第九章 第1节电荷 第2节库仑定律同步练习-word版含答案2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第三册

第九章 静电场及其应用
第1节 电荷 第2节 库仑定律
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（共17题）
1、 下列物理量不属于矢量的是（　　）
A ．速度 B ．加速度 C ．功 D ．库仑力
2、 请用学过的电学知识判断下列说法正确的是（　　）
A．飞机轮胎用导电橡胶制成
B．只有很小的带电物体才能视为点电荷
C．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险
D．经过摩擦使某物体带负电，那么该物体在摩擦过程中产生了额外的电子
3、 下列说法正确的是(　　)
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．尽可能保持印刷厂空气干燥，防止静电危害
C．摩擦起电，可能是摩擦中导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的
D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电
4、 关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是(　　)
A．点电荷所带电荷量一定是元电荷的电荷量
B．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型
C．点电荷所带电荷量一定很小
D．点电荷是一种理想化的物理模型
5、 两个完全相同的绝缘金属球a和b，电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，下列分析正确的是(??? )
A．a、b的电荷量各保持不变
B．a、b的电荷量都为0
C．a的电荷量为＋q，b的电荷量为＋3q
D．a、b的电荷量都为＋2q
6、 如图所示使物体A、B带电的实验为（ ）
A．摩擦起电????? B．传导起电????? C．感应起电????? D．以上都不对
7、 某同学用易得的材料制作了一个简易的实验仪器，如图所示．它可以用来（　　）
A．测电流????????????? B．测电阻 C．测电容????????????? D．检验物体是否带电
8、 把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一小段距离，发现两球间互相排斥，则A，B两球原来的带电情况可能是(　　)
A．A和B原来带有等量异种电荷????? B．A和B原来带有不等量异种电荷
C．A和B原来带有同种电荷?????? D．A和B原来只有一个带电
9、 将一束塑料包扎带一端打结，另一端撕成细条后，用手迅速捋细条，观察到细条散开现象的分析 中，正确的是
A．撕成细条后，由于空气浮力使细条散开
B．撕成细条后，所受重力减小，细条自然松散
C．由于摩擦起电，细条带同种电荷，相互排斥散开
D．细条之间相互感应起电，相互排斥散开
10、 某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验:M是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P1、P2、P3位置，发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小.这个实验结果说明电荷之间的作用力（ ）
A．随着电荷量的增大而增大?????? B．与两电荷量的乘积成正比
C．随着电荷间距离的增大而减小????? D．与电荷间距离的平方成反比
11、 如图所示，距小滑轮O正下方l处的B点用绝缘底座固定一带电荷量为＋q的小球1，绝缘轻质弹性绳一端悬挂在光滑的定滑轮O正上方处的D点，另一端与质量为m的带电小球2连接，发现小球2恰好在A位置平衡，已知OA长为l，与竖直方向的夹角为60°．由于弹性绳的绝缘效果不是很好，小球2缓慢漏电，一段时间后，当滑轮下方的弹性绳与竖直方向夹角为30°时，小球2恰好在AB连线上的C位置．已知静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A．小球2带负电
B．小球2在C位置时所带电荷量为
C．小球2在A位置时所带电荷量为
D．弹性绳原长为
12、 如图所示，三个点电荷、、固定在一直线上，与的距离为与的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比：：为(?? )
A．9:4:36??? B．（-3）：2：（-6）
C．3:2:6??? D．（-9）：4：（-36）
13、 在绝缘光滑的水平面上，如图所示有相隔一定距离的两个带同种电荷的小球。让它们从静止开始释放，则两个球的加速度和速度随时间的变化情况是（　　）
A．速度、加速度都变大?????????? B．速度、加速度都变小
C．速度变小、加速度变大??????? D．速度变大、加速度变小
14、 如图，通过绝缘线将质量均为m的三个小球A、B、C连接在一起并悬于O点，其中A、B球带电，且带电量均为+q，C球不带电．整个空间存在方向竖直向下的匀强电场，场强大小为E=．当把OA段细线剪断的瞬间
A．A球的加速度小于2g
B．B球的加速度大于2g
C．A球和B球之间的绳子拉力为0
D．B球和C球之间的绳子拉力为0
15、 半径为r的两个相同金属球，两球心相距为L（L=3r），它们所带电荷量的绝对值均为q，则对它们之间相互作用的静电力F的说法，正确的是（?? ）
A．带同种电荷时， B．不论带何种电荷，
C．带异种电荷时， D．以上各项均不正确
16、 如图所示，两个带电荷量为q的点电荷分别位于带电的半径相同的球壳和球壳的球心，这两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同，若甲图中带电球壳对点电荷q的库仑力的大小为F，则乙图中带电的球壳对点电荷q的库仑力的大小为
A．????? B．?????? C．?????? D．F
17、 如图所示，两等量异种电荷和分别位于轴上的两点，其位置关于坐标原点O对称，曲线是一个以O点为圆心的半圆，点为半圆与y轴的交点，两点为一平行于x轴的直线与半圆的交点，下列判断正确的是（ ）
A．三点中，c点的电势最高
B．两点电场强度和电势均相同
C．将一个正电荷沿着圆弧从点经点移到点，电场力先做正功后做负功
D．将一个正电荷放在半圆上任一点，两电荷对的作用力大小分别是，则之和为定值
二、计算题（共5题）
1、 如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球，静止在图示位置，若固定的带正电的小球的电荷量为，球的质量为，带电荷量为，，和在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求、两球间的距离．
2、 如图所示，在倾角为θ=370的绝缘粗糙斜面上B处有质量为m=1kg、电荷量为q=+8×10-5C的物体（可视为质点）；在和斜面处于同一平面内、B点等高处、相距r=3m的A点固定带电荷量Q=+1.6×10-4C的点电荷；现发现物体在斜面上处于静止状态。（重力加速度g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109N.m2/C2，sin370=0.6）
（1）物体受到库仑力的大小
（2）物体受到的摩擦力
3、 如图所示，A球质量为m，悬挂在绝缘细绳上，处于静止状态，此时绳与竖直方向成α角．在同一高度相距r处有一带电量为-Q的小球B固定在绝缘支座上．两球均可视为点电荷，重力加速度为g，求：
（1）A球受到的库仑力；
（2）A球所带的电荷量．
4、 长为L的绝缘细线下端系一带正电的小球，其带电荷量为Q，悬于O点，如图所示．当在O点另外固定一个正电荷时，如果球静止在A处，则细线拉力是重力mg的两倍．现将球拉至图中B处(θ＝60°)，放开球让它摆动，问：
?
(1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少？
(2)球摆回到A处时悬线拉力为多少？
5、 如图所示，一光滑绝缘细直杆MN，长为L，水平固定在匀强电场中，电场强度大小为E，方向与竖直方向夹角为θ.杆的M端固定一个带负电小球A，电荷量大小为Q；另一带负电的小球B穿在杆上，可自由滑动，电荷量大小为q，质量为m，现将小球B从杆的N端由静止释放，小球B开始向右端运动，已知k为静电力常量，g为重力加速度，求：
(1)小球B对细杆的压力的大小；
(2)小球B开始运动时加速度的大小；
(3)小球B速度最大时，离M端的距离．
============参考答案============
一、选择题
1、 C
【详解】
速度、加速度、库仑力都是矢量，功是标量。
故选 C 。
2、 A
【详解】
A．飞机上的着地轮装有搭地线或用导电橡胶做轮胎，是为了及时地把飞机在飞行过程中由于摩擦而产生的电荷通过导体而转移给大地，以免发生放电现象，保证飞机和乘客的安全，故A正确；
B．在研究带电体间的相互作用时，若带电体的尺寸远小于它们之间的距离时，可把带电体看成点电荷，体积很大的带电体也可能看成点电荷，故B错误；
C． 一辆金属车身的汽车也是最好的“避雷所”，一旦汽车被雷击中，它的金属构架会将闪电电流导入地下。故C错误；
D．摩擦起电是电子由一个物体转移到另一个物体的结果，得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电，没有产生了额外的电子，故D错误。
故选A。
3、 D
【解析】
元电荷是最小的电量单位，不是指电子和质子本身，选项A错误；尽可能保持印刷厂空气潮湿，防止静电危害，选项B错误；摩擦起电是摩擦中导致电子从一个物体转移到了另一个物体而形成的，选项C错误；丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电，选项D正确；故选D.
4、 D
【分析】
点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，常用符号e表示，任何带电体所带电荷都是e的整数倍．
【详解】
元电荷又称“基本电量”，任何带电体所带电荷都是元电荷的整数倍，点电荷是一种理想化的物理模型，其带电荷量并不一定是最小的，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，所以AC错误；点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，任何带电体所带电荷都是e的整数倍，检验电荷是用来检验电场是否存在的点电荷，所以点电荷、元电荷、检验电荷不是同一种物理模型，所以B错误，D正确．故选D．
5、 D
【详解】
因两球带同种电荷，所以两球接触后再分开，是把总的电荷量进行平分，即每个球所带的电荷量为，D对，ABC错．
【点睛】
本题学生还要知道若是异种电荷，是先中和，然后把剩余的电荷量进行平分．
6、 C
【详解】
当带电的球靠近Ab时，由于静电的感应，会使左端出现负电荷，右端出现正电荷，当把AB分开之后，A就带了负电，B就带了正电，所以本实验为使物体感应起电，所以C正确．故选C．
7、 D
【详解】
该实验仪器通过金属丝可以向金属箔导电，两个箔片带同种电荷，会因为排斥而分开，故此装置可以用来检验物体是否带电，故ABC错误，D正确．
故选D．
8、 BCD
【详解】
A、两个小球原来分别带等量异种电荷，接触后电荷完全中和，两球不存在排斥力．故A不可能．B、两个小球原来分别带不等量异种电荷，小球接触后电荷先中和再平分，带上等量同种电荷，存在排斥力．故B可能．C、两个小球原来分别带同种电荷，把两个完全相同的小球接触后电荷重新平分，带上等量同种电荷，存在排斥力．故C可能．D、原来的其中一个带电，把两个完全相同的小球接触后电荷平分，带上等量同种电荷，存在排斥力．故D可能．故选BCD．
【点睛】
本题考查应用基本规律分析、判断物理现象的能力，要知道两个小球接触后再分开，两球相互排斥，说明两球带同种电荷．
9、 C
【详解】
塑料捆扎绳与手摩擦带电；塑料捆扎绳上带的是同种电荷，同种电荷相互排斥，所以塑料绳会向四周散开，捋的次数越多，塑料绳带电越多，排斥力越多，下端散开的就越大，C正确；
【点睛】
①摩擦起电现象普遍存在，任何物体摩擦都可以起电；
②电荷间的相互作用规律是：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
10、 C
【解析】
试题分析：在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，由于没有改变电性和电量，不能研究电荷之间作用力和电性、电量关系，故ABD错误，C正确．
考点：电荷间的作用规律.
11、 C
【解析】
A、两个小球之间相互排斥，可知带同种电荷，所以小球2也带正电；故A错误.
B、小球在C点时，受力分析如图：
由几何关系可得：? ①
?? ②
根据库仑定律得：??? ③
联立①③可得：；故B错误.
C、小球2在A位置时，受到的重力、电场力和绳子的拉力，三个力之间的夹角互为120°，所以三个力的大小相等，即；根据库仑定律得：，小球2在A位置时所带电荷量：；故C正确.
D、小球2在A位置时，弹性绳的长度：，小球2在C位置时，弹性绳的长度，设弹性绳的劲度系数为k，则：；联立可得：；故D错误.
故选C.
12、 D
【解析】
三个电荷处于平衡时两边电性相同且与中间相反，若q1带负电，则q2带正电，q3应带负电；若q1带正电，则q2带负电，q3应带正电；由于每个电荷所受静电力的合力均为零，所以
对q1有：?…①
对q2有：…②
对q3有：…③
联立①②③可解得：q1：q2：q3=()2：1：()2
根据题意可知l2=2l1，所以q1：q2：q3=：1：9
由于q1、q3是同种电荷，故q1：q2：q3=-9：4：-36或q1：q2：q3=9：-4：36．故ABC错误，D正确。故选D。
【点睛】
本题考查了库仑定律在电荷平衡中的应用，对于三个电荷平衡可以利用“两同夹异，近小远大”的规律进行电性判断，本题的难点在于计算，学生列出方程容易，但是计算正确难。
13、 D
【详解】
由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互远离，距离增大，根据库仑定律得知，相互作用力减小；由牛顿第二定律得知它们的加速度变小。随着两球间距离增大，电场力做功正功，总动能增加，所以速度增加。故D正确，ABC错误。
故选D。
14、 D
【解析】
OA段被剪断，A球球被释放，由于电场力作用AB具有相同的向下加速度a，且加速度a大于重力加速度g，故BC段绳子松弛无弹力作用，采用整体法和隔离法处理AB间的相互作用力即可．
【详解】
A.B．剪断绳子OA的瞬间，假设AB和BC段的绳子均无作用力，对A受力分析有：，对B：，对C：，则有,,,结合轻绳的受力特点可知，AB段绳子绷紧，AB成为一个整体，BC段绳子松弛，故由对AB整体：，则，故AB错误；
C．对A分析有：，故，故C错；
D．结合以上分析可知，BC段绳子松弛，故BC段绳子拉力为0，故选D．
【点睛】
会采用整体法和隔离法求相互作用的物体间的作用力是解决本题的关键．
15、 AC
【详解】
A．由于两球心间距离L=3r，不满足远大于r的条件，故两球不能看成点电荷，若两球带同种电荷，由于同种电荷相互排斥，则两球等效中心间的距离大于3r，此时库仑力，A正确；
C．若两球带异种电荷，由于异种电荷相互吸引，则两球等效中心间的距离小于3r，此时库仑力，C正确.
BD．由以上分析可知，BD错误.
16、 D
【详解】
将图乙中的均匀带电球壳分成三个带电球壳，关于球心对称的两个带电球壳对点电荷的库仑力的合力为零，因此乙图中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小和甲图中均匀带电球壳对点电荷的库仑力的大小相等，故D正确，ABC错误。
故选D。
17、 D
【解析】
A.结合等量异号电荷的电场分布特点图可知，d、c、e三点中，d点的电势最高．故A不符合题意；
B.电场强度的方向沿电场线的切线方向，由图可知，d、e两点的电场强度的方向不同；同时由图可知，d点的电势高于e点的电势，故B不符合题意；
C.d、c、e三点中，d点的电势最高，e点的电势最低，所以将一个正电荷q沿着圆弧从d点经c点移到e点，电场力始终做正功，故C不符合题意；
D.将一个正电荷q放在半圆上任一点，设该点到a的距离为r1，到b的距离为r2，则由勾股定理得：
两电荷对q的作用力大小分别是F1、F2，则由库仑定律得：，；所以：，为定值．故D符合题意．
二、计算题
1、
【详解】
对小球B受力分析，如图所示．
小球B受竖直向下的重力mg，沿绝缘细线的拉力FT，A对它的库仑力FAB，由力的平衡条件，可知：
根据库仑定律，解得：
2、 解：（1）由公式…………（3+1分）
（2）沿斜面方向上有：…………（3分）
解得：f=4.24N，方向沿斜面向下…………（2+1分）
3、 （1）?（2）?
【解析】
对小球A受力分析，受到重力、静电引力和细线的拉力，根据三力平衡求出绳子拉力；根据库仑定律求解出小球A的带电量；
【详解】
解：(1)带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F′、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零
因此
得?
又因为
解得
(2)根据库仑定律
所以
4、 ?解析：(1)球静止在A处受三个力作用：重力mg、静电力F和细线拉力F拉，由受力平衡和库仑定律列式得：
F拉＝F＋mg，F＝k，F拉＝2mg联立解得：q＝．
(2)摆回的过程只有重力做功，所以机械能守恒，规定最低点重力势能等于零，则：mgL(1－cos θ)＝mv2
由牛顿第二定律和圆周运动规律得F拉′－mg－F＝m
由(1)知静电力F＝mg，联立解得：F拉′＝3mg．
5、 （1）qEcos θ＋mg（2）（3）
【详解】
(1)小球B在垂直于杆的方向上合力为零，则有FN＝qEcos θ＋mg
由牛顿第三定律知小球B对细杆的压力FN′＝FN＝qEcos θ＋mg
(2)在水平方向上，小球所受合力向右，由牛顿第二定律得：
qEsin θ－＝ma
解得：
(3)当小球B的速度最大时，加速度为零，有：
qEsin θ＝
解得：