广安市2021年春季高2019级“零诊”试题
数学(理工类)
注意事项:
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2.回答选择题吋,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号回答非选择题时,将答案写在答题卡上写在本试卷
无效
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
已知A=(4x2<4x.B={钟p=-(x-2.则A∩B=()
A.(2,+
(2,4)
2.已知a+√3=-1-bi(ab∈R为虚数单位),则如+b=(
B
C.3
D.1
3.已知等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,则2a-a10的值为()
A.20
4.近期,新晋一线网红城市C城为了大量引进人才,新增了学历落户政策,经统计,C城的人
口模型近似为P=250002,其中【=1时表示2021年的人口数量,则C城人口数量达到
3200090份约是()(n2≈0693lh3:109lh5:1609)
A.2031年
B.2046年
C.2041年
2051年
5.已知函数f(x)=Asin(ax+q)其中A>0,>0,3)图象如图所示。若f(x)关于直
线X=m(m>0)对称,则m的最小值为(
A
12
12
z
高二数学(理科)试题第1页共6页
6.某部门为了解某平台“直播带货”商品销售反馈情况,随机抽取了A,B,C,D,E,F,G,H这
类商品,收集了这几类商品分别在新规实施前后的消费评价
得分,绘制成右图所示的雷达图。根据统计图判断,下列叙
述一定不正确的是()
A.新规实施后,H,F类商品的评价得分低于新规实施前
B.这8类商品评价得分的平均分高于新规实施前的平均分
C.有7类商品的评价得分高于新规实施前
D.新规实施后,D类商品的评价得分提升幅度最大
新规实施前
新规实施后
7.已知实数ab满足2×3-34=0,c=a+1og2(2-2x+3),则下列正确的结论是
A.
a>b>c
B.
b>a>c
C.
a>c>6
D.
c>a>b
中心为O的双曲线E
a2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=3x,过右焦点F作x
轴的垂线,与双曲线在第一象限的交点为A,若△OAF的面积是18√10,则该双曲线的焦
距是(
B.210
C.4
9.华蓥山天池与天山天池、长白山天池并称为全国三大天池,“天池湖水鱼欢月,云鹤楼台鸟唱
山”是对天池秀丽风光的描写。某学习小组为了测量天池湖两侧C,D两点间的距离,除了观
测点C,D外,又选了两个观测点P,B2,且BB=a,已经测得两个角
∠RPD=a,∠2FD=B,由于条件不足,需要再观测新的角,则利用已知观测数据和下面
新观测的角的其中一组,就可以求出C,D间距离的有(
组
①∠DPC和∠DCP
②∠PPC和∠PCP
③∠PDC和∠DCR
10.已知p:k
24
g:若关于x的方程√-x2+4x-3=kx+k-1有两个相异实根
高二数学(理科)试题第2页共6页广安市2021年春季高2019“零诊”试题参考答案及评分标准
数学(理工类)
选择题
题
9
0
0
}为等比数
分
为
3为首
为公比的等比数列
分
为O,连结OP
因为AD∥BC,A
C=CD=2,∠ABC=120°,所以AB=BC=CD=AD
边形ABCO与四边形OBCD均为菱形,又H为
为O
GHa平面PAD,OPc
数学(理科)答案第
GH∥平面PA
=PD,O为AD中点,∴PO⊥AD又∴面
ABCD,∴PO⊥面ABC
取BC的中点为E,∵ABCD为等腰梯形,∴OE⊥A
以O为空间坐标原点,分别以OE
的方向为x轴、y轴、z轴的正方向,建立如图所
0020203c43002d3
AD=(0,4.0)AG
分
平面DAG的一个法向量
设平面CA
分
数学(理科)答案第2页
角
AG-C
角的余弦值为
解:(1)分别用A,B,C表示做对题
C的事
C相互独立
取值为0,1000,3000,6000
P(x=0)=P(4)
PPP
ABC)=0.8×0.5×0.6=0.24
)=P(ABC
所以甲获得的奖金的分布列
000
0.2
0.4
E(X)=0×0.2+10004+3000.24+6000×0,16=2080
(2)改变做题的顺序,获得的奖金均值互不朴
策的原则是选择期望值E(X)大的做题顺序,这称为期望值原则。做对的概率大表示题目比较
易,做对的概率小表示题目比较难。猜想:按照由易到难的顺序做题,即按照题目A,B,C
序做题,得到奖金的期望值最大
方后化简得p2-20p+36=0
分
抛物线C的方程
数学(理科)答案第3页
是C的焦点,所以F(O.)
4率存在且不为0,设
(,,y)Nx,,yS(x,y,)
消去y,得x2-4kx-4=0
△=(4k)2-4×(-4)=16(k
分
线段MN的中点
2k2
线ST的斜率
k
ST的方程为
k
以直线ST恒过定点(0,3
0分
故存在定圆H:x2+(y-3)2=,使得直线ST截圆H所得的线段长恒为
数学(理科)答案第
解(1)法一:f(x)定义域
分
当af(x)单调递增,又f(
当a=0时,f(x)=e>0恒成立,故函数f(x)无零点,满足条
③当a>0时,令f(x)
a时,f(x)<0,/(x单调递减
(x)>0,/(x)单
f(r
a=a
的取值
分
0得
然不成
h(x)
0)
(x)<0.h1(x)在(-∞,0)上单调递减,在O)上单调递减
h(x)>0,(x)在(,+∞)上单调递增
又因为1(1)=e
数学(理科)答案第
