苏科版数学九年级上 1.2二次根式的乘除（1）

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1.什么叫二次根式？
2.两个基本性质:
复习提问
=a
a (a≥ 0)
-a (a≤0)
=
=∣a∣
(a≥ 0)
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律
1、 × =____
(a≥0,b≥0)
合作学习
6
6
20
20
一般地,对于二次根式的乘法规定:
a、b必须都是非负数！
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根
(a≥0,b≥0)
例1：计算
(a≥0,b≥0)
练习：计算
解：
（a≥0，b≥0）
根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。
二次根式的乘法：
根式和根式按公式相乘。
补充说明1：
补充说明2：
例2.计算
解：
解：
反过来：
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b≥0）
一般的：
（a≥0，b≥0）
二次根式乘法运算规律公式
问题1： ？
×
问题2： ？
×
×
×
注意：
（a≥0,b≥0)
练习
1、化简(题中的字母均为正实数)
化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.应用
3.将平方项应用 化简.
注：
1.根据根式有意义辨别出字母的正负；
2.最后结果被开方数中不能含有还能开方的因数或因式。
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b≥0）
自我检测
1.下列运算正确的是 [ ]
A
2.化简：
（5）
3.
4.
5.已知a= ，b= ，用含a、b的代数式表示
为_____.
6 . · 是一个整数，那么最小正整数a为（ ）
A．2 B．5 C．20 D．50
7．
9.已知
11.已知a= ，b= ，用含a、b的代数式表示
为_____.
10、如果：
求 的值：
12.若a,b,S满足
求S的最大值和最小值.