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人教版四年级数学上册
第五章《平行四边形和梯形》考前押题卷（第一套）
一．选择题（共10小题，共20分）
1．过直线外一点，能画（ ）条与直线垂直的线．
A．1 B．2 C．无数
2．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条．
A．1 B．2 C．3 D．无数
3．图中有（ ）组平行线．
A．2 B．3 C．4
4．在同一平面内，若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（ ）
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交
5．过直线外一点可以画（ ）条直线与这条直线平行．
A．1 B．2 C．3 D．无数条
6．如果直线A和直线B分别与直线C互相垂直，那么直线A和直线B（ ）
A．互相垂直 B．互相平行 C．无法确定
7．哪幅图画垂线的方法正确？（ ）
A． B． C．
8．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条．
A．一条 B．两条 C．无数条
9．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）
A．1条 B．2条 C．无数条
10．通过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）
A．1条 B．2条 C．无数条
二．填空题（共5小题，共15分）
11．在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线 ．
12．当两条直线相交成直角时，这两条直线 ．
13．在同一平面内 的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成 ，就说这两条直线互相垂直．
14．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画 条．
三．操作题（共2小题，共30分）
15．画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形．
16．过O点画射线AB的平行线，再过O点画射线AC的垂线．
17．过A点画已知直线的平行线．
四．解答题（共2小题，共35分）
18．有a、b、c3只小蜜蜂去采一朵花上的蜜，如果它们飞行的速度相同，你认为 小蜜蜂会最先飞到花上，并画出它们飞行的线路图．
19．过A点画直线L的平行线和垂线．
人教版四年级数学上册
第五章《平行四边形和梯形》考前押题卷（第一套）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据垂直的性质：“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”进行解答即可．
【解答】解：根据垂直的性质可得：过直线外一点，能画一条与直线垂直的线；
故选：A．
【点评】此题考查了垂直的性质即经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
2．【分析】过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此可解答．
【解答】解：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，
所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条．
故选：A．
【点评】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况．
3．【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，即可得出答案．
【解答】解：根据定义可得出：AB∥EF，AC∥DF，BC∥ED．
故选：B．
【点评】考查了平行线的定义，应注意平时基础知识的积累．
4．【分析】根据在同一平面内，两条直线都与同一条直线垂直，则这两直线平行作答．
【解答】解：如图所示，
a和b都垂直于c，
则a和b平行；
故选：A．
【点评】本题利用了：在同一平面内，两条直线都与同一条直线垂直，则这两直线平行．
5．【分析】根据平行的性质：过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条；据此解答即可．
【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，
故选：A．
【点评】此题考查了平行的性质，注意基础知识的积累和运用．
6．【分析】根据题意可知：如果在同一平面内，直线A和直线B分别与直线C互相垂直，那么直线A和直线B一定平行，但前提是：同一平面内；据此判断即可．
【解答】解：由分析可知：如果直线A和直线B分别与直线C互相垂直，那么直线A和直线B的关系无法确定；
故选：C．
【点评】明确只有在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．
7．【分析】用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和一点重合，过一点沿直角边向已知直线画直线即是过一点的已知直线的垂线．
【解答】解：画垂线的方法正确；
故选：A．
【点评】此题考查了用三角板画垂线的方法．
8．【分析】因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此可解答．
【解答】解：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条．
故选：A．
【点评】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况．
9．【分析】根据平行线的性质，过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条．
【解答】解：过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条．
故选：A．
【点评】此题主要考查了平行线的性质．
10．【分析】根据平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行即可判断．
【解答】解：因为过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，
所以过已知直线外一点画已知直线的平行线，能画1条．
故选：A．
【点评】本题解决的关键是理解平行公理．
二．填空题（共5小题）
11．【分析】根据平行的性质：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行；据此解答．
【解答】解：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行；
故选：相互平行．
【点评】此题考查了垂直和平行的性质，应注意积累和理解．
12．【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一个条直线的垂线；据此判断即可．
【解答】解：根据垂直的性质可得：当两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一个条直线的垂线；
故答案为：互相垂直．
【点评】此题考查了垂直的含义，熟练掌握其含义是解题的关键．
13．【分析】平行线和互相垂直的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直；据此解答即可．
【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直；
故答案为：不相交，直角．
【点评】此题考查了垂直与平行的定义，要牢记定义灵活解答，掌握解答此类题目的基本方法．
14．【分析】直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此可解答．
【解答】解：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画 一条．
故答案为：一．
【点评】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况．
三．操作题（共2小题）
15．【分析】据平行四边形的特点：对边平行且相等以及平行四边形的高的定义，即可画出符合要求的平行四边形．
【解答】解：画图如下：
【点评】此题主要考查平行四边形的性质以及过直线外一点画已知直线的平行线、垂线的方法．
16．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．
【解答】解：画图如下：
【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．
17．【分析】过一点作已知直线的平行线：直尺和已知直线重合，让三角板的一边和直尺重合，推动三角板，过已知的那一点，把这一点所在的三角板的边画出去就是了；用此方法画出即可．
【解答】解：根据题干分析可得：
【点评】正确选用作图工具，注意作图规范．
四．解答题（共2小题）
18．【分析】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；据此解答即可．
【解答】解：如图可知：b小蜜蜂会最先飞到花上；
故答案为：b．
【点评】解答此题的关键是应明确：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
19．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可；
（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．
【解答】解：画图如下：
【点评】本题考查了学生画已知直线的平行线和垂线的能力．
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人教版四年级数学上册第五章
《平行四边形和梯形》知识讲解及考前押题卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b 读作：a平行于b
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。
5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
第一部分：知识讲解
8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机
9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 特点：有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
第一部分：知识讲解
16、四边形小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
填空题
操作题
解答题
讲解流程
一.选择题
1．过直线外一点，能画（ ）条与直线垂直的线．
A．1 B．2 C．无数
【解答】解：根据垂直的性质可得：过直线外一点，能画一条与直线垂直的线；
故选：A．
【点评】此题考查了垂直的性质即经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
【分析】根据垂直的性质：“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”进行解答即可．
A
一.选择题
一.选择题
2．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条．
A．1 B．2 C．3 D．无数
【解答】解：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，
所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条．
故选：A．
【点评】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况．
【分析】过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此可解答．
A
一.选择题
一.选择题
3．图中有（ ）组平行线．
A．2 B．3 C．4
【解答】解：根据定义可得出：AB∥EF，AC∥DF，BC∥ED．
故选：B．
【点评】考查了平行线的定义，应注意平时基础知识的积累．
【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，即可得出答案．
B
一.选择题
一.选择题
4．在同一平面内，若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（ ）
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交
【解答】解：如图所示，
a和b都垂直于c，则a和b平行；
故选：A．
【点评】本题利用了：在同一平面内，两条直线都与同一条直线垂直，则这两直线平行．
【分析】根据在同一平面内，两条直线都与同一条直线垂直，则这两直线平行作答．
A
一.选择题
一.选择题
5．过直线外一点可以画（ ）条直线与这条直线平行．
A．1 B．2 C．3 D．无数条
【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，
故选：A．
【点评】此题考查了平行的性质，注意基础知识的积累和运用．
【分析】根据平行的性质：过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条；据此解答即可．
A
一.选择题
一.选择题
6．如果直线A和直线B分别与直线C互相垂直，那么直线A和直线B（ ）
A．互相垂直 B．互相平行 C．无法确定
【解答】解：由分析可知：如果直线A和直线B分别与直线C互相垂直，那么直线A和直线B的关系无法确定；
故选：C．
【点评】明确只有在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．
【分析】根据题意可知：如果在同一平面内，直线A和直线B分别与直线C互相垂直，那么直线A和直线B一定平行，但前提是：同一平面内；据此判断即可．
C
一.选择题
一.选择题
7．哪幅图画垂线的方法正确？（ ）
A． B． C．
【解答】解： 画垂线的方法正确；
故选：A．
【点评】此题考查了用三角板画垂线的方法．
【分析】用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和一点重合，过一点沿直角边向已知直线画直线即是过一点的已知直线的垂线．
A
一.选择题
一.选择题
8．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条．
A．一条 B．两条 C．无数条
【解答】解：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条．
故选：A．
【点评】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况．
【分析】因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此可解答．
A
一.选择题
一.选择题
9．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）
A．1条 B．2条 C．无数条
【解答】解：过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条．
故选：A．
【点评】此题主要考查了平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质，过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条．
A
一.选择题
一.选择题
10．通过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）
A．1条 B．2条 C．无数条
【解答】解：因为过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，
所以过已知直线外一点画已知直线的平行线，能画1条．
故选：A．
【点评】本题解决的关键是理解平行公理．
【分析】根据平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行即可判断．
A
一.选择题
二.填空题
11．在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线 ．
【解答】解：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行；
故选：相互平行．
【点评】此题考查了垂直和平行的性质，应注意积累和理解．
【分析】根据平行的性质：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行；据此解答．
相互平行
二.填空题
二.填空题
12．当两条直线相交成直角时，这两条直线 ．
【解答】解：根据垂直的性质可得：当两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一个条直线的垂线；
故答案为：互相垂直．
【点评】此题考查了垂直的含义，熟练掌握其含义是解题的关键．
【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一个条直线的垂线；据此判断即可．
互相垂直
二.填空题
二.填空题
13．在同一平面内 的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成 ，就说这两条直线互相垂直．
【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直；
故答案为：不相交，直角．
【点评】此题考查了垂直与平行的定义，要牢记定义灵活解答，掌握解答此类题目的基本方法．
【分析】平行线和互相垂直的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直；据此解答即可．
不相交
直角
二.填空题
二.填空题
14．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画 条．
【解答】解：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画 一条．
故答案为：一．
【点评】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况．
【分析】直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此可解答．
一
二.填空题
三.操作题
15．画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形．
【解答】解：画图如下：
【点评】此题主要考查平行四边形的性质以及过直线外一点画已知直线的平行线、垂线的方法．
【分析】据平行四边形的特点：对边平行且相等以及平行四边形的高的定义，即可画出符合要求的平行四边形．
三.操作题
三.操作题
16．过O点画射线AB的平行线，再过O点画射线AC的垂线．
【解答】解：画图如下：
【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．
【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．
三.操作题
三.操作题
17．过A点画已知直线的平行线．
【解答】解：根据题干分析可得：
【点评】正确选用作图工具，注意作图规范．
【分析】过一点作已知直线的平行线：直尺和已知直线重合，让三角板的一边和直尺重合，推动三角板，过已知的那一点，把这一点所在的三角板的边画出去就是了；用此方法画出即可．
三.操作题
四.解答题
18．有a、b、c3只小蜜蜂去采一朵花上的蜜，如果它们飞行的速度相同，你认为
小蜜蜂会最先飞到花上，并画出它们飞行的线路图．
【解答】解：如图可知：b小蜜蜂会最先飞到花上；
故答案为：b．
【点评】解答此题的关键是应明确：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
【分析】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；据此解答即可．
b
四.解答题
四.解答题
19．过A点画直线L的平行线和垂线．
【解答】解：画图如下：
【点评】本题考查了学生画已知直线的平行线和垂线的能力．
【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可；
（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．
四.解答题
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