青岛版数学七年级下 14.5单项式乘法第一课时

(共23张PPT)
知识回顾:
1、同底数幂的乘法：
2、幂的乘方：
3、积的乘方：
aman=am+n
(am)n=amn
(ab)n=anbn
xn+xn=
2xn
4、合并同类项：
axn+bxn=
(a+b) xn
幂的三个运算性质
快速抢答
1、
2、
3、
4、
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7、
单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________
8、
9、
10、
系数
单项式 的系数是____
单项式 的系数是____
1、经历探索单项式乘法法则的过程，明确其算理，发展有条理的思考能力。
2、会运用单项式乘法法则进行简单计算
重点难点：
单项式与单项式 相乘的法则并能进行有关的计算。
学习目标
ka
a
ka
ka
a
如图，王大伯有一块长方形的菜地，
他把菜地分为6块大小相等的菜畦，
宽是a米,长是ka米。
这块菜地的面积是多少？
（你有几种不同的方法计算）
一、课题导入
二、自学指导
①6个菜畦面积大小相等，
每个菜畦的面积是________平方米，
则整块菜地的面积S=_________平方米。
②整块菜地是长方形的，
整块菜地的长为____米，宽为____米，
则面积S=_________平方米。
以上两种方法都是求的菜地的面积S，
那应当有：
ka2
6ka2
2a
3ka
2a 3ka
2a 3ka=6ka2
你能想出上式是怎么计算的吗？
1、2a 3ka=
2、同样，计算：3ab a2bc
3、你能说出这样算的道理吗？
（2×3）ka a=6ka2
=(3×1)(a a2)(b b)c
=3a3b2c
因式都是单项式，它们相乘，单项式与单项式相乘。
类似的可以把以下结果表达更简单些吗？（小组讨论汇报结果）
(2)
(3)
(1)
（1）系数相乘
（2）相同字母的幂相乘
（3）只在一个单项式中出
现的字母，则连同它的
指数一起作为积的一个
因式.
注意符号
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
看课本132页，例题1计算
思考，单项式乘以单项式的法则
应用时需要注意什么？
单项式乘法中要注意的几点
（1）求系数的积，应注意符号；
（2）相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；
（4）单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；
（5）单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
×
×
×
×
（1）4a2 2a4 = 8a8 ( )
（2）6a3 5a2=11a5 ( )
（3）(-7a) (-3a3) =-21a4 ( )
（4）3a2b 4a3=12a5 ( )
系数相乘
同底数幂的乘法，底数不变，指数相加
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.
求系数的积，应注意符号
5xy · 2xy
3ab·2a b
5xy·（-2xyz）
3ab·(-2a b c)
单独的字母不要漏掉
回顾思考
1、单项式乘以单项式，结果仍是一个（ ）
单项式
2、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用呢？
适用
看课本例题2
（三个单项式相乘）
做一做
(2x)3(-5xy2).
有积的乘方怎么办？
运算时应先算什么？
有乘方运算，先算乘方，
再算单项式相乘。
注意:
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3 x)y2
=-40x4y2
细心算一算：
(1) -5a3b2c·3a2b=
(2) x3y2·(-xy3)2=
(3) (-9ab2) ·(-ab2)2=
(4) (2ab)3·(-a2c)2=
-15a5b3c
x5y8
-9a3b6
8a7b3c2
-12a3b3
4a10
当堂训练
学案第78页第1题
回顾交流：
本节课我们学习了那些内容？
单项式乘以单项式的依据是什么？
如何进行单项式与单项式乘法运算？