相似多边形说课

(共25张PPT)
说课流程
教材分析
教法与学法
教学过程
教学设计说明
4
3
2
1
说课流程
教材分析
从教材体系来看：相似多边形是继 “全等三角形、相似三角形”之后，对平面图形研究的进一步延伸与拓展，也为以后学习位似图形奠定基础。
从思想方法来看：相似多边形判定与性质的探究体现了类比转化、从特殊到一般的数学思想。
就能力培养来看：本节重点通过观察分析、归纳猜想等数学活动，培养学生的创新思维和探索精神，进一步帮助学生提高认识和把握较复杂图形的能力。
教材的地位和作用
教材分析
知识与技能
1.知道相似多边形的定义。
2.能根据定义判定两个多边形是否相似。
3.会运用性质解决简单的问题。
情感态度与 价值观
通过丰富的数学活动，培养学生自主探
究、合作交流的良好习惯，感受探索的乐趣，体验成功的快乐。
过程与方法
让学生亲历数学结论形成的过程，体验
类比转化、探究归纳等数学方法,学会阐
述自己的观点。
教学目标
教材分析
相似多边形的概念
重点
相似多边形性质的探究
难点
重点和难点
教材分析
解决问题
问题情境
建立模型
探究归纳
教法与学法
教学模式
课堂
交往互动，共同发展
引导发现
质疑启发
探究归纳
自主探究
合作交流
类比转化
教　师
学　生
教法与学法
（一）创设情境，揭示课题
（二）温故知新，形成概念
（三）理解概念，感受特征
（四）深度探究，学以致用
（五）反思总结，整体感知
（六）课后作业，巩固加深
教学过程
红太狼准备装修狼堡，想把正方形窗户的面积扩大一倍.灰太狼量好了尺寸，兴冲冲地出门了。
很快，灰太狼拿回来一块边长是原来2倍的正方形玻璃。
红太狼很生气，后果很严重……
“蠢货!
面积扩大2倍，
边长就扩大2倍吗？”
教学过程
（一）创设情境，揭示课题
[设计意图]
学生回顾相似三角形的概念，表示方法及性质，用类比的方法转入相似多边形的研究，进而得出相似多边形的概念。
2
教学过程
（二）温故知新，形成概念
概念：如果两个多边形的边数相同，并且各角对应 相等，各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。
相似三角形
1
概念
3
2
表示方法
性质
相似多边形
1
概念
3
性质
2
表示方法
C1
D1
A1
B1
C
D
A
B
（1）边数相同
（2）各角对应相等
（3）各边对应成比例
相似多边形
性质
判定
教学过程
概念：如果两个多边形的边数相同，并且各角对应 相等，各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。
（三）理解概念，感受特征
∴四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1
C1
D1
A1
B1
C
D
A
B
（1）边数相同
（2）各角对应相等
（3）各边对应成比例
相似多边形
性质
判定
∵四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1
【设计意图】
１培养学生正向思维和逆向思维的能力；
２让学生学会用文字语言、图形语言和符号语言对概念进行准确表达．
教学过程
（三）理解概念，感受特征
[设计意图]示范解析，让学生加深对性质的理解，培养学生规范作答的习惯。
例题
例:如图，已知四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AD=18，CD=21，A1D1=24，∠A=650, ∠B=850, ∠C=600,求：
(1) ∠ A1 、 ∠B 1、∠C 1、∠ D1 的度数
（2）C1D1的长
C
D
A
B
教学过程
（三）理解概念，感受特征
C1
D1
A1
B1
练
习
一
判断正误：
1.四个角对应相等的两个四边形相似。 （ ）
2.四条边对应成比例的两个四边形相似。（ ）
[设计意图]
学生动手画图举反例，加深对判定的理解，强化“三个条件缺一不可”，进一步完善学生原有的认知结构。
教学过程
（三）理解概念，感受特征
3.0m
1.0m
3.2m
1.2m
m
练习：一块长3m、宽1m的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽10cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
3.6m
[设计意图] 学生往往会凭直观感觉做出错误判断，不急于否定学生，将错就错，鼓励学生自查自纠，拓展延伸，印象深刻。
教学过程
（三）理解概念，感受特征
3
探讨
交流
通过类比相似三角形，两个相似多边形的面积之比与相似比有什么关系？
．
教学过程
（四）深度探究，学以致用
C1
D1
A1
B1
C
D
A
B
2
提高
[设计意图]“辅助线”不可小觑，让学生体会类比转化的精妙之处。
类比转化
C1
D1
A1
B1
C
D
A
B
教学过程
（四）深度探究，学以致用
反思2
[设计意图]
引导学生归纳猜想，概括交流，抽象出一般的结论，同时深刻感悟从特殊到一般的数学思想。
相似多边形的面积比等于相似比的平方
①如果把四边形换成五边形，结论成立吗？
② 换成n变形呢？请归纳结论。　　　　　
归纳结论
教学过程
（四）深度探究，学以致用
砸蛋喽
两个相似多边形,
相似比是2：3，则面积比___
相似多边形，一个多边形的边长分别是2，3，4，5，6，另一个的最短边为6，则相似比：____面积比：___
两个相似多边形的 面积比是 3：1，则相似比：_____
两个相似多形，面积分别是100和81，则相似比 是____ ，面积比：________
1
2
4
3
教学过程
（四）深度探究，学以致用
a
2S
怎样让玻璃的面积扩大一倍呢？
[设计意图]
通过回扣引例，解答疑惑，培养学生的应用意识和能力。让学生体验到数学来源于生活，并为生活而服务。
S
b
教学过程
（四）深度探究，学以致用
1
2
3
知识要点
基本能力
思想方法
教学过程
（五）反思总结，整体感知
必做题
课本P52
练习：1、2
课本P53
习题B组：1
选做题
教学过程
（六）课后作业，巩固加深
通过问题串引领学生体会知识发生和发展过程。
还原学生主动探索问题的过程，从多个角度增强教学的动态性。
组织多种形式的学生活动，力求为学生提供生动活泼、民主和谐的课堂环境。
教学设计说明
板书设计
1.概念
相似多边形
2.判定
3.性质
例题板演
练习展示
谢谢指导!