五年级下册数学教案-6.5 圆周长公式的应用 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-6.5 圆周长公式的应用 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-17 05:37:17 | ||
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文档简介
《圆周长公式的应用》教学设计
教学目标：
1．学生经历探索已知一个圆的周长，求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。
2．学生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。
3．让学生感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学习数学的信心。
教学重点：探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法。
教学难点：能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。
教学准备：课件
复习旧知，加深印象
预备课完成课本94页“练习十四”第5题。
师：上节课咱们学习了什么内容？
生：圆的周长
师：你还记得怎么求圆的周长的吗？
生：C=d
C=2r
【板书】
师：这是我们上节课学习的知识，今天这节课我们继续学习“圆的周长”【板书】
例题新授，探索方法
师：花坛的轮廓是什么形状？
生：圆
师：有什么方法测算出这个花坛的直径呢？
生：用尺子量
师：那会损伤到花草，有没有其他的方法？
生：先测量出花坛的周长，再算出直径
出示例6：一个圆形花坛的周长是251.2米，花坛的直径是多少米？
师：先思考如何解决这个问题，然后把你的想法跟同伴说一说。交流好了之后在作业本上写一写。计算过程中如果遇到数据比较大的，可以使用计算器。
生1：圆的周长等于圆周率乘直径，那么直径就等于周长除以圆周率。
师：还有没有其它方法了？
生2：还可以根据圆的周长公式，列方程解答
师：请两位代表将你们的想法写在黑板上。
集体讲评
师：这两种方法有什么相同之处和不同之处？
生：相同之处：都是根据周长的计算公式来解题的；不同之处：除法计算是利用周长公式中各部分的关系逆向推理进行计算的，列方程是根据周长公式顺着思考的。
师：如果题目中知道了圆的周长和半径或者直径，我们可以用什么方法来解题？
生：根据周长公式列方程或者直接根据各部分关系用除法计算
师：这两种方法你更喜欢哪一种方法？为什么？
生自由回答
三、练习巩固，知识迁移
“练一练”
师：估计每一个圆的直径，周长是12.56米的圆，它的直径大约是多少？你是怎么估计的？
生：直径等于周长除以圆周率，12.56可以看作12，3.14可以看作3，12除以3等于4，所以这个圆的直径大约是4厘米。
师：如果周长是15.7厘米，它的直径大约是多少呢？如果周长是62.8厘米，它的直径大约是多少呢？同桌之间互相说一说估算的过程和结果。
生汇报
师：刚刚都是我们估算的结果，那你会准确计算这些圆的周长吗？作业本上试一试，请3名学生板演
集体评讲并纠错。
与估算的结果做比较，看自己估算的准不准。
“练习十四”第6题
出示表格，完成填空。
要求：4人为一组，先讨论方法，再完成填空，遇到问题，大家共同商讨。
半径（r）
6米
直径（d）
1分米
周长（C）
9.42厘米
18.84米
师：同一个圆内，知道半径，怎么求直径和周长？知道直径，怎么求半径和周长？知道周长，怎么求直径和半径？
生思考后回答
师：在同一个圆中，半径、直径和周长是相互关联的三个数量，只要知道其中的一个，就能求出另外的两个。
“练习十四”第7题
出示题目：如果用一根长90厘米的铁片弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数）
生自由读题后解答。汇报交流。
师追问：知道圆的周长，如何求半径？
生答
师小结：知道圆的周长，求它的半径可以列方程解答，也可以用连除的方法去计算。
“练习十四”第8题
出示题目：用一根绳子绕这棵树的树干，量得10圈的绳长是12.56米。这棵树树干横截面的直径大约是多少厘米？
师：大家知道什么是“树干的横截面”吗？（出示图片，告知：随着测量位置的变化，树干横截面的大小也发生变化）
树干的横截面近似什么图形？（圆）绳子跟这个圆有什么关系？（绳子绕一圈就是这个圆的周长）那现在知道10圈的绳长是12.56米，可以求出什么？（一圈的长度也就是圆的周长），求出圆的周长直径会不会求？
在作业本上试一试。集体评讲。
师：在生活中我们常用这样的方法来测量圆柱形物体横截面的直径，课后如果大家有兴趣，也可以用这样的方法，去测量计算圆柱形物体的横截面的直径。
“练习十四”第9题
出示题目：圆形拱门的高度要在2.4~2.7米才符合标准。一个圆形拱门门框的周长约是7.85米。它的高度符合标准吗?
自由读题，讨论想法
师：判断：圆形拱门的高度是否符合标准，实际上就是判断什么？
生：这个圆的直径是否要在2.4~2.7米之间。
独立解题，汇报交流。
“练习十四”第10题
出示题目：一个圆形花圃的直径是25米。沿着它的边线大约每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？
师：脑子里有没有这幅图？你觉得解决这道题的重点是什么或者你觉得这道题的关键词是什么？求出周长后，接下来怎么解决？
生独立解答，交流汇报。
四、丰富认知，激发兴趣
自主阅读课本95页“你知道吗”，说说自己的感想。
全课总结
本节课你有哪些收获？还有什么疑问吗？
板书设计
圆的周长
C=d
C=2r
解：设花坛的直径是x米。
?3.14x＝251.2
251.2÷3.14=80（米）
???????
x＝251.2÷3.14
??
x＝80
教学目标：
1．学生经历探索已知一个圆的周长，求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。
2．学生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。
3．让学生感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学习数学的信心。
教学重点：探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法。
教学难点：能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。
教学准备：课件
复习旧知，加深印象
预备课完成课本94页“练习十四”第5题。
师：上节课咱们学习了什么内容？
生：圆的周长
师：你还记得怎么求圆的周长的吗？
生：C=d
C=2r
【板书】
师：这是我们上节课学习的知识，今天这节课我们继续学习“圆的周长”【板书】
例题新授，探索方法
师：花坛的轮廓是什么形状？
生：圆
师：有什么方法测算出这个花坛的直径呢？
生：用尺子量
师：那会损伤到花草，有没有其他的方法？
生：先测量出花坛的周长，再算出直径
出示例6：一个圆形花坛的周长是251.2米，花坛的直径是多少米？
师：先思考如何解决这个问题，然后把你的想法跟同伴说一说。交流好了之后在作业本上写一写。计算过程中如果遇到数据比较大的，可以使用计算器。
生1：圆的周长等于圆周率乘直径，那么直径就等于周长除以圆周率。
师：还有没有其它方法了？
生2：还可以根据圆的周长公式，列方程解答
师：请两位代表将你们的想法写在黑板上。
集体讲评
师：这两种方法有什么相同之处和不同之处？
生：相同之处：都是根据周长的计算公式来解题的；不同之处：除法计算是利用周长公式中各部分的关系逆向推理进行计算的，列方程是根据周长公式顺着思考的。
师：如果题目中知道了圆的周长和半径或者直径，我们可以用什么方法来解题？
生：根据周长公式列方程或者直接根据各部分关系用除法计算
师：这两种方法你更喜欢哪一种方法？为什么？
生自由回答
三、练习巩固，知识迁移
“练一练”
师：估计每一个圆的直径，周长是12.56米的圆，它的直径大约是多少？你是怎么估计的？
生：直径等于周长除以圆周率，12.56可以看作12，3.14可以看作3，12除以3等于4，所以这个圆的直径大约是4厘米。
师：如果周长是15.7厘米，它的直径大约是多少呢？如果周长是62.8厘米，它的直径大约是多少呢？同桌之间互相说一说估算的过程和结果。
生汇报
师：刚刚都是我们估算的结果，那你会准确计算这些圆的周长吗？作业本上试一试，请3名学生板演
集体评讲并纠错。
与估算的结果做比较，看自己估算的准不准。
“练习十四”第6题
出示表格，完成填空。
要求：4人为一组，先讨论方法，再完成填空，遇到问题，大家共同商讨。
半径（r）
6米
直径（d）
1分米
周长（C）
9.42厘米
18.84米
师：同一个圆内，知道半径，怎么求直径和周长？知道直径，怎么求半径和周长？知道周长，怎么求直径和半径？
生思考后回答
师：在同一个圆中，半径、直径和周长是相互关联的三个数量，只要知道其中的一个，就能求出另外的两个。
“练习十四”第7题
出示题目：如果用一根长90厘米的铁片弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数）
生自由读题后解答。汇报交流。
师追问：知道圆的周长，如何求半径？
生答
师小结：知道圆的周长，求它的半径可以列方程解答，也可以用连除的方法去计算。
“练习十四”第8题
出示题目：用一根绳子绕这棵树的树干，量得10圈的绳长是12.56米。这棵树树干横截面的直径大约是多少厘米？
师：大家知道什么是“树干的横截面”吗？（出示图片，告知：随着测量位置的变化，树干横截面的大小也发生变化）
树干的横截面近似什么图形？（圆）绳子跟这个圆有什么关系？（绳子绕一圈就是这个圆的周长）那现在知道10圈的绳长是12.56米，可以求出什么？（一圈的长度也就是圆的周长），求出圆的周长直径会不会求？
在作业本上试一试。集体评讲。
师：在生活中我们常用这样的方法来测量圆柱形物体横截面的直径，课后如果大家有兴趣，也可以用这样的方法，去测量计算圆柱形物体的横截面的直径。
“练习十四”第9题
出示题目：圆形拱门的高度要在2.4~2.7米才符合标准。一个圆形拱门门框的周长约是7.85米。它的高度符合标准吗?
自由读题，讨论想法
师：判断：圆形拱门的高度是否符合标准，实际上就是判断什么？
生：这个圆的直径是否要在2.4~2.7米之间。
独立解题，汇报交流。
“练习十四”第10题
出示题目：一个圆形花圃的直径是25米。沿着它的边线大约每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？
师：脑子里有没有这幅图？你觉得解决这道题的重点是什么或者你觉得这道题的关键词是什么？求出周长后，接下来怎么解决？
生独立解答，交流汇报。
四、丰富认知，激发兴趣
自主阅读课本95页“你知道吗”，说说自己的感想。
全课总结
本节课你有哪些收获？还有什么疑问吗？
板书设计
圆的周长
C=d
C=2r
解：设花坛的直径是x米。
?3.14x＝251.2
251.2÷3.14=80（米）
???????
x＝251.2÷3.14
??
x＝80