双鸭山市高中j
数学答案
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分
√3
为所求的二面角的平面角
CCBDAB
CBDAAB
填空题(每题5分,共20分)
解
得
14
4(负值舍去)
解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
)由(1)知b=4,
ABD
sin∠ADB
n∠ADC
√6;(2)
AC
CD
A8
B
案】(1)
解析
所
试题分析:针对甲有7种情况,康复
14天有3种情
概率为;如
随机
10
答案】(
明见解析
各
有49种情况
举法列
康复
匕乙的康复时间长的情况有
概率
分析
数据为
组数据调整为a,1
或
(1)由线面平行性质得EF/BC
根据对角线互相平分
两组病人康复时间的方差相等,即波动相同,所
1或18
(2)连接BC,BE,通过证明BC⊥平
∠BPC为直线PC与
AB1所成的角
题解析:(1)甲有7种取法,康复时间不少于14天的有
法,所以概率
得
(2)如果
B两组随机各选
为甲,B组选出的人记为乙共有49种取
详解
的康复时间比乙的康复时间长的列举如下:(
接BC
为
平
平面ABC
(16,14)有10种取法,所以概率
4,15,16,1
可见
线段AC1的中点,可知E为线
的
时,与A组数据
用方差公式加以证明,但本题
所以四
BC为平行四边形
点
典
样本的方差
图,连接BC
19.【详解】(1)证明:因为平面ABCD⊥平面PCD,且平面4BCD∩平面PCD=CD
及△ABC是边长为2的等边三角形可知,平行四边形APBC为菱
√3
又扭D-DC,所以AD⊥平面PCD,所以AD⊥PC
易知四边形ABBA为菱
以B
又PC⊥PD,AD∩PD=D,所以PC⊥面PAD,
又MD平面PAD,所以PC⊥MD
又PC∩BE=E,所以AB⊥平面PBC,所以AB⊥BC
又因为M为AP中点,PD=AD,所以MD⊥AP,且AP∩PC=P
因为AB1
所以A
所以MD⊥平面PC,又MDc平面MCD
AB,平面AAB
所
所以平面ACP⊥面MCD
所以BE⊥PC,又E为
点
所以BC
C=PB.
又AB1∩PB=B,所以BC⊥平面PA
为直线PC与平面PAB所成的角
获得奖金额依次为
元
获得奖金的平均
获得奖金的方差
易知∠BPC
∠BPC
故直线
平面PAB所成角
为
从
上所述,从所得数据看,甲组的研发水平
组研发
关键点睛:解决本题的关键是正确理解线面角的
作出恰当的辅助角,找到正确的线面角
(2)甲组研发新药的贡献效益依次
献经济效益金的平均值
组研发新药的贡献效益依次为
则乙组贡献经济效益金的平均值Ⅹ
组获得奖金额依次为1,1,1,0,0,1,1,1
获得资金的平均值
(千元),甲组获得资金的方差双鸭山市高中2020-2021学年度下学期高()数学期末试题
第I卷(选择题)
年是中国共产党建党100周年,为全面贯彻党的教育方针,提高学生的审美水平和人文素
单选题(每小题5分,共60分)
养,促进学生全面发展.某学校高一年级举办了班级合唱活动.现从全校学生中随机抽取部分学生
设
邀请他们为此次活动评分(单位:分,满分100分),对评分进行整理,得到如图所示的频率分
电影《我和我的家乡》于2020年10月11日在中国内地上映,到2020年10月
已累计票房
布直方图,则下列结论不正确的是()
频率
创造了多个票房记录,某新闻机构想了解全国人民对《我和我的家乡》的评价,决定
从某市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本,若3个区人口数之比为
人
B.若该学校有3000名学生参与了评分,则估计评分超过90分
100人,则这个样本的容量等于
A.100
0.020
的学生人数为
圆锥的侧面展开图是圆心角为,弧长为2x的扇形,则该圆锥轴截面的面积S=(
C.学生评分的众数的估计值为
0.006
090100分数
学生评分的中位数的估计值为83
在普通高中新课程改革中,某地实施“3+1+2”选课方案.该方案中“2”指的是从政治、地理、化
设△ABC的内角
的对边分别是a,b,c,tanA
为钝角
学、生物4门中任选2门作为选考科目,假设每门科目被选中的可能性相等,那么化学和生物至
取值范围
多有一门被选中的概率是(
已知在正四面体ABCD中,点E为棱AD的中点,则异面直线CE与BD
11.在三棱锥P-ABC中,AB=AC=22,∠BAC=120,PB
√6
该三棱锥的外接球的表面积为()A.40丌B.20x
成角的余弦值为()
如图,在菱形ABCD中,AB
BAD=60°,将△ABD沿对角线BD翻折
天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%,用数字
则在翻折过程中,下列说法正确
表示下雨,数字
表示不
算机产生如下
随机数
与平面BCD所成的最大角为4
②.存在某个位置,使得PB⊥C
角P-BD-C的大小为
计今后三天中至少有一天下雨的概率为
8
④.存在某个位置,使得B到平面PDc的距离为√3
已知在△ABC中,a,b,c分别为内角AB,C的对边,A=120,2b
)A.6B
第卷(非选择题
如图,在四棱锥P-ABCD中,平
平面PcD,四边形
填空题(每小题5分,共20分)
M为PA的中点
若一组数据为
该组数据的75%分位数是
平面MCD
为了测量河对岸两点C,D间的距离,现在沿芹相距2km的两点
)求二面角C
的余弦值
处分别测得∠BAC
BC=45
已知△ABC的三个内角A,BC的对边分别为abc且满足
则C,D间的距离为
1)求b的值
已知正四棱锥∨-ABCD可绕着AB任意旋转,CD//平面a,若
(2)若AD平分∠BAC交BC于点D求△ABD的面积
则正四棱锥∨一ABCD在面a内的投影面积的
如图所示的几何体是由三棱柱ABC
取值范围是
C1和四棱锥P-AABB组合而成的,已知
已知a,b是两个平面向量
且对任意t∈R,恒有
线段PC与AB交于点
分别为线段PC,AC1的中点,平面AABB
的最大值是
面BCCB
解答题(第17题10分,18-22题每题12分,共70分)
(1)求证:四边形APBC为平行四边形
D
(2)若△ABC是边长为2的等边三角形
求直线PC
如图,在平行六面体
BCD1中,以顶点A为端点的三条
棱长度都为2,且两两夹角为
平面PAB所成角的正弦值
(1)求AC的长;(2)求BD1与AC所成角的余弦值
某医学科研单位有甲,乙两个专门从事病毒治愈的研发小组,为了比较他们的研发水平,现随
两组各有7位病人,他们服用某种药物后的康复时间(单位:天)记录如下
机抽取了这两个小组在过去一年里其中经过15次各自研发的新药结果如下
A组
14,15,16
(xy),(又y),(X,y),(
组
假设所有病人的康复时间互相独立,从A,B两组随机各选1人,A组选出的人记为甲,B组遊(又,y),(Xy)其中X,又分别表示甲组研发新药成功和失败
分别表示乙组研发新药成功
出的人记为乙
与失败.(1)根据上面这组数据,计算恰有一组研发新药成功的条件下
乙两组同时都研发新
(1)求甲的康复时间不少于14天的概率
药成功的概率.(2)若某组成功研发一种新药,则该组可直接为本单位创造经济价值为5万余元
(2)如果a=25,求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率
并且单位奖励给该组1千元,否则就亏损1万余元,奖励
试计算甲,乙两组研发新药的经济
(3)当a为何值时
两组病人康复时间的方差相等?(结论不要求证明,只写出结果)
效益的平均数
(3)根据(2)的条件分别计算甲乙两组的奖金的方差,并且比较甲乙两组的研发水平
