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人教版四年级数学上册
第八章《数学广角——优化》考前押题卷（第二套）
一、单选题（共4题，共16分）
1.用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2分钟（正反两面各需要1分钟）．那么煎熟3只饼至少（ ）分钟．
A. 3 B. 4 C. 6 D. 5
2.芳芳家来客人，她接待客人，烧开水10分，洗水果3分，沏茶2分，她做完这些事至少需要时间．（ ）
A. 10分 B. 12分 C. 13分 D. 15分
3.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（ ）。
A. 1 B. 2 C. 都可以
4.王师傅用一个平底锅烙饼，锅里一次最多放2个饼，两面都要烙，烙一面需3分钟，烙三张饼至少需（ ）分钟．
A. 6 B. 9 C. 12 D. 24
二、判断题 （共3题，共9分）
5.为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。（ ）
6.“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．（ ）
7.小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要7分钟才能使客人尽快喝茶．（ ）
三、填空题 （共4题，共16分）
8.用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能煎2个鸡蛋，现在要煎3个鸡蛋，每一面要煎2分钟，正反两面都要煎，至少需要________分钟。
9.小红的妈妈用1个平底锅煎荷包蛋，每次只能放两个鸡蛋，煎一个鸡蛋要2分钟（正、反面各煎1分钟），要煎好5个荷包蛋最少要________分钟．
10.妈妈下班做饭，淘米要2分钟，煮饭要25分钟，洗莱要5分钟，切莱要3分钟，切肉要4分钟，炒菜要10分钟。如果煮饭和炒菜用不同的锅和灶，妈妈将饭菜都做好，最少需要________时间？
11.小红放学回家，想让爸爸、妈妈下班后就能吃上晚饭．她准备做大米饭和炒鸡蛋．小红家有两个炉灶．估计一下，洗锅要用1分钟，淘米要用5分钟，做大米饭要用30分钟，打蛋要用1分钟，洗炒勺要用1分钟，烧油要1分钟，炒鸡蛋要3分钟．你认为最合理的安排要________ 分钟能做好饭菜．
四、解答题 （共1题，共6分）
12.可以将齐王的三种马的能力值设定为9、7、5，而田忌的三种马的能力值都分别少一些，为8、6、4．怎样才能使田忌赢呢？请填表．
第一次 第二次 第三次
齐王 9 7 5
田忌
第一次 第二次 第三次
齐王 5 7 9
田忌
五、综合题（共1题，共13分）
13.小明帮助妈妈做家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，焖米饭用10分钟．
（1）小明做完这四件事最少需用________ 分钟．
（2）如果小明在做四件事的过程中，用空余时间做口算练习，他每分钟可以做8道题，那么小明至少还能做完________ 道口算题．
六、应用题 （共2题，共40分）
14.民族小学四（1）班和四（2）班进行50米跑比赛，规定三盘两胜．
（1）班跑得最快的是小宁、小明、小兰，分别是7秒、7.5秒、7.8秒；
（2）班跑得最快的是小刚、小强、小红，分别是7.2秒、7.6秒、8秒．如果（2）班要胜（1）班，（2）班应该派出选手：
（1）班派出选手 （1）班派出选手 所胜班级
第一次 小宁
第二次 小明
第三次 小兰
15.一只平底锅一次能煎2块饼，煎好一块饼需要10分钟，（正反两面各5分钟），煎7块饼最少需要几分钟？
人教版四年级数学上册
第八章《数学广角——优化》考前押题卷（第二套）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】先煎第一个与第二个的正面需1分钟，再煎第一个的反面与第三个的正面需要1分钟，最后煎第二个的反面与第三个的反面需1分钟，煎完3个共需：3×1=3（分钟）.
故答案为：A.
【分析】在烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烙一面所用时间，据此列式解答.
2.【答案】B
【解析】【解答】解：10+2=12（分钟）
答：至少需要12分钟．
故选：B．
【分析】根据题意，可得最合理安排是，烧开水要用10分钟，同时可以洗水果，最后用开水泡茶要2分钟，这样的安排时间最少．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：第一次应该报1。
故答案为：A。
【分析】因为是轮流报数，10÷2=5，10÷1=10，5<10，所以先报2的一定不会获胜，先报1的会获胜。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：三张饼分别用序号1、2、3表示：
第一次烙：1正，2正，用时3分钟；
第二次烙：1反，3正，用时3分钟；
第三次烙：2反，3反，用时3分钟．
共用：3+3+3=9（分钟）
答：烙3张饼至少需要9分钟．
故选：B．
【分析】此类问题中，尽量使每次都有2张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】吃饭时看电视对消化不好，这种安排不科学，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了合理安排时间的问题，解决此类问题时，要本着既节约时间，又不使每道程序相矛盾进行合理安排，在合理安排时间的时候，还要讲究科学，吃饭时看电视对消化不好，这种安排不科学，据此判断.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：
齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下
田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
获胜方 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．
故答案为：正确．
【分析】田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强．而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马．如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法列表找出田忌应对齐王的所有策略，即可得解．此题主要考查了简单的枚举法应用，根据已知得出所有符合要求的答案是解题关键．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：1+6+1=8（分钟）
答：最少要8分钟使客人尽快喝茶．
故答案为：错误．
【分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需2+1=3分钟，烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1+6+1=8分钟使客人尽快喝茶．
三、填空题
8.【答案】6
【解析】【解答】根据分析可知，至少需要：2+2+2=6（分钟）.
故答案为：6.
【分析】煎3个鸡蛋，先煎第一个与第二个的正面需2分钟，再煎第一个的反面与第三个的正面需要2分钟，最后煎第二个的反面与第三个的反面需2分钟，据此用加法求出一共需要的时间.
9.【答案】5
【解析】【解答】前2个鸡蛋煎2面，用时间2分钟；
剩下3张煎蛋的时间：1+1+1=3（分钟）；
全部时间：3+2=5（分钟）.
故答案为：5.
【分析】第一次先煎2个鸡蛋，剩下的3个鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个、放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个反面和第三个的反面，据此计算出时间即可．
10.【答案】27分钟
【解析】【解答】
2＋25=27（分钟）
答：最少需要27分钟.
【分析】根据题意可知，先淘米，用时2分钟，然后煮饭，用时25分钟，在煮饭的同时，洗菜、切菜、切肉、炒菜，这样安排最省时.
11.【答案】36
【解析】【解答】解：先洗锅要用1分钟，淘米要用5分钟，做大米饭要用30分钟，在做大米饭的同时，可以利用另一个炉灶炒鸡蛋，即洗炒勺，烧油（等待烧油的同时可以打鸡蛋），炒鸡蛋，共节约1+1+3=5分钟；所以做好饭菜共需要：1+5+30=36（分钟）；
答：最合理的安排要36分钟能做好饭菜．
故答案为：36．
【分析】根据题干可知：有两个炉灶，先洗锅要用1分钟，淘米要用5分钟，做大米饭要用30分钟，共需要1+5+30=36分钟；在做大米饭的同时，可以利用另一个炉灶炒鸡蛋，即洗炒勺，烧油（在此时间段内打蛋），炒鸡蛋，共节约1+1+3=5分钟；据此解答即可．
四、解答题
12.【答案】解：表格如下：
第一次 第二次 第三次
齐王 9 7 5
田忌 4 8 6
第一次 第二次 第三次
齐王 5 7 9
田忌 6 8 4
【解析】【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使田忌胜出，则可以让田忌成绩最好的与齐王的第二名一组；让田忌的第二名与齐王的第三名一组，让田忌的第三名与齐王的第一名一组，这样能保证田忌胜出2局．根据三局两胜的规则即可得出田忌胜；据此即可解答问题．
五、综合题
13.【答案】（1）10
（2）80
【解析】【解答】解：①焖米饭用时间最长10分钟，
因此小明可在这10分钟内做其它家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，节省
2+2+3=7（分钟）
答：小明做完这四件事最少需用10分钟．
②10×8=80（道）
答：小明至少还能做完80道．
故答案为：10，80．
【分 析】由题意可知，焖米饭用时间最长10分钟，因此小明可在这10分钟内做其它家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，节省2+2+3=7分 钟，因此小明做完这四件事最少需用10分钟；他每分钟可以做8道题，那么10分钟可以做10×8=80道，据此解答即可．
六、应用题
14.【答案】 解：根据题干分析可得：
（1）班派出选手 （2）班派出选手 所胜班级
第一次 小宁 小红 （1）班
第二次 小明 小刚 （2）班
第三次 小兰 小强 （2）班
【解析】【分 析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的与四（1）班的第二名一组；让四（2）班的第二名与四（1） 班的第三名一组，让四（2）班的第三名与四（1）班的第一名一组，这样能保证四（2）班胜出2局，根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜．
15.【答案】解：前4块饼按照正常方法煎，共需要2×2×5=20（分）；
剩下3块饼可以这样煎：
第一次先把2块饼同时下锅，5分钟时，将其中一块饼盛上来，另外一条翻面，同时，再放第三块饼；
第二次，第一次放的那块饼可以出锅了，最后放的那块饼翻面，同时将盛起来的饼翻面放下去；
第三次，就全部可以上锅；
共用5×3=15（分）．
共需：20+15=35（分）．
答：煎7块饼最少要35分钟．
【解析】【分析】前4块饼先2块2块的煎，按照正常方法煎，共需要2×2×5=20（分），后3块饼可以这样煎：为了便于说明问题把3块饼分别编号为1、2、3 号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；5分钟后，1号熟了取出，再把2号放 入；再过5分钟，2、3都熟了；这样一共用了5×3=15分钟．两个时间相加即可判断．
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人教版四年级数学上册第八章
《数学广角——优化》知识讲解及考前押题卷精讲
（第二套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
1、沏茶问题：
合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
解答题
综合/应用题
05
讲解流程
一.选择题
1.用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2分钟（正反两面各需要1分钟）．那么煎熟3只饼至少（ ）分钟．
A. 3 B. 4 C. 6 D. 5
【解析】【解答】先煎第一个与第二个的正面需1分钟，再煎第一个的反面与第三个的正面需要1分钟，最后煎第二个的反面与第三个的反面需1分钟，煎完3个共需：3×1=3（分钟）.
故答案为：A.
【分析】在烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烙一面所用时间，据此列式解答.
A
一.选择题
一.选择题
2.芳芳家来客人，她接待客人，烧开水10分，洗水果3分，沏茶2分，她做完这些事至少需要时间．（ ）
A. 10分 B. 12分 C. 13分 D. 15分
【解析】【解答】解：10+2=12（分钟）
答：至少需要12分钟．
故选：B．
【分析】根据题意，可得最合理安排是，烧开水要用10分钟，同时可以洗水果，最后用开水泡茶要2分钟，这样的安排时间最少．
B
一.选择题
一.选择题
3.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（ ）。
A. 1 B. 2 C. 都可以
【解析】【解答】解：第一次应该报1。
故答案为：A。
【分析】因为是轮流报数，10÷2=5，10÷1=10，5<10，所以先报2的一定不会获胜，先报1的会获胜。
A
一.选择题
一.选择题
4.王师傅用一个平底锅烙饼，锅里一次最多放2个饼，两面都要烙，烙一面需3分钟，烙三张饼至少需（ ）分钟．
A. 6 B. 9 C. 12 D. 24
【解析】【解答】解：三张饼分别用序号1、2、3表示：
第一次烙：1正，2正，用时3分钟；
第二次烙：1反，3正，用时3分钟；
第三次烙：2反，3反，用时3分钟．
共用：3+3+3=9（分钟）
答：烙3张饼至少需要9分钟．
故选：B．
【分析】此类问题中，尽量使每次都有2张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题．
B
一.选择题
二.判断题
5.为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。 （ ）
【解析】【解答】吃饭时看电视对消化不好，这种安排不科学，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了合理安排时间的问题，解决此类问题时，要本着既节约时间，又不使每道程序相矛盾进行合理安排，在合理安排时间的时候，还要讲究科学，吃饭时看电视对消化不好，这种安排不科学，据此判断.
错误
二.判断题
二.判断题
6.“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种． （ ）
【解析】【解答】解：如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：
由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．
故答案为：正确．
【分析】田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强．而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马．如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法列表找出田忌应对齐王的所有策略，即可得解．此题主要考查了简单的枚举法应用，根据已知得出所有符合要求的答案是解题关键．
正确
齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下
田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
获胜方 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
二.判断题
二.判断题
7.小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要7分钟才能使客人尽快喝茶．（ ）
【解析】【解答】解：1+6+1=8（分钟）
答：最少要8分钟使客人尽快喝茶．
故答案为：错误．
【分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需2+1=3分钟，烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1+6+1=8分钟使客人尽快喝茶．
错误
二.判断题
三.填空题
8.用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能煎2个鸡蛋，现在要煎3个鸡蛋，每一面要煎2分钟，正反两面都要煎，至少需要_____分钟。
【解析】【解答】根据分析可知，至少需要：2+2+2=6（分钟）.
故答案为：6.
【分析】煎3个鸡蛋，先煎第一个与第二个的正面需2分钟，再煎第一个的反面与第三个的正面需要2分钟，最后煎第二个的反面与第三个的反面需2分钟，据此用加法求出一共需要的时间.
6
三.填空题
三.填空题
9.小红的妈妈用1个平底锅煎荷包蛋，每次只能放两个鸡蛋，煎一个鸡蛋要2分钟（正、反面各煎1分钟），要煎好5个荷包蛋最少要______分钟．
【解析】【解答】前2个鸡蛋煎2面，用时间2分钟；
剩下3张煎蛋的时间：1+1+1=3（分钟）；
全部时间：3+2=5（分钟）.
故答案为：5.
【分析】第一次先煎2个鸡蛋，剩下的3个鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个、放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个反面和第三个的反面，据此计算出时间即可．
5
三.填空题
三.填空题
10.妈妈下班做饭，淘米要2分钟，煮饭要25分钟，洗莱要5分钟，切莱要3分钟，切肉要4分钟，炒菜要10分钟。如果煮饭和炒菜用不同的锅和灶，妈妈将饭菜都做好，最少需要______时间？
【解析】【解答】
2＋25=27（分钟）
答：最少需要27分钟.
【分析】根据题意可知，先淘米，用时2分钟，然后煮饭，用时25分钟，在煮饭的同时，洗菜、切菜、切肉、炒菜，这样安排最省时.
27
三.填空题
三.填空题
11.小红放学回家，想让爸爸、妈妈下班后就能吃上晚饭．她准备做大米饭和炒鸡蛋．小红家有两个炉灶．估计一下，洗锅要用1分钟，淘米要用5分钟，做大米饭要用30分钟，打蛋要用1分钟，洗炒勺要用1分钟，烧油要1分钟，炒鸡蛋要3分钟．你认为最合理的安排要______分钟能做好饭菜．
【解析】【解答】解：先洗锅要用1分钟，淘米要用5分钟，做大米饭要用30分钟，在做大米饭的同时，可以利用另一个炉灶炒鸡蛋，即洗炒勺，烧油（等待烧油的同时可以打鸡蛋），炒鸡蛋，共节约1+1+3=5分钟；所以做好饭菜共需要：1+5+30=36（分钟）；
答：最合理的安排要36分钟能做好饭菜．
故答案为：36．
【分析】根据题干可知：有两个炉灶，先洗锅要用1分钟，淘米要用5分钟，做大米饭要用30分钟，共需要1+5+30=36分钟；在做大米饭的同时，可以利用另一个炉灶炒鸡蛋，即洗炒勺，烧油（在此时间段内打蛋），炒鸡蛋，共节约1+1+3=5分钟；据此解答即可．
36
三.填空题
四.解答题
12.可以将齐王的三种马的能力值设定为9、7、5，而田忌的三种马的能力值都分别少一些，为8、6、4．怎样才能使田忌赢呢？请填表．
【解答】解：
【解析】【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使田忌胜出，则可以让田忌成绩最好的与齐王的第二名一组；让田忌的第二名与齐王的第三名一组，让田忌的第三名与齐王的第一名一组，这样能保证田忌胜出2局．根据三局两胜的规则即可得出田忌胜；据此即可解答问题．
第一次 第二次 第三次
齐王 9 7 5
田忌
第一次 第二次 第三次
齐王 5 7 9
田忌
第一次 第二次 第三次
齐王 9 7 5
田忌 4 8 6
第一次 第二次 第三次
齐王 5 7 9
田忌 6 8 4
4
8
6
6
8
4
四.解答题
五.综合题
13.小明帮助妈妈做家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，焖米饭用10分钟．
（1）小明做完这四件事最少需用______分钟．
（2）如果小明在做四件事的过程中，用空余时间做口算练习，他每分钟可以做8道题，那么小明至少还能做完_______道口算题．
【解析】【解答】解：①焖米饭用时间最长10分钟，
因此小明可在这10分钟内做其它家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，节省
2+2+3=7（分钟）
答：小明做完这四件事最少需用10分钟．
②10×8=80（道）
答：小明至少还能做完80道．
故答案为：10，80．
【分 析】由题意可知，焖米饭用时间最长10分钟，因此小明可在这10分钟内做其它家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，节省2+2+3=7分 钟，因此小明做完这四件事最少需用10分钟；他每分钟可以做8道题，那么10分钟可以做10×8=80道，据此解答即可．
10
80
五.综合题
五.应用题
14.民族小学四（1）班和四（2）班进行50米跑比赛，规定三盘两胜．
（1）班跑得最快的是小宁、小明、小兰，分别是7秒、7.5秒、7.8秒；
（2）班跑得最快的是小刚、小强、小红，分别是7.2秒、7.6秒、8秒．如果（2）班要胜（1）班，（2）班应该派出选手：
【答案】 解：根据题干分析可得：
【解析】【分 析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的与四（1）班的第二名一组；让四（2）班的第二名与四（1） 班的第三名一组，让四（2）班的第三名与四（1）班的第一名一组，这样能保证四（2）班胜出2局，根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜．
（1）班派出选手 （1）班派出选手 所胜班级
第一次 小宁
第二次 小明
第三次 小兰
（1）班派出选手 （2）班派出选手 所胜班级
第一次 小宁 小红 （1）班
第二次 小明 小刚 （2）班
第三次 小兰 小强 （2）班
小红
（1）班
小刚
（2）班
小强
（2）班
五.应用题
五.应用题
15.一只平底锅一次能煎2块饼，煎好一块饼需要10分钟，（正反两面各5分钟），煎7块饼最少需要几分钟？
【答案】解：前4块饼按照正常方法煎，共需要2×2×5=20（分）；
剩下3块饼可以这样煎：
第一次先把2块饼同时下锅，5分钟时，将其中一块饼盛上来，另外一条翻面，同时，再放第三块饼；
第二次，第一次放的那块饼可以出锅了，最后放的那块饼翻面，同时将盛起来的饼翻面放下去；
第三次，就全部可以上锅；
共用5×3=15（分）．
共需：20+15=35（分）．
答：煎7块饼最少要35分钟．
【解析】【分析】前4块饼先2块2块的煎，按照正常方法煎，共需要2×2×5=20（分），后3块饼可以这样煎：为了便于说明问题把3块饼分别编号为1、2、3 号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；5分钟后，1号熟了取出，再把2号放 入；再过5分钟，2、3都熟了；这样一共用了5×3=15分钟．两个时间相加即可判断．
五.应用题
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