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人教版四年级数学上册
第五章《平行四边形和梯形》考前押题卷（第四套）
一、单选题（共4小题，共12分）
1.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总相等。
A. 面积 B. 高 C. 上、下底的和 D. 以上都不对
2.下面梯形是（ ）
A. 等腰梯形 B. 直角梯形
3.梯形中，（ ）是平行的。
A. 上底和下底 B. 上底和腰 C. 两条腰
4.用细铁丝焊成一个边长8厘米的正方形，然后把它拉成一个底长10厘米的最大的平行四边形，求与这条边相邻的另一条边的正确列式（ ）
A. (10＋8)÷2 B. 8×4－20 C. 8×2－10 D. 8×4÷2
二、判断题 （共4小题，共12分）
5.两条平行线永不相交。 （ ）
6.平行四边形的底上只有一条高。（ ）
7.正方形和长方形都属于平行四边形。（ ）
8.一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，梯形、长方形。（ ）
三、填空题 （共5小题，共14分）
9.如图，将一个长方形对折后,沿虚线剪开，打开就得到一个________梯形．
10.平行四边形可以有________条高
11.下图中的门用到了平行四边形的________性。
12.图中，直线c和直线d的位置关系是互相________，直线c是直线________的垂线。直线d是直线________的垂线。
13.有________个平行四边形
四、解答题（共2小题，共30分）
14.指出下面梯形的上底和下底，并画出相应的高．
15.先用七巧板拼一拼，再把拼成的图形画出来．
（1）用两块七巧板拼一个梯形，可以怎样拼？
（2）用三块七巧板拼一个梯形，可以怎样拼？
五、综合题 （共1小题，共16分）
16.小明家想把自来水接到房子前的水表处，请你设计最节省长度的水管安装线路。
（1）在图中画出水管安装线路图。
（2）你设计的理由是________________________________________________
六、应用题（共1小题，共16分）
17.平均四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多少厘米？
人教版四年级数学上册
第五章《平行四边形和梯形》考前押题卷（第四套）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总相等.
故答案为：B.
【分析】把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高，由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的，据此解答.
2.【答案】 A
【解析】【解答】图中的梯形内角都不是直角，而且两腰相等，所以它是等腰梯形.
故答案为：A.
【分析】根据直角梯形的定义：有一个直角的梯形 ， 叫直角梯形；等腰梯形的定义：两腰相等的梯形是等腰梯形，据此判断.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：梯形中，上底和下底是平行的。
故答案为：A。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫作下底，较短的一条底边叫作上底。
4.【答案】C
【解析】【解答】正方形的两边的长度和是8×2厘米，然后减去平行四边形的一个底的长度就是与这条边相邻的另一条边的长度。
故答案为：C。
【分析】解答此题首先要明确正方形的两条边的长度和等于平行四边形的两条相邻的边的长度的和，据此分析解答。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：两条平行线永不相交，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】平行四边形的底上有无数条高，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】只要是垂直于下底边，与上底边或下底边的延长线相交的线段都可以认为是这个平行四边形在这个下底边上的高，有无数条高.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：正方形和长方形都属于平行四边形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形对边平行且相等；正方形四条边都相等，两组对边分别平行；平行四边形对边平行且相等。长方形和正方形都符合平行四边形的特征，是特殊的平行四边形。
8.【答案】错误
【解析】【分析】平行四边形对角线，能把它分成两个完全一样的两个三角形；在平行四边形对边相反方向各取等长点，这两点连线就能把平行四边形分成两个完全一样的梯形；因为平行四边形没有直角所以不能分成一样的长方形
三、填空题
9.【答案】等腰
【解析】【解答】如图，将一个长方形对折后,沿虚线剪开，打开就得到一个等腰梯形.
故答案为：等腰.
【分析】根据题意，对折后剪出的图形是轴对称图形，折痕所在的直线是对称轴，据此解答.
10.【答案】4
【解析】【解答】作出图像可得，平行四边形可以有4条高，其中2条在平行四边形外
【分析】通过作出平行四边形的所有高可以得出答案，本题考查的是作平行四边形的高
11.【答案】易变形
【解析】【解答】解：伸缩门是用到了平行四边形的易变形性.
故答案为：易变形
【分析】平行四边形具有易变形性，伸缩门、升降梯、吊车、消防云梯等都是运用了平行四边形这一特征.
12.【答案】垂直；d；c
【解析】【解答】解：直线c和d的位置关系是互相垂直，直线c是直线d的垂线。直线d是直线c的垂线。
故答案为：垂直；d；c
【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直。可以说两条直线互相垂直，也可以说一条直线是另一条直线的垂线。
13.【答案】45
【解析】【解答】解：单个的平行四边形10个，两个小平行四边形组成的有13个，三个小平行四边形组成的有6个，四个小平行四边形组成的有8个，五个小平行四边形组成的有2个，6个小平行四边形组成的有3个，8个小平行四边形组成的有2个，10个小平行四边形组成的有1个，共10+13+6+8+2+3+2+1=45(个)
故答案为：45
【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，先判断单个的平行四边形，再判断组合而成的平行四边形，然后判断总数即可.
四、解答题
14.【答案】
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.
15.【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
【解析】【解答】根据分析，解答如下：（答案不唯一）
（1）；
（2）
【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此解答.
五、综合题
16.【答案】（1）
（2）从直线外一点向直线所画的线段中，垂线最短。
【解析】【分析】点到直线的距离中，垂线最短，所以从水表的点作自来水主管道的垂线，垂线段的长度就是安装水管的长度。
六、应用题
17.【答案】 解：AB＋AD＝56÷2＝28厘米，假设AB＝10厘米，所以AD＝28－10＝18厘米，由于平行四边形的对边相等则，所以CD＝AB＝10厘米，BC＝AD＝18厘米。
答：平行四边形另外三条边分别是10厘米、18厘米、18厘米。
【解析】【分析】 已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知AB＋AD等于12的周长，假设AB的长度为10厘米，则可算出AD的长度。根据平行四边形的对边相等的性质可得出每一条边的性质可得出每一条边的长度。
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人教版四年级数学上册第五章
《平行四边形和梯形》知识讲解及考前押题卷精讲
（第四套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b 读作：a平行于b
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。
5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
第一部分：知识讲解
8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机
9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 特点：有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
第一部分：知识讲解
16、四边形小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
解答题
综合/应用题
05
讲解流程
一.选择题
1.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总相等。
A. 面积 B. 高 C. 上、下底的和 D. 以上都不对
【解析】【解答】把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总相等.
故答案为：B.
【分析】把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高，由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的，据此解答.
B
一.选择题
一.选择题
2.下面梯形是（ ）
A. 等腰梯形 B. 直角梯形
【解析】【解答】图中的梯形内角都不是直角，而且两腰相等，所以它是等腰梯形.
故答案为：A.
【分析】根据直角梯形的定义：有一个直角的梯形 ， 叫直角梯形；等腰梯形的定义：两腰相等的梯形是等腰梯形，据此判断.
A
一.选择题
一.选择题
3.梯形中，（ ）是平行的。
A. 上底和下底 B. 上底和腰 C. 两条腰
【解析】【解答】解：梯形中，上底和下底是平行的。
故答案为：A。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫作下底，较短的一条底边叫作上底。
A
一.选择题
一.选择题
4.用细铁丝焊成一个边长8厘米的正方形，然后把它拉成一个底长10厘米的最大的平行四边形，求与这条边相邻的另一条边的正确列式（ ）
A. (10＋8)÷2 B. 8×4－20 C. 8×2－10 D. 8×4÷2
【解析】【解答】正方形的两边的长度和是8×2厘米，然后减去平行四边形的一个底的长度就是与这条边相邻的另一条边的长度。
故答案为：C。
【分析】解答此题首先要明确正方形的两条边的长度和等于平行四边形的两条相邻的边的长度的和，据此分析解答。
C
一.选择题
二.判断题
5.两条平行线永不相交。（ ）
【解析】【解答】解：两条平行线永不相交，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
正确
二.判断题
二.判断题
6.平行四边形的底上只有一条高。（ ）
【解析】【解答】平行四边形的底上有无数条高，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】只要是垂直于下底边，与上底边或下底边的延长线相交的线段都可以认为是这个平行四边形在这个下底边上的高，有无数条高.
错误
二.判断题
二.判断题
7.正方形和长方形都属于平行四边形。（ ）
【解析】【解答】解：正方形和长方形都属于平行四边形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形对边平行且相等；正方形四条边都相等，两组对边分别平行；平行四边形对边平行且相等。长方形和正方形都符合平行四边形的特征，是特殊的平行四边形。
正确
二.判断题
二.判断题
8.一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，梯形、长方形（ ）
【答案】错误
【解析】【分析】平行四边形对角线，能把它分成两个完全一样的两个三角形；在平行四边形对边相反方向各取等长点，这两点连线就能把平行四边形分成两个完全一样的梯形；因为平行四边形没有直角所以不能分成一样的长方形
错误
二.判断题
三.填空题
9.如图，将一个长方形对折后,沿虚线剪开，打开就得到一个________梯形．
【解析】【解答】如图，将一个长方形对折后,沿虚线剪开，打开就得到一个等腰梯形.
故答案为：等腰.
【分析】根据题意，对折后剪出的图形是轴对称图形，折痕所在的直线是对称轴，据此解答.
等腰
三.填空题
三.填空题
10.平行四边形可以有_____条高
【解析】【解答】作出图像可得，平行四边形可以有4条高，其中2条在平行四边形外。
故答案：4
【分析】通过作出平行四边形的所有高可以得出答案，本题考查的是作平行四边形的高
4
三.填空题
三.填空题
11.下图中的门用到了平行四边形的________性。
【解析】【解答】解：伸缩门是用到了平行四边形的易变形性.
故答案为：易变形
【分析】平行四边形具有易变形性，伸缩门、升降梯、吊车、消防云梯等都是运用了平行四边形这一特征.
易变形
三.填空题
三.填空题
12.图中，直线c和直线d的位置关系是互相________，直线c是直线_____的垂线。直线d是直线_____的垂线。
【解析】【解答】解：直线c和d的位置关系是互相垂直，直线c是直线d的垂线。直线d是直线c的垂线。
故答案为：垂直；d；c
【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直。可以说两条直线互相垂直，也可以说一条直线是另一条直线的垂线。
垂直
d
c
三.填空题
三.填空题
13.有_______个平行四边形
【解析】【解答】解：单个的平行四边形10个，两个小平行四边形组成的有13个，三个小平行四边形组成的有6个，四个小平行四边形组成的有8个，五个小平行四边形组成的有2个，6个小平行四边形组成的有3个，8个小平行四边形组成的有2个，10个小平行四边形组成的有1个，共10+13+6+8+2+3+2+1=45(个)
故答案为：45
【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，先判断单个的平行四边形，再判断组合而成的平行四边形，然后判断总数即可.
45
三.填空题
四.解答题
14.指出下面梯形的上底和下底，并画出相应的高．
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.
四.解答题
四.解答题
15.先用七巧板拼一拼，再把拼成的图形画出来．
（1）用两块七巧板拼一个梯形，可以怎样拼？
（2）用三块七巧板拼一个梯形，可以怎样拼？
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此解答.
四.解答题
五.综合题
16.小明家想把自来水接到房子前的水表处，请你设计最节省长度的水管安装线路。
（1）在图中画出水管安装线路图。
（2）你设计的理由是________________________________________
【答案】（1）
（2）从直线外一点向直线所画的线段中，垂线最短。
【解析】【分析】点到直线的距离中，垂线最短，所以从水表的点作自来水主管道的垂线，垂线段的长度就是安装水管的长度。
从直线外一点向直线所画的线段中，垂线最短
五.综合题
五.应用题
17.平均四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多少厘米？
【答案】 解：AB＋AD＝56÷2＝28厘米，假设AB＝10厘米，所以AD＝28－10＝18厘米，由于平行四边形的对边相等则，所以CD＝AB＝10厘米，BC＝AD＝18厘米。
答：平行四边形另外三条边分别是10厘米、18厘米、18厘米。
【解析】【分析】 已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知AB＋AD等于12的周长，假设AB的长度为10厘米，则可算出AD的长度。根据平行四边形的对边相等的性质可得出每一条边的性质可得出每一条边的长度。
五.应用题
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