2021-2022学年北师大版七年级数学上册1.1 生活中的立体图形提高练习(Word版，附答案）

1.1
生活中的立体图形
提高练习
一、选择题
1．如图，含有曲面的几何体编号是（
）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
2．如图，是直角三角形的高，将直角三角形按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（
）．
A．绕着旋转
B．绕着旋转
C．绕着旋转
D．绕着旋转
3．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（　　）
A．圆柱体
B．球体
C．圆
D．圆锥体
4．围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（
）
A．正方体
B．长方体
C．三棱柱
D．三棱锥
6．从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（　　）
A．6a2+3
B．6a2
C．6a2﹣3
D．6a2﹣1
7．如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为（
）
A．
B．
C．
D．
8．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（
）
A．
B．
C．
D．
9．下列几何体中，是圆柱的为
A．
B．
C．
D．
10．六棱柱中，棱的条数有（　　）
A．6条
B．10条
C．12条
D．18条
二、填空题
11．瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系：V+F﹣E＝2，这个关系式被称为欧拉公式．比如：正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为_____个．那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引出的棱都有3条，它是一个_____面体．
12．如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？
（填序号）．
13．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____.
14．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30
cm，容器内的水深为8
cm.现把一块长，宽，高分别为15
cm，10
cm，10
cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高________cm.
15．一个棱柱有12个面，它有__________个顶点，___________条棱．
16．这是一个_______体，它的长是_______
cm，宽是_______
cm，高是_______
cm．棱长总和是_______cm．
17．“枪打一条线，棍打一大片”这个现象用数学知识解释说明：___________.
18．如图，把一个长方体的礼盒用丝带打上包装，蝴蝶结部分需丝带42cm，那么打好整个包装所用丝带总长为________cm．
19．请同学们手拿一枚硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个______体,由此说明______________.
20．笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说______.
三、解答题
21．如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来．
22．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体.用线连一连.
23．如图是一张长方形纸片，长为，长为.
(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是______；
(2)若将这个长方形纸片绕边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是____(结果保留)；
(3)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积(结果保留).
24．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中项点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列儿种简单多面体模型，解答下列问题:
(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格:
多面体
项点数(V)
面数(F)
棱数(F)
四面体
长方体
正八面体
正十二面体
你发现项点数(V)、面数(F)、棱数(F)之间存在的关系式是______________________.
（2）一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是
；
（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．
参考答案
一、选择题
1--10CBABA
BDAAD
二、填空题
11．12．
12．
12．②．
13．8
14．或1
15．20
30
16．长方
25
12
18
220
17．点动成线，线动成面
18．140
19．球
面动成体
20．线动成面
三、解答题
21．.
22．.
23．(1)圆柱；(2)；(3)或.
24．(1)
多面体
项点数(V)
面数(F)
棱数(F)
四面体
4
4
6
长方体
8
6
12
正八面体
6
8
12
正十二面体
20
12
30
V+F-E=2；(2)
20；(3)26