福建省漳州第一高级中学校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 扫描版含答案

漳州一中2020~2021学年高一(下)数学期末
单项选择题
1、已知i为虚数单位,-+
2、设m,n是两条不同的直线,a,P是两个不同的平而.下列命题正确的是
A.若m∥a,m∥B,则a∥B
B.若m1∥n,m∥B,则n∥f
C.若m∥n,m⊥B,则n⊥月
D.若n⊥a,n⊥P,则a⊥B
3、为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理
得到如下频率分布直方图
s3s.4555651
,5
105
115
ins:i3sa4s收入厉z
根据此频率分布直方图,下面结论中不正确的是
A.该地农户家庭年收入低于45万元的农户比率估计为6%
B该地农户家庭年收入不低于105万元的农户比率估计为10%
D.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至85万元之间
4、已知ab,c是△ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=3ab,则∠C等于
B.90
D.150
5、已知圆锥SO的高为√5,它的侧面展开图是圆心角为240的扇形,则该圆锥的表面积是
某城市有甲、乙两种报纸供居民订阅,记事件A为“只订甲报纸”事件B为“至少订一种报纸”,
件C为“至多订一种报纸”,事件D为“一种报纸也不订”.判断下列说法正确的是
A.A与C是互斥而非对立事件
B.C与D是对立事件
C.B与C是互斥而非对立事件
D.B与D是对立事件
7、设一元二次方程x2+Bx+C=0,若B,C是一枚质地均匀的骰子连续投掷两次出现的点数,则方程有
实数根的概率为
LI/H:
C
36
36
8、正三棱柱ABC-ABC1中,AB=4,AA1=3,点P在棱AC上,3AP=PC,则二面角P-BC1-41
的正切值是
D,3
二、多项选择题
9、设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=22,b=√2,则角B可以是
10、从甲袋内摸出1个红球的概率是,从乙袋内摸出1个红球的概率是_,从袋内各摸出1个球,则
A.2个球不都是红球的概率是
B.2个球都是红球的概率是
至少有1个红球的概率是
D.2个球中恰有1个红球的概率是
11、设点D是△ABC所在平面内一点,则下列说法正确的有
若AD=(AB+AC),则点D是边BC的中点
B.若AD=(AB+AC),则点D是△ABC的重心
C.若AD=2AB-AC,则点D在边BC的延长线上
若AD=xAB+yAC,且x+y=,则△BCD是△ABC面积的一半
12、在正三棱柱ABC-4BC中,AB=AA1=1,点P满足B=BC+B1,其中∈[0]E[0
则以下说法正确的是
A.当A=1时,△ABP的周长为定值
B.当y=1时,三棱锥P-A1BC的体积为定值
C.当Z=时,有且仅有一个点P,使得AP⊥BP
D.当=时,有且仅有一个点P,使得AB⊥平面ABP
填空题
13、若向量a,b满足|a=3,|a-b5,a·b=1,则b
14、一组数据由10个数组成,将其中一个数由4改为1,另一个数由6改为9,其余数不变,得到新的10
个数,则新的一组数的方差相比原先一组数的方差的增加值为
15、如果向量Oz对应复数-2,Oz绕原点O按顺时针方向旋转么后再把模变为原来的倍得到向量
OZ1,则OZ1对应的复数是
16、如图,三棱锥的所有顶点都在一个球面上,在△ABC中,AB=
∠ACB=60°,∠BCD=90°,AB⊥CD,CD=2√2,则该球的体积为
解答题
17、已知A(1,1,B(54)C(2,5),设c是与向量AB垂直的单位向量
(1)求c的坐标
(2)求AC在向量c上的投影向量的坐标
(3)求△ABC的面积