第十章《静电场中的能量》单元试题—2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第三册word版含答案

高一下物理第十章《静电场中的能量》单元试题-2020-2021年人教版必修第三册
一、单选题
1．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R点在等势面b上，据此可知（　　）
A．带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小
B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小
C．带电质点在P点的动能小于在Q点的动能
D．三个等势面中，c的电势最高
2．如图所示，三个同心圆是电荷量为+q的点电荷周围的三个等势面，A、B、C是这三个等势面与一条电场线的交点，且lAB=lBC。A、C两点的电势分别为φA=10 V和φC=2 V，则B点的电势（　　）
A．等于6 V B．低于6 V C．高于6 V D．无法确定
3．如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、C、D的电势分别为、0、8V、12V。则下列说法正确的是（　　）
A．F点的电势
B．D、F间的电势差
C．该匀强电场的电场线垂直于C、F连线，且指向A
D．该匀强电场的场强大小
4．如图所示，两平行正对的带电金属板A、B水平放置，充电后与电源断开，其中B板接地，一带电油滴恰好静止地悬浮在P点。下列说法中正确的是（　　）
A．将A板向上移动一段距离，两板间电势差减小
B．将A板水平向左移动一小段距离，油滴向上加速运动
C．A板以左端为轴垂直于纸面逆时针旋转一个小角度后油滴仍保持静止状态
D．增加A板所带电荷量，P点电势一定升高
5．如图所示，质子（H）和粒子（He），以相同的初动能垂直射入偏转电场（不计粒子重力），则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为（　　）
A．4：1 B．1：2 C．2：1 D．1：4
6．如图所示，O、P为匀强电场中的两点，下列说法正确的是（　　）
A．O点的场强一定比P点的大
B．O点的电势一定比P点的高
C．同一电荷在O点的电势能一定比在P点的大
D．将电荷从O点移到P点，电场力一定做正功
7．如图所示，一水平放置的平行板电容器与电源相连接，开始时开关闭合，一带电油滴沿两极板的中心线以某一初速度射入，恰好沿中心线①通过电容器。下列说法正确的是（　　）
A．保持开关闭合，将A极板向上平移一定距离，可使油滴沿轨迹②运动
B．保持开关闭合，将B极板向上平移一定距离，油滴仍沿轨迹①运动
C．断开开关，将A极板向下平移一定距离，油滴仍沿轨迹①运动
D．断开开关，将B极板向下平移一定距离，可使油滴沿轨迹③运动
8．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（　　）
A．b点场强大于d点场强
B．b点电势高于d点电势
C．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
D．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差
9．如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子仅在电场力作用下，以某一初速度沿AB由A点运动到B点所经位置的电势随与A点距离的变化规律如图乙所示以下说法错误的是（　　）
A．A、B两点的电场强度
B．电子在A、B两点的速度vA>vB
C．A、B两点的电势
D．电子在A、B两点的电势能
10．在x轴上O、P两点分别放置电荷量为、的点电荷，一带正电的试探电荷在两电荷连线上的电势能随x变化关系如图所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则（　　）
A．和都是正电荷且
B．BC间场强方向沿x轴负方向
C．C点的电场强度大于A点的电场强度
D．将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做负功后做正功
二、多选题
11．如图所示是示波器原理图，电子被电压为的加速电场加速后射入电压为的偏转电场，离开偏转电场后电子打在荧光屏上的P点，P点与O点的距离叫做偏转距离，偏转电场极板长为L，板间距离为，为了增大偏转距离，下列措施可行的是（　　）
A．减小 B．减小 C．增大L D．增大d
12．空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点。则（　　）
A．P、Q两点处的电荷等量同种
B．a点和b点的电场强度相同
C．c点的电势高于d点的电势
D．负电荷从a到c，电势能减少
13．如图所示，倾角为的光滑绝缘直角斜面ABC，D是斜边AB的中点，AC高为d，在C点固定一个带电荷量为的点电荷。一质量为m，电荷量为的小球从A点由静止释放，小球经过D点时的速度为v，到达B点时的速度为0，则
A．小球从A到D的过程中静电力做功为0
B．小球从A到B的过程中电势能逐渐减小
C．小球从A到B的过程中电势能一直增加
D．AB两点间的电势差
14．如图所示，xOy平面内有一圆与x轴相切于O点，A、B是关于y轴对称的圆上两点，在坐标原点O固定一个正点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．圆上A、B两点的场强相同
B．圆上A、B两点的电势相同
C．将一负点电荷从A点沿圆周顺时针方向移动到B点的过程中，电场力先做负功再做正功
D．将一负点电荷从A点移动到B点其电势能增加
15．如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法说法正确的是（　　）
A．M带正电荷，N带负电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
16．如图所示，三个质量相等，分别带正电、负电荷和不带电的粒子，从带电平行放置的极板的右侧中央以相同的水平速度先后垂直极板间电场射入，分别落在下极板的处，则（　　）
A．三个粒子在电场中运动时间是相等的
B．A处粒子带正电，处粒子不带电，处粒子带负电
C．三个粒子在电场中的加速度
D．三个粒子到达正极板时的动能
三、解答题
17．如图所示，绳长为L，一端固定在O点，另一端拴一个带电荷量＋q的小球，已知qE=3mg，要使球能在竖直面内做圆周运动，则球在A点最小速度为多少？
18．如图所示，在匀强电场中的A、B、C三点构成一个直角三角形，∠A=30°，斜边长AC=32cm。把电荷量q=-2×10-10C的负点电荷由A点移到B点，电场力做功4.8×10-8J，再由B点移到C点，克服电场力做功4.8×10-8J。取B点的电势为零，求∶
（1）A、C两点的电势；
（2）匀强电场的场强。
19．如图所示，在匀强电场中，电场线与水平方向的夹角为θ=45°，有一质量为m=0.1kg、带电荷量为q=×10-6C的带电小球，用长为L=0.1m的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线OA恰好呈水平状态。（重力加速度为g=10m/s2）
（1）求电场强度的大小；
（2）若用外力使小球绕O点做半径为L的圆周运动，沿圆弧（图中虚线）从A点运动到O点正下方的B点，求此过程中小球电势能的变化量；
20．如图所示为某显像设备内电场的简化模型。在y轴左侧存在水平向左的匀强电场，右侧存在竖直向上的匀强电场，场强大小均为E。电子枪在A处无初速释放一质量为m，电荷量为e的电子，A点的坐标为，不计电子重力。求：
（1）电子进入第一象限的速度大小；
（2）电子从释放到达x轴所需的时间；
（3）电子经过x轴上的点时的速度。
21．如图所示的真空中，是竖直平面，距x轴高为h=2.5m处，有一长l＝2.5m的水平绝缘平台AB，B紧靠y轴；距离x轴下方H＝6.5m处，有一水平面CD，第二象限有水平向右的匀强电场，的区域有竖直向上的匀强电场，且；第三象限的匀强电场E3与水平向右成夹角，大小为。坐标原点O处放置电荷量的点电荷c，其产生的电场用自动装置控制有无，先关闭其产生的电场。各电场之间无相互影响。质量、带电量的物体a与绝缘平台的动摩擦因数。物体a从A点由静止释放，当到达B点时，开启点电荷c产生的电场，再次到达y轴时，关闭点电荷c产生的电场，并且刚好与静止不带电的、质量为的物体b相碰；碰后ab锁定成一个组合体，一起运动不再分开，整个运动过程中物体的带电量不变。a、b两物体均视为质点，重力加速度g＝10m/s2，π=3.14，静电力常数，，。求：
（1）物体a到达B点的速度；
（2）a、b两物体碰撞的位置坐标；
参考答案
1．C
【详解】
A．等势面P处密，P处电场强度大，电场力大，加速度大。所以A错误；
BCD．根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直可知正电荷所受的电场力应向下，所以电场线向下，故a点电势最高。利用推论：正电荷在电势高处电势能大，知道P点电势能大。负电荷的总能量守恒，即带电质点在P点的动能与电势能之和不变，P点电势能大则动能小。所以BD错误；C正确；
故选C。
2．B
【详解】
因AB之间的平均场强大于BC之间的平均场强，根据
U=Ed
可知AB之间的电势差大于BC之间的电势差，即
φA-φB>φB-φC
即
故选B。
3．D
【详解】
A．由题意，根据几何关系可知A、F、C、D四点刚好是矩形的四个顶点，所以有
解得
故A错误；
B．D、F间的电势差为
故B错误；
C．由前面分析可知，BF是一条等势线，由于电场强度的方向垂直于等势线且由高电势指向低电势，所以该匀强电场的电场线垂直于B、F连线，且指向A，故C错误；
D．该匀强电场的场强大小为
故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．将A板向上移动一段距离，d增大，则电容
减小，根据
则电势差增大，故A错误；
B．B极板不动，将A极板向左水平移动一小段距离，S减小，由
则电容减小，根据
则电势差增大，根据
知电场强度增大，电场力大于重力，则油滴向上加速运动，故B正确；
C．A板以左端为轴垂直于纸面逆时针旋转一个小角度后，S减小，由
可得
可知，电场强度增大，油滴受力不平衡，不能保持静止状态，故C错误；
D．增加A板所带电荷量，由
可得
可知，电场强度增大，根据公式
P点与下板的电势差增大，由于A板所带电荷的性质未知，无法确定P点电势的变化，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
两粒子进入电场后，做类平抛运动，根据牛顿第二定律有
粒子射出电场时的侧位移y为
电场中水平方向有
联立，可得
依题意两粒子的初动能相同，电场强度E和极板长度L相同，则y与q成正比，质子和粒子电荷量之比为1：2，则侧位移y之比为1：2。
故选B。
6．B
【详解】
A．O、P为匀强电场中的两点，所以两点的场强一样大。A错误；
B．沿电场的方向电势降低，所以O点的电势一定比P点的高。B正确；
C．如果该电荷带负电，则在O点的电势能一定比在P点的小。C错误；
D．如果该电荷带负电，将电荷从O点移到P点，电场力做负功。D错误。
故选B。
7．C
【详解】
AB．初始状态下，带电油滴所受电场力与重力平衡。保持开关闭合，将A极板向上平移一定距离，根据
①
可知两极板间电场强度E减小，带电油滴所受电场力减小，合外力竖直向下，油滴将沿轨迹③运动；同理可知，保持开关闭合，将B极板向上平移一定距离，带电油滴所受电场力增大，合外力竖直向上，油滴将沿轨迹②运动，故AB错误；
CD．平行板电容器电容的定义式为
②
决定式为
③
联立①②③可得
④
由④式可知E与d无关，断开开关，将A极板向下平移一定距离或者将B极板向下平移一定距离，Q不变，则E不变，油滴所受电场力不变，仍沿轨迹①运动，故C正确，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．由等量异种点电荷电场线分布可知连心线上中点的场强最小，中垂线上中点的场强最大， 故b点场强小于d点场强，选项A错误；
B．连心线上沿场强方向电势降低，中垂线是零势面，b点电势小于d点电势，故B错误；
C．作出a、c点的等势线，如图所示：
沿着电场线方向电势逐渐降低，可知a点的电势高于c点的电势，由Ep=q知试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能，选项C错误；
D．由对称性知a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，选项D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．φ-x图象的斜率大小等于电场强度,由几何知识得知,图象的斜率减小,则从A到点B场强减小,则有,故A正确，不符合题意;
BD．由图看出,电势逐渐降低,可判断出电场线的方向从A到B，在移动过程中,电场力做负功,电子的动能减小,速度减小,而电子的电势能增大。即有，故B正确,B项不符合题意,D错误,D项符合题意。
C．由图可知，,故C正确,C项不合题意;
故选D。
10．B
【详解】
A．由图知A点的电势为零，由于沿着电场线电势降低，所以O点的电荷带正电，P点电荷带负电．故A错误
B．由图可知：从B到C，电势升高，根据顺着电场线电势降低可知，BC间电场强度方向沿x轴负方向，故B正确；
C．点C为电势的拐点，若正点电荷从D到B点，电势能先增大后减小，则C点电场强度为零，故C错误
D．因为BC间电场强度方向沿x轴负方向，CD间电场强度方向沿x轴正方向，则将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后负功，故D错误；
故选B。
11．AC
【详解】
AB．电子在加速电场中加速，根据动能定理可得
所以电子进入偏转电场时速度的大小为
电子进入偏转电场后的偏转的位移为
为了增大偏转距离，则要增大y，即可以通过增大L、减小d、减小U1、增大U2。
故选AC。
12．CD
【详解】
A．根据等势面的分布图像可以知道，该电场是等量同种异号电荷的电场，故A错误；
B．等量同种异号电荷的电场，它具有对称性（上下、左右），a点和b点的电场强度大小相等，而方向不同．故B错误；
C．由于P点处为正电荷，所以经过点c的等势面离正电荷近，故c点的电势高于d点的电势，故C正确；
D．P点处为正电荷，则Q点处为负电荷，所以a点电势低于c点电势，由于是负电荷，a点电势能大于c点电势能，即负电荷从a到c，电势能减少，故D正确。
故选CD。
13．AD
【详解】
A．根据几何知识可得， ，即A到C的距离与D到C的距离是相等的，所以D与A的电势相等，则由
知A到D的过程中电场力做的总功等于0，A正确；
BC．由于即A到C的距离与D到C的距离是相等的，由几何关系可知，沿AD的方向上的各点到C的距离先减小后增大，距离减小的过程中电场力对负电荷做正功，距离增大的过程中电场力对负电荷做负功，所以从A到D的过程中负电荷的电势能先减小后增大，从D到B过程，沿DB方向上的各点到C点的距离一直增大，电场力做负功，电势能增大，即小球从A到B的过程中电势能先减小后增大，BC错误；
D．根据动能定理
解得
D正确。
故选AD。
14．BC
【详解】
A．电场强度是矢量，由点电荷场强公式
可知圆上A、B两点的场强大小相等，但是方向不相同，故A错误；
B．由于A、B两点在以点电荷为圆心的同一个圆上，即在同一等势线上，所以A、B两点的电势相同，故B正确；
CD．将同一负点电荷从A点沿圆周顺时针方向移动到B点的过程中，电场力与速度方向的夹角先大于，过O点后小于，所以电场力先做负功再做正功，电势能先增加后减小；但由于A、B两点电势相等，根据
可知，同一电荷在A、B两点的电势能相等，故C正确，D错误。
故选BC。
15．BC
【详解】
A．做曲线运动的物体，受力的方向总是指向凹侧，可知N受排斥力带正电荷，M受吸引力带负电荷，A错误；
B．M受吸引力，若从b点运动到a点，电场力做正功，动能增加，B正确；
C．由于d点和e点处于同一等势面上，电势能相等，C正确；
D．N受排斥力，因此从c点运动到d点的过程，电场力做正功，D错误。
故选BC。
16．BC
【详解】
A．从图中可以看到水平位移A最大，说明A运动的时间最长，其次是B，C的运动时间最短，故A错误；
B．又由于正电荷受到的电场力方向与电场方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场方向相反，不带电的粒子不受电场力；所以C粒子受到向下的电场力即C粒子带负电，A粒子带正电，B粒子不带电。故B正确；
C．又因它们竖直方向为初速度为零的匀加速运动且位移相同，根据
可以判断
故C正确；
D．以相同的水平速度v0先后垂直极板间电场射入，电场力对C粒子做正功，电势能减小则动能增加；对A粒子做负功，电势能减小，则粒子的动能减小。所以三个粒子到达正极板时的动能
故D错误。
故选BC。
17．
【详解】
球受重力mg，静电力qE，其合力为2mg，方向向上，用此合力代替重力场中的重力，B点相当于圆周运动的最高点，在“最高点”B有
（此时TB=0）。
从“最高点”B到“最低点”A用动能定理
即
解得
即要想让小球在竖直面内做圆周运动，小球在A点的速度满足
则球在A点最小速度为。
18．（1）-240 V，-240 V；（2）1000 V/m，方向垂直于AC指向左上方
【详解】
（1）由电势差公式可得A、B间的电势差

B、C间的电势差

又
故
（2）因为A、C两点的电势相等，所以A、C在同一等势面上，AC即为等势线，场强方向垂直于AC指向左上方，由图中几何关系可得
BC=ACsin 30°=32×cm=16cm
B到A、C连线的距离为
d=BCcos 30°=16×cm=24cm
根据电场强度与电势差的关系可得
E=V/m=1000 V/m
19．（1）；（2）0.2J
【详解】
（1）小球静止时，根据平衡条件得
则电场强度
代入数据解得
（2）小球从A点运动到O点正下方的B点，电场力做的功为
又因为此过程中小球电势能的变化量
联立两式，代入数据求得
20．（1）；（2）；（3），方向与x正方向正切值
【详解】
（1）由动能定理，有
可得，电子进入第一象限的速度大小
（2）在A处释放加速运动至y轴后，做类平抛运动到达x轴，设匀加速直线运动时间为，则有
可得
进入第一象限后，由y轴分运动得
可得
粒子由释放到x轴的时间
（3）由动能定理得
解得，电子经过x轴上的点时速度大小为
方向与x轴正方向的正切值
21．（1）5m/s；（2）（0，-2.5m）；（3）3.72s
【详解】
(1)物体a从A到达B时，由牛顿第二定律可得
解得
P在B处速度，则有
解得
(2)物体a进入x≥0的区域时，竖直方向满足
在B点时，Q对a的库仑力刚好与速度垂直，库仑力提供做圆周运动的向心力，设半径为r，则有
解得
所以圆心刚好在坐标原点，故物体a在x≥0的区域，以坐标原点为圆心、为半径做匀速圆周运动。与物体M碰撞时的位置坐标（0，-2.5m）。