五年级下册数学教案-2.1 分数的意义 西师大版

《分数的意义》教学设计
【教学内容】
小学数学五年级下册第18～22页。主题图、例1及课堂活动，练习六第1、6题。
【教材分析】
学生已在三年级上期“分数的初步认识”中，借助操作练习直观感知，初步认识了分数，建立起分数平均分的概念，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念。这些都是本单元学习的重要基础。通过本单元的学习，将引导学生在已有知识经验基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。为后面系统学习分数四则运算及其应用作铺垫。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。
本单元第一大环节是“分数的意义”，由三个部分组成，本教学设计只完成 “分数的意义”（单位“1”和分数单位）部分。分数的意义是学习的重点。在前面学习的基础上，这里引入了两个新的概念，即单位“1”与分数单位。
【教学目标】
1.在具体情境中进一步认识分数，理解分数的意义，认识单位“1”、理解分数概念与分数单位，知道一个分数里有多少个这样的分数单位。
2.通过观察、操作、概括、交流等数学活动，培养抽象概括的能力，发展数感，建立分数知识思维模型，强化重难点知识。
3.在探索分数的意义过程体会数学与生活的密切联系，体会抽象的数学思想，渗透分享、荣誉、环保意识，积累学习经验。
【教学重难点】
重点：理解分数的意义。
难点：建立单位“1”的概念和理解分数单位
【教学准备】
教师准备：多媒体课件，月饼9个。
学生准备：答题纸，12根小棒。
【课前交流】
师：同学们，今天我给大家带来了一个游戏，想不想玩？它的名字叫《说一不二》。
师：游戏规则就是在生活中，1+1在什么情况下等于1呢？比如一支筷子加一支筷子等1双筷子，像这样的情况，在生活中还有吗？（如一堆沙子再倒入一堆沙子还是一堆沙子，2颗糖+3颗糖放入一个袋子叫一袋糖，20个苹果+30个苹果放入个筐是一筐苹果……）
与生交流，让学生尽量的拓展思维，从身边物体向各种物体。
【意图，通过本次这样的对话，围绕轻松氛围，拉近师生距离，生活中的寻找有趣的现象，从而形成对部分合在一起变成整体有一个比感性的认识，对于以后认识单位1作铺垫，无形中渗透单位“1”的概念。】
【教学过程】
一、设置情境，唤起旧知
师：月到中秋分外圆，中国的传统佳节到了，有4个小朋友在我家玩，我先拿出一个月饼分给他们吃。我儿子就说：“全部都要分完哟，每个小朋友一样多”。说到这里，孩子们，你们有什么分的方法保证一样多吗？
生：平均分
师：谁来说一说分的过程，每人分得的月饼用哪个分数来表示？
生：回答。
1.复习分单个物体，唤起旧知。
出示课件，描述分的过程
师：老师用一个圆来表示这个月饼。把这个月饼看作一个整体，平均分成4份，每份2块，每个小朋友分得1份，1份就是这个月饼的。
【设计意图：课标中指出：“课程内容要反映社会的需要，数学的特点，要符合学生的认知规律”，通过生活情景的设置，激发学生的兴趣，通过将将一个月饼看成一个整体，唤起对以前学习的旧知识进行复习，是然后把这个整体平均分成4份，平均每份是这个月饼的，的引出对知识起承上启下的作用。】
二、知识同化，探索新知
（一）多个物体为整体，初步感知分多个物体，形成正确认知。
师：现在要分这一盒月饼，说一说你准备怎么分？每个小朋友得这盒月饼的几分之几？
生上台分学具。并课件演示操作过程。
师：这次是把多少月饼看成一个整体来分的呢？每份多少块？
生：8个月饼。
生：每份2个月饼。
【设计意图：学习分数的意义，对于学生来说，是一次知识的迁移同化过程，通过观察，操作，思考将一个物体为整体向多个物体为整体转化。通过一个学生的操作与表达，并在大家的提醒的过程中，一是学会分物体，二是突破吃饭的已有认识，将分的物体从一个向多个转变，引起学生的思维冲突，形成正确的认识，形成统一的认识，排除新知识学习中的干扰。】
（二）独立操作平均分多个物体，并完整表述平均分的过程，同化知识。
师：8个月饼会分了，现在有12个月饼，平均分成4份，同桌用学具分一分，并说说这个分数是多少？
师在学生说完后，再出示图，如何分的。
【设计意图：通过多设计一组分的过程，既增加学生的动手操作的机会，也为学生的学习积累了数学材料，对8个月饼的一次递进，利于学生对于概念的感知认识，形成表象，为抽象出分数的概念积极数学活动经验，为后面的观察比较得出结果，积累素材。】
师：学习不是只做对几道题就行了，我们还要通过观察比较，进行归纳总结，得出更多的知识 。
（三）对平均分的过程进行观察，比较，归纳，抽象整体的概念。
课件：观察我们刚才分的三次，比较这些分数他们有什么相同点，不同点。
生：相同点：分的方法相同，都是平均分成4份。每份表示的都是。
生：不同点：看成的整体不一样，原来把一个物体看成一个整体来分，现在可以多个物体看成一个整体。
生：表示的数量不一样，有不足一个的，有表示2个，有表示3个的。
师：为什么会每份表示的不一样呢？
生：因为分的整体的数量不一样多。
教师让学生再次说一说三个图中的所表示的整体是多少，分的过程。
师：整体既可以是一个物体也可以是多个物体。这样的整体，除了把8个月饼，12个月饼看成一个整体。可不可以把300个月饼，整体工厂的月饼看成一个整体呢？除了月饼可以看成一个整体，生活中还有哪些可以看成一个整体。
生回答
师：一杯牛奶，人体里的血液，一条高速公路，一条河流，一项工程，我们国家的56个民族，整个地球，整个宇宙，）都是看成一个整体。
【设计意图：通过把不同的物体看成一个整体，让学生对于看成一个整体的物体从多少，大小，液体，固定，工程等方面多角度认识整体，加深学生对于整体的认识，并抽像出整体的概念】
（四）抽像单位“1”的概念
师：这样的一个整体，在数学里面，我们常用一个数字来表示，猜猜是哪个自然数？
生:1（并板书1）
师：但这个1和自然数1表示的意思哪里不一样呢？
生：自然数的1表示1个1个的物体，而这个1除了表示一个物体，还可以表示多个物体）
师：所以在表示整体1的外面加上一个引号，并给它起了一个名字，叫做单位“1”
为了更好的让这8个月饼和12个月饼物体看起来像一个整体，单位“1”，我们用圏把它圏起来。这样就清楚的表达了这是一个整体，一个单位“1”。
师：你能说一说这3个分别把什么看作单位“1”。
师：不管是什么，我们都看成了单位“1”。这样的单位“1”我们通常用一条0至1的线段来表示。
【设计意图：选择不同的对象让学生开展观察、操作、讨论、交流、总结等一系列的活动，不停地呈现的是的种种表象，最后一并呈现，学生观察这些表象的异同，抽象出的本质。运用多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。从而为学生提供了较为丰富的学习资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。并最终抽像成单位“1”】
出示0至1的线段。
师：现在说一说，如何表示在单位“1”的线段图中，找到。
生说：单位“1”平均分成4份，其中的每份都是。
师：同学们，我们通过学习知道了分数分的方法是平均分？分数是把单位“1”平均分后得到的。那分数是一个怎样的数呢？现在继续我们分数之旅吧？
（五）动手操作，感知分数的意义。
（1）动手操作，建模几分之几。
师：拿出10根小棒，把小棒平均分成5份，3份是10根的几分之几。
学生操作，并得出的分数。并同桌说一说把什么当作单位“1”。并说一说分数。为什么是5分之3。（其中的每份是，3份就是）。
（2）数形结合，分数在抽像-具体之间的转化。
根据操作过程，画出用单位“1”表的图，并找到在图中的什么位置。
师：请同学无拿出答题卡，记录老师分小棒的过程。先看一看，你能读懂答题卡上的内容吗？
学生读懂表后，让学生说一说，里面怎么填数据，最后写出的分数。
总数量（根） 单位“1”平均分的份数 选了几份 每份根数 写出的分数








师：这10根小棒除了分成5份，还可以分成几份？（2份，5份，10份等）
学生汇报老师填表。
师：现在请同学观察表，从表中，你发现分数由从表中你发现发现了什么?分数与表中的什么信息有关？
师：从这张表中你能归纳出什么是分数吗？
【设计意图：数学课程标准指出：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会中蕴涵着信息”，通过表格分类收集数剧，即直观又便于观察。分数意义的概括还经历了由具象到抽象的过程。使学生理解单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。注意了由具体到抽象，由个别到一般，适当展开概念的形成过程，帮助学生在这过程中获得感悟，自己建构这些概念的意义。】
出示是课件，并板书。
师：通过刚才的学习，我们已经知道了什么是分数。你能在单位“1”的线段图中来说一说是什么意思吗？
生：把单位“1”平均分成5份，每份是，取其中的2份就是2个，2个就是。
师：同学们，看一看这个图，如果从开始，继续按照这样每份增加下去，会产生哪些分数？
生数分数。
师：这样数下去，每次增加的都是相同的一份，每次增加的是，能数下去，每次增加相同的一份起了关键作用。在分数中，这样的相同的一份他有一个名字。叫做分数单位。
出示课件：分数单位。
【设计意图：分数单位的概括在分数意义之后，分数是数，也可以数，具有可数性，通过数分数，为学生建立一种基本的数学模型，并发展学生的有序思想。分数的可数性是在增加相同的份数上的基础上进行的。每次增加相同的一份，增加的就是几分之一，通过数的形式让学生明白增加的就是几分之一。从而加深对分数单位的认识。】
完成分数的单位巩固练习题。
（六）学生回看教材，加深理解与语言的准确性。
课堂小结，请同学们打开书19页，快速浏览，今天你学到了什么知识。并用笔勾出来。然后说一说。
三、学以致用、分层练习
师：在我们的生活中还有很多分数，现在老师考考大家，你能用今天的知识来解决问题吗？
1.完成练习六第1题，并让学生说一说理由。
2.出示主题图，来看一看同学们在讨论什么问题呢？
【设计意图：通过出主题图，并说出其中分数的意义，即是对分数意义的更进一步认识，同时渗透进爱国主义、国家荣誉、环保意识，人口教育等思想教育】
3. 出示图：老师感冒生病了，医生开药，建议一板12粒的药，每次吃2粒
（1）每次吃的药是这板药的（）。
（2）说说你从这个图中还能看到哪些不同的分数。
【设计意图：通过生活中分数的应用，使学生建立分数与生活的联系，积累的基本活动经验，通过学生学习的分数模型，说一说分数更进一步加深对分数的理解，并让自己找这样的分数，让学生对分数意义的理解更为深刻。】
4、完成书上课堂活动20页的第二题 。
5、完成练习六的第六题，并让学生说一说理由。
【设计意图：针对不同层次的练习，以及学生自身的生活体验说分数等，运用自评、学生互评、老师集体讲评多种形式，使得反馈及时有效。同伴的相互欣赏，让每个层次的学生都获得成功体验。】
四、回顾整理、拓展延伸
1.教师带领学生进行本课知识回顾整理，孩子们说一说自己的收获？
2.同桌或小伙伴们寻找生活中的分数，说一说这个分数的单位1和表示的意义。
3.拓展激趣：今天的知识都学明白了。会做了吧，试一试，来测测你的眼力。阴影部分A,B的面积分别占整个图形面积的几分之几？
【板书设计】
分数的意义
整体 单位“1” 平均分
一份 分数单位