2.6.2 有理数的加减混合运算同步练习(含答案）

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北师大版2021–2022学年度七年级数学上册第二章有理数及其运算
2.6
有理数的加减混合运算
第二课时
有理数的加减混合运算(2)
【知识清单】
1、有理数加减混合运算即一个算式中既有加法同时也有减法.
2、有理数的加减法混合运算的一般步骤：①写成省略加号的代数和.在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；②可以按顺序计算，也可以利用加法则:加法交换律、结合律简化计算.
【经典例题】
例题1、把(+24)(17)(+5)+(9)写成省略括号的和的形式，并用两种方法读出来.
【考点】有理数的加减混合运算.
【分析】括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项都要变号．去括号的依据减法法则.
【解答】(+24)(17)(+5)+(9)
=
(24)+(+17)+(5)+(9)
=24+1759，
可以读作(答案不唯一)：(1)负24、正17、负5、负9的和；(2)负24加17减5减9.
【点评】本题考查省略括号的和的形式，属于基础题，掌握去括号的法则是解决问题的关键．
例题2、计算.
【考点】有理数的加减混合运算.?
【分析】有理数的加减混合运算可以先把减法统一成加法，再省略括号和它前面的加号，应用加法的交换律和结合律进行运算．在选定要结合的数时，使用结合律交换加数的位置，一定要连同它的符号一起交换.
【解答】
=
=
=
=1+3-5=-1.
【点评】应用有理数加法运算律时，应首先考虑：①相加是整数的，可以优先相加；②分母相同或易于通分的分数，可以优先相加；③具有互为相反数可以相互抵消的，和为0，可以优先相加；④正、负数分别相加；⑤带分数一般化成假分数或拆成整数与分数两部分，再分别相加．
【夯实基础】
1、下列交换加数位置的变形，正确的是(　　)
A．67=67
B．1057=5107
C．48117=84711
D．1431731=1417313
2、不改变原式的值，将(15)(7)(20)(18)中的减法改成加法并写成省略加号和的形
式为(
)
A.
1572018
B.
1572018
C.
1572018
D.
1572018
3、如果a=0，则a、b的关系是(
)
A．a、b
互为相反数
B．相等且都不小于0
C．b=±a，且a≥0
D．b是a的绝对值
4、761912的不正确的读法是(
)
A．负7、正6、负19、负12的和
B．减7、加6、减19、加负12
C．负7加6减19减12
D．负7加6加上负19减去12
5、将“负7负12正25负39正19的和”，写成省略括号和的形式列式为
，
计算结果
.
6、计算(7)14.4(5.6)(19)的结果是
.
7、绝对值大于7而小于14的所有负整数之和为
，正整数之和为
，
整数之和为
．
8、计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
9、股民老李上周五买进股票1000股，每股26元，下表是股市本周内的升跌情况：(周末
不开市)
时
间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
涨跌情况
+2
-1.5
+1.8
-0.8
+1.9
(1)到本周四，小张所持股票每股多少元？
(2)本周内，股票最高价出现在周几？是多少元？
(3)如果小张在本周五卖出全部股票，共可卖多少元？
【提优特训】
10、下列各式中，与63217的值相等的是(　　)
A．6(32)(17)
B．6(32)(17)
C．(32)(17)(6)
D．6(32)17
11、下列式子成立的为(
)
A．
B．
C．aa=0
D．a
12、某位同学从第四层台阶做上、下楼运动他把自己上、下楼的层数记录下来：+4，2，3，2，1，5(
注：负号表示在前一次的基础上下楼，正号表示在前一次的基础上上楼)，那么这位同学最后的(
)
A．第四层
B．第三层
C．第二层
D．第一层
13、下列式子成立的个数为(
)
①-1-1=0；②1-1=0；③-1-
(-1)=0；④1+(-1)=0；⑤1+1=0；⑥1-(-1)=0.
A．6
B．5
C．4
D．3
14、计算(1)
123456…201920202021=
．
(2)
13579…20172019=
．
15、如图是一个运算程序，若输入的数为15，则输出的数为
．
16、列式计算：
(1)
与的和减去的差是多少？
(2)
与的差减去一个数的差为-5，求这个数．
17、定义一种新的运算：a△b=(ab)，如1△2=(12)
=11=2.
(1)求(3)△5的值；
(2)求(2△4)△(8)的值．
18、埃及同中国一样，是四大文明古国之一，古埃及人处理分数的方式与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如，用表示，用表示等，现在有90个分数：，，，，…，，，你能从中选出10个，并给它们添上正负号，使它们的和等于1吗？
【中考链接】
19、(2021?模拟)
计算-
，正确的结果为
A．
B．-
C．
D．-
20、(2021?模拟)
计算-10-8所得的结果是(
)
A．-2
B．
2
C．
18
D．-18
参考答案
1、A
2、D
3、C
4、B
5、-7-12+25-39+19，14
6、6
7、63，63，0
10、C
11、B
12、B
13、D
14、(1)
-3031
(2)
1010
15、12
19、D
20、C
8、计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
解：(1)原式=；
(2)原式=
=
==；
(3)原式=
=
=9-4=5；
(4)原式=
=.
9、股民老李上周五买进股票1000股，每股26元，下表是股市本周内的升跌情况：(周末
不开市)
时
间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
涨跌情况
+2
-1.5
+1.8
-0.8
+1.9
(1)到本周四，小张所持股票每股多少元？
(2)本周内，股票最高价出现在周几？是多少元？
(3)如果小张在本周五卖出全部股票，共可卖多少元？
解：(1)26+2-1.5+1.8-0.8，
=26+2+1.8-1.5-0.8，
=29.8-2.3，
=27.5元；
(2)从周一到周五的价格分别为：28、26.5、28.3、27.5、29.4，
所以，股票最高价出现在周周五，是29.4元；
(3)29.4×1000=29400元．
16、列式计算：
(1)
与的和减去的差是多少？
解：由题意得+()
()
=+
()
=+()
=
=-1.
(2)
与的差减去一个数的差为-5，求这个数．
解：由题意得--
(-5)
=-7-2--+5
=-9+5-
=-4-=-5.
17、定义一种新的运算：a△b=(ab)，如1△2=(12)
=11=2.
(1)求(3)△5的值；
(2)求(2△4)△(8)的值．
解：(1)
(3)△5=(35)=
-8-8=-16；
(2)
(2△4)
=(24)=
-2-2=-4，
(2△4)△(8)=
(4)△(8)=
(4+8)=4-4=0.
18、埃及同中国一样，是四大文明古国之一，古埃及人处理分数的方式与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如，用表示，用表示等，现在有90个分数：，，，，…，，，你能从中选出10个，并给它们添上正负号，使它们的和等于1吗？
解：(1)：∵…
=(1)
()
()…
()?
=1?，
∴…
=1?.
(2)∵
=
=1，
∴
=1.
第15题图
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精品试卷·第
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