2021-2022学年北师大版七年级数学上册2.4有理数的加法同步优生辅导训练(Word版，附答案）

2021年北师大版七年级数学上册《2.4有理数的加法》同步优生辅导训练（附答案）
1．中国快递越来越“科技范儿”，分拣机器人、大数据AI调度等智能装备系统让分拣效率大大提升．某分拣仓库采用智能分拣系统计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，超过计划量记为正，未达计划量记为负，下面是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（单位：万件）：+5，﹣1，﹣3，+6，﹣1，+4，﹣8，该仓库本周实际分拣包裹一共是（　　）
A．138万件 B．140万件 C．141万件 D．142万件
2．去年七月份小娟到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小娟从8月份到12月份的存款情况（增加的为正，减少为负）：
月份 8 9 10 11 12
与上一月比较 ﹣100 ﹣200 +500 +300 ﹣250
则截止到去年12月份，存折上共有存款（　　）
A．9750元 B．8050元 C．1750元 D．9550元
3．﹣20+21＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2021 D．2021
4．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有　 　人．
5．已知A地的海拔高度为﹣53米，而B地比A地高25米，则B地海拔高度为　 　．
6．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e＝　 　．
7．若|a|＝7，b的相反数是2，则a+b的值是　 　．
8．若|x|＝5，|y|＝9，且x＞y，则x+y＝　 　．
9．我县2019年1月的一天早晨的气温是﹣11℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是　 　℃．
10．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
11．计算
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
（2）（﹣）+13+（﹣）+17．
12．计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．
13．为了有效控制酒后驾车，吉安市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）
（1）此时，该交警如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
14．（+35）+（﹣17）+（+5）+（﹣8）
15．阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3），
可以按如下方法计算：
原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣1）
＝﹣1
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：
（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036．
16．请根据情景对话回答下面的问题：
小明：这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数，点A在点B的左边；
小宇：点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差为3；
小智：点E表示的数的相反数是它本身；
（1）求A、B、C、D、E五个不同的点对应的数．
（2）求这五个点表示的数的和．
17．（﹣）+（+）+（+）+（﹣1）．
18．（1）（﹣52）+24+（﹣74）+12；
（2）（+）+（﹣）+（+）+（﹣）．
19．计算：
（1）
（2）
20．计算：
（1）（+56）+（﹣23）+（﹣56）+（﹣68）；
（2）（﹣43）+[（﹣16）+（+25）+（﹣47）]；
（3）（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣1）．
参考答案
1．解：+5+（﹣1）+（﹣3）+（+6）+（﹣1）+（+4）+（﹣8）＝2（万件），
20×7+2＝142（万件），
∴该仓库本周实际分拣包裹一共142万件．
故选：D．
2．解：小娟从8月份到12月份的存款余额：1500+（1500﹣100）+（1500﹣100﹣200）+（1500﹣100﹣200+500）+（1500﹣100﹣200+500+300）+（1500﹣100﹣200+500+300﹣250）＝9550（元）．
故选：D．
3．解：原式＝+（21﹣20）＝1．
故选：B．
4．解：由题意，得
22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），
故答案为：12
5．解：B地的海拔高度＝（﹣53）+25＝﹣28（米）．
故答案为：﹣28米．
6．解：∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，
∴a＝1，b＝0，c＝0，d＝﹣2，e＝﹣1，
∴a+b+c+d+e＝1+0+0﹣2﹣1＝﹣2．
故答案为：﹣2．
7．解：∵|a|＝7，
∴a＝±7，
∵b的相反数是2，
∴b＝﹣2，
①当a＝7，b＝﹣2时，a+b＝7+（﹣2）＝5；
②当a＝﹣7，b＝﹣2时，a+b＝﹣7+（﹣2）＝﹣9；
故答案为：5或﹣9．
8．解：∵|x|＝5，|y|＝9，且x＞y，
∴x＝5，y＝﹣9或x＝﹣5，y＝﹣9，
∴x+y＝5﹣9＝﹣4或x+y＝﹣5﹣9＝﹣14．
故答案为：﹣4或﹣14．
9．解：根据题意，得
﹣11+8＝﹣3（℃）．
故中午的气温是﹣3℃．
故答案为：﹣3．
10．解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，
所以小虫最后回到出发点A；
（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），
第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），
第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝2（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），
第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），
从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；
（3）小虫爬行的总路程为：
|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
＝5+3+10+8+6+12+10
＝54（cm）．
54×1＝54（粒）
所以小虫一共得到54粒芝麻．
11．解：（1）原式＝﹣10.7+5.7＝﹣5；
（2）原式＝﹣1+30＝29．
12．解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）
＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．
13．解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），
∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；
（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|+3|＝16（千米），
∴16×0.2＝3.2（升），
∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．
14．解：原式＝35﹣17+5﹣8＝40﹣25＝15．
15．解：原式＝
＝
＝
＝﹣2．
16．解：（1）∵点E表示的数的相反数是它本身，
∴E表示0，
∵A．B表示的数都是绝对值是4的数，且点A在点B左边，
∴A表示﹣4，B表示4，
∵点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3，
∴若C表示﹣1，则D表示2：若C表示﹣2．则D表示1．
即A、B、C、D、E五个不同的点对应的数是﹣4，4，﹣1，2，0或﹣4，4，﹣2，1，0；
（2）当A、B、C、D、E五个不同的点对应的数是﹣4，4，﹣1，2，0时，这五个点表示的数的和是﹣4+4+（﹣1）+2+0＝1；
当A、B、C、D、E五个不同的点对应的数是﹣4，4，﹣2，1，0时，这五个点表示的数的和是﹣4+4+（﹣2）+1+0＝﹣1．
17．解：（﹣）+（+）+（+）+（﹣1）
＝[（﹣）+（+）]+[（+）（﹣1）]＝﹣﹣1＝﹣1．
18．解：（1）原式＝（﹣52+12）+（24﹣74）＝（﹣40）+（﹣50）＝﹣90；
（2）原式＝（﹣）+（﹣+）＝﹣+＝﹣．
19．解：（1）原式＝＝10﹣6＝4
（2）原式＝＝﹣100．
20．解：（1）（+56）+（﹣23）+（﹣56）+（﹣68）
＝56﹣23﹣56﹣68
＝﹣91；
（2）（﹣43）+[（﹣16）+（+25）+（﹣47）]＝﹣43+（﹣38）＝﹣81；
（3）（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣1）
＝（﹣﹣1）+（﹣﹣）＝﹣2﹣1＝﹣3．