2021年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》暑假自学达标训练（word版含解析）

2021年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》暑假自学基础达标训练（附答案）
1．已知实数x、y满足x3?y3＝﹣8，当x＞1时，y的取值范围是（　　）
A．﹣2＜y＜0 B．y＝﹣2
C．y＝﹣2或y＞0 D．﹣2＜y＜0或y＞0
2．的平方根是（　　）
A．16 B．2 C．±2 D．
3．＝（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．±1
4．下列说法错误的是（　　）
A．﹣1的立方根是﹣1 B．3的平方根是
C．0.1是0.01的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和1
5．下列计算正确的是（　　）
A．＝±4 B．（﹣2）0＝1 C．+＝ D．＝3
6．8 的立方根是（　　）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．16
7．如果﹣a是b的立方根，那么下列结论正确的是（　　）
A．a是﹣b的立方根 B．a是b的立方根
C．﹣a是﹣b的立方根 D．±a都是b的立方根
8．下列各式计算正确的是（　　）
A．＝﹣1 B．＝±2 C．＝±2 D．＝±3
9．化简的结果是（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．3
10．下列式子中错误的是（　　）
A．＝﹣2 B．（±0.2）2＝0.04
C．＝0.3 D．|﹣2|3＝﹣|2|3
11．下列计算正确的是（　　）
A．＝±3 B．＝﹣2 C．＝﹣3 D．
12．的立方根是（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．±1
13．下列式子正确的是（　　）
A．＝±3 B．＝2 C．＝﹣3 D．﹣＝5
14．的平方根与﹣8的立方根之和是（　　）
A．2 B．﹣4 C．2或﹣6 D．0或﹣4
15．下列结论正确的是（　　）
A．64的立方根是±4 B．没有立方根
C．若，则a＝1 D．
16．下列等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
17．下列说法错误的是（　　）
A．1的算术平方根是1 B．任意一个数都有两个平方根
C．0的平方根是0 D．﹣2是﹣8的立方根
18．﹣64的立方根是（　　）
A．﹣8 B．±4 C．8 D．﹣4
19．下列说法中，正确的是（　　）
A．的算术平方根是4 B．25 的平方根是 5
C．﹣27的立方根是﹣3 D．立方根等于本身数有﹣1，1
20．若一个正数x的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则x﹣10的立方根是（　　）
A．﹣1 B．1 C．3 D．9
21．下列各式正确的是（　　）
A． B．（﹣3）2＝9 C．﹣22＝4 D．＝2
22．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②a2的算术平方根是a；③﹣8的立方根是±2；④的算术平方根是9；其中，不正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
24．判断下列说法不正确的是（　　）
A．4是64的立方根 B．﹣2是﹣8的立方根
C．1的平方根是1 D．0的平方根是0
25．下列等式正确的是（　　）
A．＝﹣3 B．＝± C．＝4 D．＝﹣
26．﹣8的立方根是（　　）
A．2 B．±2 C．﹣2 D．﹣4
27．以下计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
28．﹣64的立方根是（　　）
A．﹣4 B．4 C．±8 D．±2
29．已知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则＝（　　）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
30．的平方根是 　 　．
31．若实数5x+19的立方根是4，则实数3x+9的平方根是 　 　．
32．求下列各式中x的值：
（1）（x+1）3﹣27＝0；
（2）（2x﹣1）2﹣25＝0．
参考答案
1．解：∵x3?y3＝（xy）3＝﹣8，
∴xy＝﹣2，
∴y＝﹣．
又∵x＞1，
∴﹣2＜y＜0．
故选：A．
2．解：＝4，
4的平方根是±2．
故选：C．
3．解：＝＝1．
故选：C．
4．解：A、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、3的平方根是±，原说法错误，故此选项符合题意；
C、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：B．
5．解：16的算术平方根为4，即，故A不符合题意；
根据公式a0＝1(a≠0)可得（﹣2）0＝1，故B符合题意；
、无法运用加法运算化简，故，故C不符合题意；
，故D不符合题意；
故选：B．
6．解：∵23＝8，
∴＝2，
故选：C．
7．解：根据题意得：（﹣a）3＝b，
∴﹣a3＝b，
∴a3＝﹣b，
∴a是﹣b的立方根，
故选：A．
8．解：A选项，原式＝﹣1，符合题意；
B选项，原式＝2，不符合题意；
C选项，原式＝2，不符合题意；
D选项，原式＝3，不符合题意；
故选：A．
9．解：∵33＝27，
∴，
故选：A．
10．解：A．﹣8的立方根是﹣2，该选项正确，不符合题意；
B．平方具有非负性，该选项正确，不符合题意；
C．0.09的算术平方根是0.3，该选项正确，不符合题意；
D．左边＝23＝8，右边＝﹣23＝﹣8，左边≠右边，该选项错误，符合题意．
故选：D．
11．解：A.9的算术平方根是3，所以该选项错误，不符合题意；
B．﹣8的立方根是﹣2，所以该选项正确，符合题意；
C．算术平方根具有非负性，不可能等于﹣3，所以该选项错误，不符合题意；
D.，不是同类二次根式，不能合并，所以该选项错误，不符合题意．
故选：B．
12．解：∵＝＝1，
∴1的立方根是1．
故选：A．
13．解：A.9的算术平方根为3，该选项错误，不符合题意；
B．23＝8，该选项正确，符合题意；
C．算术平方根具有非负性，不可能等于﹣3，该选项错误，不符合题意；
D．﹣＝﹣5，该选项错误，不符合题意．
故选：B．
14．解：∵＝4，4的平方根是±2，﹣8的立方根是﹣2，
∴2+（﹣2）＝0或﹣2+（﹣2）＝﹣4，
故选：D．
15．解：A．正数的立方根只有一个，64的立方根是4，该选项错误，不符合题意；
B．负数也有立方根，该选项错误，不符合题意；
C．a也可以等于0，该选项错误，不符合题意；
D．＝﹣3，﹣＝﹣3，所以该选项正确，符合题意．
故选：D．
16．解：A，＝4，故A等式不成立；
B，＝＝2，故B等式不成立；
C，＝＝，故C等式不成立；
D，＝＝﹣2，故D等式成立；
故选：D．
17．解：A，1的算术平方根是1，故此说法不符合题意；
B，0的平方根只有0，故此说法，符合题意；
C，0的平方根是0，故此说法不符合题意；
D，﹣2是﹣8的立方根，故此说法不符合题意；
故选：B．
18．解：∵（﹣4）3＝﹣64，
∴﹣64的立方根为：﹣4．
故选：D．
19．解：A.＝4，4的算术平方根是2，该选项错误，不符合题意；
B.25的平方根是±5，该选项错误，不符合题意；
C．∵（﹣3）3＝﹣27，∴＝﹣3，所以该选项正确，符合题意；
D．立方根等于本身的数还有0，该选项错误，不符合题意．
故选：C．
20．解：根据题意得：2a﹣1+（﹣a+2）＝0，
解得：a＝﹣1，
∴2a﹣1＝2×（﹣1）﹣1＝﹣3，
∴x＝（﹣3）2＝9，
∴x﹣10＝9﹣10＝﹣1，
∴﹣1的立方根为﹣1．
故选：A．
21．解：A.＝2，故A错误，不符合题意；
B．（﹣3）2＝9，故B正确，符合题意；
C．﹣22＝﹣4，故C错误，不符合题意；
D.＝﹣2，故D错误，不符合题意；
故选：B．
22．解：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数有0或1或﹣1，所以①错误；
②a2的算术平方根是|a|，故②错误；
③﹣8的立方根是﹣2，故③错误；
④的算术平方根是3，故④错误；
所以不正确的有4个．
故选：D．
23．解：A、，故本选项不合题意；
B、，故本选项不合题意；
C、，故本选项不合题意；
D、，故本选项符合题意；
故选：D．
24．解：A．∵43＝64，∴4是64的立方根，正确，不符合题意；
B．∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣2是﹣8的立方根，正确，不符合题意；
C．∵（±1）2＝1，∴1的平方根为±1，错误，符合题意；
D．∵02＝0，∴0的平方根是0，正确，不符合题意．
故选：C．
25．解：A．负数没有算是平方根，所以A选项错误；
B.，所以B选项错误；
C.，所以C选项正确；
D.，所以D选项错误．
故选：C．
26．解：∵（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2．
故选：C．
27．解：A．（﹣5）2＝25，＝＝5，不符合题意；
B．一个数的立方根只有一个，＝2，不符合题意；
C.＝3，±＝±3，符合题意；
D.＝（﹣）×（﹣）＝＝2，不符合题意．
故选：C．
28．解：∵（﹣4）3＝﹣64，
∴﹣64的立方根为：﹣4．
故选：A．
29．解：∵4m+15的算术平方根是3，
∴4m+15＝9，
解得m＝﹣1.5，
∵2﹣6n的立方根是﹣2，
∴2﹣6n＝﹣8，
解得n＝，
∴＝＝4．
故选：C．
30．解：原式＝＝＝，
的平方根为±．
故答案为：±．
31．解：∵5x+19的立方根是4，
∴5x+19＝43＝64，
∴x＝9，
∴3x+9＝3×9+9＝36，
∴36的平方根为±6，
故答案为：±6．
32．解：（1）（x+1）3﹣27＝0，
（x+1）3＝27，
x+1＝3，
x＝2；
（2）（2x﹣1）2﹣25＝0，
（2x﹣1）2＝25，
2x﹣1＝±5，
x1＝3，x2＝﹣2．