2021-2022学年北师大版七年级数学上册1.4 从三个方面看物体的形状优化训练(Word版，附答案）

第一章
丰富的图形世界
第4节
从三个方面看物体的形状
一．选择题
1．如图，桌面上有两卷圆柱形垃圾袋，它的主视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示工件，其从上面看到的平面图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．几何体的从三个方向上看到的平面图形如图所示，这个几何体是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．学校超市的货架上摆放着某品牌方便面，从三个不同的方向看可以看到下图所示的形状图，则货架上的方便面至多有（　　）
A．7盒
B．8盒
C．9盒
D．10盒
6．如图是由5个同样大小的小正方体摆成的几何体，现将第6个小正方体摆放在①、②、③哪个正方体前面，新几何体的主视图不发生变化（　　）
A．放在①前面主视图不改变
B．放在②前面主视图不改变
C．放在③前面主视图不改变
D．放在①、②、③前面主视图都不改变
7．已知一种户外帐篷的几何体及其从正面看到的平面图形如图所示，则它从左面看到的平面图形为（　　）
B．
C．
D．
8．如图，图中三视图所对应的几何体是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．一个小正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从不同方向看到的情形如图，1、2、5对面的数字分别是（　　）
A．3、4、6
B．3、6、4
C．4、6、3
D．6、4、3
10．下列个物体中：
是一样物体的是（
）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（4）
D．（2）（3）
二．填空题
11．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是　
　．
12．如图，它们都是由四个大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件．其中左视图与主视图相同的组件是　
　．
13．课桌上按照下图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过（图中虚线箭头的方向），下图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请对这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是：　
　，　
　，　
　，
　．
14．如图是从三个方向上看一个几何体的平面图形，其中从正面与从左面看到的平面图形完全一样，则这个几何体的表面积是　
　．
15．下图是从三个方向看一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是
　cm2．
16．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，如果把每个骰子点数是4的一面放在桌子上，那么其它五个可以看到的面上的数字的和是17，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是　
　，最小是　
　．
三、解答题
17．王师傅买来九块木板，向自己做一个书架．现在有两个书架的样子，请你观察一下，再猜一猜，王师傅做的是哪个样子的书架，并说明理由．
18．如图所示的礼品盒，你知道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你知道这三个图之间有什么关系吗？
19.
从三个方向上看一个直棱柱的平面图形如图所示：（单位：cm）．请在从上面看的平面图形的虚线框内注上符合的数据．
20．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的从左面看的平面图形的面积为6cm2，则长方体的体积是多少？
21．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；
（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）
第4节
从三个方面看物体的形状
一．选择题
1．A
【解析】解：从正面看，是一行两个矩形．故选：A．
2．A
【解析】解：从上边看，底层是两个相邻的长方形，上层是一个长方形，故选：A．
3．C
【解析】解：根据该组合体的三视图发现该几何体为．故选：C．
4．A
【解析】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，故选：A．
5．C
【解析】解：由从三个不同的方向看到的形状，可以在俯视图上，标出相应的摆放的最多数量，求出至多有9盒，故选：C．
6．D
【解析】解：将第6个小正方体摆放在①、②、③三个正方体前面，新几何体的主视图不发生变化，底层都是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形．故选：D．
7．A
【解析】解：它的左视图为，故选：A．
8．B
【解析】解：A的左视图，C的左视图，D的主视图，都与题目给出的三视图矛盾．故图中三视图对应的立方体不是A、C、D．B的三视图与题目的三视图相一致．故选：B．
9．A
【解析】解：根据题意，与1相邻的面有4，5，2，6，所以1的对面的数字3；
与5相邻的面有1，4，2，3，所以5的对面的数字6；
与2相邻的面有3，5，1，6，所以2的对面的数字4；
即1、2、5对面的数字分别是3、4、6．故选：A．
10．B
【解析】解：（4）中有一头少一块；（2）互相垂直的6块几何体应在一个平面；故答案为：（1）（3）．
二．填空题
11．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样
【解析】解：根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，
“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．
故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．
12．（1），（2），（4）
【解析】解：（1）左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此项符合题意；
（2）左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此项符合题意；
（3）左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此项不符合题意；
（4）左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此项符合题意；
故答案为：（1），（2），（4）
13．乙、甲、丙、丁
【解析】解：根据给出的俯视图可以确定暖水瓶，水杯和乒乓球的位置，所以最早看到的是比较接近左视图的乙，然后到接近主视图的甲，再到接近右视图的丙，最后是丁，故填乙甲丙丁．
故答案为：乙甲丙丁．
14．80+4π
【解析】解：由三视图可知，该几何体是长方体，中间是空心圆柱体，长方体的长宽高分别为4，4，3，圆柱体直径为2，高为3，
长方体表面积：4×4×2+4×3×4＝80，圆柱体侧面积2π×3＝6π，上下表面空心圆面积：2π，
∴这个几何体的表面积是：80+6π﹣2π＝80+4π.
15．36
【解析】解：观察三视图知：该几何体为三棱柱，高为3cm，长为4cm，
侧面积为：3×4×3＝36cm2．则这个几何体的侧面积是36cm2．故答案为：36．
16．51，26
【解析】解：根据题意，得：露在外面的数字之和最大是：3+4+5+6+4+5+6+3+4+5+6＝51，
最小值是：1+2+3+4+1+2+3+1+2+3+4＝26，故答案为：51，26．
三、解答题
17．【解析】解：王师傅做的是A书架，因为做A书架是九块木板，作B书架要10块木板．
18．【解析】解：如图所示：
它们的关系：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．
19.
【解析】解：数据如下
20．【解析】解：根据题意，得：6×4＝24（cm3），因此，长方体的体积是24cm3．
21．【解析】解：（1）如图所示：
；
（2）表面积＝2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6
＝2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6
＝207.36（cm2）．
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