五年级下册数学教案-不规则物体的体积
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文档简介
不规则物体的体积
教学目标：
1. 学生通过观察比较，认识“不规则物体”， 引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的计算方法,加深对已学知识的理解和深化。
2. 培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力,培养小组合作精神和解决问题的能力。
3. 逐步渗透转化的数学思想,感受数学知识之间的相互联系,树立运用数学解决实际问题的自信心。
教学重点：引导学生应用“排水法”,探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点：在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。
教学准备：
1.分组实验材料：透明长方体水槽若干、小石块若干、刻度尺、水。
2.橡皮泥两块、西红柿、长方体盒子、正方体盒子、量筒、水。
3．本课多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，明确探究指向
1.复习旧知，介绍规则物体
教师现场提问旧知：
我们学过的体积单位有什么？相邻两个体积单位之间的进率是多少？
我们学过的容积单位有什么？相邻两个容积单位之间的进率是多少？
体积单位和容积单位有什么关系？
出示课件，检测学生对旧知的应用
出示一个盒子，从数学图形上来讲，它是一个长方体，你能求出它的体积吗？
预设：长方体的体积=长×宽×高
提问：出示这个盒子的长、宽、高，它的体积是多少？
预设：17.5×13.5×5（cm3）
小结：像我们以前学过的正方体、长方体，还有以后将会学到的圆柱、圆锥、球等，能够通过公式直接求出体积的物体，我们一般称为规则物体（课件配合出示：规则物体图）。
2. 介绍不规则物体，初步渗透转化思想
教师拿出一块橡皮泥，它是一个不规则形状，谈话：请大家观察我手中的橡皮泥，如何求它的体积？
预设生（1）：它的样子不规则，没有办法求。
预设生（2）：：因为这个橡皮泥是不规则物体，但是它的体积没有改变，还可以把它转化成标准的长方体来算它的体积。
小结：像现在这样的形状，我们可以称为不规则物体（板书：不规则物体）。生活中你见过哪些不规则物体？学生举例……请同学把手中橡皮泥加工成规则形状。
提问：老师手中的这个规则橡皮泥的体积是多少？
预设：测量长、宽、高。
追问：那加工前后体积变了吗？
预设生：橡皮泥的体积既没有增加，也没有减少。
3.揭示课题，导入探究
肯定式谈话：非常好！刚才你们发现不规则橡皮泥的体积就是规则长方体的体积，这是一种转化思想。在本节课里，转化的意思，就是要把不规则的物体体积变成相等的规则物体的体积。
（出示一只西红柿）它也是一个不规则物体，它的体积又该怎样求呢？这节课我们一起来研究如何测算不规则物体的体积。（出示课件：测量不规则物体的体积）
二、引导转化,设计实验方案
1.动手实验，启示引领
实验：出示量筒，请同学读出所加水的体积，放入西红柿，让学生仔细观察过程、现象。
提问：水位为什么会不断上升？
预设：西红柿占据了水的空间，水位上升。
追问：你认为西红柿的体积与上升部分水的体积有什么关系？
预设：相等。
请学生读出此时的总体积，求出西红柿的体积。
2．感知“排水法”
（1）设计方案
小组合作、动手操作，利用实验工具，请同学们比较准确地测算出西红柿的体积
课件出示方案设计提示：
①利用石块、水槽和水做一个测算石块体积的实验。结合刚才量筒实验启示，你打算怎么做？先小组交流自己的想法。
②重点思考：西红柿的体积转化成了什么物体的体积？
③如何计算转化后的物体体积？
根据提示，学生分组思考、讨论，教师巡视参与讨论并备案。
（2）汇报交流
预设汇报交流1：可以用“排水法”，先把往水槽里倒水，记下水的高度；再把石块放入水槽里，（水没过石块）；记下水的高度；杯里水上升的体积就是西红柿的体积。
（适时板书：石块的体积＝上升的水的体积）
预设汇报交流2：把石块放在水中，看石块和水一共的体积，再减去水的体积就是石块的体积。
（适时板书：石块的体积＝入水后的体积－入水前的体积）
（3）小结：像刚才这样测量不规则物体体积的方法我们把它叫做“排水法”。
（板书：排水法）
三、动手实践，形成方法体系
1.测算石块的体积
谈话：按照刚才设计的实验方案，你们可以选择：
石块的体积＝上升的水的体积（现在的体积-原来的体积）
石块的体积＝溢出来的水的体积
2.汇报交流，课件配合展示：
预设（1）：
石块的体积等于现在的体积减去原来的体积。
15×10×12-15×10×10
＝1800-1500
＝300（立方厘米）
预设（2）：
石块的体积等于水槽的底面积乘水面上升的高度。
15×10×（12 - 10）
＝150×2
＝300（立方厘米）
……
集体交流评价：第二种做法比较简便，但是根据学习习惯，选择自己喜欢的 方法来做。
3.渗透其他的方法
教师给学生介绍：我们不仅可以用水的体积来代替不规则物体的体积，还可以用沙子等其他类似物体的来代替。
四、抽象概括，引领总结提升
师生总结：教师引导学生在石块浸入水中的实验，我们可以知道：要想测量不规则物体的体积，就必须将不规则物体的体积转化成规则的物体的体积才容易解决；在本实验中是把不规则物体的体积转化成水的体积来计算。
方法一：不规则物体的体积=入水后的体积－入水前的体积
方法二：不规则物体的体积=底面积×水上升的高度
巩固应用，拓展加深提高
六、 反思总结，体验成功快乐
师：这节课大家一定有不少的收获，谈谈你的感受吧。
板书设计：
不规则物体的体积
石块的体积＝入水后的体积－入水前的体积
排水法
石块的体积＝上升的水的体积（或溢出来的水的体积）
＝底面积×水上升的高度
设计说明：
1.亮点：
本节课我力争让学生的思维得到最大的发展，学生的智慧在一次次的实验过程中呈现出来，而此时老师的引导亦相当的重要，在研究规则物体和不规则物体的特点时，需要渗透转化的思想，橡皮泥就达到很好的效果；实验操作的过程中，选用的教具和学具让学生的研究得到了很好的辅助，从而让教学的重点和难点在实验中得到自然的解决；学生在“猜想——实验——验证”的过程中发展了自己的智慧，提高了分析问题的能力，增强了解决问题的信心；同时，师生的感情在一次次的交流、讨论、鼓励、互助的过程中更加的凝聚。
2.困惑：
困惑之一，本节课需要测量但是测量会存在误差，而且这种误差还特别大；困惑之二，在我实际教学中，发现实验固然好，但是实验带来的问题相当不好：因为要用到水做实验，教室里湿漉漉一片。所以希望教师在讲解的和操作过程中一定要引导学生把误差降到最低，同时也要把实验的主战场从教室换成科学实验室。
教学目标：
1. 学生通过观察比较，认识“不规则物体”， 引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的计算方法,加深对已学知识的理解和深化。
2. 培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力,培养小组合作精神和解决问题的能力。
3. 逐步渗透转化的数学思想,感受数学知识之间的相互联系,树立运用数学解决实际问题的自信心。
教学重点：引导学生应用“排水法”,探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点：在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。
教学准备：
1.分组实验材料：透明长方体水槽若干、小石块若干、刻度尺、水。
2.橡皮泥两块、西红柿、长方体盒子、正方体盒子、量筒、水。
3．本课多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，明确探究指向
1.复习旧知，介绍规则物体
教师现场提问旧知：
我们学过的体积单位有什么？相邻两个体积单位之间的进率是多少？
我们学过的容积单位有什么？相邻两个容积单位之间的进率是多少？
体积单位和容积单位有什么关系？
出示课件，检测学生对旧知的应用
出示一个盒子，从数学图形上来讲，它是一个长方体，你能求出它的体积吗？
预设：长方体的体积=长×宽×高
提问：出示这个盒子的长、宽、高，它的体积是多少？
预设：17.5×13.5×5（cm3）
小结：像我们以前学过的正方体、长方体，还有以后将会学到的圆柱、圆锥、球等，能够通过公式直接求出体积的物体，我们一般称为规则物体（课件配合出示：规则物体图）。
2. 介绍不规则物体，初步渗透转化思想
教师拿出一块橡皮泥，它是一个不规则形状，谈话：请大家观察我手中的橡皮泥，如何求它的体积？
预设生（1）：它的样子不规则，没有办法求。
预设生（2）：：因为这个橡皮泥是不规则物体，但是它的体积没有改变，还可以把它转化成标准的长方体来算它的体积。
小结：像现在这样的形状，我们可以称为不规则物体（板书：不规则物体）。生活中你见过哪些不规则物体？学生举例……请同学把手中橡皮泥加工成规则形状。
提问：老师手中的这个规则橡皮泥的体积是多少？
预设：测量长、宽、高。
追问：那加工前后体积变了吗？
预设生：橡皮泥的体积既没有增加，也没有减少。
3.揭示课题，导入探究
肯定式谈话：非常好！刚才你们发现不规则橡皮泥的体积就是规则长方体的体积，这是一种转化思想。在本节课里，转化的意思，就是要把不规则的物体体积变成相等的规则物体的体积。
（出示一只西红柿）它也是一个不规则物体，它的体积又该怎样求呢？这节课我们一起来研究如何测算不规则物体的体积。（出示课件：测量不规则物体的体积）
二、引导转化,设计实验方案
1.动手实验，启示引领
实验：出示量筒，请同学读出所加水的体积，放入西红柿，让学生仔细观察过程、现象。
提问：水位为什么会不断上升？
预设：西红柿占据了水的空间，水位上升。
追问：你认为西红柿的体积与上升部分水的体积有什么关系？
预设：相等。
请学生读出此时的总体积，求出西红柿的体积。
2．感知“排水法”
（1）设计方案
小组合作、动手操作，利用实验工具，请同学们比较准确地测算出西红柿的体积
课件出示方案设计提示：
①利用石块、水槽和水做一个测算石块体积的实验。结合刚才量筒实验启示，你打算怎么做？先小组交流自己的想法。
②重点思考：西红柿的体积转化成了什么物体的体积？
③如何计算转化后的物体体积？
根据提示，学生分组思考、讨论，教师巡视参与讨论并备案。
（2）汇报交流
预设汇报交流1：可以用“排水法”，先把往水槽里倒水，记下水的高度；再把石块放入水槽里，（水没过石块）；记下水的高度；杯里水上升的体积就是西红柿的体积。
（适时板书：石块的体积＝上升的水的体积）
预设汇报交流2：把石块放在水中，看石块和水一共的体积，再减去水的体积就是石块的体积。
（适时板书：石块的体积＝入水后的体积－入水前的体积）
（3）小结：像刚才这样测量不规则物体体积的方法我们把它叫做“排水法”。
（板书：排水法）
三、动手实践，形成方法体系
1.测算石块的体积
谈话：按照刚才设计的实验方案，你们可以选择：
石块的体积＝上升的水的体积（现在的体积-原来的体积）
石块的体积＝溢出来的水的体积
2.汇报交流，课件配合展示：
预设（1）：
石块的体积等于现在的体积减去原来的体积。
15×10×12-15×10×10
＝1800-1500
＝300（立方厘米）
预设（2）：
石块的体积等于水槽的底面积乘水面上升的高度。
15×10×（12 - 10）
＝150×2
＝300（立方厘米）
……
集体交流评价：第二种做法比较简便，但是根据学习习惯，选择自己喜欢的 方法来做。
3.渗透其他的方法
教师给学生介绍：我们不仅可以用水的体积来代替不规则物体的体积，还可以用沙子等其他类似物体的来代替。
四、抽象概括，引领总结提升
师生总结：教师引导学生在石块浸入水中的实验，我们可以知道：要想测量不规则物体的体积，就必须将不规则物体的体积转化成规则的物体的体积才容易解决；在本实验中是把不规则物体的体积转化成水的体积来计算。
方法一：不规则物体的体积=入水后的体积－入水前的体积
方法二：不规则物体的体积=底面积×水上升的高度
巩固应用，拓展加深提高
六、 反思总结，体验成功快乐
师：这节课大家一定有不少的收获，谈谈你的感受吧。
板书设计：
不规则物体的体积
石块的体积＝入水后的体积－入水前的体积
排水法
石块的体积＝上升的水的体积（或溢出来的水的体积）
＝底面积×水上升的高度
设计说明：
1.亮点：
本节课我力争让学生的思维得到最大的发展，学生的智慧在一次次的实验过程中呈现出来，而此时老师的引导亦相当的重要，在研究规则物体和不规则物体的特点时，需要渗透转化的思想，橡皮泥就达到很好的效果；实验操作的过程中，选用的教具和学具让学生的研究得到了很好的辅助，从而让教学的重点和难点在实验中得到自然的解决；学生在“猜想——实验——验证”的过程中发展了自己的智慧，提高了分析问题的能力，增强了解决问题的信心；同时，师生的感情在一次次的交流、讨论、鼓励、互助的过程中更加的凝聚。
2.困惑：
困惑之一，本节课需要测量但是测量会存在误差，而且这种误差还特别大；困惑之二，在我实际教学中，发现实验固然好，但是实验带来的问题相当不好：因为要用到水做实验，教室里湿漉漉一片。所以希望教师在讲解的和操作过程中一定要引导学生把误差降到最低，同时也要把实验的主战场从教室换成科学实验室。