2021-2022学年北师大版七年级数学上册2.3绝对值同步优生辅导训练(Word版，附答案）

2021年北师大版七年级数学上册《2.3绝对值》同步优生辅导训练（附答案）
1．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
2．﹣9的绝对值是（　　）
A． B．﹣ C．9 D．﹣9
3．若不为零的有理数a满足|a|＝﹣a，则a的值可以是（　　）
A．6 B．4 C．2 D．﹣2
4．下列各式不成立的是（　　）
A．|﹣2|＝2 B．|+2|＝|﹣2| C．﹣|﹣3|＝﹣3 D．﹣|2|＝|﹣2|
5．若|3﹣x|＝7，则x的值为（　　）
A．﹣4 B．4 C．10 D．﹣4或10
6．a、b是有理数，下列各式中成立的是（　　）
A．若a≠b，则|a|≠|b| B．若|a|≠|b|，则a≠b
C．若a＞b，则|a|＞|b| D．若|a|＞|b|，则a＞b
7．若|m﹣2|+|n﹣7|＝0，则|m+n|＝（　　）
A．2 B．7 C．8 D．9
8．如果|3a|＝﹣3a，则a一定是（　　）
A．非正数 B．负数 C．非负数 D．正数
9．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为（　　）
A．+8或﹣8 B．+4或﹣4 C．﹣4或+8 D．﹣8或+4
10．|﹣|的值是（　　）
A．2020 B．﹣2020 C．﹣ D．
11．﹣|﹣2021|的相反数为（　　）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．
12．数a的绝对值一定是（　　）
A．非负数 B．负数 C．非正数 D．正数
13．若|2a|＝﹣2a，则a一定是（　　）
A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零
14．已知|x﹣4|+|5﹣y|＝0，则（x+y）的值为　 　．
15．已知|a|＝3，b＝2，且a＞b，则a﹣2b的值为　 　．
16．已知|a|＝2，|b|＝3，a＞b，则a+b＝　 　．
17．绝对值不大于4的整数有　 　个．
18．若|2x﹣4|与|y﹣3|互为相反数，求3x﹣y的值．
19．已知|a|＝4，|b|＝5，b＜a，试求a，b的值．
20．若|x﹣2|+2|y+3|+3|z﹣5|＝0．
计算：（1）x，y，z的值．
（2）求|x|+|y|﹣|z|的值．
参考答案
1．解：∵2＜a＜3，
∴a﹣3＜0，2﹣a＜0，
∴原式＝3﹣a+a﹣2＝1．
故选：B．
2．解：|﹣9|＝9．
故选：C．
3．解：∵|a|＝﹣a，
∴a≤0．
故选：D．
4．解：A．∵＝2正确，
故A选项成立，不符合题目要求；
B．∵＝正确，
故B选项成立，不符合题目要求；
C．∵﹣＝﹣3正确，
故C选项成立，不符合题目要求；
D．∵﹣＝错误，
∴D选项不成立，符合题目要求；
故选：D．
5．解：∵|3﹣x|＝7，
∴3﹣x＝±7，
∴x＝10或x＝﹣4．
故选：D．
6．解：A.1≠﹣1，但|1|＝|﹣1|，此选项错误；
B．|a|≠|b|，则a≠b，此选项正确；
C．如1＞﹣2，但|1|＜|﹣2|，此选项错误；
D．|﹣2|＞|+1|，但﹣2＜+1，此选项错误；
故选：B．
7．解：由题意得，m﹣2＝0，n﹣7＝0，
解得m＝2，n＝7，
所以，|m+n|＝|2+7|＝9．
故选：D．
8．解：∵|3a|＝﹣3a，
∴﹣3a≥0，
∴a≤0，
即a一定是非正数．
故选：A．
9．解：根据题中条件，可得出两数的绝对值为4，且两数互为相反数，
两数为﹣4和+4，
故选：B．
10．解：，
故选：D．
11．解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，
∴﹣2021的相反数为2021．
故选：B．
12．解：数a的绝对值一定是非负数．
故选：A．
13．解：∵2a的相反数是﹣2a，且|2a|＝﹣2a，
∴a一定是负数或零．
故选：D．
14．解：由题意得，x﹣4＝0，5﹣y＝0，
解得x＝4，y＝5，
所以，（x+y）＝×（4+5）＝，
故答案为：．
15．解：∵|a|＝3，b＝2，且a＞b，
∴a＝3，
∴a﹣2b＝3﹣4＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．解：∵|a|＝2，|b|＝3，
∴a＝±2，b＝±3，
而a＞b，
∴a＝﹣2，b＝﹣3；a＝2，b＝﹣3，
当a＝﹣2，b＝﹣3时，a+b＝﹣2﹣3＝﹣5；
当a＝2，b＝﹣3时，a+b＝2﹣3＝﹣1．
故答案为﹣5或﹣1．
17．解：根据绝对值的概念可知，绝对值不大于4的整数有4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，一共9个．
18．解：根据题意得，|2x﹣4|+|y﹣3|＝0，
所以，2x﹣4＝0，y﹣3＝0，
解得x＝2，y＝3，
则3x﹣y＝3×2﹣3＝3．
19．解：∵|a|＝4，∴a＝±4，
∵|b|＝5，∴b＝±5，
∵b＜a，
∴a＝±4，b＝﹣5．
20．解：（1）由题意，得，
解得．
即x＝2，y＝﹣3，z＝5；
（2）当x＝2，y＝﹣3，z＝5时，
|x|+|y|﹣|z|＝|2|+|﹣3|﹣|5|＝2+3﹣5＝0，
即|x|+|y|﹣|z|的值是0．