广安市2021年春季高2020级期末试题参考答案及评分标准
数学（文史类）
第I卷（选择题）
一、单选题(本题共12题，每题5分，共60分)
1.B
2.C
3.B
4.A
5.B
6.D
7.B
8.
D
9.B
10.A
11.
C
12．C
第II卷（非选择题）
二、填空题(本题共4题，每题5分，共20分)
13．
14.
[-2,2]
15．
16．
三、解答题(共70分)
17．解：（1）∵，
∴，
∴
．
（2）由题意得
．
∴的值为．
18．解：（1）因为，关于的不等式的解集为，
（2）因为关于的不等式的解集为．
因为
所以，解得，
故的取值范围为．
19．解（1）由已知可得EF＝2，∠F＝45°，∠EAF＝60°－45°＝15°，
在△AEF中，由正弦定理得：，
即，
解得；
（2）由已知可得∠BAE＝180°﹣30°﹣60°＝90°，
在Rt△ABE中，，
所以隧道长度．
【点睛】
本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
20．解（1）因为是与的等差中项，则，即，
，可得，，解得.
，，因此，；
（2）由（1）得，所以，，
所以，
21．解：（1）由，得，
所以=.
（2）由可得，.
，由正弦定理知：.
又，
所以.
考点：1.同角三角函数基本关系式；2.正弦定理；3.三角形面积公式.
22.解：（1）
当时，，，，
当时，，
那么，即
，
变形为，
所以数列是首项为3，公比为3的等比数列，，
（2）由（1），将代入已知对一切恒成立，
即对一切恒成立，
当时，，可得，解得：，
当时，，解得：，
当时，取，则，
所以
，当时，数列是递减数列，解得：，
那么对一切恒成立，则实数的取值范围是.
实数的取值范围是
试卷第1页，总3页
高一数学（文科）答案
第1页
共3页广安市2021年春季高2020级期末试题
数学(文史类)
注意事项:
1.本试卷满分为150分,考试时间为120分钟。
2.本试卷分为试题卷〔14页)和答题卡两部分,试卷上不答题。请将选择题和非选择题答案答
在答题卡的相应位置。考试结東,只交答题卡。
单选題(本题共12题,每题5分,共60分)
1.已知a>b且a,b∈R,下列不等式正确的是()
B.
b-a<0
D.
a+b>0
2.在等差数列n}中,若a4=5,则数列{an}的前7项和S,=()
C.35
3.如图所示是水平放置的三角形的直观图,AB=BC=2,AB,BC分别与y轴、x轴平行,
则△ABC在原图中对应三角形的形状及面积为()
A.等腰三角形,8B.直角三角形,4
直角三角形,2D.等腰三角形
2
4.已知si|a+
则cos
A
√3
4
D
9
5.某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积是二,则
正视图
a=(
侧视图
俯视图
高一数学(文史类)试题第1页共4页
6.在正项等比数列{an}中,a和a1为方程x2-10x+16=0的两根,则aao·a12等于
A.8
B.16
C.32
7.在△4BC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若sinC=2sinB,a2-3b2=ac
角C=()
D
8.某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%,则从令年起到第五
年,这个厂的总产值为
B.115
11×(1p3-1)
9.在△ABC中,已知a=2
bcos,且sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC的形状是
A.等腰三角形
B.等腰直角三角形C.直角三角形
D.等边三角形
10.黄金分割比是指将整体一分为二,较大部分与整体得比值等于较小部分与较大部分得比值
该比值为n√5=0618,这是公认的最能引起美感的比例黄金分割比例得值还可以
√12
近似表示为2sin18°,则
的近似值等于(
B.2
D.3
已知数列{n}、色}都是等差数列,a1=-1,b=4,用Sx、Sx"分别表示数列{an}、{}
的前k项和(k是正整数),若Sk+Sk'=0,则a+b的值为()
C.5
12设锐角△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c设m=b2+c2+bc,若A
则m的取值范围为()
A.(3,9
B.[3,9
D.[7,9]
高一数学(文史类)试题第2页共4页
第I卷(非选择题)
二、填空题(本题共4题,每题5分,共20分)
13.若关于x的不等式x2-x+b≥0的解集是(-∞0,-1l[2,+∞),则b=
x≤2
14.若{y≤2,则目标函数z=x-y的取值范围是
x+y≥2
15.已知(a}是等差数列,公差d≠0,a1=1,且、aaya成等比数列则数列P/的前n项
和Sn
16.已知长方体ABCD-A1BCD1的体积为32,高为2√5,则当长方体的表面积最小时,
该长方体外接球的体积为
三、解答题(共70分)
17.(本题10分)已知a4)5’35
(1)求cos(a一-)的值;(2)求sina的值
18.(本题12分)已知关于x的不等式2x2+、3
二<0,k≠0
8
(1)若k=亠,求不等式的解集
(2)若不等式的解集为R,求上的取值范围
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