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人教版四年级数学上册
第三章《角的度量》考前押题卷（第一套）
一．选择题（共10小题，共20分）
1．量角器使用正确的是（ ）
A． B． C．
2．六时整，钟面上分针与时针所成的角是（ ）
A．90° B．180° C．270°
3．下面哪个角不能用一副三角尺拼出（ ）
A．75 B．25 C．135
4．图中∠1的度数是（ ）
A．120° B．80° C．60°
5．斜面与地面大约成（ ）角时，物体从斜面上向下滚得远一些．
A．30° B．45° C．60°
6．度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“90”，这个角是（ ）
A．平角 B．直角 C．锐角 D．钝角
7．如图所示，观察用量角器测量∠AOC的度数是（ ）
A．125° B．65° C．55°
8．能直接用一套三角板画出的度数有（ ）
A．75° B．115° C．80° D．35°
9．从3点15分到3点45分这段时间里，分针旋转了（ ）
A．120° B．180° C．30°
10．把半圆平均分成180份，每一份所对的角的度数是（ ）
A．10 B．1 C．18
二．填空题（共5小题，共14分）
11．钟面上9时整，钟面上的时针和分针所成的角是 度；从5时到6时，分针转动了 度．
12．求角的度数．（如图）∠1＝45°，∠2＝ 度，∠3＝ 度，∠4＝ 度，∠5＝ 度．
13．上午9时整，时针和分针所组成的角是 度，是 角；下午6时整，时针和分针所组成的角是 度，是 角．
14．如图中∠1＝60°那么∠2＝ °，∠3＝ °．
15．3时整，时针与分针夹角是 度，7时整，时针与分针较小的夹角是 ．
三．计算题（共2小题，共22分）
16．如图，已知∠1＝35°，求∠2、∠3、∠4的度数．
17．如图，∠2的度数是∠1的5倍，求∠2的度数．
四．操作题（共2小题，共22分）
18．量角器是把半圆分成 等份制成的，如果想知道如图∠1的度数，我们应该先用量角器量出 的度数，然后用 度减去 的度数，那么∠1是 度．
19．量出如图两个角的度数．
五．解答题（共2小题，共22分）
20．如图一张长方形纸，把它的一角折叠过来，已知∠1＝30°你能求出∠2等于多少度吗？
21．求三角形中∠1的度数．
图1：∠1＝ 图2：∠1＝ 图3：∠1＝ ．
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第三章《角的度量》考前押题卷（第一套）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】用量角器量角的方法是：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．另外，量角器上有两圈刻度，一个是内圈刻度，一个外圈刻度，要看清角的一条边是和量角器的内圈的还是外圈的0刻度线对齐，据此判断即可．
【解答】解：A、量角器的中心没有和角的顶点对齐，所以A不正确；
B、量角器的中心和角的顶点对齐，但量角器的另一条边和应该指向外圈的刻度，所以B不正确；
C、正确；
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生对使用量角器测量角的方法的掌握情况，注意要看清角的一条边是和量角器的内圈的还是外圈的0刻度线对齐．
2．【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，6时整，分针与时针相差6个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×6＝180°，由此根据平角的定义即可解答．
【解答】解：30°×6＝180°．
答：6时整，钟面上时针与分针所成的角是平角．
故选：B．
【点评】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．
3．【分析】一副三角板，锐角三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组，即可解答．
【解答】解：A、30°+45°＝75°；
B、任意两个角不能拼成25度角；
C、90°+45°＝135°；
故选：B．
【点评】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确三角板上的角的度数．
4．【分析】用平角的度数﹣左边的刻度＝右边的刻度，即可求出图中∠1的度数．
【解答】解：180°﹣60°＝120°．
答：图中∠1的度数是120°．
故选：A．
【点评】本题考查了角的度量，关键是熟悉量角器量角的方法．
5．【分析】根据斜坡的角度为45度时，物体从上面滚下来的距离最远即可作出选择．
【解答】解：斜面与地面大约成45°角时，物体从斜面上向下滚得远一些．
故选：B．
【点评】考查了物体从斜面上滚下的距离，不仅与斜面的长度有关，而且跟斜面与地面所成的角度有关．
6．【分析】测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数．
【解答】解：180°﹣90°＝90°．
答：这个角是90°，90°的角叫做直角．
故选：B．
【点评】此题主要考查角的度量，注意正确使用量角器：角的顶点和量角器的中心点重合，0刻度线和一条边重合．
7．【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．
【解答】解：根据图示可得，
用量角器测量角的度数是55°．
故选：C．
【点评】本题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合．
8．【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．
【解答】解：A、75°的角，45°+30°＝75°；
B、115°的角，无法用三角板中角的度数拼出；
C、80°的角，无法用三角板中角的度数拼出；
D、35°的角，无法用三角板中角的度数拼出．
故选：A．
【点评】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
9．【分析】从圆心角的角度看，钟面圆周一周是360°，分针一小时（60分）转一周，那么每分钟转：360°÷60＝6°；又由于从3时15分到3时45分经过了：45﹣15＝30分钟，形成的角是30×6＝180度；据此解答．
【解答】解：360°÷60＝6°，
6×（45﹣15），
＝6×30，
＝180（度）．
答：分针旋转了180°．
故选：B．
【点评】本题考查了钟面知识：本题还可以从“数格子”的角度解答，钟面圆周一周是360°，时钟的钟面被均分成12个大格，每个大格又被均分成5个小格；这样钟面圆被均分成60个小格，每个大格所对的圆心角是：360÷12＝30°，每个小格是：360÷60＝6°．
10．【分析】半圆下边的两条半径组成平角，平角的度数为180°，将一个半圆平均分成180等份，则相应圆心角也平分成180份，据此即可求解．
【解答】解：把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度角，记作：1°．
故选：B．
【点评】解答此题应结合题意，根据平角的知识进行解答即可．
二．填空题（共5小题）
11．【分析】（1）9时时，分针指向12，时针指向9，中间有3个大格，每个大格所对的角度是30度，所以3个大格是3×30°＝90°；
（2）从5时到6时是1小时，1小时分针转一圈，所以是360度．
据此解答即可．
【解答】解：（1）3×30°＝90°．
即钟面上9时整，钟面上的时针和分针所成的角是90度．
（2）从5时到6时是1小时，1小时分针转一圈，所以是360度．
故答案为：90，360．
【点评】解决本题的关键是明确时针和分针的位置和每个大格所对的角度是30度．
12．【分析】由图可知：∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，根据互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和是180度；且∠2和∠4是对顶角，所以∠2和∠4相等；∠5是直角，是90度；据此解答即可．
【解答】解：由题意可知：∠1是45°，∠1+∠2＝90°，所以∠2＝90°﹣45°＝45°；
因为：∠2+∠3＝180°，所以∠3＝180°﹣45°＝135°；
因为∠2和∠4是对顶角，所以∠2＝∠4＝45°；
∠5是直角，是90度；
故答案为：45，135，45；90．
【点评】解答此题应明确：互为余角的两个角的和为90度．互为补角的两个角的和是180度，对顶角相等．
13．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【解答】解：上午9时整，钟面上的时针和分针组成的角是30°×3＝90°，所以这个角是直角；
下午6时整，钟面上的时针和分针组成的角是30°×6＝180°，所以这个角是平角．
故答案为：90，直；180，平．
【点评】本题考查了学生钟面上时针和分针夹角大小的求法及角的分类的知识．
14．【分析】根据平角的定义可求∠2的度数，再根据平角的定义可求∠3的度数．
【解答】解：因为∠1＝60°，
所以∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣60°＝120°，
∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣120°＝60°．
故答案为：120，60．
【点评】本题考查了平角的定义：平角的度数等于180°．
15．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．
【解答】解：3点整，时针指向3，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此3点整分针与时针的夹角正好是3×30°＝90°；
7点整，时针指向7，分针指向12，因此7点整分针与时针的夹角正好是5×30°＝150°．
故答案为：90；150度．
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，利用时针和分针的位置关系建立角的图形．
三．计算题（共2小题）
16．【分析】∠1和∠2组成一个平角，用180度减去∠1的度数就是∠2的度数；∠1和∠3是相对的两个角（对顶角），度数相等；∠3和∠4组成一个直角，用90度减去∠3的度数就是∠4的度数；据此解答即可．
【解答】解：∠2＝180°﹣∠1
＝180°﹣35°
＝145°
∠3＝∠1＝35°
∠4＝90°∠3
＝90°﹣35°
＝55°
答：∠2的度数是145°，∠3的度数是35°，∠4的度数是55°．
【点评】解决本题的关键是熟练运用直角、平角的特点及对顶角的性质．
17．【分析】可设∠1的度数是x度，则∠2的度数是5x度，根据∠1+∠2＝180°列出方程即可求解．
【解答】解：设∠1的度数是x度，则∠2的度数是5x度，依题意有
x+5x＝180，
6x＝180
x＝30
5x＝5×30＝150
答：∠2的度数150°．
【点评】考查了角的度量，关键是熟悉平角的度数是180°的知识点．
四．操作题（共2小题）
18．【分析】依据角的初步认识可知：角的度量单位是度，用符号“°”表示，因为一个圆的度数是360°，则半圆的度数是180°，把半圆分成180等份，则每份是（180÷180）＝1°；因为∠1+∠2＝360°，用量角器量出∠2的度数，用减法即可求出∠1的度数．
【解答】解：量角器是把半圆分成 180等份制成的，先用量角器量出∠2的度数，然后用 360度减去∠2的度数，那么∠1是度．
∠2＝130°，∠1＝360°﹣130°＝230°；
故答案为：180，∠2，360，∠2，230．
【点评】解答此题应结合题意，根据周角的知识及角的度量方法进行解答即可．
19．【分析】用量角器的圆心和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合，另一条边指向的刻度，就是角的度数．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查了角的测量．用量角器测角度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．
五．解答题（共2小题）
20．【分析】根据折叠的方法可得：∠1＝∠3＝30°，因为∠1、∠2、∠3的和是90°，所以∠2＝90°﹣30°﹣30°＝30°．
【解答】解：根据题干分析可得：∠2＝90°﹣30°﹣30°＝30°．
答：∠2＝30°．
【点评】抓住图中的特殊角，即90度的角，根据折叠的方法得出图中∠1＝∠3，即可解答问题．
21．【分析】（1）因为三角形的内角和是180度，用180度减去已知的两个角的和就是剩下的角的度数；
（2）在直角三角形中两个锐角的和是90度，用90度减去已知锐角就是剩下的锐角的度数；
（3）因为三角形的内角和是180度，用180度减去已知的两个角的和就是剩下的角的度数；
据此计算即可．
【解答】解：（1）∠1＝180°﹣35°×2，
＝180°﹣70°，
＝110°；
（2）∠1＝90°﹣28°＝62°；
（3）∠1＝180°﹣（27°+68°），
＝180°﹣95°，
＝85°；
故答案为：110°；62°；85°．
【点评】此题主要考查三角形内角和是180度的灵活运用．
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人教版四年级数学上册第三章
《角的度量》知识讲解及考前押题卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
1、直线：可以向两端无限延伸，没有端点。
射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。
线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。
2、直线、射线与线段有什么联系和区别？
① 直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
② 线段可以量出长度。
③ 线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
名称 形状 端点 延伸
线段 直的 2 不能
射线 直的 1 一端
直线 直的 0 两端
第一部分：知识讲解
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
4、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。
将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°。
5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤：
①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角 1直角=90°
第一部分：知识讲解
11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
12、画角的步骤：
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。
14、用三角板可以画的角：180°、165°、150°、135°、120°、105°、90°、75°、60°、45°、30°、15°
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
填空题
计算题
操作题
解答题
05
讲解脉络
讲解流程
一.选择题
1．量角器使用正确的是（ ）
A． B． C．
【解答】解：A、量角器的中心没有和角的顶点对齐，所以A不正确；
B、量角器的中心和角的顶点对齐，但量角器的另一条边和应该指向外圈的刻度，所以B不正确；
C、正确；
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生对使用量角器测量角的方法的掌握情况，注意要看清角的一条边是和量角器的内圈的还是外圈的0刻度线对齐．
【分析】用量角器量角的方法是：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．另外，量角器上有两圈刻度，一个是内圈刻度，一个外圈刻度，要看清角的一条边是和量角器的内圈的还是外圈的0刻度线对齐，据此判断即可．
C
一.选择题
一.选择题
2．六时整，钟面上分针与时针所成的角是（ ）
A．90° B．180° C．270°
【解答】解：30°×6＝180°．
答：6时整，钟面上时针与分针所成的角是平角．
故选：B．
【点评】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，6时整，分针与时针相差6个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×6＝180°，由此根据平角的定义即可解答．
B
一.选择题
一.选择题
3．下面哪个角不能用一副三角尺拼出（ ）
A．75 B．25 C．135
【解答】解：A、30°+45°＝75°；
B、任意两个角不能拼成25度角；
C、90°+45°＝135°；
故选：B．
【点评】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确三角板上的角的度数．
【分析】一副三角板，锐角三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组，即可解答．
B
一.选择题
一.选择题
4．图中∠1的度数是（ ）
A．120° B．80° C．60°
【解答】解：180°﹣60°＝120°．
答：图中∠1的度数是120°．
故选：A．
【点评】本题考查了角的度量，关键是熟悉量角器量角的方法．
【分析】用平角的度数﹣左边的刻度＝右边的刻度，即可求出图中∠1的度数．
A
一.选择题
一.选择题
5．斜面与地面大约成（ ）角时，物体从斜面上向下滚得远一些．
A．30° B．45° C．60°
【解答】解：斜面与地面大约成45°角时，物体从斜面上向下滚得远一些．
故选：B．
【点评】考查了物体从斜面上滚下的距离，不仅与斜面的长度有关，而且跟斜面与地面所成的角度有关．
【分析】根据斜坡的角度为45度时，物体从上面滚下来的距离最远即可作出选择．
B
一.选择题
一.选择题
6．度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“90”，这个角是（ ）
A．平角 B．直角 C．锐角 D．钝角
【解答】解：180°﹣90°＝90°．
答：这个角是90°，90°的角叫做直角．
故选：B．
【点评】此题主要考查角的度量，注意正确使用量角器：角的顶点和量角器的中心点重合，0刻度线和一条边重合．
【分析】测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数．
B
一.选择题
一.选择题
7．如图所示，观察用量角器测量∠AOC的度数是（ ）
A．125° B．65° C．55°
【解答】解：根据图示可得，
用量角器测量角的度数是55°．
故选：C．
【点评】本题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合．
【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．
C
一.选择题
一.选择题
8．能直接用一套三角板画出的度数有（ ）
A．75° B．115° C．80° D．35°
【解答】解：A、75°的角，45°+30°＝75°；
B、115°的角，无法用三角板中角的度数拼出；
C、80°的角，无法用三角板中角的度数拼出；
D、35°的角，无法用三角板中角的度数拼出．
故选：A．
【点评】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．
A
一.选择题
一.选择题
9．从3点15分到3点45分这段时间里，分针旋转了（ ）
A．120° B．180° C．30°
【解答】解：360°÷60＝6°
6×（45﹣15）
＝6×30
＝180（度）
答：分针旋转了180°．
故选：B．
【点评】本题考查了钟面知识：本题还可以从“数格子”的角度解答，钟面圆周一周是360°，时钟的钟面被均分成12个大格，每个大格又被均分成5个小格；这样钟面圆被均分成60个小格，每个大格所对的圆心角是：360÷12＝30°，每个小格是：360÷60＝6°．
【分析】从圆心角的角度看，钟面圆周一周是360°，分针一小时（60分）转一周，那么每分钟转：360°÷60＝6°；又由于从3时15分到3时45分经过了：45﹣15＝30分钟，形成的角是30×6＝180度；据此解答．
B
一.选择题
一.选择题
10．把半圆平均分成180份，每一份所对的角的度数是（ ）
A．10 B．1 C．18
【解答】解：把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度角，记作：1°．
故选：B．
【点评】解答此题应结合题意，根据平角的知识进行解答即可．
【分析】半圆下边的两条半径组成平角，平角的度数为180°，将一个半圆平均分成180等份，则相应圆心角也平分成180份，据此即可求解．
B
一.选择题
二.填空题
11．钟面上9时整，钟面上的时针和分针所成的角是 度；从5时到6时，分针转动了 度．
【解答】解：（1）3×30°＝90°．
即钟面上9时整，钟面上的时针和分针所成的角是90度．
（2）从5时到6时是1小时，1小时分针转一圈，所以是360度．
故答案为：90，360．
【点评】解决本题的关键是明确时针和分针的位置和每个大格所对的角度是30度．
【分析】（1）9时时，分针指向12，时针指向9，中间有3个大格，每个大格所对的角度是30度，所以3个大格是3×30°＝90°；
（2）从5时到6时是1小时，1小时分针转一圈，所以是360度．
据此解答即可．
90
360
二.填空题
二.填空题
12．求角的度数．（如图）∠1＝45°，∠2＝ 度，∠3＝ 度，∠4＝ 度，∠5＝ 度．
【解答】解：由题意可知：∠1是45°，∠1+∠2＝90°，所以∠2＝90°﹣45°＝45°；
因为：∠2+∠3＝180°，所以∠3＝180°﹣45°＝135°；
因为∠2和∠4是对顶角，所以∠2＝∠4＝45°；
∠5是直角，是90度；
故答案为：45，135，45；90．
【点评】解答此题应明确：互为余角的两个角的和为90度．互为补角的两个角的和是180度，对顶角相等．
【分析】由图可知：∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，根据互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和是180度；且∠2和∠4是对顶角，所以∠2和∠4相等；∠5是直角，是90度；据此解答即可．
45
135
45
90
二.填空题
二.填空题
13．上午9时整，时针和分针所组成的角是 度，是 角；下午6时整，时针和分针所组成的角是 度，是 角．
【解答】解：上午9时整，钟面上的时针和分针组成的角是30°×3＝90°，
所以这个角是直角；
下午6时整，钟面上的时针和分针组成的角是30°×6＝180°，
所以这个角是平角．
故答案为：90，直；180，平．
【点评】本题考查了学生钟面上时针和分针夹角大小的求法及角的分类的知识．
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
90
直
180
平
二.填空题
二.填空题
14．如图中∠1＝60°那么∠2＝ °，∠3＝ °．
【解答】解：因为∠1＝60°，
所以∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣60°＝120°，
∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣120°＝60°．
故答案为：120，60．
【点评】本题考查了平角的定义：平角的度数等于180°．
【分析】根据平角的定义可求∠2的度数，再根据平角的定义可求∠3的度数．
120
60
二.填空题
二.填空题
15．3时整，时针与分针夹角是 度，7时整，时针与分针较小的夹角是 ．
【解答】解：3点整，时针指向3，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此3点整分针与时针的夹角正好是3×30°＝90°；
7点整，时针指向7，分针指向12，因此7点整分针与时针的夹角正好是5×30°＝150°．
故答案为：90；150度．
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，利用时针和分针的位置关系建立角的图形．
【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．
90
150度
二.填空题
三.计算题
16．如图，已知∠1＝35°，求∠2、∠3、∠4的度数．
【解答】解：∠2＝180°﹣∠1
＝180°﹣35°
＝145°
∠3＝∠1＝35°
∠4＝90°∠3
＝90°﹣35°
＝55°
答：∠2的度数是145°，∠3的度数是35°，∠4的度数是55°．
【点评】解决本题的关键是熟练运用直角、平角的特点及对顶角的性质．
【分析】∠1和∠2组成一个平角，用180度减去∠1的度数就是∠2的度数；∠1和∠3是相对的两个角（对顶角），度数相等；∠3和∠4组成一个直角，用90度减去∠3的度数就是∠4的度数；据此解答即可．
三.计算题
三.计算题
17．如图，∠2的度数是∠1的5倍，求∠2的度数．
【解答】解：设∠1的度数是x度，则∠2的度数是5x度，依题意有
x+5x＝180
6x＝180
x＝30
5x＝5×30＝150
答：∠2的度数150°．
【点评】考查了角的度量，关键是熟悉平角的度数是180°的知识点．
【分析】可设∠1的度数是x度，则∠2的度数是5x度，根据∠1+∠2＝180°列出方程即可求解．
三.计算题
四.操作题
18．量角器是把半圆分成 等份制成的，如果想知道如图∠1的度数，我们应该先用量角器量出 的度数，然后用 度减去 的度数，那么∠1是 度．
【解答】解：量角器是把半圆分成 180等份制成的，
先用量角器量出∠2的度数，然后用 360度减去∠2的度数，那么∠1是度．
∠2＝130°，∠1＝360°﹣130°＝230°；
故答案为：180，∠2，360，∠2，230．
【点评】解答此题应结合题意，根据周角的知识及角的度量方法进行解答即可．
【分析】依据角的初步认识可知：角的度量单位是度，用符号“°”表示，因为一个圆的度数是360°，则半圆的度数是180°，把半圆分成180等份，则每份是（180÷180）＝1°；因为∠1+∠2＝360°，用量角器量出∠2的度数，用减法即可求出∠1的度数．
180
∠2
360
∠2
230
四.操作题
四.操作题
19．量出如图两个角的度数．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查了角的测量．用量角器测角度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．
【分析】用量角器的圆心和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合，另一条边指向的刻度，就是角的度数．
四.操作题
五.解答题
20．如图一张长方形纸，把它的一角折叠过来，已知∠1＝30°你能求出∠2等于多少度吗？
【解答】解：根据题干分析可得：∠2＝90°﹣30°﹣30°＝30°．
答：∠2＝30°．
【点评】抓住图中的特殊角，即90度的角，根据折叠的方法得出图中∠1＝∠3，即可解答问题．
【分析】根据折叠的方法可得：∠1＝∠3＝30°，因为∠1、∠2、∠3的和是90°，所以∠2＝90°﹣30°﹣30°＝30°．
五.解答题
五.解答题
21．求三角形中∠1的度数．
图1：∠1＝ 图2：∠1＝ 图3：∠1＝ ．
【解答】解：（1）∠1＝180°﹣35°×2
＝180°﹣70°
＝110°
（2）∠1＝90°﹣28°＝62°；
（3）∠1＝180°﹣（27°+68°）
＝180°﹣95°
＝85°
故答案为：110°；62°；85°．
【点评】此题主要考查三角形内角和是180度的灵活运用．
【分析】（1）因为三角形的内角和是180度，用180度减去已知的两个角的和就是剩下的角的度数；
（2）在直角三角形中两个锐角的和是90度，用90度减去已知锐角就是剩下的锐角的度数；
（3）因为三角形的内角和是180度，用180度减去已知的两个角的和就是剩下的角的度数；
据此计算即可．
110°
62°
85°
五.解答题
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