七年级数学9.1.2不等式的性质导学案

9.1.2不等式的性质 （第一课时）
课时： 授课人： 授课时间： 编号：
班级： 姓名： 组别：
学习目标
1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。
2、渗透数形结合的思想
3．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。
重点:不等式的性质和解法.
难点:不等号方向的确定.
学法指导：自主预习、小组交流、合作探究、展示提升
学习过程
一、课前自主预习部分
用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P123—127，完成下列问题：
1、（1) 6>3 , 6+2 3+2, 6-2 3-2
（2) -2<3, -2+5 3+5, -2-5 3-5
（3) 6>-2, 6×4 -2×4, 6×(-3) -2×(-3)
（4) -6<3, (-6)×3 3×3, (-6)×(-3) 3×(-3)
（5）－5 ＞－6 （－5）÷3 （－6）÷3，
（－5）×（－3） （－6）×（－3）
2、从以上练习中，你发现了什么规律？
（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向_____。
（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向____。
（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向____。
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：
你能总结出不等式的性质了吗？
不等式性质1：
用数学式子表示为： 。
不等式性质2：
用数学式子表示为： 。
不等式性质3：
用数学式子表示为： 。
二、课堂合作探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）
例1 利用不等式的性质，填”>”,:<”
(1)若 a>b, 则 2a+1 2b+1;
(2)若 -1.25y < 10 , 则y -8;
(3)若 a0, 则ac+c bc+c;
例2 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1) x-20>25 (2) 4x<16x+2 (3) - 4 x >3
三、检测反馈（独立完成）
1、解不等式，并在数轴上表示解集：
（1）7x-5 < 6x＋6 （2）4－6x ≥ 5－7x
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与3的和不小于-6；
（2）y与5的差不大于0.
3、判断对错，并说明理由
（1）∵a < b ∴ a－b < b－b
（2）∵a < b ∴
（3）∵a < b ∴ － 2a < －2b
（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0
（5）∵－a < 0 ∴ 3a < 0
4、请你当裁判：
小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b，3a>3b，4a>4b，5a>5b，……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？
四、小结与反思：
本节课我学会了： ；
我的困惑是： ；
五：作业p128 6、7
初评意见：
根据学生实际理解能力，对于需要深度思考、总结归纳的学习内容，学生难以完成，即使合作交流也难以上升到较高层次。培养学生的能力，感觉最重要的是导学案的设计一定要根据学生的实际情况，符合学生的认知能力，要有启发性和引导性，针对目前的学生难度不能太大。所以在设计导学案时，本着低难度、易理解、好总结、易掌握的原则，让学生能够较为轻松接受。通过本节课的学习，自主预习效果好，合作部分部分学生通过探究也能较好总结归纳。学习中学生对不等式的性质基本理解，能进行较为清楚的说理，并能简单的应用，效果较好。另外，导学案的预习给出足够的时间，充分发挥优等生的作用，并给予鼓励及表扬，能极大地调动学生的积极性，从而起到事半功倍的效果。