[解析]
电路中电源电压恒定,定值电阻R1=20
Ω,只闭合开关S1时为R1的简单电路,电流表示数为0.3
A,电源电压:U=I1R1=0.3
A×20
Ω=6
V;同时闭合开关S1、S2,两电阻并联,电流表测干路的电流,电流表示数为0.5
A,由并联电路各支路互不影响可知,通过R1的电流不变,由并联电路电流的规律可知,通过R2的电流:I2=I-I1=0.5
A-0.3
A=0.2
A,由欧姆定律可得,R2的阻值:R2===30
Ω。
9.由电路图可知,两灯泡并联,电流表a测L1所在支路的电流,电流表b测干路电流。
(1)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,则电流表b的示数大于电流表a的示数,所以,电流表b的量程为0~3
A,分度值为0.1
A,示数为1.5
A,电流表a的量程为0~0.6
A,分度值为0.02
A,示数为0.3
A,
则通过L2的电流:I2=Ib-Ia=1.5
A-0.3
A=1.2
A。
(2)电源电压:U=IaR1=0.3
A×10
Ω=3
V。
(3)灯L2的阻值:R2===2.5
Ω。
10.0.4 3
[解析]
由图可知,二者并联后接入电路中,当通过电阻B的电流是0.2
A时,B两端的电压是2.0
V,并联电路各支路两端电压相等,所以A两端的电压也是2.0
V,由图可知,此时通过电阻A的电流是0.4
A;由图可知,二者串联后接入电路中,当通过电阻A的电流是0.3
A时,由于串联电路电流处处相等,所以通过B的电流也是0.3
A,由图可知,此时电阻B两端的电压是3.0
V。
11.20 5
[解析]
由电阻R的I-U图线可知,通过电阻R的电流与其两端电压成正比,当UR=4
V时,通过它的电流IR=0.2
A,根据I=得,电阻R的阻值:R===20
Ω;当电阻R与灯泡L串联在电压为2.5
V的电源两端时,I=IR'=IL,且满足U=UR'+UL=2.5
V,由图像可知,当I=0.1
A时,UR'=2
V,UL=0.5
V,电源电压正好为2.5
V,所以此时灯泡的电阻:RL===5
Ω。
12.C [解析]
两电阻串联,电压表V1测R1两端的电压,电压表V2测R2两端的电压,当滑片在最左端时,R2接入电路的阻值为零,此时电压表V2的示数为零,由图像可得,图I为R2的U-I图像,则图Ⅱ为R1的U-I图像,A错误;串联电路中各处的电流是相等的,当R2=R1时,由U=IR,则两电阻两端的电压相同,由图乙知,即为两图线的交点,可知电流为0.4
A,B错误;由图乙知,当电流为0.4
A时,两电压表示数均为4
V,因串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和,则电源电压:U=4
V+4
V=8
V,C正确;当滑片移动到最左端时,电路中只有R1,电压表V2示数为0,电路中电流为0.8
A,由欧姆定律得,R1===10
Ω,D错误。
13.12 10 [解析]
由电路图可知,电阻箱与定值电阻串联,电压表测量电阻箱两端电压。根据U-R图像可知,当电阻箱接入电路的电阻为10
Ω时,对应的电压表示数为6
V,此时电路中的电流:I1===0.6
A,则根据串联电路的电压特点可知,U=I1R0+U1①;当电阻箱接入电路的电阻为20
Ω时,对应的电压表示数为8
V,此时电路中的电流:I2===0.4
A,则根据串联电路的电压特点可知,U=I2R0+U2②。由①②联立可得,I1R0+U1=I2R0+U2,即0.6
A×R0+6
V=0.4
A×R0+8
V,解得:R0=10
Ω,电源电压U=0.6
A×10
Ω+6
V=12
V。
14.(1)当托盘为空时,物体质量为0,根据图乙可知R2的电阻为500
Ω。
(2)若托盘为空时,电流表示数为I1=0.01
A,电阻R2两端的电压:U2=I1R2=0.01
A×500
Ω=5
V;
电阻R1两端的电压:U1=U-U2=6
V-5
V=1
V;
R1的阻值:R1===100
Ω。
(3)若放入某物体后,电流表示数变为I2=0.02
A,此时,R1两端的电压:
U1'=I2×R1=0.02
A×100
Ω=2
V;
R2两端的电压:U2'=U-U1'=6
V-2
V=4
V;
则此时R2的阻值:R2'=
=
=
200
Ω;
由图乙可知,此时物体的质量为600
g。第1课时 电流与电压、电阻的关系
题组1 探究电流与电压的关系
1.为完成“探究电阻中的电流跟其两端电压关系”的实验,小红设计了如图1所示的实验电路。你认为图中的圆圈a、b、c内应分别填入 、 、 。?
图1
图2
图3
2.如图2所示,在“探究电流跟电压的关系”实验中,为了达到实验目的,实验过程中必须保持 不变,通过改变电源电压或改变
来改变电阻两端的电压。?
3.
用如图3所示电路研究电流跟电压的关系。为了改变定值电阻R两端电压,设计了三种方案。
甲:多节干电池串联接入MN;
乙:电池与滑动变阻器串联接入MN;
丙:电池先后与不同定值电阻R'串联接入MN。
其中可行的方案是
( )
A.仅有甲
B.仅有乙
C.仅有甲、乙两种
D.甲、乙、丙都可行
4.请根据下表给出的多组电压和电流的数据,判断分析实验电路可能是图4中的( )
U/V
1.0
1.5
2.0
2.2
2.5
2.7
I/A
0.20
0.30
0.40
0.44
0.50
0.54
图4
5.[2020·牡丹江]
张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时,将记录的实验数据通过整理作出了如图5所示的图像,根据图像,下列说法错误的是
( )
图5
A.当在导体乙的两端加上1
V的电压时,通过导体乙的电流为0.1
A
B.将甲、乙两导体并联后接到电压为3
V的电源上时,干路中的电流为0.9
A
C.通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D.导体甲的电阻大于导体乙的电阻
6.在探究电流与电压关系的实验中,已有器材:干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线和阻值不同的定值电阻若干个。
(1)请你用笔画线代替导线,将图6中的电路连接完整。要求:滑片向右滑动时,变阻器连入电路的电阻变大。
图6
(2)实验时,闭合开关,将滑片移动到某位置,记下电压表和电流表的示数。接下来的操作是 。?
A.断开开关,结束实验,整理好器材
B.将滑片移动到另外几个位置,分别记下电压表和电流表的示数
C.换用另一个定值电阻,将滑片移动到某个位置,记下电压表和电流表的示数
(3)小明记录的实验数据如下表所示。分析可知,通过定值电阻的电流与其两端的电压 。?
实验次数
1
2
3
4
5
6
电压U/V
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
电流I/A
0.08
0.15
0.23
0.30
0.38
0.45
(4)有同学建议小明再用其他规格的定值电阻重复以上实验。请对此建议的科学性进行评估:?
。?
7.
在“探究电阻一定时,通过导体的电流与导体两端电压的关系”的实验中,所用的实验器材有:电流表、电压表、10
Ω的定值电阻、滑动变阻器、开关各一个,1.5
V的干电池两节,导线若干。
图7
(1)用笔画线代替导线,将如图7甲所示的电路补充完整。
(2)闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片移动到 (选填“a”或“b”)端。?
(3)用开关“试触”时,电压表和电流表均无示数,这说明电路中存在故障。若故障是某一个元件发生了断路,则发生断路的元件可能是 。(只有一个选项正确,请将正确选项的字母填在横线上)?
A.开关或定值电阻
B.定值电阻或电流表
C.开关、滑动变阻器或电流表
D.滑动变阻器、电压表或电流表
(4)排除故障后,继续进行实验,并将实验数据记录在下表中。请在图乙中画出电流I与电压U的关系图像。
实验次数
1
2
3
4
5
6
电阻R/Ω
10
电压U/V
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
电流I/A
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0.24
(5)根据图像,可得出的探究结论是:?
。?
题后反思
“探究电流与电压关系”的实验注意事项:
(1)连接电路时,开关需断开,滑动变阻器的滑片应移至阻值最大处。
(2)移动滑动变阻器滑片,让电阻两端的电压成整数倍增加。
(3)多次移动滑动变阻器滑片,测量多组数据,使得出的实验结论具有普遍性。
题组2 探究电流与电阻的关系
8.如图8所示,在探究“电流与电阻的关系”时,电源电压恒为3
V,实验准备了阻值分别为5
Ω、10
Ω、20
Ω的电阻,当将10
Ω的电阻接入R所在位置时,调节滑动变阻器的滑片,使电压表的示数为2
V,再分别用5
Ω、20
Ω的电阻替换10
Ω的电阻进行实验,下列说法正确的是( )
A.用5
Ω电阻替换,滑片P应向右端移动,电流表的示数变大
B.用5
Ω
电阻替换,滑片P应向左端移动,电流表的示数变小
C.用20
Ω电阻替换,滑片P应向左端移动,电流表的示数变大
D.用20
Ω电阻替换,滑片P应向右端移动,电流表的示数变小
图8
图9
9.在“探究电流与电阻关系”的实验中,某同学根据实验数据作出如图9所示的图像,下列说法正确的是
( )
A.导体中的电流与导体的电阻成正比
B.实验中应控制电阻两端电压为2
V不变
C.换用2
Ω电阻做实验时,需要更换电压表量程
D.多次实验是为了求平均值,以减小实验误差
10.小东进行“探究电流与电阻关系的实验”时,设计了如图10所示的实验电路图。其中电源电压恒为6
V,滑动变阻器规格为“5
Ω 1.5
A”。
图10
(1)小东在实验过程中应改变的自变量是 ,控制不变的量是
。?
(2)小东将实验数据记录在表格中。小文看了实验数据之后,经过分析发现有一组数据存在明显错误。请你指出错误的数据为当定值电阻R= Ω时的那组,原因是 ?
。?
R/Ω
5
10
15
20
25
40
I/A
1.00
0.50
0.33
0.25
0.2
0.14
11.小张同学在“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中,实验器材有:学生电源(3
V不变),定值电阻3个(5
Ω、10
Ω、20
Ω各一个),滑动变阻器一个(20
Ω 1
A),开关、导线若干,实验电路如图11甲所示。
图11
(1)请你用笔画线代替导线,将图甲中的实物电路连接完整。
(2)连接电路前开关应 ,小张按图连接好电路后,闭合开关,无论怎样移动滑动变阻器的滑片,发现电压表无示数,电流表示数有变化。则故障原因可能是定值电阻R (选填“短路”或“断路”)。?
(3)多次更换定值电阻的阻值,实验数据记录如下表所示。其中第3次实验时电流表示数如图乙所示,其读数为
A。这里采用的研究方法是 (选填“转换法”或“控制变量法”)。
实验次数
1
2
3
电阻R/Ω
5
10
20
电流I/A
0.4
0.2
(4)由表格可得,在定值电阻两端电压不变时,通过导体的电流与导体的电阻成 比。
12．小明利用如图12所示的实验装置探究“电流与电阻的关系”,相关器材规格已在图中标明。其中电阻箱是一个可调电阻,可以实现电阻从0
Ω到9999
Ω整数调节并显示阻值。
图12
(1)小明认为,要研究电流与电阻的关系,应该改变电阻的大小,再观察电流的变化。小明的想法里“改变电阻的大小”是指 。(填序号)?
A.拨动电阻箱到不同的电阻值
B.调节滑动变阻器
(2)小明尚未将电压表连入电路,你认为电压表应该并联在 (选填“电阻箱”“滑动变阻器”或“电源”)两端。?
(3)下表是小明设计的用于记录数据的表格,请在表格第二、三行的最左侧空线上写出要记录的物理量名称及单位。
实验次数
1
2
3
4
?
?
题后反思
“探究电流与电阻关系”的实验注意事项:(1)连接电路时,开关应断开,滑动变阻器的滑片移至阻值最大处。(2)保持电压不变,改变电阻,移动滑动变阻器的滑片时,眼睛要观察电压表的示数。(3)归纳实验结论时,需强调“电压不变”这一前提条件。
13.小芳想了解当滑动变阻器与电阻并联时,调节滑片,电阻两端的电压及电路中的电流怎样改变。
图13
(1)根据如图13甲所示的电路图,请在图乙中连接对应的实物图。
(2)改变滑动变阻器接入电路的阻值,记录数据如下表。根据表中数据在图丙的坐标系中画出电阻R的U-I图线。
数据序号
1
2
3
4
电压表示数U/V
2.4
1.8
1.2
0.6
电流表A1示数I1/A
0.16
0.12
0.08
0.04
电流表A2示数I2/A
0.4
0.75
1.14
1.5
(3)某次实验电压表和电流表A1的示数如图丁所示,U= V,I1= A,I2=0.9
A,此时通过滑动变阻器的电流为 A。?
答案
1.电压表(或定值电阻) 定值电阻(或电压表) 电流表
2.电阻 滑动变阻器连入电路的阻值 3.D
4.D [解析]
由表格数据可知,电压表的示数可以变化,而A项、B项中的电压表测量的是电源电压,示数不变,不符合题意;C项中的电压表测量的是滑动变阻器两端的电压,当滑动变阻器接入电路的阻值变大时,电流表示数变小,电压表示数变大,与表格提供的数据规律不一致,不符合题意;D项中的电压表测量的是定值电阻两端的电压,当电压表示数变大时,电流表示数也变大,二者比值不变,符合题意。
5.D [解析]
由图像可知,当导体乙两端电压U=1
V时,I=0.1
A,故A正确;当将甲、乙两导体并联后接到电压为3
V的电源上时,I甲=0.6
A,I乙=0.3
A,则干路电流I总=I甲+I乙=0.6
A+0.3
A=0.9
A,故B正确;通过导体甲的电流随电压的增大而增大,并且成倍数的增大,即成正比,故C正确;当甲、乙两端的电压均为3
V时,I甲=0.6
A,I乙=0.3
A,I甲>I乙,所以R甲6.(1)如图所示
(2)B (3)成正比
(4)更科学;通过多组实验,得出普遍性的结论,避免了实验结论的偶然性
7.(1)如图所示
(2)a (3)C
(4)如图所示
(5)在电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比
8.D
9.B [解析]
电压一定时,导体中的电流与导体的电阻成反比,A错误;由图知,电阻两端电压应控制在2
V不变,B正确;换用2
Ω电阻做实验时,控制电阻两端电压不变,故不需要更换电压表量程,C错误;多次实验是为了得出普遍性的规律,D错误。
10.(1)电阻 定值电阻两端的电压
(2)40 没有控制电阻两端的电压不变
11.(1)如图所示(滑动变阻器接法不唯一)
(2)断开 短路
(3)0.1 控制变量法 (4)反
12.(1)A (2)电阻箱 (3)电阻/Ω 电流/A
[解析]
(1)探究电流与电阻的关系,要控制电阻两端的电压不变,记录电流随电阻的变化关系,即应该改变电阻的大小,观察电流的变化,故小明的想法里“改变电阻的大小”是指拨动电阻箱到不同的电阻值。(2)由(1)知,电压表应该并联在电阻箱两端。(3)实验中要记录电流与电阻的变化关系,所以在表格中要记录的物理量是电阻和电流。
13.(1)如图所示
(2)如图所示
(3)1.5 0.1 0.8
[解析]
(1)根据表中数据,电压表选用小量程与电阻并联,电流表A1选用小量程与电阻串联,电流表A2选用大量程串联在干路中,根据电路图连接实物图。(2)通过R的电流即电流表A1的示数,R两端电压即电压表示数,根据表中数据在坐标系中找出对应的点并连线。(3)某次实验电压表和电流表A1的示数如图丁所示,电压表选用小量程,分度值为0.1
V,U=1.5
V;电流表选用小量程,分度值为0.02
A,I1=0.1
A;I2=0.9
A,根据并联电路电流的规律,此时通过滑动变阻器的电流为0.9
A-0.1
A=0.8
A。第3课时 电阻的串、并联及相关规律
题组1 串、并联电路的电阻
1.电阻串联相当于 ,所以总电阻比任何一个分电阻都大;电阻并联相当于
,所以总电阻比任何一个分电阻都小。?
2.把n个阻值相等的定值电阻串联时,总阻值为R1;若把它们并联时,总阻值为R2,则R1∶R2= 。?
3.某同学在做电学实验时,需要一个6
Ω的电阻,现在他手里有4
Ω、9
Ω、10
Ω、18
Ω的电阻各一个,他可以选择其中 Ω和 Ω的两个电阻 联来获得。?
4.如图2所示,A和B分别是两个阻值不同的电阻RA和RB电流和电压关系的图像,则下列判断中正确的是
( )
图2
A.若RA、RB两个电阻串联,串联总电阻的图像在区域Ⅰ内
B.若RA、RB两个电阻串联,串联总电阻的图像在区域Ⅲ内
C.若RA、RB两个电阻并联,并联总电阻的图像在区域Ⅱ内
D.若RA、RB两个电阻并联,并联总电阻的图像在区域Ⅲ内
5.已知R2( )
图3
6.电阻R1、R2并联接在电源两端,下列说法正确的是
( )
A.当R1变小时,总电阻变大
B.当R1变大时,总电阻变大
C.当电源电压变大时,总电阻变大
D.当干路中的电流变大时,总电阻变大
题后反思
(1)两电阻串联,相当于增加了导体的长度,串联总电阻R串大于其中任何一个分电阻;关系式为:R串=R1+R2。(2)两电阻并联,相当于增大了导体的横截面积,并联总电阻R并小于其中任何一个分电阻;关系式为:R并=。
题组2 串联分压规律
7.如图4所示电路中,R1∶R2=1∶2,则通过它们的电流之比是 ,加在它们两端的电压之比是 。?
图4
图5
8.小明设计了如图5所示电路,R0的阻值已知,且电源电压不变。若开关分别接1和2时电压表的示数之比为3∶1,则Rx∶R0=
;若在电源旁边串联一个电流表,则开关分别接1和2时电流表的示数之比为 。?
9.
如图6所示,开关闭合后,电压表V1的示数为2
V,电压表V2的示数为5
V,则R1∶R2等于
( )
A.2∶5
B.5∶2
C.3∶2
D.2∶3
图6
图7
图8
10.在图7所示的电路中,电源电压保持不变。当开关S断开时,电流表示数为I1,当开关S闭合时,电流表示数为I2。如果I1∶I2=2∶3,则R1、R2的电阻之比为
( )
A.2∶3
B.3∶2
C.1∶2
D.2∶1
11.如图8所示,电源电压保持不变,开关S闭合后,灯L1和L2都正常发光,甲、乙两个电表示数之比为4∶3,此时灯L1和L2的电阻之比为
( )
A.1∶3
B.3∶1
C.3∶4
D.4∶3
题后反思
串联电路中电流处处相等,则有I==,即U1∶U2=R1∶R2。
题组3 并联分流规律
12.如图9所示,灯泡L1、L2的电阻分别为20
Ω和30
Ω。闭合开关S,通过灯泡L1、L2的电流分别为I1、I2,它们两端的电压分别为U1、U2,则下列关系正确的是( )
图9
A.I1∶I2=2∶3 U1∶U2=1∶1
B.I1∶I2=3∶2
U1∶U2=1∶1
C.I1∶I2=1∶1 U1∶U2=2∶3
D.I1∶I2=1∶1
U1∶U2=3∶2
13.
R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路,如图10甲所示,闭合开关后,测得各电阻两端的电压关系为U1>U2>U3;若将它们并联起来接入电路,如图乙所示,则闭合开关后,通过每个电阻的电流大小关系为
( )
图10
A.I1>I2>I3
B.I3>I2>I1
C.I1=I2=I3
D.I2>I1>I3
14.在如图11甲所示的电路中,当闭合开关后,两个电流表指针偏转均如图乙所示,则电阻R1和R2中的电流之比I1∶I2或电阻之比R1∶R2关系正确的是
( )
图11
A.I1∶I2=1∶5
B.I1∶I2=5∶1
C.R1∶R2=1∶4
D.R1∶R2=4∶1
15.如图12所示的电路中,电源电压保持不变,R1是定值电阻,R2是滑动变阻器,A1和A2是完全相同的电流表,电流表均有两个量程(“0~0.6
A”和“0~3
A”)。闭合开关S,当滑动变阻器R2的滑片P移到某一位置时,两个电流表指针偏转的角度恰好相同,则R2与R总的比值为
( )
A.5∶1
B.1∶5
C.4∶5
D.5∶4
图12
图13
16.如图13所示,当开关S闭合,甲、乙两表为电压表时,两表读数之比U甲∶U乙=4∶1,则R1∶R2= ;当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,通过两电表的电流之比I甲∶I乙= 。?
题后反思
并联电路中各支路两端电压相等,则有U=I1R1=I2R2,即I1∶I2=R2∶R1。
【能力提升】
17.如图14所示,电源电压恒定,当S闭合,S1断开时,电压表V1与V2的示数之比为4∶5;当S、S1都闭合时,V1与V2的示数之比为1∶3,则R2∶R3=
。?
图14
图15
18.实际测量中所使用的电流表是由灵敏电流计改装而成的。图15甲中G是满偏电流(即灵敏电流计允许通过的最大电流)Ig=3
mA的电流表,其阻值Rg=10
Ω;要把它改装成一个量程为0~3
A的电流表,如图乙所示,则:
(1)当通过灵敏电流计的电流为满偏电流时,它两端的电压为 。?
(2)要把它改装成一个量程为0~3
A的电流表,需要给它并联一个阻值为 的电阻R0。(计算结果保留两位小数)?
答案
1.增加了导体的长度 增大了导体的横截面积
2.n2∶1
[解析]
设每一个电阻的阻值为R,n个阻值相等的电阻串联,总电阻:R1=nR;
n个阻值相等的电阻并联,总电阻:R2=R;
所以,R1∶R2=nR∶R=n2∶1。
3.9 18 并
[解析]
根据串联电阻的总阻值等于各分电阻阻值之和,并联电阻的总阻值的倒数等于各分电阻的倒数之和,则结合给出的电阻值可知,不能通过几个电阻串联得到6
Ω的电阻,只能通过几个电阻并联得到6
Ω的电阻,若将9
Ω与18
Ω两个电阻并联,则:
=+=+=,即R=6
Ω,
所以,可以将9
Ω与18
Ω两个电阻并联得到6
Ω的电阻。
4.B [解析]
(1)若RA、RB两个电阻串联,由于两个电阻串联后,总电阻等于两个电阻之和,即总电阻大于任何一个分电阻,则相同电压下,总电流小于任何一个电阻中的电流,所以串联总电阻的图像在区域Ⅲ内,A错误,B正确;(2)若RA、RB两个电阻并联,由于两个电阻并联后,总电阻比任何一个分电阻都小,则相同电压下,总电流比任何一个电阻中的电流都大,所以并联总电阻的图像在区域Ⅰ内,故C、D错误。
5.D
6.B [解析]
并联电路总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和,即:=+,当R2不变、R1减小时,增大,则R总减小;当R2不变、R1增大时,减小,则R总增大,故A错误,B正确;电阻是导体本身的一种性质,与电流和电压无关,所以,当电源电压变大时,总电阻不变,当干路中的电流变大时,总电阻不变,故C、D错误。
7.1∶1 1∶2
8.1∶2 1∶1
[解析]
由图可知:两电阻串联,开关S接1时电压表测电源电压;开关S接2时电压表测Rx两端的电压;已知电压表的示数之比为3∶1,即U∶Ux=3∶1,所以,U=3Ux,根据串联电路两端的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得,R0两端的电压U0=U-Ux=3Ux-Ux=2Ux,根据串联电路的分压规律,Rx∶R0=Ux∶U0=Ux∶2Ux=1∶2。若在电源旁边串联一个电流表,电流表测量串联电路中的电流,由于开关S分别接1和2时电路中电流不变,所以,前后电流表的示数之比为1∶1。
9.D
10.D [解析]
当开关S闭合时,电路为只有R1的简单电路,电流表测量R1中的电流,电阻R1的阻值R1=;当开关S断开时,R1、R2串联,电流表测量串联电路的电流,则电路中的总电阻R=,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,R2的阻值R2=R-R1=-=,所以,===。
11.A [解析]
如果甲、乙中任何一个为电流表,闭合开关S,都会形成短路,所以甲、乙都为电压表,此时灯L1、L2串联,电压表甲测量电源电压,电压表乙测量L2两端电压。甲、乙两个电表的示数之比是4∶3,即U∶U2=4∶3,所以灯L1、L2两端电压之比为U1∶U2=(U-U2)∶U2=(4-3)∶3=1∶3。根据串联分压规律可得,L1、L2的电阻之比为R1∶R2=U1∶U2=1∶3。
12.B
13.B [解析]
图甲中,三个电阻串联,串联电路中电流处处相等,根据U=IR可知,U1=IR1,U2=IR2,U3=IR3,因为U1>U2>U3,所以R1>R2>R3;图乙中,三个电阻并联,并联电路中各支路两端电压相等,根据I=可知,I114.C [解析]
由电路图可知,两灯泡并联,电流表A1测干路电流,A2测R2所在支路的电流;因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,而两电流表指针所指位置相同,可知A1的量程为0~3
A,分度值为0.1
A,干路电流I=2.2
A,A2的量程为0~0.6
A,分度值为0.02
A,通过R2的电流I2=0.44
A,则通过R1的电流:I1=I-I2=2.2
A-0.44
A=1.76
A;所以I1∶I2=1.76
A∶0.44
A=4∶1,故A、B错误。电压相同,电流越大,电阻越小,通过R1的电流为通过R2电流的4倍,则R1的电阻为R2电阻的四分之一,即R1∶R2=1∶4,故C正确,D错误。
15.D [解析]
由电路图可知,两电阻并联,电流表A1测R1所在支路的电流,电流表A2测干路电流,两个电流表指针偏转的角度恰好相同,则A2的量程是0~3
A,A1的量程是0~0.6
A,A2的示数是A1的5倍,则I=5I1,由并联电路特点可知:I2=I-I1=5I1-I1=4I1,根据并联电路电流分配规律:R2∶R总=I∶I2=5∶4。
16.3∶1 3∶4
[解析]
当开关S闭合,甲、乙两表为电压表时,电压表甲测电源的电压,电压表乙测R2两端的电压,因串联电路中总电压等于各分电压之和,则两电阻两端的电压之比为U1∶U2=(U甲-U乙)∶U乙=(4-1)∶1=3∶1;因串联电路中各处的电流相等,所以,通过电阻R1、R2的电流之比I1∶I2=1∶1,则两电阻的阻值之比:R1∶R2=U1∶U2=3∶1。当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两电阻并联,电流表甲测R2所在支路的电流,电流表乙测干路电流,因并联电路中各支路两端的电压相等,则两支路的电流之比I1∶I2=R2∶R1=1∶3;因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,两电流表的示数之比I甲∶I乙=I2∶(I1+I2)=3∶4。
17.4∶7
[解析]
当S闭合,S1断开时,电阻R1与R3串联,电压表V1测电阻R1两端电压,电压表V2测电阻R3两端电压。因为电压表V1与V2的示数之比为4∶5,即U1∶U3=4∶5,根据串联分压原理可知:R1∶R3=U1∶U3=4∶5,则R1=R3①;
当S、S1都闭合时,电阻R1与R2并联后再与R3串联,电压表V1测并联电路两端的电压,电压表V2测电阻R3两端电压。根据电阻的并联可知:R并=,
因为电压表V1、V2示数之比为1∶3,即U并∶U3'=1∶3,
根据串联分压原理可知:R并∶R3=U并∶U3'=1∶3,
即∶R3=1∶3②,
联立①②可得:R2∶R3=4∶7。
18.(1)0.03
V (2)0.01
Ω
[解析]
(1)由I=可知,当通过灵敏电流计的电流为满偏电流时,它两端的电压为U=IgRg=0.003
A×10
Ω=0.03
V。
(2)R0和G并联时,通过R0的电流最大为I0=I最大-Ig=3
A-0.003
A=2.997
A,故要把灵敏电流计改装成一个量程为0~3
A的电流表,需并联的电阻阻值为R0===0.01
Ω。
