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人教版四年级数学上册
第八章《数学广角——优化》考前押题卷（第三套）
一、单选题 （共3题，共12分）
1.一个锅一次能同时烙2个饼，两面各需要3分钟，烙5个饼最少需要（ ）分钟．
A. 9 B. 12 C. 15
2.妈妈感冒了，丽丽准备为妈妈冲“感冒冲剂”，她最少需要（ ）
找感冒药2分钟； 等水开5分钟； 放药倒水3分钟； 洗杯子2分钟．
A. 6分钟 B. 7分钟 C. 8分钟
3.妈妈下班回家做饭，淘米要2分钟，煮饭要20分钟，洗菜要3分钟，切菜要2分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用（ ）时间．
A. 22 B. 25 C. 27 D. 37
二、判断题 （共3题，共9分）
4.为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。（ ）
5.“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．（ ）
6.小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要8分钟．（ ）
三、填空题 （共4题，共8分）
7.小明早晨起来做下面一些事情。
穿衣（3分钟），洗漱（4分钟），吃早饭（10分钟），煮早饭 ，锻炼身体（10分钟）。明至少花________分钟才能做完这些事情。
8.用一只平底锅烙饼，每次只能放2张饼，烙一面要4分钟，两面都要烙，烙7张饼至少要用________分钟．
9.小红的妈妈用1个平底锅煎荷包蛋，每次只能放两个鸡蛋，煎一个鸡蛋要2分钟（正、反面各煎1分钟），要煎好5个荷包蛋最少要________分钟．
10.小姨早晨6时起床．
小姨最早在________才能上班？
四、解答题 （共1题，共10分）
11.你是怎样煎面包的？至少需要多少时间？（用你的方式展示你煎面包的方法，并得出所用的最少时间）
五、综合题 （共1题，共20分）
12.小明帮助妈妈做家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，焖米饭用10分钟．
（1）小明做完这四件事最少需用________ 分钟．
（2）如果小明在做四件事的过程中，用空余时间做口算练习，他每分钟可以做8道题，那么小明至少还能做完________ 道口算题．
六、应用题 （共2题，共41分）
13.四（1）班和四（2）班举行跳绳团体比赛．两队队员复赛成绩如下，比赛中四（1）班队员先出场，如果你是四（2）班文体委员，你怎样安排队员出场才能取胜．（用线连一连）
14.烤面包片时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已比较干，只须烤1分钟就够了，也就是说烤一片面包需要3分钟．小莉用的烤架一次只能放两片面包，她每天早上要吃三片面包，最少需要烤多长时间？
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第八章《数学广角——优化》考前押题卷（第三套）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】先同时烙两个，正反面共需：3×2=6（分钟）；
再分三次烙3个，共需：3×3=9（分钟）；
5个共需：6+9=15（分钟）.
故答案为：C.
【分析】烙5个饼：先同时烙两个，正反面共需3×2=6分钟；再烙后三个，先烙第一个与第二个的正面需3分钟，然后烙第一个的反面与第三个的正面需要3分钟，最后烙第二个的反面与第三个的反面需3分钟，烙完3个共需3×3=9分钟，5个共需6+9=15分钟，据此即可得解.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：等水开需要5分钟，同时可以找感冒药，洗杯子，可以节约2+3=5分钟，所以5+3=8（分钟）
答：至少需要8分钟．
故选：C．
【分析】等水开需要5分钟，同时可以找感冒药，洗杯子，可以节约2+3=5分钟，再拿杯子放药倒水需要3分钟，据此即可解答．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：可以这样安排：先淘米，2分钟；再煮饭，同时还可以洗菜、切菜还能炒菜，共用20分钟；所以妈妈要将饭菜都做好，最少要用：2+20=22（分）．
答：妈妈要将饭菜都做好，最少要用22分．
故选：A．
【分析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：煮饭要20分钟，可以同时洗菜、切菜还能炒菜，由此即可设计出妈妈煮饭的工序，从而计算得出所用的时间．
二、判断题
4.【答案】错误
【解析】【解答】吃饭时看电视对消化不好，这种安排不科学，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了合理安排时间的问题，解决此类问题时，要本着既节约时间，又不使每道程序相矛盾进行合理安排，在合理安排时间的时候，还要讲究科学，吃饭时看电视对消化不好，这种安排不科学，据此判断.
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：
齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下
田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
获胜方 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．
故答案为：正确．
【分析】田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强．而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马．如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法列表找出田忌应对齐王的所有策略，即可得解．此题主要考查了简单的枚举法应用，根据已知得出所有符合要求的答案是解题关键．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：完成的顺序图解如下：
1+5=6（分钟）；
即，最少需要6分钟；
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】先接水，然后烧水，在烧水的同时洗茶杯，拿茶叶即可．
三、填空题
7.【答案】 34
【解析】【解答】解：3+20+10=34（分钟）
故答案为：34。
【分析】先穿衣用3分钟，然后煮早饭用20分钟，同时可以洗漱、锻炼身体，然后吃早饭用10分钟，把这三个时间相加即可。
8.【答案】28
【解析】【解答】解：烙4张饼按照正常方法烙，共需要4×2×2=16（分）；
剩下3张可以这样煎：
先放1、2号，4分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；
4分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烙反面；
再过4分钟，2、3号都熟了；这样一共用了4×3=12分钟．
共需：16+12=28（分）．
答：烙7张饼至少要28分钟．
故答案为：28．
【分析】前4张饼先2张2张的烙，按照正常方法烙，共需要4×2×2=16（分），后三张饼可以这样烙：为了便于说明问题把三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2号，4分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；4分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烙反面；再过4分钟，2、3号都熟了；这样一共用了4×3=12分钟．两个时间相加即可得解．
9.【答案】5
【解析】【解答】前2个鸡蛋煎2面，用时间2分钟；
剩下3张煎蛋的时间：1+1+1=3（分钟）；
全部时间：3+2=5（分钟）.
故答案为：5.
【分析】第一次先煎2个鸡蛋，剩下的3个鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个、放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个反面和第三个的反面，据此计算出时间即可．
10.【答案】7时3分
【解析】【解答】根据题意可知，小姨先刷牙洗脸用5分钟，然后用电饭煲煮饭35分钟，煮饭同时可以用电热壶烧开水和炒菜，然后吃早餐20分钟，洗碗3分钟，一共用时：5+35+20+3=63（分）；
最早上班时间：6时+63分=7时3分.
故答案为：7时3分.
【分析】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可，先刷牙洗脸，然后用电饭煲煮饭，煮饭同时可以用电热壶烧开水和炒菜，然后吃早餐，洗碗，将所用时间相加，然后用起床时间+做事情用的时间=最早上班时间，据此解答.
四、解答题
11.【答案】 正+正=2分钟；正+反=2分钟；反+反=1分钟；
至少需要：2+2+1=5（分钟）
答：至少需要5分钟。
【解析】【分析】先煎两片面包的正面，需要2分钟，再煎一正一反，需要2分钟，再煎两片面包的反面，需要1分钟，一共需要5分钟。
五、综合题
12.【答案】（1）10
（2）80
【解析】【解答】解：①焖米饭用时间最长10分钟，
因此小明可在这10分钟内做其它家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，节省2+2+3=7（分钟）
答：小明做完这四件事最少需用10分钟．
②10×8=80（道）
答：小明至少还能做完80道．
故答案为：10，80．
【分 析】由题意可知，焖米饭用时间最长10分钟，因此小明可在这10分钟内做其它家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，节省2+2+3=7分 钟，因此小明做完这四件事最少需用10分钟；他每分钟可以做8道题，那么10分钟可以做10×8=80道，据此解答即可．
六、应用题
13.【答案】解：连线如下：
这样四（2）班两胜一负，从而获胜．
【解析】【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）高水平对四（1）的中水平；四（2）的中水平对四（1）的低水平；四（2）的低水平对四（1）的高水平，这样能保证有两场比赛四（2）胜出．
14.【答案】解：3片面包分别是1、2、3；
先烤1和2的第一面，需要2分钟；
然后把1翻面，2拿出换上3，1分钟后1完成拿出；
放入2的翻面，1分钟后2完成；
3翻面，还需要1分钟；
共需要2+1+1+1=5（分）．
答：最少需要烤5分钟．
【解析】【分析】给三片面包编上号，1、2、3；先烤1和2的第一面，需要2分钟；然后把1翻面，2拿出换上3，1分钟后1完成拿出；放入2的翻面，1分钟后2完成，3翻面，还需要1分钟；共需要2+1+1+1=5（分）．据此解答即可．
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人教版四年级数学上册第八章
《数学广角——优化》知识讲解及考前押题卷精讲
（第三套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
1、沏茶问题：
合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
解答题
综合/应用题
05
讲解流程
一.选择题
1.一个锅一次能同时烙2个饼，两面各需要3分钟，烙5个饼最少需要（ ）分钟．
A. 9 B. 12 C. 15
【解析】【解答】先同时烙两个，正反面共需：3×2=6（分钟）；
再分三次烙3个，共需：3×3=9（分钟）；
5个共需：6+9=15（分钟）.
故答案为：C.
【分析】烙5个饼：先同时烙两个，正反面共需3×2=6分钟；再烙后三个，先烙第一个与第二个的正面需3分钟，然后烙第一个的反面与第三个的正面需要3分钟，最后烙第二个的反面与第三个的反面需3分钟，烙完3个共需3×3=9分钟，5个共需6+9=15分钟，据此即可得解.
C
一.选择题
一.选择题
2.妈妈感冒了，丽丽准备为妈妈冲“感冒冲剂”，她最少需要（ ）
找感冒药2分钟； 等水开5分钟； 放药倒水3分钟； 洗杯子2分钟．
A. 6分钟 B. 7分钟 C. 8分钟
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：等水开需要5分钟，同时可以找感冒药，洗杯子，可以节约2+3=5分钟，所以5+3=8（分钟）
答：至少需要8分钟．
故选：C．
【分析】等水开需要5分钟，同时可以找感冒药，洗杯子，可以节约2+3=5分钟，再拿杯子放药倒水需要3分钟，据此即可解答．
C
一.选择题
一.选择题
3.妈妈下班回家做饭，淘米要2分钟，煮饭要20分钟，洗菜要3分钟，切菜要2分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用（ ）时间．
A. 22 B. 25 C. 27 D. 37
【解析】【解答】解：可以这样安排：先淘米，2分钟；再煮饭，同时还可以洗菜、切菜还能炒菜，共用20分钟；所以妈妈要将饭菜都做好，最少要用：2+20=22（分）．
答：妈妈要将饭菜都做好，最少要用22分．
故选：A．
【分析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：煮饭要20分钟，可以同时洗菜、切菜还能炒菜，由此即可设计出妈妈煮饭的工序，从而计算得出所用的时间．
A
一.选择题
二.判断题
4.为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。（ ）
【解析】【解答】吃饭时看电视对消化不好，这种安排不科学，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了合理安排时间的问题，解决此类问题时，要本着既节约时间，又不使每道程序相矛盾进行合理安排，在合理安排时间的时候，还要讲究科学，吃饭时看电视对消化不好，这种安排不科学，据此判断.
错误
二.判断题
二.判断题
5.“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．（ ）
【解析】【解答】解：如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：
由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．
故答案为：正确．
【分析】田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强．而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马．如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法列表找出田忌应对齐王的所有策略，即可得解．此题主要考查了简单的枚举法应用，根据已知得出所有符合要求的答案是解题关键．
正确
齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下
田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
获胜方 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
二.判断题
二.判断题
6.小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要8分钟．（ ）
【解析】【解答】解：完成的顺序图解如下：
1+5=6（分钟）；
即，最少需要6分钟；
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】先接水，然后烧水，在烧水的同时洗茶杯，拿茶叶即可．
错误
二.判断题
三.填空题
7.小明早晨起来做下面一些事情。
穿衣（3分钟），洗漱（4分钟），吃早饭（10分钟），煮早饭 ，锻炼身体（10分钟）。明至少花________分钟才能做完这些事情。
【解析】【解答】解：3+20+10=34（分钟）
故答案为：34。
【分析】先穿衣用3分钟，然后煮早饭用20分钟，同时可以洗漱、锻炼身体，然后吃早饭用10分钟，把这三个时间相加即可。
34
三.填空题
三.填空题
8.用一只平底锅烙饼，每次只能放2张饼，烙一面要4分钟，两面都要烙，烙7张饼至少要用______分钟．
【解析】【解答】解：烙4张饼按照正常方法烙，共需要4×2×2=16（分）；
剩下3张可以这样煎：
先放1、2号，4分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；
4分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烙反面；
再过4分钟，2、3号都熟了；这样一共用了4×3=12分钟．
共需：16+12=28（分）．
答：烙7张饼至少要28分钟．
故答案为：28．
【分析】前4张饼先2张2张的烙，按照正常方法烙，共需要4×2×2=16（分），后三张饼可以这样烙：为了便于说明问题把三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2号，4分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；4分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烙反面；再过4分钟，2、3号都熟了；这样一共用了4×3=12分钟．两个时间相加即可得解．
28
三.填空题
三.填空题
9.小红的妈妈用1个平底锅煎荷包蛋，每次只能放两个鸡蛋，煎一个鸡蛋要2分钟（正、反面各煎1分钟），要煎好5个荷包蛋最少要_____分钟．
【解析】【解答】前2个鸡蛋煎2面，用时间2分钟；
剩下3张煎蛋的时间：1+1+1=3（分钟）；
全部时间：3+2=5（分钟）.
故答案为：5.
【分析】第一次先煎2个鸡蛋，剩下的3个鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个、放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个反面和第三个的反面，据此计算出时间即可．
5
三.填空题
三.填空题
10.小姨早晨6时起床．
小姨最早在________才能上班？
【解析】【解答】根据题意可知，小姨先刷牙洗脸用5分钟，然后用电饭煲煮饭35分钟，煮饭同时可以用电热壶烧开水和炒菜，然后吃早餐20分钟，洗碗3分钟，一共用时：5+35+20+3=63（分）；
最早上班时间：6时+63分=7时3分.
故答案为：7时3分.
【分析】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可，先刷牙洗脸，然后用电饭煲煮饭，煮饭同时可以用电热壶烧开水和炒菜，然后吃早餐，洗碗，将所用时间相加，然后用起床时间+做事情用的时间=最早上班时间，据此解答.
7时3分
三.填空题
四.解答题
11.你是怎样煎面包的？至少需要多少时间？（用你的方式展示你煎面包的方法，并得出所用的最少时间）
【答案】 正+正=2分钟；正+反=2分钟；反+反=1分钟；
至少需要：2+2+1=5（分钟）
答：至少需要5分钟。
【解析】【分析】先煎两片面包的正面，需要2分钟，再煎一正一反，需要2分钟，再煎两片面包的反面，需要1分钟，一共需要5分钟。
四.解答题
五.综合题
12.小明帮助妈妈做家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，焖米饭用10分钟．
（1）小明做完这四件事最少需用______分钟．
（2）如果小明在做四件事的过程中，用空余时间做口算练习，他每分钟可以做8道题，那么小明至少还能做完______道口算题．
【解析】【解答】解：①焖米饭用时间最长10分钟，
因此小明可在这10分钟内做其它家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，节省
2+2+3=7（分钟）
答：小明做完这四件事最少需用10分钟．
②10×8=80（道）
答：小明至少还能做完80道．
故答案为：10，80．
【分 析】由题意可知，焖米饭用时间最长10分钟，因此小明可在这10分钟内做其它家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，节省2+2+3=7分 钟，因此小明做完这四件事最少需用10分钟；他每分钟可以做8道题，那么10分钟可以做10×8=80道，据此解答即可．
10
80
五.综合题
五.应用题
13.四（1）班和四（2）班举行跳绳团体比赛．两队队员复赛成绩如下，比赛中四（1）班队员先出场，如果你是四（2）班文体委员，你怎样安排队员出场才能取胜．（用线连一连）
【答案】解：连线如下：
这样四（2）班两胜一负，从而获胜．
【解析】【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）高水平对四（1）的中水平；四（2）的中水平对四（1）的低水平；四（2）的低水平对四（1）的高水平，这样能保证有两场比赛四（2）胜出．
五.应用题
五.应用题
14.烤面包片时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已比较干，只须烤1分钟就够了，也就是说烤一片面包需要3分钟．小莉用的烤架一次只能放两片面包，她每天早上要吃三片面包，最少需要烤多长时间？
【答案】解：3片面包分别是1、2、3；
先烤1和2的第一面，需要2分钟；
然后把1翻面，2拿出换上3，1分钟后1完成拿出；
放入2的翻面，1分钟后2完成；
3翻面，还需要1分钟；
共需要2+1+1+1=5（分）．
答：最少需要烤5分钟．
【解析】【分析】给三片面包编上号，1、2、3；先烤1和2的第一面，需要2分钟；然后把1翻面，2拿出换上3，1分钟后1完成拿出；放入2的翻面，1分钟后2完成，3翻面，还需要1分钟；共需要2+1+1+1=5（分）．据此解答即可．
五.应用题
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